次高斯情形下随机三角级数的几个重要结论

利用重要不等式的研究方法，在∑n=0^∞xn^2〈∞这个条件下，对随机三角级数∑n=0^∞ξnxncos（nt＋Фn）（其中ξn是次正态随机变量序列）进行研究，得到了∑n=0^∞ξnxncos（nt＋Фn）几乎处处几乎必然收敛且此级数属于∩0〈p〈∞L^pa.s.的重要结论．     

数列与级数敛散性的关系分析

数列与级数是两个不同的数学概念，但在敛散性关系上，有许多异同之处，这是因为二有着密切的联系．将无穷数列的项进行连加定义了数项级数，且无穷级数的敛散性是通过其部分和数列的敛散性定义的，因此，数列和由它生成的级数，它们的敛散性有着许多联系，由敛散性的定义，经过分析推理得到了数列{xn}与级数∑n=1^∞(xn-xn-1)的敛散性是一致的，但数列{xn}与级数∑n=1^∞xn的敛散性却不一致的几个结论。     

复变函数级数在三角级数求和中的应用

利用逐项积分或逐项求导的方法求出复变函数幂级数∑n=1^∞αnz^n的和函数f(z)，取z=e^ix，比较∑n=1^∞αnz^n=f(z)两端的实部与虚部可以得到三角级数∑n=1^∞αcosnx及∑n=1^∞αn sinnx的和函数，从而解决了三角级数求和问题。     

Φ-伪压缩映像两种迭代的收敛等价性

在迭代参数仅满足lim supn→∞βn〈1/L（L＋1）,lim n→∞an=0和∑n=0^＋∞an=＋∞的条件下,证明了Banach空间中的垂Ф-压缩算子的Mann迭代和Ishikawa迭代收敛性是等价的．所得的结果改进和推广了其他一些相关的研究成果．     

一类收敛级数的推广

级数∑n=1^∞ （-1)[√n]/n是收敛的,笔者将此结论进行了推广,讨论了级数∑n=1^∞ （-1)[^l√n]/n^s的收敛性,其中l为自然数。     

广义Fibonacci数列和Lucsa数列的关系式

根据广义的Fibonacci数列{u_n}:u_n+1=Au_n+Bu_n-1和广义Lucas数列{v_n}:v_n+1=Av_n+Bv_n-1的定义, 采用初等方法证明了广义的Fibonacci数列和Lucas数列的几个新的关系式$\sum\limits_{i = 0}^n {{u_i}{v_{n - i}} = \left( {n + 1} \right){u_n}} $、 ${2^{n + 1}}{u_{n + 1}}=\sum\limits_{i = 0}^n {{2^i}{v_i}{A^{n - i}}}$、 $\sum\limits_{i = 0}^n {{{\left( { - B} \right)}^i}{v_{n - 2i}} = 2{u_{n + 1}}} $、 ${3^{n + 1}}{u_{n + 1}} = \sum\limits_{i = 0}^n {{3^i}{v_i}{A^{n - i}}} + \sum\limits_{i = 0}^{n + 1} {{3^{i - 1}}{u_i}{A^{n + 1 - i}}} $、 $\sum\limits_{i = 0}^n {{v_i}{v_{n - i}} = \left( {n + 1} \right){v_n}} + 2{u_{n + 1}} = \left( {n + 2} \right){v_n} + A{u_n}$、 $\left( {{A^2} + 4B} \right)\sum\limits_{i = 0}^n {{u_i}{u_{n - i}}} = \left( {n + 1} \right){v_n} - 2{u_{n + 1}} = n{v_n} - A{u_n} $, 将Fibonacci数列和Lucsa数列关系的结论进行了推广。     

