不同模量弹性力学问题研究进展

简述了不同模量弹性理论近二十年来的研究进展,总结了各种工程结构分别采用两种理论进行计算的结果,认为将不同模量弹性理论应用于某些工程构件的设计是符合实际情况的.还分析了解析解与数值解的差异,尽管有限元法对不同模量弹性力学问题的求解行之有效,但寻求其解析解仍然是解决某些具体问题的难点和目标.     

微极弹性力学的虚功原理

论述了线性微极弹性力学的虚功原理,并分两种形式进行了讨论。     

细观力学能量等效模量方法与微极弹性力学

夹杂多相复合体的能量等效模量介质，是细观力学研究脆性材料损伤的主要方法之一．通过研究细观结构变化的物理和力学过程，引入某种平均化方法寻出材料的宏观性质．从宏观唯象角度引入各阶张量形式的连续场变量研究夹杂复合体的损伤，目前尚属空白．本文将夹杂多相复合体同引入内部结构的微极介质等效，通过微极弹性力学中的应力(σ)、力偶应力张量(m)和Helmholtz自由度密度φ，给出了描述夹杂多相复合体损伤的等效模量解析表达式．将取决于各相几何、物理性质和平均化方法的平均应变柔度张量用与连续分布场张量m相关的柔度张量代替．     

弹性力学问题的无网格方法

采用移动最小二乘近似方法，给出了场变量的近似表达形式。利用修正的变分原理，给出了一种易于实施的求解弹性力学问题的无网格方法。对权函数及其参数的选取进行了有益的探讨。算例验证了方法的可行性，数值计算结果与解析解非常接近。     

各向异性弹性力学场论的Hamilton体系

在弹性力学本征化理论的基础上，通过定义正则共轭动量密度，得到了不同变形条件下弹性力学场的Hamilton密度函数，并由此给出了相应的Hamilton正则方程．采用分离变量方法，将弹性动力学解转变为Hamilton空间算子矩阵的本征值问题，对偶变量(模态应变和模态应变率)的全解通过本征解来展开而获得．此外，讨论了不同变形条件下弹性力学场论Hamilton体系的具体应用，得到了弹性小变形、弹性大变形和率相关变形条件下的静力学基本求解方程。     

弹性力学的广义变分原理

突破传统的势能密度与余能密度的数学形式,利用拉氏乘子法^[1],建立了三类独立自变函数的广义泛函及其广义变分原理,以及各类新型的二类和一类独立自变函数的泛函及其变分原理。并证明了胡鹫原理,Hellinger-Reissner原理和广义余解原理^[2],^[3]实质上都是二类独立自变函数的广义变分原理。     

横观各向同性弹性力学问题的通解

本文引入三个位移函数来表示位移，首先证明了这种表示的可能性，然后逐步推导了运动方程的通解，得到了胡海昌解和另一形式的解。最后对球面各向同性弹性力学问题的能解作了补充研究。     

弹性力学问题的无网格方法

采用移动最小二乘近似方法 ,给出了场变量的近似表达形式 .利用修正的变分原理 ,给出了一种易于实施的求解弹性力学问题的无网格方法 .对权函数及其参数的选取进行了有益的探讨 .算例验证了方法的可行性 ,数值计算结果与解析解非常接近 .     

基础力学若干问题刍议

对基础力学中某些传统理论的定义提出新的表述方式。并对目前基础力学中存在的较为普遍的模糊认识和别音别字予以澄清     

一些弹性力学问题的代数解法

一些弹性力学问题的基本方程可以化为常微分方程组并用矩阵算子表示,能直接用代数方法求解这些常微分方程组。本文给出用代数法求解半空间体受重力和表面均布压力作用空间问题和圆孔应力集中问题的算例。本文为求解弹性力学中类似的问题提供了新的分析方法,这种方法简便易行。     

弹性力学中的加零变换法

定义一类加零变换函数,提供一种关于函数(或泛函)条件极值问题进行加零变换的方法。用加零变换法推导出胡—鹫广义变分原理以及更一般的广义变分原理。     

弹性力学极坐标公式的记忆规律

利用直角坐标系与极坐标系相关量的对应关系及微元体在两个坐标系中的不同特点,提出弹性力学极坐标公式的记忆规律。     

弹性齿汽封的力学特性

从材料力学及流体力学角度探讨了弹性齿汽封设计的依据及其存在的理论基础。     

锻锤弹性基础的优化设计

为了使弹性基础的隔振效果达到最佳,对影响其隔振效果的参数进行了优化设计.根据双自由度有阻尼振动动力学模型,应用傅里叶变换法求出振动传递率;基于序列二次规划法的锻锤砧下直接隔振优化设计模型,结合振动传递率化简结果,合理确定隔振系统优化参数.以5t模锻锤为例进行优化设计,分析结果表明,经优化后的参数使振动传递率下降25.29%,该方案使机器振动衰减更快、更平稳,符合实际要求.     

弹性力学的半逆解法研究

利用应力平衡方程和相容方程的特点,根据问题的应力边界条件以应力分量的函数表达式作为试函数求解弹性力学问题.这种方法简化了计算过程.本文推荐用剪应力函数求解问题较为容易.     

弹性力学中的加零变换法

定义一类加零变换函数，提供一种关于函数（或泛函）条件极值问题进行加零变换的方法。用加零变换法推导出胡－鹫广义变分原理以及更一般的广义变分原理。     

弹性力学空间问题混合一般解

本文首次求得以二个位移分量和一个剪应力分量为未知数的混合性三维弹性力学问题的一般解,这个解已不可能用一个调和函数和一个重调和函数表示;比文〔5,6〕的解阶次提高.     

弹性力学问题的径向点插值法

径向点插值法是一种新型的无网格方法。该法构造出的形函数具有δ函数特性,克服了以往无网格方法难以实现位移边界条件的难点。此外,由于其插值函数采用径向基和多项式基的线性组合,从而完全有效地解决了单纯采用多项式基的点插值法在计算插值函数时矩阵易于奇异的问题。本文介绍了该方法基本原理,并尝试将该方法应用于弹性力学问题的求解,推导出了其相应的离散方程,最后用算例初步验证了该方法的有效性与合理性。     

空间薄壁弹性伸杆力学特性分析

为研究弹性伸杆的力学性能,对其压平、拉平过程中的能量与外载荷的变化以及刚度进行了分析. 首先对弹性伸杆的刚度进行了理论分析,找出了影响弹性伸杆刚度的参数. 之后通过ABAQUS对弹性伸杆的拉平与压平的过程进行了仿真分析,并运用控制变量法分析了各项参数对刚度的影响. 仿真结果表明,拉平与压平过程中的能量变化基本一致,而压平所需要的外载荷较小. 增大弹性伸杆的弧段半径、铺层数量和中心距,相同载荷下的弹性伸杆的变形量会逐渐降低. 通过对仿真结果的分析可知,在拉平与压平的开始阶段外载荷较小,外载荷的峰值出现在拉平与压平的最终阶段,增大弹性伸杆的弧段半径、中心距和铺层数量能够有效提高弹性伸杆的刚度.