一种压缩感知重构算法

为提高压缩感知重构精度,该文提出一种分段弱阈值修正共轭梯度追踪算法。该算法修正了方向追踪算法的方向,明确给出了搜寻原子下标的停止迭代准则,利用搜寻所得下标集通过最小二乘法得到稀疏信号的估计值。仿真结果表明在同等稀疏的条件下实现精确重构,该算法与匹配追踪(MP)算法和分段正交匹配追踪FDR阈值算法(StOMP-FDR)相比,所需的观测值个数少20%;在处理2维图像信号时,其重构精度比分段正交匹配追踪FAR阈值算法(StOMP-FAR)和贝叶斯算法(BCS)高1%。     

基于稀疏补分析模型的近似最优子空间追踪

为了从含噪声的测量矢量中重构原始信号,研究了稀疏补分析模型下近似最优子空间追踪信号重构算法.针对直接采用稀疏综合模型下子空间追踪过程非最速梯度下降和信号重构概率不高的缺点,根据稀疏补分析模型下不同类型分析字典的结构特点来设计近似目标优化函数;改进了迭代追踪过程;优化了稀疏补取值方法;提出并实现了基于稀疏补分析模型的近似最优分析子空间追踪算法.仿真实验证明,当稀疏补运算符分别采用随机紧支框架和二维全变分矩阵时,算法的完全重构信号概率均明显高于ASP、AHTP、AIHT、AL1、GAP算法的完全重构信号概率;对于含高斯噪声的输入信号,算法的重构信号综合平均PSNR比相应的ASP、AHTP、AIHT算法分别提高了0.8dB、1.38dB、3.13 dB,但比GAP和AL1算法降低了0.32 dB和0.6dB.算法的完全重构概率与综合重构性能有了明显提高,收敛充分条件得到进一步简化.     

一种用于压缩感知理论的投影矩阵优化算法

考虑到投影矩阵对压缩感知(CS)算法性能的影响,该文提出一种优化投影矩阵的算法。该方法提出可导的阈值函数,通过收缩Gram矩阵非对角元的方法压缩投影矩阵和稀疏字典的相关系数,引入基于沃尔夫条件(Wolfes conditions)的梯度下降法求解最佳投影矩阵,达到提高投影矩阵优化算法稳定度和重构信号精度的目的。通过基追踪(BP)算法和正交匹配追踪(OMP)算法求解l0优化问题,用压缩感知方法实现随机稀疏向量、小波测试信号和图像信号的感知和重构。仿真实验表明,该文提出的投影矩阵优化算法能较大地提高重构信号的精度。     

基于二维压缩感知的定向遥感和变化检测

基于高斯测量矩阵的一维压缩感知测量数据不仅能很好地保持稀疏信号的能量信息, 也能够很好地继承稀疏信号的方向信息.但是在一维压缩感知模型中方向信息无法应用于稀疏信号的重构和检验.针对遥感影像中变化区域稀疏的特点提出了二维压缩感知模型.并利用能量和方向信息构建了基于二维压缩感知的稀疏信号重构算法(2DOMP).理论分析和实验结果证明, 2DOMP算法的信号重构能力更强.同时根据压缩感知恢复稀疏信号只需要很少测量数据的特性提出了定向遥感和定向变化检测的概念.     

一种改进的压缩感知重构算法

压缩感知理论提供了一种全新的信号获取方式:引入信号的稀疏性,利用少量观测值,通过重构算法实现信号的高精度重构。构建快速、稳定的重构算法是压缩感知理论的主要研究方向之一。为了解决子空间追踪算法依赖于稀疏度的先验信息和重构质量较差的问题,提出一种改进的自适应子空间追踪算法。算法在选择原子的过程中,引入弱选择标准自适应地选择初始候选集,接着通过正则化过程对初始候选集中的原子进行筛选,算法在选择最终支撑集过程中,可以自适应调节支撑集原子个数。应用一维随机信号和二维图像进行重构实验,测试算法的稳定性、重构精度和重构时间,与正交匹配追踪算法、子空间追踪算法、正则化正交匹配追踪算法和稀疏度自适应匹配追踪算法进行对比实验,实验结果表明所提算法可以实现信号的高精度重构,重构稳定性和重构精度与同类算法相比有明显提升。     

