多变量预测控制系统稳态解的相容性与唯一性分析

多变量控制系统在结构形态上可以划分为方系统和非方系统, 非方系统可进一步划分为胖系统和瘦系统. 对瘦系统和胖系统, 预测控制系统分别可能出现输出静差和输入稳态值不确定问题. 本文从控制输入与被控输出稳态关系入手, 将上述问题归结为非齐次线性方程组的相容性与唯一性问题. 通过非齐次方程组解的判定定理分析了多变量预测控制系统稳态解出现相容性和唯一性问题的原因, 并由此给出了双层结构控制策略及解决方案. 上层稳态优化方法从理论上解决了瘦系统的相容性问题, 并从胖系统的无穷多个相容解中找到最优解. 下层集成控制输入目标的预测控制从根本上保证了胖系统控制输入稳态解的唯一性, 并实现了方系统与非方系统预测控制在算法描述上的统一. 仿真结果验证了本文提出的双层结构预测控制算法的有效性, 即多变量预测控制系统稳态解既是相容的又是唯一的.     

浅谈解的存在唯一性定理在《偏微分方程数值解》中的应用

从一个新的角度讨论常微分方程中解的存在唯一性定理在偏微分方程数值解法中的重要应用。给出一类伪双曲型偏微分方程的新的分裂混合有限元数值格式,将该格式转化成常微分方程系统,利用解的存在唯一性定理证明该系统是存在唯一解的。通过简短的讨论、概述明确解的存在唯一定理在偏微分方程数值解中的应用方法．并希望能够在教学科研未来的发展中有新的观念。     

广义非线性系统解的一致最终有界性研究*

首先利用隐函数定理及常规的非线性系统解地存在唯一性定理,给出了广义非线性系统解的存在唯一性条件,然后利用标量和Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数方法,从系统本身出发,研究了广义非线性系统解的一致最终有界性。     

块对角化分散控制的一种算法——参数插入算法

本文介绍一种参数插入方法,把最优全状态输出反馈转化为块对角形局部反馈,并使整体性能指标最小。文中对该算法的收敛性及对一般控制结构下系统最优解存在的条件及唯一性给以简要证明。     

基于Volterra 模型的非线性系统预测控制

基于系统的正、负和双阶跃响应,提出一种新的非线性预测控制模型的建立方法,同时给出了相应的非线性控制算法,并证明了控制算法解的存在性和唯一性,针对 化工过程蒸馏塔控制系统,通过仿真计算验证了该方法的有效性。     

经济系统控制模型及其解的性质

从宏观层次上把生产和消费作为一类生灭过程来研究，应用系统科学和控制论方法建立了经济系统的连续、离散两类控制模型，并证明了连续模型解的存在和唯一性，为研究经济系统的控制问题奠定了数学基础。     

非线性边界条件下弯扭耦合梁方程组的吸引子

研究具有实际背景的弯曲与扭转联合作用下梁方程组在非线性边界条件下的吸引子.首先通过Fae-do-Galerkin方法证明整体解的存在唯一性,其次证明系统存在有界吸收集和半群的渐近光滑性,最后得到全局吸引子的存在.     

无限维最优控制问题中的Riccati方程

本文讨论分布参数系统二次最优控制问题中出现的一类算子值Riccati方程。在很一般的条件下证明了Riccati方程与一个线性Fredholm积分方程的等价性,为Riccati方程的研究提供了一条新的途径。在此基础上证明了Riccati方程的解的存在唯一性,并给出了计算无限维Riccati方程的一个有限维逼近公式。     

一个含有扩散的捕食者—食饵—领地生态模型平衡态的稳定性*

本文对含有扩散的捕食者－食饵－领地生态模型进行了讨论，通过构造该系统的不变区域，给出了正整体解存在和有界的范围，同时对其平衡态的稳定性分析提出了一种新的方法－－分域估计法，由此得到了全局渐近稳定的条件。     

基于主动视觉系统的摄像机自定标方法研究

提出了一种新的基于主动视觉系统的摄像机自定标方法,其主要特点是可以线性求解 摄像机的所有5个内参数.该方法的基本原理是利用图像中平面场景的信息,通过控制摄像机 作多组平面正交平移运动,由平面场景图像的单应性(homography)矩阵建立摄像机内参数线性 约束方程组,来求解摄像机的内参数,同时给出约束方程组解的唯一性与平移运动组之间的关系.     

