电力系统无功综合优化的线性规划内点法

本文采用原对偶路径跟踪法直接求解无功综合优化问题的非标准形式的线性规划模型。通过消去松驰变量和部分拉格朗日乘子变量,使得在每步迭代中求解的线性方程组的系数矩阵为对称稀疏矩阵,可用三角分解法有效求解。实际系统的计算结果表明,当系统的约束条件和变量数目增加时,此算法的迭代次数变化较少。     

计及时滞影响的广域附加阻尼控制

针对广域测量信号的时滞对系统动态性能的不利影响,提出了一种电力系统广域附加区间阻尼控制器设计的直接迭代方法。由已知的线性矩阵不等式定理,推得一种作为时滞系统渐近稳定性判据的基于状态反馈的矩阵不等式定理。利用变量替换法,将定理中的非线性矩阵不等式转变为线性矩阵不等式,进而将阻尼控制器设计转化为隶属于线性矩阵不等式的锥补问题并进行迭代求解。该方法可直接获得状态反馈控制矩阵,并具有良好的收敛性。测试系统的仿真结果表明,广域附加区间阻尼控制器,具有一定的时滞不敏感性,能够较好地抑制区间振荡。     

基于预处理共轭梯度法的电力系统机电暂态仿真

把基于不完全LU分解的预处理共轭梯度法(ILUCG)用于电力系统暂态稳定仿真计算,提出了一种与矩阵方程直接求解法相结合的混合算法.该方法采用不完全LU分解对暂态稳定计算中的雅可比矩阵进行预处理,以改善其条件数;对预处理之后的方程组,采用改进的共轭梯度法进行迭代求解,在系统收敛困难的情况下,改用直接求解法求解矩阵方程;在迭代过程中,充分利用当前已有的预处理后的等价雅可比矩阵进行迭代计算,而当雅可比矩阵及相关变量变化较大时,重新计算雅可比矩阵并进行相应的预处理操作,以提高算法的效率和计算速度;多个算例表明,对于电力系统暂态仿真的计算,本文算法的计算速度明显优于直接分解求解法和单纯的ILUCG,并易于在并行计算平台上实现,具有一定的实际应用前景.     

基于功角等效法的网络代数方程求解预处理方法

矩阵预处理是提高电力系统动态仿真中网络代数方程组求解收敛性和求解效率的有效方法。该文推导了网络代数方程的预处理求解方法的通用迭代格式,得到了分离等效法和具有更好收敛性的功角等效法预处理迭代形式。利用通用迭代格式,基于迭代矩阵谱半径的概念揭示了求解过程的迭代收敛性机制,提出了衡量谱半径大小的评价指标,避免了求取矩阵谱半径的复杂计算。基于IEEE标准10机39节点系统,对比分析了直接求解法、分离等效法和功角等效法的仿真有效性、迭代收敛特性以及仿真效率。结果表明,相比于分离等效法,功角等效法具有更好的求解性能,其迭代次数和计算时间分别减少了33.29%和27.91%。所提的预处理技术具有良好的实用前景。     

基于内点法的交直流系统电压稳定性评估

针对交直流系统稳定分析时直流变量约束、运行方式调整以及计算收敛性问题,基于原始-对偶内点法提出分段求解交直流系统负荷裕度的新算法。由交直流网络间的耦合关系和换流器转换方程,推导出直角坐标系交直流系统的Jacobi、Hessian矩阵,进而用原始-对偶内点法求解直流控制方式不变的交直流系统的负荷裕度。交直流系统直流控制方式会发生调整,提出分段求解负荷裕度的方法,即分别用内点法求解系统不同直流控制方式的最大负荷增量再求和,该方法能方便考虑直流变量约束及运行方式的调整。经算例验证该算法在交直流系统稳定计算中对初始值选择要求不高,收敛迭代次数少。     

求解时步有限元系统方程的改进非线性算法

针对在利用向后欧拉法求解时步有限元系统方程的非线性迭代中存在的数值误差使有限元后处理物理量的结果中出现很大噪声尖峰的问题,提出了一种能控制离散变量数值误差和后处理物理量噪声尖峰的改进算法.首先对电磁设备瞬态运行时步有限元系统方程的矩阵形式进行变形处理,推导了系统方程的新系数矩阵和非线性迭代的递归公式,以及非线性迭代误差估计的计算公式.然后,将改进的算法用于仿真计算一台感应电动机瞬态运行的反电动势和涡流损耗,对两种算法计算结果的对比分析,显示改进算法能显著地消除反电动势和涡流损耗中的噪声尖峰信号.     