一类多阶段决策过程方程迭代算法的收敛速度

通过适当的映射，把一类多阶段决策过程方程的迭代算法的收敛性和收敛速度化为一个差分方程ιk 1=Ψ(tk)中的级数∑^∞k=0tk收敛性和收敛速度。     

正项级数审敛法综述

介绍正项级数的各种审敛法，并对这些审敛法进行了有意义的评述，接着用所述审敛法对两个重要的正项级数即调和级数∑^∞(n-1)(1/n)和ρ级数∑^∞(n-1)(1/n^ρ)(ρ＞0)给出了多种方法的审敛。最后归纳得出了各种审敛法之间的一个关系图。所用符号全部是通用的，所论级数一律是正项级数。     

关于3x+1问题的一点注记

给出了3x+1问题的三个等价命题,其中构造数列{T(k)(n) 2∑k-1 i=0 xi(n)}+k∞=1,证明它是一个单调递减下有界数列．     

基于连分式的(Sn=n∑k=11/n2+k)渐近逼近

针对文献[1]中提出的在一定误差范围内,如何获得数列(Sn=n∑k=11/n2+k)的渐近公式进行了研究.采用多重校验法得到了该数列的有理函数逼近公式,并且给出了绝对误差界.该方法具有一定的理论和实际应用价值.     

由斯忒藩常量的推导看数学在物理、化工中的应用

本文给出了在推导斯忒藩常量中，只用了幂级数、Γ函数（或分部积分）及傅里叶级数等数学手段，均系大学一年级微积分内容，关键在于把分散内容串起来，为专业课服务     

广西灌阳城郊紫红色岩系的成因及形成时代

据野外地质观察、同位素地质年龄测定、孢粉分析及微量元素测定等成果的综合研究，论证了灌阳县城郊紫红色岩系为第四纪沉积的岩溶岩系。     

线性电路周期性激励稳态响应解的规律

作者阐述了一个线性网络在周期性信号激励下的稳态响应解的规律,借助于卷积积分解出了用零状态响应计算稳态响应的一般公式,并给出了应用实例。     

有关幂级数收敛域的问题

指出了两个幂级数∞ｎ＝０ａｎｘｎ,∞ｎ＝０ｂｎｘｎ的和∞ｎ＝０（ａｎ＋ｂｎ）ｘｎ的收敛域的变化情况     

变形观测数据的时序分析

文章运用时间序列分析方法中周期频谱分析的基本思想，根据周期图的样本特征，提出了一种快速识别隐含周期的计算方法，并对变形观测中的观测周期确定进行了讨论。通过实例计算，此法用于变形观测数据的动态分析效果明显。     

利用概率方法计算一类常数项级数的和

利用概率论的方法全面地推导出了用其它数学方法不易获得结果的常数项级数之和的较简便的计算方法。     

离心泵增容方案的优化设计研究

本文介绍在离心泵输液系统需要增容时，如何利用闲置设备与现有系统设备进行优化设计，使其合理使用，最大限度地提高设备的利用率．     

用VB处理实验数据的方法

本文以“煮茧工艺专家系统”为例介绍了用ＶＩＳＵＡＬＢＡＳＩＣ４．０（以下简称ＶＢ４．０）编写串行通信程序,来收集单片机所测量到的大量实验数据,并且利用ＶＢ４．０软件的动态数据连接（ＤＤＥ）、对象的链接和嵌入（ＯＬＥ）功能分析数据的过程。     

银钨系列触头熔渗工艺的研究

研制了Ag-W系列触头材料的熔渗加工工艺,同时探讨改善熔渗质量的方法,并与传统粉末压制结法制造Ag-W材料在性能和显微组织上作了对比分析.结果表明采用粉末熔渗工艺研制的Ag-W触头密度达到理论密度的99%～100%,硬度、电阻率达到和超过国内外相关标准规定的技术指标.在框架式断路器上进行额定通断能力试验和电寿命试验全部合格,满足使用要求.     

时间序列ARMA模型及其应用

本文叙述了动态数据的分析与处理方法，时间序列预测模型的建模过程及参数估计的计算方法，并将模型实际应用。应用结果表明：本预测模型对动态数据进行预测是可行的。