用Magnus方法解无阻尼Landau-Lifshitz方程

§1.引言 在非平衡态磁学的研究中,Landau-Lifshitz(LL)方程对描述连续铁磁体自旋场发展过程起着十分重要的作用。在无阻尼情况下,它为一完全可积系统。很多物理学家研究了它的孤立子解的存在性,逆散射方法以及相互碰撞。关于解的存在性,Alouges和Soyear给出了整体弱解的存在性和不唯一性。最近几年来,以郭柏灵为代表的数学家给出了解的存在性     

两自由度齿轮传动系统全局动力学研究

齿侧间隙的存在,使齿轮传动系统存在着丰富的非线性动力学行为.考虑两自由度齿轮传动系统的动力学模型,利用数值方法分析系统的分岔和混沌动力学行为.通过简单胞映射方法对非线性齿轮系统进行全局分析,得到系统的吸引子,吸引域等全局特性.结果显示:随着激振频率的变化,系统存在多个周期解共存以及周期解与混沌运动共存现象.最后利用系统的相轨线图与庞加莱截面图进行对比分析,在不同的初值条件下,系统呈现出不同的周期运动或混沌运动.利用简单胞映射方法的数值计算结果可以实现在不良参数条件下,通过合理控制系统的初值条件而获得理想的系统响应.     

PUMA机械手逆运动方程新的推导方法及求解

本文提出了一种新的推导ＰＵＭＡ型机器人逆运动方程的方法，进而给出逆运动问题新的求解方法．此方法不需要对机械手末端位姿进行坐标变换，而且也给出了问题的解析解．另外在解的推导过程中避免了大量的逆矩阵相乘．方法简单．仿真证明了计算结果的正确．     

基于广义正交多项式的近似系统解的存在唯一性

通过在投影空间中的基交换,导出了一种基于广义正多项多,展开的线性时变系统的新的近似模型。基于这一模,提出了近似系统 的存在唯一性判据及其实现方案。证明了对任意 线性时变系统,都可以构造出基于ＧＯＰｓ展开的近似系统,使得对任意阶的这种近似系统的解总是存在唯一的,最后,给出两个简单的例子说明了本文方法的可行性 。     

具时滞脉冲细胞神经网络的全局指数稳定性

研究了一类新的具有脉冲的时滞细胞神经网络系统模型,引入了一类新的脉冲条件,在不假设激励函数的有界性、单调性和光滑性的条件下,得到了系统平衡点的存在性、唯一性及全局指数稳定性的一些新的充分条件,并得到了指数收敛速率.     

并行设计中冲突的协商解决研究

针对并行设计中冲突协商策略的选取和优化解的非唯一性问题，给出了冲突的数学描述形式以及冲突原因的数学解释，证明了使用策略的优越性，研究了基于Nash定理的冲突协商解的存在性和唯一性，并给出一种协商模型以及具体应用实例。     

随机非线性扰动下广义马氏跳变系统的控制器设计

针对实际系统中非线性扰动以一定概率存在的情况, 讨论广义马氏跳变系统的控制问题. 首先, 运用Bernoulli 变量描述系统中非线性扰动的存在与否, 建立相应的数学模型, 得到在上述一般条件下系统的随机容许性与解的存在唯一性条件. 然后, 以LMI 形式给出模态依赖和模态独立控制器的存在条件. 与现有结果相比, 所得结果考虑了非线性扰动的存在概率, 具有较小的保守性. 最后, 通过数值例子验证了所得结果的有效性和优越性.

     

一类捕食-食饵模型平衡解的整体分歧

利用分歧理论和谱分析的方法研究了一类捕食-食饵模型平衡解的整体分歧,得到了在以[d]为分歧参数的条件下,系统在半平凡解[(θ,0)]附近出现分歧现象,得到了该模型正解存在的充分条件。     

一种新的最优控制系统设计方法

本文采用LQ逆问题方法得到了一种新的最优控制系统设计方法，推导了线性二次型性能指标中的加权矩功Q与开环特征多项式，最优闭环特征多项式之间的关系。并研究LQ逆问题解的存在性和唯一性问题。只要给定期望的闭环极点，即可确定与之对应的加权矩阵Q，从而获得一个具有指定闭环极点的最优控制系统。     

具有可行联盟的合作对策的最小二乘解

最小二乘解是基于最小平方优化方法得到的使联盟中局中人的分配值之和与联盟收益的期望偏差最小的分配方案.为了拓展最小二乘解的适用范围,构建可行联盟集合限制下最小二乘解的最优化模型,根据凸规划理论探讨该最小二乘解的存在性及唯一性条件,进而利用拉格朗日乘子法给出求解最小二乘解的矩阵方程,并基于此探讨解的具体表达式和一些重要性质.同时,基于不可分开的局中人获得相同分配值这一分配准则,在最小二乘解的基础上提出对称最小二乘解,并讨论其唯一性条件及相关性质.值得指出的是,当且仅当其可行联盟集合为非奇异时,具有可行联盟的合作对策存在唯一的最小二乘解.所提出的最小二乘解可为局中人合作具有限制时的收益分配问题提供理论依据和决策参考.