基于非诚实牛顿法和雅可比迭代的电力系统时域计算隐式梯形积分交替求解算法

基于隐式梯形积分的交替求解法由于数值稳定性好,计算简单,广泛应用于电力系统暂态稳定计算,但其收敛性与计算效率之间存在权衡问题。该文分析交替求解法的迭代收敛过程,提出基于雅可比迭代的交替求解算法。该算法在求解非线性代数方程组时引入雅可比矩阵,提高算法迭代收敛性;利用非诚实牛顿法(very dishonest Newton method,VDHN)更新雅可比矩阵,减少计算复杂度。同时,该算法在求解线性代数方程组时,采用雅可比迭代法,提高计算效率。基于IEEE标准16机68节点系统,对比分析原始交替求解法、改进交替求解法、VDHN直接法和所提方法的正确性、迭代收敛过程及计算效率,证明所提方法的优越性。     

大型交直流互联电力系统双向迭代连续潮流算法

提出一种求解大规模AC/DC互联电网电压稳定极限的双向迭代连续潮流算法。该方法将换流变压器一次侧交流母线电流作为交、直流系统之间的协调变量,分别推导了含该协调变量的交流系统和直流系统牛顿法迭代的修正方程,通过对直流系统修正方程进行线性变换,得到一组换流器母线电压电流的约束方程,通过该约束方程实现大规模AC/DC互联电网预测–校正连续法的双向迭代新算法。该算法不改变AC/DC互联电网全网联立求解潮流牛顿法的迭代次数和计算精度,且具备了交替求解法灵活处理直流系统控制方式的优点。以南方电网2007年夏季大方式运行数据的分析结果说明了所提连续潮流算法的有效性。     

不确定互联电力系统的分散鲁棒控制

针对不确定互联电力系统,提出了一种分散鲁棒输出反馈控制器的设计方法.为了使参数不确定性符合工程实际和简化控制器的求解,引入数值界的形式对不确定性进行描述.该方法将控制器的设计归结为一组矩阵不等式的求解问题,采用同伦迭代算法,通过固定不同的变量,将非线性矩阵不等式转化为两组线性矩阵不等式并交替求解.仿真结果表明所获得的控制器使得互联电力系统鲁棒稳定,阻尼转矩充足,满足给定的性能指标,并且具有良好的抑制大扰动的能力.     

基于电压稳定约束下的交直流系统可用传输能力计算

将基于电压稳定约束下的交直流混合系统的可利用传输能力求解问题归结为非线性规划问题,并运用原始-对偶内点法来求解优化模型.首先由交直流网络间的耦合关系和换流器转换方程,推导出直角坐标系交直流系统的Jacobi、Hessian矩阵,然后针对交直流系统控制方式的改变提出分段求解的方法求解电压稳定约束条件下的可用传输能力.仿真算例验证了该龄算法能方便考虑直流变量约束及运行方式的调整,且对初始值选择要求不高,收敛迭代次数少.     

基于区域分解求解磁暴感应地电场的广义极小残量迭代算法

采用区域分解法求解多尺度磁暴感应地电场模型,对每个分解区域采用有限元法(FEM)建模求解。为简化迭代计算过程,避免非重叠区域分解在交界面上边界条件的处理,本文采用重叠型的区域分解方式。选择虚拟边界上的位函数作为未知变量,基于有限元计算的线性关系,将多尺度磁暴感应地电场问题最终转化为非对称复数线性方程组。为节省计算内存,在不直接具体求解方程组系数矩阵的情况下,依据Arnoldi正交化算法和广义极小残量(GMRES)法的数学原理,推导区域分解的GMRES迭代算法。本文选择在整体大尺度磁暴感应地电场求解模型中,分解出小尺度模型,形成多尺度求解模型。针对二维情形和三维情形,分别阐述了迭代的变量选取和迭代过程。以有限元法直接求解的计算结果为基准进行对比,验证了算法的正确性。二维情况下,通过与直接迭代和松弛迭代的对比,验证了本文算法的高效性。利用本文的算法计算多尺度磁暴感应地电场的算例模型为多尺度交变电磁场计算提供了一种新方法。     

具有三阶收敛速度的潮流算法

首次系统地推导了几个具有三阶收敛速度的牛顿类迭代法的多变量矩阵求解格式,并将它们应用于电力系统潮流计算。文中对IEEE14-300节点测试系统和一个实际系统共7个算例进行了仿真测试,结果表明,这些算法具有良好的收敛特性,并且在达到同样精度要求的情况下,它们较之经典牛顿法需要较少的迭代次数。尤其是,算法1和算法5由于在每步迭代中充分利用了Jacobian矩阵三角分解的因子表,提高了潮流计算的速度。最后指出,这些算法在潮流计算中的应用是对潮流计算方法的拓展,本文的研究为这些算法在电力系统中的进一步应用开辟了道路。     

基于RBF神经网络和无迹变换法的三相概率潮流计算

不平衡负荷、不对称网络参数以及可再生能源的接入,引入了三相概率潮流.文中提出了一种新的三相概率潮流计算方法,将RBF神经网络与无迹变换法结合求解三相概率潮流.首先根据无迹变换法,利用输入变量均值和协方差矩阵求出输入变量的Sigma向量以及相应权重.其次,采用RBF神经网络求解潮流非线性方程,得到输出变量的均值以及相应权重.所提方法适用于输入变量相关的情况,且无需求解雅可比矩阵及其逆矩阵,加快了计算速度.最后,在不平衡25节点系统上进行仿真,结果表明了所提算法的有效性和实用性.     