压缩感知理论及两种贪婪算法详解

压缩感知理论使得采样频率与信号的内容和结构相关,在远低于Nyquist采样定理的采样频率下对数据直接进行压缩采样,为处理冗余数据做出了巨大贡献。关于压缩感知的基本理论,文章从信号的重构算法、信号的稀疏基以及信号测量矩阵的设计3个方面详细介绍。贪婪算法是重构算法中效率最高的算法,文章介绍其最开始提出的比较经典的两种算法:匹配追踪和正交匹配追踪,并详细给出了两个算法的本质思想、数学框架以及推导过程,也分析并证明了其收敛性。     

用于压缩采样信号重建的回溯正则化自适应匹配追踪算法

正则化正交匹配追踪算法是一种广泛被使用的压缩感知重构算法,但其需要已知信号的稀疏度。针对这一缺点,本文提出一种回溯正则化自适应匹配追踪算法。该算法基于正则化正交匹配追踪算法进行改进,首先采用设置模糊阈值的方式初始化选取一些原子,然后对其进行正则化,最后采用回溯的方式删掉个别错误的原子。在每次迭代中,不断更新支撑集的同时扩大支撑集,以逐步逼近信号的稀疏度。实验结果表明,在相同的测试条件下,改进后的算法与其他贪婪算法相比,无论是对一维稀疏信号还是二维图像,均取得了更好的重建效果,且运行时间也比较适中。      

基于匹配追踪算法的电能质量研究

为了解决电能质量信号采集数据量大的问题,提出基于匹配追踪重构算法的压缩感知方法,并首次应用于电能质量信号压缩采样研究。文中通过采用不同的稀疏基和重构算法的方法,来提高原始电能质量信号重构效果。当采样数据空间稀疏基分别选取傅里叶变换基和小波变换基,重构算法分别采用正交匹配追踪(OMP)和压缩采样匹配追踪(CoSaMP)时,仿真结果表明,压缩采样比为20%时,两种重构算法的均方误差都低于3%,重构信噪比大于30dB,为电能质量信号压缩采样研究提供了一种新的思路。     

自适应三维分数阶微分增强算法

针对三维数字图像在重构预处理阶段分辨率不高、模糊等影响重构精度的问题,提出了基于自适应三维分数阶微分的增强算法。在将二维分数阶微分推广应用至三维的基础上,尝试性地基于图像自身梯度信息和相邻体素间梯度变化构造了自适应三维分数阶微分阶数,并给出了三维离散滤波模板。利用三维切片图像自身梯度信息解决了不同属性图像及不同图像区域最优的分数阶微分阶数不同的问题,提高了实时处理效率。将自适应增强算法应用至三维边缘曲面追踪算法,可以重构出精度更高的三维数字图像。     

基于分块自相关的子空间追踪语音压缩感知

在运用压缩感知基本原理对信号重构时,针对其中正交匹配追踪（OMP）算法和子空间追踪（SP）算法的各自特点,并与自相关思想结合,提出了一种改进的分块自相关的子空间追踪（BASP）算法。实验结果表明：在相同的压缩比下,BASP语音重构算法与SP语音重构算法相比具有较好的信噪比以及MOS评分。     

