结合自适应字典学习的稀疏贝叶斯重构

贝叶斯压缩感知是一种基于统计分析的压缩感知算法,具有很好的鲁棒性,能够充分利用信息间的相关性,它的重构依赖于图像的稀疏性表达.针对贝叶斯压缩感知的深层次稀疏化问题,笔者结合自适应字典学习思想,提出一种冗余自适应字典表示的稀疏贝叶斯学习算法.该算法对图像进行局部分块,从待重建图像的迭代中间图像分块中学习字典,并以该字典作为图像的稀疏变换基,通过稀疏贝叶斯学习算法获得稀疏解.实验结果表明,基于自适应字典的贝叶斯学习算法能提高稀疏化,明显改善图像的重构质量.     

一种基于稀疏字典和残余字典的遥感图像超分辨重建算法

为了解决低分辨率遥感图像超分辨率重建问题,提出一种基于稀疏字典和结构自相似性的遥感图像超分辨方法.首先,引入了稀疏字典学习方法,改善了字典的结构性,得到的字典具有较好的正则性与灵活性.此外,为了更好地重建高分辨率图像,学习初始稀疏字典对和残余稀疏字典对.初始稀疏字典对用于重建初始高分辨率遥感图像;初始高分辨率遥感图像相对于原始高分辨率图像失去了部分细节信息,用残余稀疏字典对对图像的残留信息进行重建.最后,根据遥感图像存在大量的结构相似性特性,利用非局部均值算法对重建图像进行修正.实验结果表明,本算法与其他算法相比,图像质量在主观和客观方面都有所提高,峰值信噪(PSNR)比达到24.690 5,SSIM达到0.736 3.     

基于稀疏优化字典的图像去噪算法

稀疏表示算法是用过完备字典表示图像信息从而去除图像中的无用信息,达到去噪目的.KSVD字典是过完备字典中的一种,但是KSVD字典过于冗余,导致图像处理过程中冗余无用的图像信息降低算法的效率,为了提高KSVD字典的高效性和稀疏表示算法去噪能力,笔者提出了一种基于稀疏优化字典设计的图像去噪新算法.新算法的去噪步骤为首先运用正交匹配追踪算法求出稀疏系数;其次运用迭代算法用稀疏系数对初始DCT字典进行更新学习,在迭代的过程中逐渐去除噪声,得到去噪后的图像.仿真结果表明:与DCT字典算法、Global字典算法以及原有的KSVD字典算法进行对比,新方法的系数矩阵更加稀疏,去噪效果较好.     

非局部稀疏表示正则化的磁共振图像重建

传统的基于稀疏性先验和全变分正则项约束的图像重建算法不能有效重建图像中的各种结构。为了提高重建质量,在采用传统重建算法中基于稀疏性的先验约束的同时,将重建图像的稀疏系数应逼近原始图像稀疏系数这一先验约束引入图像重建模型。通过图像子块之间的非局部相似性估计原始图像,得到非局部稀疏表示正则化的磁共振图像重建模型,并利用快速混合分裂算法求解模型。实验结果表明,算法能够对磁共振图像进行较好的重建。     

基于光滑L_(1/2)正则化理论的地震数据重建

L_(1/2)正则化比L_1正则化有更稀疏的解,比L_0正则化更易求解.本文将L_(1/2)正则化引入到地震数据重建过程,提出了一种基于光滑L_(1/2)正则化的地震数据重建方法.首先建立L_(1/2)正则化地震数据重建模型,并利用光滑渐近函数逼近L_(1/2)正则项,克服了L_(1/2)正则化求解过程中的数值振荡问题;之后根据光滑L_(1/2)正则化理论改进了字典学习算法,提高了冗余字典的训练效率;最后利用训练的冗余字典和半阈值迭代算法对地震数据进行恢复重建.对具有232道、每道751个采样点的地震炮集数据应用结果表明,与基于L_1正则化的K-SVD重建方法相比,本方法重建结果的信噪比提高3.3 dB.在计算效率方面,本方法字典训练耗时仅为L_1正则化K-SVD的1/3,重建耗时仅为L_1正则化K-SVD一半的时间.     

封面图片说明

正封面图片来自本期论文"块核范数的RPCA分解与熵权类稀疏的壁画修复",是兰州交通大学电子与信息工程学院陈永教授课题组提出的块核范数的RPCA分解与熵权类稀疏的壁画修复字典构造过程示意图。首先,采用提出的基于块核范数的RPCA图像分解算法得到待修复壁画的结构层图像。然后,对结构层图像进行类稀疏修复时,采用提出的熵加权的k-means聚类算法,得到结构相似的各子类图像并构造生成相应的类字典。最后,通过奇异值分解和分裂Bregman迭代优化的类稀疏修复方法,     

基于判别式字典的正则化稀疏表示人脸识别算法

为了克服非约束性(光照、表情变化)条件下会大大降低人脸识别率的缺陷,提出一种基于Fisher判别准则的正则化稀疏表示人脸识别算法.首先将人脸图像经过Gabor滤波器滤波得到Gabor幅值图像,提取其统一化的局部二进制直方图,然后利用Fisher判别准则学习得到新的字典,最后通过正则化的稀疏表示判断测试图像所属类.利用AR数据库的数据进行实验的结果表明,与SRC、FDDL、RSC识别算法相比,本文算法在非约束性条件下具有最佳的识别率.     

