关于概率的一条引理与Ramsey数的下界

设K_n~r为具有n个点的完全r-一致超图。著名的Ramsey数R(l_1,…,l_4;r)可定义为这样的最小整数n,使得无论怎样对K_n~r的每条边用q种颜色一着色,总存在某个完全r-一致子超图K_l_1~r,i∈{1,…,q},其所有边均为第i种色。在[1]与[2]中,P.Erdos与J.Spencer分别对R(l,l;2)给出了下界,作者在[4]中首先给出了任意Ramsey数R(l_1,…l_q;r)的下界。本文是[4]的续篇.我们先将著名的Loua'sy Local Theorem推广成关于概率的一条引理,然后利用它得到一般形式的Ramsey数的新的下界。     

集值条件期望的Fatou引理

给出了随机集列关于单调增σ－域族的条件期望在弱收敛意义下的Ｆａｔｏｕ引理。     

两指标Markov过程的强右芽Markov性

本文类似［１］定义了停线和讨论了与它联系的域的性质，得到了两指标Ｍａｒｋｏｖ过程关于停线的强右芽Ｍａｒｋｏｖ性。     

关于几个组合计数公式的推广

对组合论中著名的Ｋａｐｌａｎｓｋｙ引理进行了推广。     

关于一类两指标鞅的随机积分

本文定义了有界可料过程对二指标L(log~+L)~3有界鞅的随机积分,并证明了有界可料过程对L(log~+L)~3有界鞅的随机积分是一个L(log~+L)有界鞅。     

任意随机序列关于广义几何分布的一类强偏差定理

本文引进对数似然比作为任意随机变量序列相对于服从广义几何分布的随机变量序列的偏差的一种度量,给出样本空间的一个子集。在该子集上通过构造非负上鞅和纯分析运算得到了任意随机变量序列关于广义几何分布的一类用不等式表示的强极限定理,即强偏差定理。作为推论得到了已有的随机变量序列关于几何分布的强偏差定理以及服从广义几何分布的任意随机变量序列的一类强大数定律。     

特殊半鞅的强大数定律

利用特殊半鞅的收敛定理和一般形式的Kronecker引理，给出了特殊半鞅和非负特殊半鞅强大数定律的一般形式，推广和完善了已有的结果。     

关于计量经济效益问题的商讨

本文讨论计量直接经济效益和间接经济效益的方方面面     

停线σ-域相容的几个等价条件及加强形式的停止定理

讨论了停线σ－域相容性与可乘性、Ｆ′４条件之间的关系，给出了停线σ－域相容的几个等价条件，在较弱的可乘条件下，得到聂赞坎文「１９９１，工程数学学报（３）」中的一个结果。首次证明了加强形式的停止定理，并推广了该定理。     

关于Fouque下端的一点注记

本文用例子说明Fouque下端的不连续性,对过程停止的不可交换性,最后,给出了一个连续鞅在Fouque意义下的停止过程仍是连续鞅的充分条件。     

关于可换性的Meyer问题

本文解决了Meyer关于E(·|F~1s)和E(·|F~2T)的可换性问题,引入了域流(F_x).∈R~(2+)的Y(F4)和Y(F_5)条件。在Y(F4)下,二参数右连续(F_x)鞅M在停点Z的停止M~2是右连续(F_x)鞅.     

关于建设创新型国家的几个重要问题

在2006年初召开的全国科技大会上,胡锦涛总书记明确提出:坚持走中国特色自主创新道路,为建设创新型国家而努力奋斗.这是新时期我们党做出的事关社会主义现代化建设全局的重大决策.本文就学习和贯彻中央重大决策中几个问题,谈几点看法.     

二参数可测过程关于平方可积鞅的随机积分

本文通过对二参数平方可积鞅二次变差的讨论,得到Kunitc-watanabc不等式,定义了可测过程关于平方可积鞅的随机积分。     

关于F紧性的тихонов乘积定理

本文证明了LF拓扑空间中关于F紧性的Alexander子基引理和乘积定理。     

有关下沙骨干树种及大树的几个观点商讨

本文通过对杭州下沙行道树现状的实地考察，对其空间分布特征及结构特征进行统计、分析和研究，旨在为城市道路绿化的合理布局、规划设计和城市绿化建设提供理论指导。使城市行道树能够更好、更有效地发挥它原有的作用。     

关于集值逆上鞅收敛性的若干结果

给出了集值逆上鞅的一些结论,在此基础上研究了集值逆上鞅在Kuratowski-Mosco收敛意义下及弱收敛意义下的收敛性.     

一个关于半鞅SDE解的不爆炸条件

讨论了与随随机测度分解半鞅对应的随机微分方程，在给出的“增长条件”下，得到了方程解的不爆炸性质。     

关于随机序列的无规则性定理

本文研究一类特殊相依随机序列—离散指数分布序列,利用随机序列似然比与相对熵概念作为刻画随机序列相依性的随机性度量,借助B-C引理与纯分析方法,给出了离散指数分布序列无规则性的若干强偏差定理以及与独立连续型指数分布序列间的强逼近定理.     

关于落锺试验方法中两个重要问题的探讨

落锤试验所确定的NDT温度,是般体结构钢重要的抗断参数。本文就各型试样试验结果不一致所发生的争议进行了研究。研究工作分两步:首先,澄清试验事实。为此采用80mm厚902钢板,进行了系统试验。试验结果再次表明,即使在相同材质条件下,各型试样给出的NDT温度确实超出了试验误差范围。其次,根据几个型号的试样断口,对它们进行了裂纹扩展力的断裂力学标定,并按G=(1/2)(Δ/C)~2·(dc/dA)计算。结果分析表明:各型试样的NDT温度不相同是由于它们的裂纹扩展力不同所致。这就证实了试验结果和计算分析的一致性。 此外,根据NDT温度的分布特征,对T_s>T_(NDT)断裂判据的可靠度计算进行了讨论,给出了可靠度R的计算实例。 本文的试验研究为落锤试验方法相应部分的修订提供了依据。