奇异非线性系统基于等价空间的故障检测

研究一类用Takagi-Sugeno(T-S)模糊模型描述的离散奇异系统基于等价空间的故障检测问题,引入反映故障先验信息的参考故障模型,提出一个基于Frobenius范数的残差产生器设计性能指标,将故障检测问题归结为求解一个最小化问题,并给出等价矩阵的线性矩阵不等式求法.该算法能保证残差在实现故障检测的同时对干扰具有最大的鲁棒性.最后,算例仿真验证了所提出方法的有效性.     

在不准确方差下带随机系数矩阵的卡尔曼滤波稳定性

针对离散时间线性随机系统,研究了卡尔曼滤波的L2-稳定性问题. 考虑具有这两个特点的系统: 1)系数矩阵是随机的; 2)过程噪声、量测噪声、初始估计误差的方差矩阵不准确. 在系数矩阵有界、条件能观测、初始估计误差有界的假设下, 得到了卡尔曼滤波的L2-稳定性. 同时, 建立了卡尔曼滤波和状态空间最小二乘的等价性, 并在该等价性基础上得到状态空间最小二乘的状态估计误差L2-稳定性. 最后, 数值仿真说明了卡尔曼滤波的有效性.     

组合公钥体制的线性共谋攻击

组合公钥体制由南湘浩等人提出,用于解决密钥生成及其管理问题。由于目前已有的文献尚无对组合公钥体制的线性共谋攻击提出切实可行的破解算法,提出一种基于有限域的高斯消元法,用于私钥的恢复。该算法根据组合公钥体制的私钥是基于有限域上运算生成的原理,利用高斯消元法结合扩展欧几里德求解逆元的方法来实现精确快速求解共谋方程组。当参与共谋的方程的系数矩阵的秩达到理论最大值时,该算法能够得到一个用于恢复私钥的等价私钥矩阵。通过理论和实验分析表明,当共谋方程组的数目达到一定值时,基于有限域的高斯消元法能够得出一个用于恢复私钥的等价私钥矩阵,从而证明了组合公钥体制是存在线性共谋攻击的。     

有限域上定长序列的最短线性递归长度分布

研究有限域F（q）上任意给定长度的序列的最短线性递归长度的分布.对任意正整数n和0≤l≤n,计算出了长度为n、最短线性递归长度为l的序列个数,指出了对于固定长度为n的任意序列,其最短线性递归长度大部分情况下等于n/2或n/2＋1,即其最短线性递归长度的分布一般都集中在长度的一半位置.     

基于等价相异度矩阵的聚类

本文介绍了等价相异度矩阵的性质,证明了[d(i,j)]n-1 n×n是等价相异度矩阵,并给出了等价相异矩阵的逐次平方求解方法和基于相异度矩阵的聚类方法.最后通过实验证明了此聚类方法的可行性和有效性.     

基于线性阵列的欠定盲源分离几何分析

采用线性阵列对欠定盲源分离问题进行建模,研究源信号的空间分布对欠定盲源分离的影响.利用二步法和稀疏分量分析解决欠定盲源分离问题,其中,混合矩阵的估计主要利用稀疏源信号的线性混合信号沿混合矩阵列向量方向线性聚类的特性.理论分析和仿真实验结果表明,当源信号在空间处于某些特定区域时,若采用线性聚类方法,混合矩阵是不可估计的,...     

一种二进制可分辨矩阵修正方法及其求核

传统的二进制可分辨矩阵不适用于不相容决策表,而改进的二进制可分辨矩阵虽然适用于不相容决策表,但需要先进行等价类的计算.为了解决因决策表存在不相容性造成构建二进制可分辨矩阵要计算等价类的问题,提出一种二进制可分辨矩阵修正方法.首先对传统二进制可分辨矩阵进行分析,根据矩阵中各行的取值情况,得到修正论域;然后利用其对矩阵进行局部修正,得新的二进制可分辨矩阵,避免了等价类的计算,并证明了新二进制可分辨矩阵与改进的二进制可分辨矩阵是等价的;其次给出了基于新二进制可分辨矩阵的求核方法,并证明了所求核与基于正区域的核是等价的;最后通过实例证明了此方法的正确性.     

基于人工鱼群算法的动态模糊聚类

针对传统的模糊C-均值(FCM)聚类算法的聚类有效性对空间样本分布的依赖性等缺点,提出了一种新的基于人工鱼群算法的动态模糊聚类。通过引入模糊等价矩阵来表示高维样本之间的相似程度,并将高维样本映射到二维平面。然后利用人工鱼群算法不断优化二维样本的坐标值,使样本之间的欧氏距离向样本间的模糊等价矩阵趋近,最终实现模糊聚类。该方法克服了聚类有效性对高维样本空间分布的依赖性并同时提高了效率。仿真实验结果证明了该算法是有效的,具有聚类速度快、精度高等特点。     

直觉模糊集的聚类方法研究

对基于直觉模糊集的聚类问题进行了研究．首先给出直觉模糊相似度的概念,并构建了直觉模糊相似矩阵和直觉模糊等价矩阵;然后定义了直觉模糊相似矩阵的合成运算法则．给出直觉模糊相似矩阵转化为直觉模糊等价矩阵的途径;此外．还分别定义了直觉模糊相似矩阵和直觉模糊等价矩阵的λ-截矩阵,进而给出了直觉模糊集的一种聚类方法;最后通过算例对该方法进行了说明和分析．     

GF(2k)上的遍历矩阵及其特性分析

对有限域GF（2^k）上的“遍历矩阵”进行了探讨.通过本文的分析,可以发现GF（2^k）上的遍历矩阵具有很多可应用于密码学的良好特性.为了寻找所需的遍历矩阵,我们引入了GF（2^k）中的一个递推公式,并基于此给出了一个寻找算法.通过该算法可以有效地找到GF（2^k）上特定数目的n阶遍历矩阵,且每一个n阶遍历矩阵均可用GF（2^k）上的一个n维向量来表示,因此可大大节省存储和传输相应矩阵所需的空间及带宽.