压缩感知在多源图像融合中的应用

针对全采样传统图像融合方法中计算量大、时间复杂度高的问题,提出了一种基于压缩感知(CS)理论的多源图像融合模型。为满足一定的稀疏性,将源图像在过完备二维离散余弦变换(DCT)字典上进行稀疏表示,并通过随机观测得到待融合的观测值;在每一图像块上采用基于标准差的方法自适应地计算融合权值,加权合成融合后的观测值,然后利用改进步长的梯度追踪算法求解稀疏系数,得到最终融合图像。实验结果表明：与传统方法相比,提出的融合模型在减少计算量和存储容量的同时,能更好地从源图像中提取信息,获得效果较好的融合图像。     

基于小波树模型的改进SP算法

针对传统的子空间追踪算法(SP)只利用了信号在某个字典下是稀疏的或者可压缩的这个简单的先验知识,没有将信号的内在模型考虑进去,因此重构效率较低的问题。根据一般信号的小波树系数的特点,提出了一种基于小波树模型的改进子空间追踪算法。由于引入了信号的小波树内在模型,使得改进后算法中得到的最佳K项小波树结构稀疏逼近比子空间追踪算法中的最佳K项稀疏逼近更加接近于原信号,实验仿真证明基于小波树模型的SP算法的重构性更好。     

一种压缩采样中的稀疏度自适应子空间追踪算法

 针对压缩采样中未知稀疏度的信号,本文提出一种自适应子空间追踪算法.首先,采用了一种基于匹配测试的估计方法获取稀疏度的估计值,再通过子空间追踪重构信号.若子空间追踪不能成功重构,则通过渐近增加信号稀疏度的方法实施估计,而上述过程可描述为在弱匹配原则下新原子的选取过程.仿真结果表明,本文的算法可以准确有效重构信号,同时运算量也较低.     

基于匹配追踪的ISAR超分辨成像方法

稀疏信号表示在与信号结构匹配方面具有很大的灵活性,可以用于逆合成孔径雷达(ISAR)成像.目前常用的算法基寻踪法和FOCUSS法都是并行算法,计算量很大.而匹配追踪法是一种逐步选取基函数的算法,计算量小.因而是一种更有效的成像算法.对于仿真和真实ISAR雷达数据,匹配追踪法得到的图像分辨率大大高于传统的傅里叶变换方法.故表明匹配追踪法是一种有效的ISAR超分辨成像方法.     

基于正交匹配追踪算法的语音信号重构研究

压缩感知理论是近年来提出的一种新兴的基于信号稀疏性的采样理论。正交匹配追踪算法是其中一种典型的重构方法,文中针对语音信号重构中存在的不足,采用正交匹配追踪算法对语音信号进行信号重构,相比于传统的压缩感知的重构算法更加地适用于对含噪语音、重构语音质量会更高,去噪效果也会更明显。为语音信号CS性能的基础性的研究提供了参考。     

基于变步长的正则化回溯自适应追踪算法

在压缩感知重构算法中,稀疏度未知及步长大小固定是影响算法精度及运行时间的因素.针对以上不足,本文提出一种基于变步长的正则化回溯自适应追踪算法.该算法首先通过原子匹配测试的方式获得信号的稀疏度估计;将正则化思想和子空间追踪算法的回溯思想相结合,实现原子的二次筛选并筛除不合适的原子;最后,利用变化的步长选择候选集中的原子,帮助完成信号的完整重构.通过仿真实验证明,本文提出的重构算法在重构速度和重构精度上均优于同类算法.     

基于子空间匹配追踪的信号稀疏逼近

信号的稀疏表示或最佳N项逼近在数据压缩、特征提取和模型降阶等领域得到了广泛的应用．最佳N项逼近是一个典型的NP难的问题．次最优的匹配追踪、正交匹配追踪和基匹配追踪是目前流行的算法．本文提出了一种新的算法——子空间匹配追踪．该算法可以克服匹配追踪算法中的过匹配现象,加速了算法收敛速度,同时计算量比正交匹配追踪小得多．最后,比较了匹配追踪、正交匹配追踪和子空间匹配追踪对仿真信号和语音信号的表示性能．表明了我们的方法有效均衡了计算量和收敛速度两方面的要求．