涉水工程泥浆排放输移扩散数值模拟

以含沙水流为研究对象,采用一般曲线坐标系下平面二维水沙输移数学模型对长江武汉河段岸边高浓度泥浆排放所形成的浓度场进行了数值模拟.模型重点考虑了高浓度泥浆在输移扩散过程中与河床的交换以及泥沙级配、河床变形对水沙运动的影响,计算结果能为工程单位决策提供科学依据.     

刚性植物对污染物输移扩散规律的研究

在矩形平底水槽中,用PVC圆柱棒模拟了刚性植物,用罗丹明溶液作为指示剂模拟了植物对污染物的输移扩散的影响。结果表明:污染物浓度垂向分布的最大值随时间的增加向水槽底部移动。这是因为植物的存在使水流的形态发生了改变,植物层水流的流速降低而滞留了水中的污染物质。污染物浓度梯度随时间的增加越来越小,浓度沿水深分布趋于均匀。这是因为植物增强了水流的紊动特性,污染物的垂向扩散作用增大,降低了下游水体污染物的浓度,控制了下游水体的污染状况。     

水温分层对水库污染物输移的影响

水库温度分层使水库水动力特性及污染物输移过程异于均温型水库.采用三维非线性RNG浮力流模型对分层水库污染物输移的典型过程进行模拟,分析了水体分层条件对污染物输移的影响,探讨了不同分层条件下污染物在不同密度流流动区域射流区、交换区、潜流区的输移扩散规律.研究结果表明,水库分层条件对污染物输移有显著影响,污染物输移的分离点水深、交换区厚度、无量纲时间参数与水库分层强度成反比.研究结果可为水库水质、水生环境管理与调度、水库应急预警方案的制定提供参考.     

防波堤抛石过程中悬浮泥沙扩散输移的数值模拟

基床抛石是防波堤主体建设基槽施工中常采用的方法之一.运用经过实测资料验证的二维潮流、悬沙数学模型,研究枸杞岛防波堤工程施工期由于抛石引起的悬浮泥沙在水体中的扩散输移.针对基础建设海域附近水动力环境进行计算分析,根据不同潮时所布特征站位的流速分布制定4种抛石工况,预测评价不同抛石位置及不同工况下悬沙增量的扩散过程及区域,并计算各工况下悬浮泥沙增量最大影响范围.结果表明,为减小抛石引起的悬浮泥沙扩散范围,在确定抛石位置时,需结合以往经验选择流速较小的弱流区,考虑不同工程区域同时施工对悬浮泥沙增量可能产生的相互影响,并注意工程海区的潮流性质以及地形和岸线变化.计算结果可为防波堤施工期抛石位置的选择和工程环境影响评价提供科学依据.     

对流扩散方程的Haar小波数值解

本文针对一维对流扩散方程构造了有效的Haar小波方法.数值实验验证了该方法的有效性.     

考虑粘性泥沙运动的黄河口二维水沙输移数学模型

为研究黄河口的水沙输移规律,采用基于无结构三角网格下的有限体积法建立了平面二维水沙数学模型.模型中分别采用不同方法处理粘性和非粘性沙的输移源项,并引入经验证的粘性沙输移源项改进公式.采用已有的概化水槽冲淤试验资料对模型进行了验证,然后应用于1982年6月至1983年5月期间黄河口水沙输移的数值模拟,计算得到的潮位过程及冲淤量与实测资料符合较好,结果表明模型能够较好地模拟考虑粘性沙运动的黄河口非均匀沙不平衡输移.最后比较了不同泥沙输移源项处理方式对模拟结果的影响,计算表明在黄河口水沙输移数值模拟中需要采用非均匀沙模型并同时考虑粘性和非粘性泥沙的输移.     

