带投资的多险种复合风险模型及其破产概率的研究

经典风险模型往往只考虑了保险公司存在整体收益和集体索赔,与实际情况不符.本文在文献研究基础上,考虑带投资的多险种模型下保险公司的破产概率问题.将保费到达和索赔过程均为复合Poisson-Geometric过程的风险模型推广为带干扰、带投资的多险种风险模型,运用鞅理论得出满足Lundberg不等式的破产概率的表达式.     

双复合二项风险模型的破产概率

讨论了一类双险种风险模型,其中保费到达过程和索赔到达过程为独立的复合二项过程,并得到了此模型最终破产概率的一般表达式和破产概率的一个上界估计.     

广义复合Poisson对偶风险模型的破产理论研究

为了刻画同一时刻有两次以上收入发生的情形,扩大模型的适用范围,将经典的对偶风险模型进行了推广,建立了广义复合Poisson对偶风险模型。给出了此类对偶风险模型破产概率所满足的积分—微分方程,得出了破产概率的表达式,并将此类对偶风险模型的破产概率和经典对偶风险模型的破产概率进行了比较。所得结果推广了经典对偶风险模型的相应结果,所建立的对偶风险模型可以作为经典对偶风险模型的有益补充。     

变破产下限广义双Poisson风险模型的破产概率

研究了广义双Poisson风险模型在假定变破产下限时的破产概率,得出破产概率所满足的不等式,且研究了当破产下限f(t)为线性函数时,破产概率所满足的不等式和破产概率的具体表达式.     

综合Cox风险模型的破产概率

针对实际情况,在保单到达过程和理赔过程均为Cox过程的基础上,引入了随机利率、投资收益、退保因素,并且要求退保过程的累计强度过程仍为Cox过程,从而得到一个综合的Cox风险模型,并利用鞅论的有关知识对该模型进行研究,进而得到该综合的Cox风险模型的最终破产概率的Lundberg不等式上界表达式.     

一个带扩散扰动的风险模型的破产概率

在经典的Lundberg-Cramer的风险模型的基础上，将保险单的签署过程假定为常数速率Pois—son过程受标准维纳扰动后的保单的签署过程，推广了经典的Lundberg-Cramer的风险模型，获得了带扩散扰动的风险模型的破产概率及其上界，同时给出了调节系数的一个上界，最后讨论了破产概率与扰动强度之间的关系。     

一类推广的基于进入过程的多险种风险模型

对索赔到达过程为Poisson过程的单险种风险模型进行推广,讨论了带干扰的基于进入过程且索赔到达过程是复合Poisson-Geometric过程的多险种风险模型,并应用鞅方法得到了该模型满足的Lundberg不等式和破产概率的表达式.     

双险种双复合Poisson-Geometric风险模型

对单险种的双复合Poisson-Geometric风险模型进行了推广,建立了双险种双复合Poisson-Geometric风险模型,即保单到达与理赔到达均为复合Poisson-Geometric过程的风险模型,并对带干扰和不带干扰的情形进行了研究,得出当不带干扰时其调节系数是不存在的,而带干扰时,其调节系数是存在的．     

具有两类相关索赔风险模型的破产概率

将经典的复合二项风险模型进行推广,研究具有两类相关索赔的复合二项风险模型.利用概率母函数方法得出了风险模型有限时间生存概率的递推式,并在某些特殊情况下得到了最终破产概率的精确表达式,所得结果推广了经典复合二项风险模型的相应结果.     

复合Poisson-Geometric过程的性质及简单应用

引入了复合Poisson-Geometric记数过程,利用概率论与随机过程的计算方法,得到了复合Poisson-Geometric过程的特征函数、矩母函数、期望、方差等性质,较好地刻画了Poisson-Geometric过程的一些数字特征,提供了研究Poisson-Geometric过程的理论依据,并阐述了其应用。     

一种基于Poisson过程的双险种Poisson-Geometric过程模型研究

本文建立了在保费收入为Poisson过程的情况下带随机利率和干扰项的双险种风险模型,研究了理赔次数服从Poisson-Geometric分布的情况下,得到了破产概率的表达式。     

一类带干扰的相关风险模型的破产概率

讨论了一类带干扰的相关保险业务的风险过程,在干扰条件下,将相关索赔的风险过程转化为古典风险模型,得出其破产概率的一般表达式.     

鞅在一类再保险风险模型及其破产概率中的应用

本文从保险公司的实际经营出发,引入一个新概念——再保险.对已有的风险模型进行推广,提出了一类带有干扰项且具有再保险收益的双复合Poisson模型,并利用鞅分析证明了其破产概率仍满足Lundberg不等式和一般公式.     

一类风险模型的破产概率的拉普拉斯变换

考虑一类带常利率且带干扰的复合Poisson风险模型的破产问题.在索赔额分布具有连续密度函数的较一般条件下,利用该模型的破产概率所满足的积分-微分方程,给出此破产概率拉普拉斯变换的显示表达式.     

带干扰的广义双Poisson风险模型的亏损概率

文章在考虑保险公司实际经营过程的基础上，对Poisson的风险模型进行了扩展，建立了一个保单取得过程和索赔到来过程都是广义齐次Poisson过程且含有随机干扰项的新模型，并利用鞅论的方法得出了模型亏损概率满足Lundberg不等式和一般表达式。     

鞅在一类推广后风险模型破产概率中的应用

运用鞅,讨论了考虑资金利率和通货膨胀率的带干扰新模型的破产概率,得出了一般公式,并证明了其满足Lundberg不等式．