一类捕食-食饵模型的全局分歧研究

研究了一类具有避难所的捕食-食饵模型平衡态正解的存在性,其功能函数为Holling Ⅱ型.利用线性稳定理论得到常数平衡解的稳定性,借助Crandall-Rabinowitz分歧理论,得到局部分歧正解的存在性;将局部分歧延拓为全局分歧,得到正解存在的充分条件,从而给出捕食者与食饵在一定条件下可以共存的结果.     

一类具有Beddington-DeAngelis功能反应捕食系统收获模型的稳定性

研究一类具有双线性密度制约及Beddington-DeAngelis功能反应的捕食系统收获模型.运用微分方程定性稳定性理论讨论系统正平衡点的性态,得到其局部渐近稳定及全局渐近稳定的充分条件,利用Pontryagin最大值原理得到系统的最优收获策略.     

一类具有庇护所的捕食-食饵模型的定性分析

研究了一类具有庇护所的两种群捕食-食饵模型,其功能函数为HollingⅡ型．首先,利用抛物型方程的比较原理探究了模型正解的耗散性和一致持久性;其次,利用稳定性理论得到了常数解的渐进稳定性条件;最后,利用Lyapunov函数给出了常数解的全局稳定条件．     

带有交叉扩散项的捕食-食饵模型的全局分歧

讨论了一类带有交叉扩散项的捕食模型在齐次Dirichlet边界条件下正解的存在性.利用极大值原理得到正解的先验估计;借助Crandall-Rabinowitz分歧理论,得出局部分歧正解的存在性;最后,将局部分歧延拓为全局分歧,得到正解存在的充分条件.从而给出捕食者与食饵在一定条件下可以共存的结果.     

一类带有交叉扩散的捕食-食饵模型的全局分歧

研究了一类带有交叉扩散项的捕食-食饵模型的Dirichlet 问题正解的存在性。利用极大值原理得到了正解的先验估计,借助Crandall-Rabinowitz 分歧理论,得到了局部分歧正解的存在性,并将局部分歧延拓为全局分歧,从而得到正解存在的充分条件。最终结果表明,在一定条件下捕食者与食饵可以共存。     

一类带交叉扩散项的Variable-Territory捕食-食饵模型

在齐次Dirichlet边界条件下,研究一类带交叉扩散项的Variable-Territory捕食-食饵模型正解的存在性问题.通过利用极大值原理和分歧理论给出对应的平衡态方程正解的先验估计以及局部分歧正解的存在性条件,并且将局部分歧解延拓为全局分歧解.结果表明,在一定条件下,捕食者和食饵是可以共存的.     

具扩散和HollingⅡ类功能反应捕食系统的持久生存

针对一类具有扩散、时滞和HollingⅡ类功能反应的捕食系统模型,运用比较定理,得到系统一致持久的充分条件.利用Lyapunov稳定性理论,通过构造合适的Lyapunov函数,得到相应周期系统周期解存在唯一及全局渐近稳定的充分条件.     

带有扩散项的三物种捕食-食饵模型的全局分歧

研究一类三物种的捕食-食饵模型,两捕食者竞争同一种食饵,其功能反应函数分别为Holling Ⅱ型和Beddington-DeAngelis型.在一维情况下,主要利用局部分歧理论和度理论得出在(d(j)2,~U)处可以产生分歧,同时利用全局分歧理论得出局部分歧可延拓成整体分歧,且连通分支Γj伸向无穷.     

一类捕食-食饵模型正平衡解的存在性

研究了一类在齐次Dirichlet边界条件下的Holling-Ⅳ型捕食-食饵模型正平衡解的存在性.首先,将该模型等价为椭圆边值问题,对正解做出先验估计.然后,利用度理论和锥映射的不动点计算方法,再结合算子谱分析,得出该模型存在正平衡解的充分条件.结果表明,该模型正平衡解的存在性与模型的导算子的特征值密切相关.     

一类具有修正的Leslie型功能反应的捕食-食饵模型

研究一类在Dirichlet边界条件下带有广义HollingⅢ型功能反应项的修正型Leslie捕食-食饵模型.通过以c为分歧参数,利用极值原理、分歧理论和稳定性理论,得到平衡态正解的局部存在性和稳定性.并且进一步分析了局部分歧解的全局走向,得出(u(s),v(s))可以沿参数c延拓为全局分支解.     

带有Beddington—DeAngelis功能反应的周期捕食与被捕食系统的永久持续生存

研究了一类周期捕食与被捕食系统的持久性,其中食饵在斑块环境中扩散．在斑块动力系统具有Beddington-DeAngelis功能反应时,给出了一个捕食者与食饵永久持续生存的充要条件．     

带Ivlev反应项的捕食模型正解的存在性

研究一类带Ivlev反应项的捕食模型的平衡态问题,给出了正解的存在性.利用Leray-Schauder度理论,通过计算锥映射不动点指标,结合极值原理、上下解方法,得到了正解存在的充分条件.结果表明,当捕食者的生长率小于自身生长所需的临界生长率时,只要食饵的生长率大于自身生长的临界生长率,两种群就可以共存;另一方面,当捕...     

一类比率依赖捕食模型的局部分歧及稳定性

运用谱分析和分歧理论的方法,在齐次Dirichlet边界条件下,对一类比率依赖捕食模型的半平凡解的分歧及稳定性进行了研究.以增长率b为分歧参数,讨论了发自半平凡解的分歧,同时判定了分歧解的稳定性.     

具有功能反应的三维捕食系统的周期解

研究了一类具有Holling Ⅲ类功能反应且周期系统的三维非自治捕食系统,利用微分不等式给出了系统永久持续生存的充分条件;同时,通过构造Lyapunov函数,建立了系统正周期解存在惟一及全局渐近稳定的充分判据.     

具B-D功能反应和阶段结构的捕食系统研究

研究了一类具有B-D功能反应及捕食者和食饵均具有阶段结构的两种群非自治捕食系统,通过微分方程定性与稳定性理论和Brouwer定理,得到了系统的一致持久性和周期系统存在惟一全局渐近稳定的周期解的充分条件     

一类捕食-食饵模型渐近稳定性分析

为研究生物体死亡率对恒化器中物种存活、灭绝的影响,提出一种具有死亡率的捕食-食饵恒化器模型.考虑模型常数平衡解的稳定性,得到了平衡解渐近稳定的充分条件.借助一致持久和比较原理研究系统的长时行为,给出了在具有死亡率的恒化器中物种持续生存的培养策略.利用数值模拟进一步论证了所得结果的有效性.     

一类带有扩散项的捕食-食饵模型的分歧解

本文研究了一类在齐次Dirichlet边界条件下带有传染病的捕食-食饵模型.利用上下解方法得到了正解的先验估计;借助分歧理论,以扩散系数d为分歧参数,构造了发自半平凡解(槇d;θr,0)处的平衡解分支,从而给出了模型平衡态正解的存在性.