边滩漂石河流水沙输移及河床响应数值分析

山区流域地表松散破碎,在地震、暴雨等动力条件影响下大量松散碎屑物质进入沟床,使得山区河流的泥沙补给条件发生突变。由于不同河段输沙能力差异明显,泥沙易在局部河段淤堵,河床剧烈调整,水位显著抬升,这给山区河流的水沙灾害防治造成巨大威胁。基于岷江支流白沙河与龙溪河局部河段的野外调查发现,在干支交汇段沿程边滩漂石结构突出,河道主槽冲刷强,边滩淤堵少。在此基础上,为了分析山区河道中边滩交错漂石结构对水沙运动及河床变形的影响,采用CFD-DEM（计算流体力学CFD,离散单元法DEM）耦合模型,针对不同边滩交错漂石结构下的输沙及河床响应过程开展模拟研究,重点分析了流量、沟道来沙量以及边滩漂石结构对河道下游调沙减灾效果的影响。计算结果表明,山区河道中的边滩交错漂石能够有效改变泥沙颗粒运动轨迹,使得绝大部分颗粒从河道中央向下游输移,进而减少颗粒在河道两岸淤积。此外,边滩交错漂石可以调节山区河流下游河段的来沙过程,控制来沙强度和来沙量,减少泥沙在保护河段落淤进而有效降低河道的沿程水位。随着边滩漂石布设间距的减小、流量的降低以及沟道内来沙质量的增大,边滩漂石对松散堆积体的固沙效果越好,对下游河道的削峰调沙及保护河段的防灾减灾作用越明显。     

燃烧理论中一类反应扩散方程组的周期边值问题

本文讨论了燃烧竞争扩散网络中的一个模型问题,并将该模型转化成一个反应扩散方程组,并且利用上、下解方法证明了此方程组在周期边值条件下存在周期解。     

山区河流宽窄相间河段山洪水沙输移2维数值试验

山区河流山洪过程常挟带大量泥沙,并引发河床剧烈变形,尤其是宽窄相间河段河床急剧调整、水位陡涨极易增加展宽河段的洪水淹没风险,深入研究山洪演进的水沙输移及河床变形对于防洪减灾具有重要意义。本文采用二维水沙动力学数值试验探究了上游来沙变化条件下宽窄相间河段水沙输移及河床变形过程。结果表明：当上游来沙充足时,洪水携带泥沙在展宽段淤积、缩窄段冲刷,河床在泥沙输移过程中整体上抬;而当上游没有来沙时,河床整体呈现下切趋势。究其原因,主要在于河道饱和输沙导致河床整体淤抬,而河床淤抬导致上游水位陡涨增加水面比降,床面切应力变大,从而提高河道输沙率,而宽窄河段床面起伏则增大床面形态阻力,促使上游水位上涨;泥沙来量较少时,河床冲刷为主,水位下降、水面比降趋于变缓。     

深圳港西部港区进出港航道工程疏浚泥水抛泥沙输移扩散规律研究

针对深圳港西部港区拟新开辟的出海航道———铜鼓航道的疏浚泥海上倾倒对周围水沙环境的影响问题,通过建立二维潮流泥沙数学模型,对在拟选的水抛倾倒区内分别在有风或无风情况每天倒泥8次或12次共4种情况下的水抛疏浚泥的输移扩散与影响进行了模拟计算和研究.研究结果表明,在选定的抛泥区进行疏浚泥倾倒活动对周围环境的水深、航道、水环境的悬浮物浓度、水体滞留时间、沉积厚度、悬沙漂移距离等各项指标均影响不大,工程技术上合理可行.     

二维对流反应扩散方程反问题的数值算法

讨论了一类二维对流反应扩散方程反问题的数值解法。应用拟解法的思想,把原问题分解为一系列适定的正问题和一个不适定的线性代数方程组。对于相应的正问题,证明了解连续依赖于初始分布,由此得到了在t时刻的稳定性估计。用古典欧拉差分格式求解正问题,用截断奇异值分解法求解病态方程组。数值结果显示数值解与理论解吻合良好。     

一种基于扩散理论的水平集方程演化算法

水平集方法已被广泛地应用于界面追踪和图像分割领域内。为了保证水平集函数演化时能够保持在符号距离函数附近,必须周期性地对水平集函数进行初始化,这一过程其实是与水平集理论本身是相悖的。为了合理解决水平集函数的初始化过程,本文引进了扩散理论,通过在水平集函数添加扩散项,并利用分段常数数值方法求解,从而实现了水平集函数无需初始化过程。引入扩散理论,依靠简单的有限差分求解方法,不仅保证实现过程的简单性,也是对实现过程稳定性的保证。这一方法对边界具有高敏感度,而且可以延伸至更高维的水平集理论。     