具有三阶收敛速度的潮流算法

首次系统地l推导了几个具有三阶收敛速度的牛顿类迭代法的多变量矩阵求解格式,并将它们应用于电力系统潮流计算.文中对IEEEl4-300节点测试系统和一个实际系统共7个算例进行了仿真测试,结果表明,这些算法具有良好的收敛特性,并且在达到同样精度要求的情况下,它们较之经典牛顿法需要较少的迭代次数.尤其是,算法1和算法5由于在每步迭代中充分利用了Jacobian矩阵三角分解的因子表,提高了潮流计算的速度.最后指出,这些算法在潮流计算中的应用是对潮流计算方法的拓展,本文的研究为这些算法在电力系统中的进一步应用开辟了道路.     

整流器的谐波分析方法

提出了分析整流器谐波产生机制的新方法,可克服传统的电流源注入分析法无法考虑整流器产生的谐波与系统之间的相互影响的缺点.基于调制理论和傅里叶变换理论,在频域中求解整流器的交流侧和直流侧各变量的相互关系,推导发现整流器的交流侧端口电压和端口电流的各次谐波分量可用一谐波耦合导纳矩阵来关联.该谐波导纳矩阵的各元素与整流器交流供电端的谐波电压各分量无关,是独立于系统谐波状况的定常矩阵.该方法将整流器时域的非线性特征转化为频域的线性矩阵,直观地体现了整流器的交流侧电流和电压谐波各分量之间的耦合关系.用所提方法分析整流器产生的谐波不需迭代求解,且具有较高的精度.时域仿真算例结果验证了该方法的有效性和精确度.     

基于内点法和遗传算法相结合的交直流系统无功优化

为简化传统交直流混合系统潮流计算方法,提出了一种改进算法。该算法采用Gauss-Seidel迭代法求解直流系统,通过调整换流变压器的变比以使换流器的触发角运行在合适的值域,再与交流系统交替迭代求解。针对遗传算法适合处理离散变量但容易陷入局部最优而内点法具有方向性但不适合处理离散变量的不足,提出一种内点法和遗传算法相结合的混合算法对交直流系统无功优化模型求解,交流系统中少量的离散控制变量及直流系统控制变量采用遗传算法求解而交流系统中大量的连续控制变量则采用内点法求解。混合算法结合了两种算法的优点,可以方便地处理离散变量且具有明显的方向性。通过实例仿真验证了该算法具有收敛性好、运算速度快等优点。     

内点法有功优化调度的降阶方法

在采用基于直流潮流模型的内点法求解有功优化调度问题时,迭代过程中将面对一个大型稀疏线性方程组的反复求解,算法的计算速度及处理问题的规模主要取决于此方程组。针对这一问题,本文充分利用了问题本身的电网络的物理规律,将迭代过程中所要求解的大型稀疏线性方程组充分降阶。通过处理,使最初形成的线性系统求解的维数降至系统的节点数。根据对迭代过程中数值变化规律的分析,进一步利用Sherman-Morrison-Woodbury公式,使每次迭代中需要因子分解的矩阵的维数降至预参与调度机组数减一,从而减少了每次迭代求解的计算量。由此,在有功优化调度的解算速度和求解规模上有良好的适应性。     

基于Benders分解的微电网联网运行优化

针对联网运行的微电网,对其优化潮流(OPF)问题进行扩展,同时考虑机组组合(UC),建立微电网优化运行模型。针对模型中含有大量混合0/1决策变量和连续运行变量的求解,采用Benders分解方法将变量分离,在无网络约束UC主问题和网络约束OPF子问题之间迭代求解。在改造后的IEEE 13节点系统上进行了算例分析,表明所提方法可以快速可靠地优化微电网系统的运行。     

基于吴消元法的电力系统PV曲线精确求取方法

通过运用吴消元法求解电力系统潮流方程,求得了全部实域精确解,同时避免了因以数值迭代方法求解出现雅可比矩阵奇异的现象。探讨了吴消元法应用于实际大系统的过程中出现的问题和解决方法。     

基于叠加原理和前代后代法的环状配电网潮流计算

提出了一种基于叠加原理和前代后代法的用于计算环状配电网潮流的改进算法。运用叠加原理,将环状配电网的潮流计算转化为纯辐射状配电网的潮流计算。以支路功率为变量,通过两层迭代来求解:内层迭代计算纯辐射状网络潮流,而用外层迭代来不断修正解环点支路功率达到整体收敛。针对该文的算法提出了一种基于节点邻接表的搜索方法,用于搜索环网、形成环网阻抗矩阵而无需进行复杂的编码。利用IEEE标准节点系统进行了验算,结果表明,所提出的算法具有良好的收敛特性,特别适合大规模多环状的配电网络的潮流计算。