几类特殊的对称循环矩阵的逆阵问题

本文给出了对称循环矩阵的多项式表示形式,且在文[1]的基础上给出了几类特殊对称循环矩阵逆阵的求法.文中利用等差对称循环矩阵的多项式表示形式求出其逆矩阵,同样利用等比对称循环矩阵的多项式表示形式求出其逆矩阵。     

流水车间作业的优化模型

本文将文献中的方法和结论推广到一般排序的流水车间作业.首先定义了流水车间作业的规范作业矩阵、机器空闲时间矩阵和零件等待时间矩阵,证明了两个关系定理,然后建立了流水车间作业的优化模型,并给出了求解最优作业矩阵的方法,最后给出一个算例.     

预处理变形共轭梯度法并行求解矩阵的Moore-Penrose逆

提出了一种求解Moore-Penrose逆的并行预处理变形共轭梯度法,将求解Moore-Penrose逆转化求解矩阵方程极小范数解或极小范数最小二乘解的问题．给出了两种预处理方法．一种方法是给出预处理矩阵是可逆对角矩阵,然后并行求解预处理矩阵方程;另一种方法是给出预处理矩阵是严格对角占优矩阵,该方法提出了迭代法的预处理模式,构造并行迭代求解预处理矩阵方程的迭代格式,进而使用变形共轭梯度法并行求解．通过数值试验,这两种预处理方法与直接使用变形共轭梯度法相比较,第二种方法有效提高了收敛速度,而且具有很好的并行性．     

广义严格对角占优矩阵的判定方法

基于对角占优矩阵和α-对角占优矩阵的概念,给出了广义严格对角占优矩阵的新的判定方法,推广并改进了文献已有的结果.     

一类可以对角化的矩阵

利用共轭转置矩阵和Hermite矩阵等概念,发现并证明了一类可以对角化的矩阵,给出了其对角形的具体表示和一些其他结论.     

更广义正定矩阵的推广研究

利用研究正定矩阵和广义正定矩阵的一些方法,给出了更广义正定矩阵的一些性质与充要条件.进而提出了更广义正定矩阵子集类的定义,研究了它的一些性质,并在行列式不等式上得到了一系列的结果.     

高阶2PPJ迭代收敛的充要条件

探讨线性方程组Ax=b的高阶2PPJ迭代收敛的充要条件。假设系数矩阵A的Jacobi矩阵特征值的平方为零或纯虚数,利用A的Jacobi矩阵特征值与高阶2PPJ迭代矩阵的关系,结合外插迭代引理,进一步给出此类方程组高阶2PPJ迭代收敛的充要条件。给出了2个数例对结论加以验证。     

基于单片机的应用于视频监控的矩阵切换器设计

根据视频监控系统对矩阵切换器的基本要求,设计了基于单片机的32×8视频矩阵切换器。文中详细论述了其接口电路设计,最后给出了由此矩阵切换器组成的视频监控系统实例。     

带约束的Kantorovich不等式几个推广的矩阵形式

利用矩阵的奇异值分解给出了带约束的Kantorovich不等式的几个推广的矩阵形式,从而推广了已有结果.     

酉不变范数的若干结论

利用n阶矩阵A的奇异值分解理论及酉不变范数和半正定矩阵的基本性质,给出了n阶矩阵或半正定矩阵A在酉不变范数下的刻画,得到了关于酉不变范数的一般矩阵乘积不等式,并将其推广至Hadmard积,证明了关于酉不变范数的矩阵Hadmard积的一些不等式.     