一种结合稀疏表示和投影正则化的图像分解方法

结合稀疏表示和投影正则化方法,提出了一种将图像分解为纹理和结构部分的新方法．该方法的基本思想是用两个适当的字典：一个用来描述纹理部分——对偶树复小波变换,另一个用来描述结构部分——基于投影正则化方法的二代曲线波变换,其中投影正则化方法可以很好地指引分解过程, 减少伪吉布斯现象．这两个字典本身是互不相关的,只对它们所描述的部分得到稀疏表示,对另外一部分得不到稀疏表示．实验结果表明, 该算法即节省了运算时间, 又很好地将图像的纹理和结构分开,特别是当图像含有噪声时,它可以很好地将纹理和噪声分开．     

基于冗余字典的高光谱图像超分辨率复原算法

为了提高高光谱图像的空间分辨率,将基于冗余字典的信号稀疏表示理论应用到高光谱图像的超分辨率复原领域,提出一种基于冗余字典的高光谱图像超分辨率复原算法.该算法通过训练一组高低分辨率相对应的冗余字典对,使得高低分辨率相对应的像元曲线在基于各自的冗余字典进行稀疏分解时,具有相同的稀疏表示系数.超分辨率复原过程中,将待复原的低分辨率高光谱图像基于低分辨率冗余字典进行稀疏分解,利用所得的稀疏表示系数和对应的高分辨率字典,重建高分辨率的图像.实验结果表明:与基于图像块字典的超分辨率复原算法及传统的双线性插值图像放大方法相比,重建图像的峰值信噪比(peak signal to noise radio,PSNR)得到了显著提高.该算法将高光谱图像沿光谱维方向进行整体稀疏分解,避免了传统算法逐波段进行超分辨率复原带来的波段间的光谱失真问题,显著降低了算法的运算量.     

基于迭代加权l1正则化的分布式联合稀疏优化

多测量向量模型中的联合稀疏信号重构是压缩感知理论中的重要研究内容。针对分布式网络中的联合稀疏优化问题,给出了一种基于迭代加权l1正则化的分布式联合稀疏优化算法。该算法采用迭代加权l1正则化算法提高稀疏信号的重构质量,然后将与联合支撑相关的加权向量作为一致性约束,采用交替方向乘子法求解一致优化问题来更新加权向量。该分布式联合稀疏优化算法通过每个节点的稀疏优化以及单跳邻居节点间的信息交换达到集中式优化的性能,避免了数据集中带来的网络通信负担。仿真结果表明,给出的分布式联合稀疏优化算法具有良好的重构性能和较快的收敛速度。     

基于迭代加权正则化的分布式联合稀疏优化 

多测量向量模型中的联合稀疏信号重构是压缩感知理论中的重要研究内容。针对分布式网络中的联合稀疏优化问题,给出了一种基于迭代加权l1正则化的分布式联合稀疏优化算法。该算法采用迭代加权l1正则化算法提高稀疏信号的重构质量,然后将与联合支撑相关的加权向量作为一致性约束,采用交替方向乘子法求解一致优化问题来更新加权向量。该分布式联合稀疏优化算法通过每个节点的稀疏优化以及单跳邻居节点间的信息交换达到集中式优化的性能,避免了数据集中带来的网络通信负担。仿真结果表明,给出的分布式联合稀疏优化算法具有良好的重构性能和较快的收敛速度。     

基于分类字典的多内容灰度图像彩色化算法

为解决基于字典学习与稀疏表示的灰度图像彩色化算法只对单一内容图像有效这一问题,提出了一种新型的图像彩色化方法. 首先,根据目标灰度图像的子内容分别选取多组参考彩色图像,从各组参考彩色图像中选取对应子内容的样本图像块;然后,分别进行字典训练,得到基于内容的分类字典;最后,根据重建误差最小化原则,查找最佳匹配字典,进而实现灰度图像的彩色化. 该算法是一种自动算法,在保证图像彩色化过程自动化的前提下,提高了彩色化效果. 实验结果表明:该算法能够对目标灰度图像中的不同内容分别进行正确彩色化处理.     

基于冗余字典的一种新的数字图像水印算法

基于图像的超完备字典稀疏表示是一种新的图像表示理论,利用字典的冗余性可以有效地得到图像的几何结构特征,从而实现图像的表示.当前稀疏表示的理论研究主要集中在稀疏分解算法和字典构造算法两方面.基于此稀疏特性,本文提出了一种新的基于冗余字典的数字水印方法.此方法利用图像在超完备字典上的自适应稀疏分解,通过在字典域实现数字水印算法.实验结果证实了本文所提方法的有效性.     

