基于市道轮换模型的SHIBOR市场利率

基于固定波动率模型和广义自回归条件异方差(generalized autoregressive conditional heteroskedasticity,GARCH)模型,研究引入马氏市道轮换模型.该模型可以将线性利率期限结构推广到非线性形式,运用到资产定价的变化中,特别是债券收益率的确定中.不同于唯一依赖利率水平的传统模型,马氏市道轮换模型能够模拟货币政策对利率的影响.利用2006-10-08至2013-03-29每周三上海银行间同业拆放利率(Shanghai interbank offered rate,SHIBOR)月度数据,用R语言实现并比较了固定波动率模型、GARCH模型以及混合GARCH马氏市道轮换模型对各参数的估计效果.结果表明,混合GARCH马氏市道轮换模型的拟合效果在各种情形下均占优.     

带跳Brown运动的最小熵鞅测度

主要研究带跳Brown运动的最小熵鞅测度.利用Esscher变换得到了它的最小熵鞅测度的精确表达式,并给予了详细证明.     

市道轮换下的高频数据参数估计

在高频金融数据研究分析中引入市道轮换模型,结合自回归模型和波动率替代模型,对高频数据进行建模分析,运用滤波算法以及Kim平滑算法等进行参数估计和预测.利用2017-01-03至2017-08-02上证综指每5 min的收盘价格,用Matlab实现马氏市道轮换自回归模型的预测和推测,并构建波动率替代模型.结果表明,马氏市道轮换高频数据模型是一种具有模型创新且理论性强的分析方式.     

等价鞅测度模型下关卡期权的定价

在风险中性条件下,应用等价鞅测度,探讨了贴现后的股票价格过程,从而用鞅分析方法得到了对数正态模型下的关卡期权的定价公式.     

树指标集马氏链的鞅性

研究在不限定根顶点O条件下,树指标集马氏链的常返性.给出了树指标集马氏链常返性的一个充分条件,并得到了在状态非常返的条件下,树指标集马氏链的若干鞅性.     

鞅差误差下简单线性EV回归模型最小二乘估计的相合性

研究了误差为鞅差序列条件下的线性EV(errors-in-variables)回归模型.利用最小二乘估计方法对模型中β和θ进行估计,证明了估计量的强相合性和均方相合性,从而推广了线性EV回归模型已有的相关结论.     

基于等价鞅方法下认股权证的定价模型

分析了影响认股权证价值的主要因素以及认股权证与期权定价的主要区别,介绍了现行的几种认股权证的定价方式,并着重阐述了等价鞅方法,推导出了合适的类似Black-Scholes模型的认股权证公式,在对一些基本假设做出修正的基础上,推导出了一些应用于特殊情况的权证定价公式,可为同类研究参考.     

基于熵测度的自适应遗传算法

针对基本遗传算法SGA在搜索过程中易陷入局部最优解的问题,提出了基于熵测度的自适应遗传算法,并分析了熵测度下种群个体被选概率的极限行为。理论分析和对比实验表明,基于熵测度的自适应选择策略能根据种群性状来动态地调整选择压力,从而调整算法的开采和探索能力的平衡,提高算法的全局优化性能。     

模糊事件的概率测度熵

通过对模糊事件及其概率测度的定义引出有限集上模糊子集熵的概念。运用模糊事件及概率测度的基本性质,给出了模糊熵的一些基本定理。     

马氏环境下双Cox风险模型的研究

研究了马氏环境下双Cox风险模型的折现罚金函数,利用后向差分法得到了折现罚金函数所满足的积分方程,进而得到了破产概率、破产前瞬时盈余、破产时赤字的各阶矩所满足的积分方程．     

三个半鞅概念的强弱顺序

讨论了三个两指标半鞅之间的内在联系，建立了这三个半鞅的一种完全比较关系，从而排出了这三个概念强弱顺序。     

线性连续半鞅随机微分方程的稳定性

本文研究线性连续绊鞅随机微分方程解的性质，得到解是指数ｐ稳定的一个充分条件，推广了（１）中的相应结果。     

随机利率情形下的风险模型

考虑随机利率情形下关于风险损失(或赔款)的随机风险模型.当随机利率采取一般的Gauss过程时,得到了总索赔额现值的各阶矩,并在某些条件下给出了各阶矩的具体表达式.     

基于最小熵的故障诊断算法

针对提升故障诊断的准确度问题,提出一种基于最小熵的故障诊断算法。首先,依据节点故障概率和各种噪声的发生概率计算一个可疑节点门限值;其次,计算各个节点对于探测结果的信息增益,与门限值对比,将高于门限值的节点视为可疑节点,存入可疑节点集合;最后,对可疑节点集合进行排序,将最小熵对应的节点视为故障节点,并经过仿真实验验证了该算法的有效性。     

调制马氏链与两状态调制半马氏链的匹配

在用流体近似法研究ATM复用器的输入过程时,一般假设单个信源的控制过程为两状态马氏链。迭加后的输入过程是一个控制过程为多状态、连续时间、不可分马氏链的马氏调制过程。由于状态个数很大,不便于对缓冲器容量的研究。文中将它匹配成只有两个状态的半马氏调制过程,由于状态个数仅为两个,简化了理论分析和数值分析过程。     

半参数模型误差为鞅差序列的r阶矩相合性

利用偏残差法并综合最小二乘法,给出了半参数回归模型中参数β和非参数g(t)的、(t),在误差为鞅差序列时,得到了、(t)的r(r≥2)阶矩相合性.     

关于非齐次马氏信源的一个熵定理

本文研究非齐次马氏信源的一个熵定理.     

随机环境马氏链的ψ-不可约下不变测度性质

假设是随机环境的马氏链,在Hopf马氏链及绕积马氏链的基础上,定义了随机环境马氏链ψ-不可约性.利用绕积马氏链,得到了ψ-不可约性的,并进一步讨论了最大不可约测度ψ,及ψ-不可约性的.在ψ-不可约下讨论不变测度、次不变测度的性质,得到了有关不变测度、次不变测度的判别的充要条件.