线性方程组解法新探

通过引入拓展矩阵和转解运算,根据分块矩阵理论及矩阵初等变换,分别用2种方法求出了当系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩且小于未知数的个数时,非齐次线性方程组所对应的齐次线性方程组的基础解系和非齐次线性方程的特解．从而直接从矩阵中求出线性方程组的通解,给出了求解线性方程组的一种思路．     

基于ε-邻域和拉普拉斯矩阵秩约束的谱聚类算法

为进一步扩充谱聚类算法的研究空间,提出一种基于ε-邻域和拉普拉斯矩阵秩约束的谱聚类算法。利用ε-邻域对亲和矩阵进行稀疏处理,再对拉普拉斯矩阵加上秩约束;以l2,1范数为正则项参数来调整模型,使得模型学习到更合理的数据结构;利用交替迭代优化算法对模型求解。最后,在4个数据集上与其他几种聚类算法进行对比,验证结果表明了ε-RSC算法的有效性和可行性。     

列满矩阵元素扰动秩的稳定性

秩是矩阵的重要数值特征之一。本文作者运用矩阵的范数研究列满矩阵，提出并证明了列满矩阵元素扰动的稳定性定量及两个推论。     

矩阵的保半正定性

利用经典的半正定Hermite矩阵的等价条件,讨论了2×2分块矩阵的保半正定性问题.A为2×2半正定Hermite分块矩阵时,则对每一子块分别取迹、行列式、谱范数、秩、数值域后所成矩阵仍为半正定;当A为2×2分块矩阵时,(A)的范数和数值域半径分别不超过(A)的范数和数值域半径.     

区域最大分割算法在色域边界描述中的应用

在基于样本测量值的基础上,为快速描述出设备的色域边界,拟合得到不同色相面的边界曲线,采用区域均匀分割算法,测量样本的L*a*b*值后,对CIE L*a*b*均匀颜色空间进行区域均匀分割,并对其中的空集区域插值,最后利用存储的色域边界描述矩阵中的点集信息拟合出边界曲线。插值后,矩阵点集信息更加完整,描述的色域边界连续性和平滑性增强。该算法在计算精度上可以实现色域剖面边界描述,经插值后,等色相面的边界拟合效果更好。     

多变量LME一种异类约束最小二乘解的迭代算法

基于求多矩阵变量线性矩阵方程(LME)异类约束解的迭代算法,通过构造等价的线性矩阵方程组,建立了求多变量LME的一种异类约束最小二乘解的迭代算法.该算法不要求等价线性方程组的系数矩阵正定、可逆或者列满秩,因此该算法总是可行的.不考虑舍入误差时,该算法可在有限步计算后求得多变量LME的一组异类约束最小二乘解;选取特殊的初...     

基于RPCA的纸病图像分割算法

针对实际纸病检测应用中采集到的图像分辨率越来越高,在图像处理过程中出现数据维数过大的问题,提出一种基于鲁棒主成分分析法(Robust Principal Component Analysis,RPCA)的纸病图像分割算法,该算法将纸病图像对应的矩阵分解成稀疏矩阵和低秩矩阵。在后续检测中只需选取稀疏矩阵对应的图像进行检测就可以满足纸病检测的要求,有效减少了计算量,最终节省了整个纸病检测环节的检测时间。仿真结果表明,该方法可用于纸病图像的分割,并且具有良好的分割效果。     

Prediction error variance and restricted maximum likelihood estimation for animal model with relationship grouping

Genetic evaluation using animal model with relationship grouping has been shown to be feasible. However, algorithms were unavailable for prediction error variance and REML estimation of variance components. This paper shows that prediction error variance of an estimable function of the total merit of additive genetic and group effects is a simple function of a generalized inverse of the coefficient matrix for a transformed mixed model equation or of the inverse of the coefficient matrix when it is restricted to full rank. The REML algorithms, using the transformed equation, having slightly more complicated expressions than usual but could be more feasible computationally. Formulae for prediction error variance apply in general. The REML algorithms are extended to an animal model with an arbitrary number of random factors and can be extended to estimate covariance components.     

Comparison between factor analysis from a phenotypic and genetic correlation matrix using linear type traits of Holstein dairy cows

Data on 18 linear type scores and production data for 43,428 records by 228 sires were used to compare two different factor-analyses procedures. Using a genetic correlation matrix to obtain a genetic factor matrix showed that the number of derived factors could be reduced to seven genetic factors vs. eight phenotypic factors. Genetic factors provided a good summary of the data and accounted for 79.3% of the total variation vs. 69.1% expressed by eight phenotypic factors. A comparison between the use of a genetic and phenotypic multiple regression analysis showed some difference for the basic rank of factor influence on production and herdlife.