改进型字典学习的图像超分辨率重建

针对现有算法中字典训练花费的时间非常大,且超分辨率图像重建效果不够理想等问题,提出一种改进型字典学习的超分辨率图像重建算法.该算法在字典训练阶段,先采用PCA对低频样本集进行降维,再单独训练出低频字典,然后利用稀疏表示系数集和高频图像样本集训练出对应的高频字典,从而提高了字典构建速度.在重建阶段,先利用字典重建出初始的高分辨率图像,再根据图像结构自相似的特征,对图像进行结构自相似优化,然后对图像进行全局优化,从而提高了重建图像的质量.实验结果表明,该方法无论是在客观评价指标还是主观视觉效果方面都有明显的提高.     

基于稀疏表示的人脸图像压缩方法

基于稀疏表示的人脸图像压缩算法首先对人脸图像进行分块,其次利用K-SVD字典学习算法,训练一个图像的冗余字典,最后用OMP算法对其进行稀疏编码,得到压缩的图像.由于OMP算法复杂度较高,为了降低复杂度,提高算法效率,提出了一种基于稀疏表示理论的新的人脸压缩算法.该算法在稀疏编码阶段,用基于块坐标松弛(Block Coordinate Relation)字典学习算法对人脸图像进行稀疏编码,最后用重构算法对压缩数据进行重构.通过实验仿真,与JPEG压缩方法及OMP算法比较,所提方法在同等压缩比下,重构的图像质量有所提高.     

基于FrFT变换和全变分正则化的异常检测算法

针对低秩稀疏表示的高光谱异常检测算法中背景字典易被污染、空间信息利用不足的问题,提出基于分数阶傅里叶变换（FrFT）和全变分正则化约束的高光谱图像异常检测算法. 通过聚类算法,将图像高维数据映射至多个子空间;构造FrFT-RX算子,增大背景和异常的可分性,得到较纯净的背景字典. 为了表示FrFT变换后中间域内背景与异常的空间特征,在低秩稀疏表示模型中引入全变分正则化项约束. 采用交替方向乘子法对模型进行优化求解,得到异常检测的结果. 在3个真实高光谱数据上开展目标检测实验,实验结果表明,与其他5种异常检测算法相比,本文算法具有更高的检测率和较低的虚警率.     

块核范数的RPCA分解与熵权类稀疏的壁画修复

针对图像修复过程中,颜色纹理光学属性分离不彻底,以及在稀疏表示图像修复时字典设计单一,导致壁画图像修复结果易出现结构不连贯和模糊效应等问题,提出了一种基于块核范数的鲁棒主成分分析(robust principal component analysis, RPCA)分解与熵权类稀疏的壁画修复方法。首先,采用提出的基于块核范数的RPCA图像分解算法,将壁画图像分解为结构层和纹理层,利用块核范数进行纹理矫正操作,克服了RPCA结构纹理分离不完全的问题。然后,提出熵加权k-means方法对结构层图像进行聚类,构建得到稀疏子类字典,并通过奇异值分解和分裂Bregman迭代优化的类稀疏修复方法,完成结构层图像的重构。最后,利用双三次插值算法实现对纹理层图像的修复,将修复后的结构层和纹理层进行融合,完成破损壁画的修复。通过对真实敦煌壁画数字化修复,实验结果表明,该算法能够有效地保护壁画图像的边缘和纹理等重要特征信息,无论从视觉效果还是从峰值信噪比等定量评价方面,提出的方法修复效果均优于比较算法,且修复执行效率更高。     

基于交替下降求解的稀疏信号重建算法

压缩感知理论（CS）是现代信号处理领域中一个崭新的研究方向,信号的快速优化重建是该理论的研究热点。实际工程应用中,由于各种误差不可避免,信号重建过程中字典矩阵只是近似知道,因此降低了信号重建质量。为有效解决字典矩阵和观测数据同时含有噪声的多测量矢量（MMV）稀疏重建问题,基于多测量矢量欠定系统正则化聚焦求解（RM-FOCUSS）算法,提出一种交替下降稀疏重建算法,迭代过程中在稀疏解和字典误差之间交替下降求得最优稀疏解。仿真结果表明,文章算法较大程度地提高了信号的重建质量。     

基于加权星图稀疏正则化的图像压缩感知重构

为了更有效地表达图像的高阶稀疏结构,提出基于图稀疏正则化的压缩感知重构算法,通过图论方法描述图像稀疏系数间的相关性。首先,采用图结构化稀疏度量表征图像的非局部相似性,并化简稀疏系数的完全图结构为仅与均值节点连接的星图结构,以实现更高效的稀疏表达;然后,通过加权范数的形式体现稀疏系数的不同重要性,达到自适应恢复的目的。进一步,提出求解星图稀疏模型的近似消息传递算法,通过引入辅助变量,使得权值参数和稀疏系数的优化问题更易求解。实验结果表明,所提出的算法在客观质量和主观质量上优于其他基于非局部稀疏模型的重构算法,验证了星图稀疏模型的有效性。     

全变差图像去噪模型的快速求解

针对全变差正则化模型求解算法普遍存在收敛速度慢的问题,基于Bregman迭代正则化方法构建了一种快速求解全变差正则化模型的迭代算法。实验结果表明,该算法能快速求解全变差正则化模型,得到的复原图像在峰值信噪比和主观视觉效果方面有着明显提高。