弱FI代数,弱MV代数

本文引入弱ＦＩ代数，弱ＭＶ代数的概念，研究了它们的一些性质。     

软代数的区间软代数

在软代数上谅区间端点为分明元和奇偶元两种情形，证明了这类区间可以构成软代数，讨论了软代数与其区间软代数同态性质以及软代数与两个区间软代数的直积软代数的同态同构性质。     

软代数的区间软代数

在软代数上就区间端点为分明元和奇偶元两种情形，证明了这类区间可以构成软代数，讨论了软代数与其区间软代数同态性质以及软代数与两个区间软代数的直积软代数的同态同构性质     

三维李代数及其左对称代数

设A是一个左对称代数,则A有一个李代数结构使之成为一李代数g(A)。对三维李代数g,讨论了其左对称代数A的存在性,并给出了A的根基R(A)。     

FP代数

讨论了一个新的代数系统ＦＰ代数，研究了它的性质，指出了它与结合ＢＩＣ－代数之间的关系。     

偏序BCH-代数

引入了偏序BCH-代数和广义a-结合BCH-代数的概念，很自然地在偏序BCH-代数中建立了一种偏序关系；最后，证明了由每个广义a-结合BCH-代数可以构造出一个交换幺半群。     

准素余代数

作为单余代数和素余代数的推广,引进准素余代数的概念,并用准素余代数来研究余代数的性质和结构.     

格H蕴涵代数与格蕴涵代数类

本文研究了格H蕴涵代数的性质,给出了它的一些等价条件,讨论了格蕴涵代数类的真类问题和基数问题。     

粗糙集的代数刻划

讨论了近似空间中粗糙集的代数性质,给出了粗糙并、交、补的定义,并定义了粗糙集的伪补元、对偶伪补元.且从多方面研究了粗糙集的代数性质,如:它是一个有界分配的原子格、半单的Neslon代数、双Stone代数,甚至是Lukasiewicz三值代数.     

代数自然数论

证明了Ｑ中任一代数整数可表示为Ｓ中两数之差，Ｑ中任一代数数可表示为Ｓ中两数之商。     

可交换的s代数与格蕴涵代数

研究了一类模糊逻辑代数系统——交换s代数.给出了交换s代数一系列基本性质,证明了交换s代数关于其上的偏序关系≤构成格.最后,证明了在交换s代数中定义xy=x′→y,则X是一个格蕴涵代数,在格蕴涵代数L中,定义y=x′→y,则L是一个交换s代数.     

SPEC—代数与T—代数之关系

该文在自由ＳＰＥＣ－代数Ｔｓ（Ｘ）及相应的典范映射Ｘη：Ｘ→Ｔｓ（Ｘ）的基础上，利用范畴论中函子与自然变换的概念，建立了函子范畴Ｓｅｔ＾ｓ上的代数理论Ｔ＝（Ｔｓ，η，μ），讨论了ＳＰＥＣ－代数、Ｔ－代数的性质，最后证明了这两种代数结构之间的一种等价关系。     

Fuzzy蕴涵代数的一些性质

Ｆｕｕｚｙ蕴涵代数，简称ＦＩ代数，是一个新的代数系统。本文讨论了ＦＩ代数的一些新性质，简化了有界关联ＢＣＫ代数系统，将Ｆｕｚｚｙ代数与有界关联ＢＣＫ代数联系起来，从而发展了Ｆｕｚｚｙ代数系统理论。     

BCH—代数的并代数及拟可换性

本文给出了ＢＣＨ－代数与非负ＢＣＨ－代数的并代数的概念，并且讨论了拟可换性。     

q—微分算子代数

本文研究了q-微分算子的代数性质，决定了q-微分算子的结合代数的导代数．在q=1时这些性质与微分算子代数的性质一致。     

Fuzzy蕴涵代数的一些性质

Fuzzy蕴涵代数,简称FI代数,是一个新的代数系统。本文讨论了FI代数的一些新性质,简化了有界关联BCK代数系统,将Fuzzy代数与有界关联BCK代数联系起来,从而发展了Fuzzy代数系统理论。     

SPEC－代数与T－代数之关系

该文在自由ＳＰＥＣ－代数Ｔ＿ｓ（Ｘ）及相应的典范映射Ｘ＿η：→Ｔ＿ｓ（Ｘ）的基础上，利用范畴论中函子与自然变换的概念，建立了函子范畴Ｓｅｔ￣ｓ上的代数理论Ｔ＝（Ｔ＿ｓ，η，μ），讨论了ＳＰＥＣ－代数、Ｔ－代数的性质，最后证明了这两种代数结构之间的一种等价关系     

强BZ—代数的特征

将原子及其分支的概念引入ＢＺ－代数，并提出强ＢＺ－代数的概念，深入讨论了它们的性质，得到强ＢＺ－代数的若干特性。     

一类代数Riccati方程的代数解

本文严格证明了半定矩阵的正定平方根的唯一性定理，据此得到了一类代数Ｒｉｃｃａｔｉ方程的显示代数解。