中值定理“中间值”的渐近性

本文是在文［３］的基础上给出了Ｔａｙｌｏｒ中值定理、第一积分中值定理“中间值”的源近性定理，并给出了第二积分中值定理三种形式的相应结论。     

Taylor中值定理的推广及中值ξ的性态的研究

本文对Taylor中值定理进行了推广,给出了推广定理并进行了论证。本文又对这个定理的“中值”的性态进行了研究,给出了“中间点”的渐近性定理,并进行了论证。     

微分中值定理及微分Darboux定理新证明方法

给出了函数单调性判定定理的一种新证明方法,并由此给出了反函数的连续性、可导性和求导公式的严密证明,同时给出了微分中值定理和微分Darboux定理及其推广形式的一种新的简洁证明方法。     

广义Tellegen定理及其应用研究

进一步完善了广义Tellegen定理的理论体系。对广义Tellegen定理与传统Tellegen定理进行了较深入的比较研究,给出了两定理的根本区别和内在联系,指出了局限传统Tellegen定理广泛应用的真正原因。具体地给出了应用广义Tellegen定理求取灵敏度的简单示例,很直观地说明了两定理的差异。研究工作表明广义Tellegen定理具有实用价值和广阔的应用前景。     

洛必塔法则的拓展定理及其应用

本文给出了求解不定式f(x)/g(x)极限的一个新定理———洛必塔法则的拓展定理,并给出了该定理的一些应用.     

拓扑矢量空间中的最佳逼近

本文利用拓扑矢量空间中的连续线性泛函导入最佳逼近定义,给出了最佳逼近元的特征定理、存在性定理和唯一性定理.并给出了一个关于唯一性的降维定理.     

关于刘维尔定理的一个注记

该文介绍了经典的刘维尔定理在调和函数上的推广, 对刘维尔定理在黎曼流形和凯勒流形上的情形作了总结,重点给出了关于调和函数的刘维尔型定理两种分析方法证明,并给出了定理在高维欧氏空间上的推广.     

平均逼近的定理补充

本文讨论了平均逼近，给出了四个定理，是对存在定理，特征定理，唯一性定理的补充。     

变形的微积分中值定理

本文给出了复变函数的微笑分中值定理和积分中值定理———变形的微积分中值定理。     

一类广义混合向量拟平衡问题解的存在性及稳定性

文章在局部凸的Hausdorff拓扑向量空间中,利用非线性标量函数结合Kakubani-Fan—Glicksberg不动董定理,给出了广义混合向量拟平衡问题解的存在性定理。然后在Banach空间中给出了解的稳定性定理。     

关于Orlicz-Pettis定量的一个注记

本文改进了Ｋａｌｔｏｎ的结果．     

关于Orlicz－Pettis定量的一个注记

本文改进了Ｋａｌｔｏｎ的结果．     

局部dcpo和相容dcpo的交连续性再讨论

在局部dcpo和相容dcpo的交连续性的概念的基础上,对局部dopo和相容dcpo的交连续性作了进一步的探讨,丰富并扩展了有关性质和结论.主要结果是局部dcpo的交连续性定理1和关于相容dcpo交连续性的几个命题.证明了半格(或格)上局部dcpo的交连续性的几个等价条件,且证明了若半格L是交连续的相容dcpo,σ(L)是连续格,则ΛL是Hausdorff空间当且仅当｛(x,y)∈L×L:x≤y｝是ΛL×ΛL中闭集等.     

点集序列与分形生成的细化算法

提出了一种从初始的离散控制点集逐次细化生成曲线和分形的子分割算法．deRham算法是本文算法的简单特例．令是平面上初始点集．逐次细化的序列按如下规则计算：其中系数由设计者根据其需要选择．在计算机上，该细化格式能够生成几何设计中非常重要的规则图形和非规则的分形．特别对典型的诸如科赫曲线，谢尔宾斯基曲线，闵可夫斯基曲线及龙曲线的生成都是有效的，结果的一个有趣的应用是对所谓德灵格线画艺术进行绘制．     

一类具有强迫项的非线性方程的周期解

本文研究具有周期强迫项e(t)的非线性方程 (?) f(x)(?) g(x)=e(t) (1)的周期解。得到方程(1)存在周期解的充分条件的定理1和保证周期解的唯一性的定理解2和定理3.本文所得结果包含了[1]、[2]和[3]的第六章定理4.3,并且与[3]的第六章定理4.4和[4]的第六章定理8.2互不相包,但可避免[3]中要求f(x)∈C~1和估算解的界限的麻烦。显然,本文结果可用于锁相技术。     

Rolle定理的可视化检验及证明

Rolle中值定理是重要的微分中值定理,它是Lagarange定理和Cauchy定理基础.本文先利用Maple10对罗尔定理作可视化检验然后探索用实数连续性公理证明Rolle定理.     

“关于本原代数的Kroneker积的结构”一文中三个定理的简捷证明

刊在中国科学Ａ辑１９８４年第１期上许永华教授的论文“关于本原代数的Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ积的结构”,该文中蜀列了几个定理,本文对其中的定理２,３,４给出了一种新的简捷的证明。     

Stolz定理的推广定理证明

为了求非导函数的待定式的极限,在Stloz定理的基础上,给出了Stloz定理的推广定理,并对定理进行了证明.     

广义正定矩阵行列式的一个不等式

正定矩阵的Ｈａｄａｍａｒｄ定量是矩阵行式伏保的一个重要定量。对该定量的扩部，提出了广义正定矩阵行列式的一个不等式。     

关于“逆p.n.p.矩阵的表征”的注记

由于怀疑文献「１」中定理２有误，故文中建议了一个新的定理，并对「１」中定理２给出一个反例。