带时空时滞的扩散Nicholson苍蝇方程的波前解

研究了一类带有非局部时空时滞的扩散Nicholson苍蝇方程,重点考察了该方程连接两一致静态解的波前解的存在性.利用几何奇异摄动理论及线性链技巧,证明了对一类特定形式的卷积核,只要时滞充分小,该方程的波前解仍然能得以保持.     

Watt型食饵-捕食扩散系统周期解的存在性

对一类具有Watt型功能性反应的食饵-捕食扩散系统,限制捕食者只能在一个斑块中活动,利用重合度理论得到了系统存在正周期解的充分条件,并通过数值分析验证了周期解的存在性.     

一类变时间分数阶扩散方程的Chebyshev小波数值法

运用第二类Chebyshev小波函数拟合的方法,求解一类变时间分数阶扩散方程.通过推导得出第二类Chebyshev小波的变阶微分算子矩阵,进而利用算子矩阵将方程转化为一组线性方程组,再利用最小二乘的方法求得方程组的解,进而得到原方程的数值解.并给出数值算例验证了本方法的有效性.     

用FDTD法求解传输线方程

传输线的电路模型—电报方程(一阶双曲型偏微分方程组)是分析传输线暂态过程的出发点。借助电路理论、计算数学、程序设计等知识推导出一种简单、快速、有效的时域数值解法。利用有限时域差分理论对偏微分方程组进行离散,得到一种全新的差分计算格式,并根据电压、电流在始端、终端上的约束关系,运用传输线集中参数的等效模型确定边界条件;最后仿真计算得到响应波形。并对传输线在不同边界条件、传输线耦合等情况下的暂态过程进行MATLAB编程计算得到仿真波形。并将其仿真波形与EMTP-ATP软件仿真得到的波形进行对比,验证了此方法的可行性。     

关于矩阵方程Ax-xB=0求解问题的探讨

在系统控制和数值计算方法中,经常遇到矩阵方程的求解问题,把线性方程组理论中基本定理作为引理进行推广,得出矩阵方程的解的判定和解的结构.     

三维对流扩散方程在高雷诺数的自动迎风与斜迎风数值解

为了使三维对流扩散方程在高Reynolds数情况下保持自动迎风与斜迎风性质,在二维格式的基础上,重点分析了三维情况下具有非线性性质的对流项离散格式的构造.通过指数函数构造迎风权系数,不会形成某一个网格点的贡献绝对占优的不合理情况.在各方向流速不等时,得出主流速及其权系数.通过空间几何变换,从平面中心点拓展到边棱中点和角点,得出标准27点格式的权系数.格式包括了角点的贡献,从而保持了斜迎风性质.通过与有限分析法比较,结果表明,数值格式随Reynolds数的增大,不会蜕化为简单迎风.本方法可广泛应用于流场、温度场及水质浓度场的求解.     

梁弯曲问题的无网格解法

利用梁的一般解和径向基函数提出了一种无网格配点解法,通过具体的算例检验了算法的有效性和精度,数值结果和解析解吻合较好.     

桥式微动垫与试样间接触部位的应力场分析

微动垫在试验中变形.接触表面及附近应力场变得复杂,接触边缘产生应力奇异,应力值无限大,所以用最大应力来评价微动疲劳强度是不合适的.对接触表面应力分布用接触力学性能分析,将微动桥两个桥脚合并一起看成楔形体;基于弹塑性理论分析接触表面及附近某一点应力,结合接触力学和断裂力学,通过渐进匹配技术定量等效确定接触边缘应力场.分析微动垫与试样接触边缘区域,引入类似模型的断裂力学中裂纹前端区域应力分析方法.试验与数值模拟结果比较表明,接触表面及附近应力场解析解吻合数值解.