平面八节点有限元网格生成的位移向量法

在曲边图形的有限元计算中,为了保证计算精度及减小计算规模,提出了一种生成八节点四边形单元的位移向量法,以比例渐变的方式综合考虑了四边形各曲边的格栅点对中间各对应点的影响.为了避免出现奇异性单元,在划分的过程中灵活地应用了比例划分.利用开发的VB和FORTRAN程序对一些模型进行了前处理网格划分和有限元数值计算,结果表明：该方法能简单、快速地生成有限元网格,并且数值结果与解析解良好吻合.     

膜结构大变形分析的向量式有限元4节点膜单元

基于向量式有限元基本原理,首先推导了4节点膜单元的基本公式,详细阐述了通过逆向运动获得单元节点纯变形位移的过程,以及进一步通过变形坐标系获得单元节点内力的求解方法;同时对4节点膜单元的位置模式和内力计算的数值积分等问题提出了合理可行的处理方法。在此基础上编制了4节点膜单元的计算分析程序,通过算例分析验证了理论公式和所编制程序的正确性和有效性,进而将本文方法应用于气枕充气和布料悬垂等膜结构大变形大转动问题的计算分析。     

基于残余力向量法的桁架结构损伤直接识别法

提出一种基于残余力向量理论的桁架结构损伤直接识别方法.先由灵敏度分析,求出结构刚度联系矩阵,再由刚度联系矩阵将损伤后的刚度摄动矩阵展开成对角矩阵,代入残余力向量方程,得到由刚度联系矩阵表示的新残余力向量方程,经过整理,此方程可以直接求解,即可得到各杆件刚度的损伤量,由此可识别出桁架结构的损伤杆件及其损伤程度.最后以一桁架结构模型进行数值仿真分析.结果表明,该方法具有计算简单,计算量小等优点,仅需损伤后第一阶模态参数,就能够准确识别出结构的损伤情况,证实了该方法的有效性.     

具有固定得分向量的竞赛矩阵的数目

竞赛矩阵和竞赛图由于具有固定行和向量及列和向量的非负矩阵类的计数,是组合数学的一个非常困难的问题,因此对具有固定得分向量的竞赛矩阵的计数问题也比较困难。考虑以允许平局的单循环比赛为模型的竞赛矩阵,使用组合数学和图论的方法给出了具有三种特殊得分向量的竞赛矩阵的数目的一种新的解法,应用此方法得到了具有n阶强有效得分向量的竞赛矩阵的下确界,与参考文献[1]的方法相比较,具有证明直观、简单易懂的特点。     

基于残余力向量的框架损伤直接识别法

为直接识别出基于残余力向量法的框架结构损伤,提出先由灵敏度分析求得结构刚度联系矩阵,再由结构刚度联系矩阵将损伤结构的刚度摄动矩阵展开,得到新的结构残余力向量方程,通过求解此方程即可识别出框架结构的损伤位置和程度,最后运用所提出方法对三层框架结构进行损伤识别,结果表明识别精确度较高,从而验证了该方法的有效性.     

砌体填充墙钢筋混凝土框架构件数值模拟方法

在对纯RC框架进行有限元模拟基础上,采用连接单元模拟填充墙中砌块与砌块、填充墙与框架梁柱的连接性能,并通过对连接单元的参数调节以实现进一步的数值模拟.随后,结合均匀设计表建立填充墙钢筋混凝土(RC)框架结构逐步精细化有限元数值模拟模型,进行对连接单元属性不一致情况下模型的有限元分析.同时,在得到相近似的上升段有限元模型后,利用单元生死技术对模型下降段进行模拟分析.通过将模拟的试验结果与真实实验结果进行比较,证实本文所提出的对填充墙RC框架结构有限元数值模拟方法的可行性.     

含裂纹脆性材料破坏的数值模拟

针对脆性材料破坏的一种数值模拟方法,材料破坏以单元高斯点的损伤作为判别依据.当单元局部损伤后,由于损伤高斯点的承载能力全部丧失,需将高斯点对单元刚度矩阵的贡献从单元刚度矩阵中除去,此高斯点上的残余应力通过单元节点作为荷载加在结构上.已有算例表明,此方法可以作为脆性材料破坏分析的一种有效方法.     

