ρ-弧式凸函数多目标规划的对偶定理

文献 [1 ]定义了一类广义弧式凸函数 :ρ 弧式凸函数 ,并讨论了其多目标规划的充分性条件。本文在此定义下讨论了其多目标规划的对偶问题。     

ρ-不变凸函数的最优性条件

本文给出了关于 f,θ的ρ-不变凸函数的定义,并讨论了其最优性条件.     

一类非光滑多目标规划的对偶理论

论文首先引入了广义不变凸函数类,然后在此基础上对一类非光滑多目标规划给出了弱有效解的充分条件并建立了对偶理论。最后给出了上述理论在多目标分式规划方面的应用。     

一类不可微多目标规划的最优性条件及对偶定理

本文讨论了一类不可微多目标规划问题,它的每一个目标函数都是一个可微函数和一个二项式的千方根的和,在η—凸性的条件下,我们建立了最优性条件及弱对偶定理,强对偶定理和逆对偶定理。     

B-(p,r)-不变凸规划问题的Wolfe型对偶

B-(p,r)-不变凸函数是一类新的广义凸函数．这篇文章利用B-(p,r)-不变凸函数建立了目标函数和约束函数均可微时的多目标规划问题的Wolfe型对偶,证明了目标函数和约束函数在B-(p,r)-不变凸函数限制下的弱对偶、强对偶和严格逆对偶定理,其结论具有一般性,拓宽了涉及不变B-凸函数、(p,r)-不变凸函数和不变凸函数的文献中关于Wolfe型对偶的结论．     

半凸多目标规划的最优性条件扩对偶理论

利用广义导数及广义梯度讨论了半凸函数多目标规划问题,有效解的充要条件、Ｌａｇｒａｎｇｅ鞍点的充要条件,并在此基础上讨论了Ｌａｇｒａｎｇｅ型对偶理论问题。     

半凸多目标规划的最优性条件及对偶理论

利用广义导数及广义梯度讨论了半凸函数多目标规划问题、有效解的充要条件、La grange鞍点的充要条件 ,并在此基础上讨论了Lagrange型对偶理论问题。     

基于对偶定理的多目标二层规划算法研究

针对传统的多目标二层规划算法计算效率低,无法实现对多目标二层的直接规划问题,提出并设计基于对偶定理的多目标二层规划算法研究。实验结果表明,该算法可以提高多目标二层规划算法的计算效率,用时较短,可有效实现对多目标二层的直接规划。     

广义F—不变凸多目标规划的对偶性

研究了Ｂａｎａｃｈ空间中含广义Ｆ－不变凸函数的多目标规划问题的对偶性。介绍了约束规格及引理１,讨论了这类多目标规划问题的ｗｏｌｆｅ型对偶和Ｍｏｎｄ－Ｗｅｉｒ型对偶,并在较弱Ｆ－不变凸的假设下获得了强对偶、弱对偶和其它一些对偶结果。     

多目标广义弧式拟凸及伪凸规划的对偶理论

本给出了广义弧式拟凸、伪凸函数的定义，并论证了它的性质及在此定义下的多目标规划的对偶定理。从而推广了[1],[2]中弧式拟凸、伪凸函数及其相应结论。     

多目标规划的共轭对偶

Tanino.T与Swaragi.Y[1]在R~n空间中讨论了多目标规划的共轭对偶,本文在实赋范线性空间中,利用凸锥的性质(π)[4],保证了紧性,讨论了多目标规划问题的共轭对偶,文[1]中的结论是本文的特例。     

关于(F,ρ)-不变拟凸及伪凸函数条件下(VFP)的充要条件

在献[1]中，讨论了(F，ρ)-不变凸函数条件下；多目标分式规化(VFP)的充要条件．该是在此基础上．讨论(F，ρ)-不变拟凸、伪凸及严格伪凸函数条件下多目标分式规划(VFP)的充要条件，从而，进一步扩展、完善了关于广义凸函数多目标分式优化的结论。     

一类广义凸函数非光滑规划问题的混合对偶

在目标函数和约束函数是正则弱Lipschitz的情况下,构建一类多目标规划问题的混合对偶模型,并得到该模型的弱对偶定理、强对偶定理和逆对偶定理。     

一类非可微广义分式规划的混合型对偶

对一类目标函数合范数‖Bx‖ρ的非可微广义分式规划，提出了一个混合型对偶，并且在广义(F，ρ)—凸性条件下，给出了相应的弱对偶定理、强对偶定理及严格逆对偶定理。     

巴拿赫空间参数凸规划问题的对偶定理

证明在比斯来脱条件弱的约束规格条件下，参数凸规划问题的对偶定理成立，由此可以导出一些有名的定理。     

一类不可微多目标规划的Kuhn—Tucker条件的充分必要性

对一类不可微多目标规划进行了讨论，得出了广义Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ条件是有效解的必要条件，并证明了对于目标及约束满足广义伪凸或正则拟凸条件的多目标规划，广义Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ条件也是有效解的充分条件。     

半无穷维广义F不变凸多目标规划的最优性条件

研究了Ｂａｎａｃｈ空间中广义Ｆ不变凸多目标规划问题的最优性条件,获得了可行解是有效解或弱有效解的Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ型最优性充分条件和必要条件。     

非光滑多目标规划的最优性条件与对偶问题

利用Ｃｌａｒｋｅ广义梯度，对目标函数和约束函数都是不变凸的非光滑多目标规划问题给出最优性条件、广义鞍点定理以及广义的Ｍｏｎｄ－ｗｅｉｒ型对偶。     

对偶方块角形大系统多目标规划有效解的性质

为研究对偶方块角形结构的大系统多目标规划模型有效解的性质,首先给出了这类问题偏有效解及拟有效解的概念,然后讨论了有效解、偏有效解与拟有效解之间的关系．