平面钢管桁架平面外稳定混合有限元分析

平面外失稳通常是无支撑平面钢管桁架在极限荷载作用下的破坏形式之一.在平面钢管桁架平面外稳定问题的求解方法中,采用梁一板壳混合有限元模型在完成整体稳定分析的同时,还可以得到节点区域实际的受力状况,且具有求解精度较高、单元数量较少的特点.根据混合有限元的基本原理,给出了混合单元交界上的结点约束方程.针对混合有限元求解方程的特点,为避免在求解上遇到数值困难,给出了混合单元模型在单元划分、求解方法上的原则和建议.数值算例与试验结果表明,混合有限元模型计算耗时较少,能较为准确的分析平面钢管桁架平面外失稳过程,提出的求解方法及建议较好的避免了数值困难的产生.     

有限元模型的整体刚度矩阵集成

在有限元分析过程中,定位单元刚度矩阵中的元素在整体刚度矩阵中的位置,对结构分析模型的正确建立起着重要作用.为了探究单元刚度矩阵向整体刚度矩阵的集成规律,推导了单元刚度矩阵和整体刚度矩阵之间的对应关系,得到单元刚度矩阵元素在整体刚度矩阵中的位置,依据单元结点号与结构整体坐标系下的结点编号的对应关系建立了统一的关联表,形成基于关联表的整体矩阵集成方法.与目前常用的结点平衡法相比,新建立的整体矩阵集成方法物理意义明确,建模过程简便快捷,且可靠稳定.算例分析结果表明该方法适合用有限元编程实现.     

具有固定得分向量的竞赛矩阵的数目

竞赛矩阵和竞赛图由于具有固定行和向量及列和向量的非负矩阵类的计数，是组合数学的一个非常困难的问题，因此对具有固定得分向量的竞赛矩阵的计数问题也比较困难。考虑以允许平局的单循环比赛为模型的竞赛矩阵，使用组合数学和图论的方法给出了具有三种特殊得分向量的竞赛矩阵的数目的一种新的解法，应用此方法得到了具有n阶强有效得分向量的竞赛矩阵的下确界，与参考文献[1]的方法相比较，具有证明直观、简单易懂的特点。     

MATLAB在有限元分析中的应用

MATLAB语言是当今国际上最流行的科学与工程计算编程语言,它起源于矩阵运算,并已发展成一种高度集成的计算机语言．文章对有限元分析中的三节点三角形单元问题进行了解析,说明了运用MATLAB程序运算的一些技巧．     

Epsilon算法在结构模态重分析中的应用

基于Neumann级数和Epsilon算法,提出了一种模态重分析的新算法。在求解过程中,利用Neumann级数产生基向量,然后用Epsilon算法求出近似特征向量,最后用Rayleigh商分析,求出了修改后结构的近似特征值和特征向量。数值算例表明,所提出的算法比K irsch组合近似法精度更高,计算速度更快。     

一种非线性问题的随机载荷近似解法

在增量非线性有限元法的基础上，引用摄动技术将随机载荷分为确定性部分和摄动随机部分，把确定性部分看做摄动部分的线性基础，提出了在线性随机有限元基础上的小摄动非线性随机载荷近似解方法。这种方法可应用于现有的增量非线性有限元法，具有程序设计简单，有效利用非线性有限元分析程序等优点。     

一种改进的二维大地电磁场有限元数值模拟方法

目的提出一种改进的有限元算法,解决计算机处理地质资料时编程复杂、存储量大、运算速度慢、模型设计复杂等问题．方法采用有限元法对二维地电模型进行剖分,在计算网格的基本结构上,通过对泛函极值求解过程的分析,得出完全类似于有限差分法中的显式迭代格式．结果实验结果表明利用该方法计算的视电阻率值误差较小,在电场和磁场两种极化模式下有较高的分辨率．结论将迭代法应用于泛函求解过程中,避免了生成刚度矩阵,克服了传统有限元法在二维地电模型应用中存储量大,计算速度慢的缺点．     

高层钢结构罕遇地震分析中的几种计算机技术

程序设计方法和软件易用性研究是现代数值分析技术发展的一个重要方面．将几种现代计算机技术应用于高层建筑结构非线性抗震分析，提高了计算效率和准确性．面向对象有限元技术的应用提高了有限元分析软件编制和维护效率；DAO数据库技术的应用实现了有限元分析在数据平台层面上的统一；Open-GL可视化技术使得有限元分析的前、后处理功能强大而方便；稀疏矩阵求解技术的应用节省了计算资源，提高了计算效率．通对实际应用．验证了这些技术的可行性．     

计入初始应变项的平面梁单元非线性刚度矩阵

开展平面结构几何非线性分析时经常会遇到杆件含有初始应力力或初始应变的情况。由于非线性刚度矩阵中含有节点位移,矩阵运算量大,给刚度矩阵的推导带来很大困难。根据平面梁单元几何非线性方程,采用计入初始应力和初始应变项的一般性线弹性应力应变关系,导出了相应的切线刚度矩阵,利用MATLAB数学工具箱,给出了含有初始应力和初始应变的所有刚度矩阵的显式表达式,为程序编制奠定了基础。     

弹性地基梁的单元刚度矩阵及其固端内力

引进弹性地基梁单元特征矩阵和积分常数矩阵的概念，揭示了特征矩阵和积分常数矩阵互为逆矩阵这一事实，使得求解弹性地基梁的问题变得简单明了。提出的求弹性地基梁单元刚度矩阵的方法以及求其上作用均布荷载的固端内力的方法，物理概念明确，编程简单，可用于有限元的结构分析程序中。     

在三维结构分析问题中合适的离散一连续有限元法(续)

对结构分析中的离散-连续有限元法(DCFEM)进行了研究.给出了该方法的运算及变分公式.对于在一个方向物理及几何参数为常量的结构,其离散一连续设计模型是建立在所谓的离散一连续有限元的基础上的.研究了单元坐标的建立、结点未知量的近似表达及单元结点荷载矢量的建立问题.单元的微分方程组是借助于离散-连续有限元特殊广义的块结构刚度矩阵来建立的.建立了局部坐标中的微分关系,形成了常微分方程组多点边值问题的提法,也给出了结构分析中多点边值问题的解析方法.这一方法的主要特点包括其普适性、算法的计算机适应性、计算的稳定性、最终方程组的条件优化特性、系数矩阵的部分Jordan分解特性、计算根矢量必要性的解除.给出了在离散-连续有限元法框架内具有单向约束的结构分析中特殊的迭代法.     

在三维结构分析问题中合适的离散-连续有限元法（续）

对结构分析中的离散-连续有限元法（DCFEM）进行了研究。给出了该方法的运算及变分公式。对于在一个方向物理及几何参数为常量的结构,其离散-连续设计模型是建立在所谓的离散-连续有限元的基础上的。研究了单元坐标的建立、结点未知量的近似表达及单元结点荷载矢量的建立问题。单元的微分方程组是借助于离散-连续有限元特殊广义的块结构刚度矩阵来建立的。建立了局部坐标中的微分关系,形成了常微分方程组多点边值问题的提法,也给出了结构分析中多点边值问题的解析方法。这一方法的主要特点包括其普适性、算法的计算机适应性、计算的稳定性、最终方程组的条件优化特性、系数矩阵的部分Jordan分解特性、计算根矢量必要性的解除。给出了在离散-连续有限元法框架内具有单向约束的结构分析中特殊的迭代法。     

改进的r-收敛和h-收敛自适应有限元方法

提出了一种基于矩阵摄动理论和单元能量比率的改进的r 收敛和h 收敛自适应有限元方法。在结构动力分析中 ,通过r 收敛过程 ,实现网格最优划分 ;通过对单元能量比率变化量的判断 ,进行h 收敛自适应有限元过程 ,实现最优局部网格再加密过程 ,以尽量少的网格数 ,得到高精度的有限元解。最后通过大量的算例 ,说明了该方法的实用性和有效性。