矢值序列空间l^1（X）对局部凸空间（X,T）拓扑性质的刻划

利用矢值序列空间l^1（X）及 K^-othe对偶来研究局部凸拓扑空间（x,t）的拓扑性质,分别得到了（X,T）是桶形空间的特征;（X,T）是σ-拟桶的特征及一个σ-拟桶空间是半核的特征。     

D-Lindelof空间

引入了D-Lindelof空间的概念,并得到如下结果：（1）D-Lindelof空间的闭子空间和可数并是D-Lindelof;（2）如果X=Y∪Z,其中Y是D-Lindelof空间,Y是X中的闭集,Z中每一闭于X的集合是D-Lindelof空间,则X是D-Lindelof;（3）D-Lindelof空间的完备逆像空间和在连续闭映射下的像空间是D-Lindelof.     

σ-集体正规空间的无限乘积性质

证明了如下结果：：（1）如果X=∏τ∈∑Xτ是｜λ｜一超仿紧空间,则X是σ-集体正规空间当且仅当 F∈[∑]〈ω,X=∏τ∈∑Xτ是σ-集体正规空间。（2）设X=∏i∈ωXi是可数仿紧的,则下列三条等价：X是σ-集体正规的;F∈[ω]〈ω,X=X=∏i∈ωXi是σ-集体正规的;n∈ω,∏i≤n Xi是σ-集体正规的。     

局部D-空间,αD-空间与次紧空间的积

拓扑空间称为次紧空间如果它有σ-离散的由紧子集构成的闭覆盖.局部D-空间,αD-空间与次紧空间的积空间分别还是局部D-空间,αD-空间.     

基-可数亚紧空间

文章引入了基-可数亚紧空间,获得了如下主要结果：（1）{Fi}i∈N是空间X的点有限闭覆盖,每一闭集Fi（i∈N）是相对于X的基-可数亚紧闭子空间,则X是基-可数亚紧空间。（2）设f：X→Y是基-可数亚紧映射,ω（X）≥ω（Y）,如果Y是正则的基-可数亚紧空间,那么X是基-可数亚紧空间。     

L-拓扑空间的θ-闭包与θ-连续序同态

在L-拓扑空间中通过引入θ-闭包的概念,定义θ-开（闭）集,讨论θ-闭包和θ-闭集的性质及其刻画.同时给出了两个有用的命题,证明了L-拓扑空间中全体θ-开集形成一个比原拓扑更粗的拓扑,进而引入并研究了θ-连续序同态,同时给出了θ-连续序同态的刻画,并举例说明θ-连续映射不必是连续映射.     

逆极限空间上移位映射的混沌与拓扑弱混合性

研究了紧致度量空间上的连续映射f：X→X的逆极限空间上移位映射σ：lim（X,f）→lim（X,f）的有限型混沌和拓扑弱混合性,得到了如下结果：σ是有限型混沌的当且仅当f是有限型混沌的;σ是拓扑弱混合的当且仅当f是拓扑弱混合的;若（X,f）与（Y,g）拓扑共轭,则lim（X,f）与lim（Y,g）拓扑共轭。     

关于Katuta-Junnila问题的注记

设空间X是σ-ortho-紧的且X的每一定向开复盖有σ-垫状加细,则X是次亚紧的,部分地回答了Katuta-Junnila问题.     

q-正规空间

主要引入了q–正规空间,得到了以下主要结论：（1）X是q-正规空间当且仅当A闭X和A的任何一个开领域U,存在A的一个开领域V,使得V-（q）U;（2）q-正规空间的α-集子空间是q–正规空间等.     

基-可数亚紧空间

引入了基-可数亚紧空间的概念,通过研究基-可数亚紧空间与其子空间之间的关系,得出了基-正规的可数亚紧空间是基-可数亚紧空间,并且在既开又闭的有限到一的映射下,证明了基-可数紧具有保持性.     

完全正则狭义拟仿紧空间的逆极限及Tychonoff乘积定理

狭义拟仿紧空间是广义仿紧空间类的重要空间,文章在附加完全正则的条件下讨论了狭义拟仿紧空间的逆极限定理和Tychonoff乘积定理,得到以下主要结论：（1）设X=lim{xσ,πρσ,∑},并且每一个投射,πσ：X→Xσ乃是开满射,设x是｜∑｜-仿紧空间,其中｜∑｜〉2,若每一个Xσ是完全正则狭义拟仿紧空间,则X也是完全正则狭义拟仿紧空间;（2）记X=∏a∈∧Xα是｜∧｜-仿紧空间,则X是完全正则狭义拟仿紧空间当且仅当A↓Vσ∈∑,X=∏a∈σ是完全正则狭义拟仿紧空间,其中：∑=｜∧｜。文章的证明方法以及得出的结论使狭义拟仿紧空间的逆极限的保持性及其乘积性更加清楚,同时所讨论的内容也使得狭义拟仿紧空间类的一些性质在应用时更加方便。     

逆极限空间上移位映射的性质

研究了紧致度量空间上连续映射f:X→X的逆极限空间上移位映射σ:lim(X,f)→lim(X,f)的一些性质:移位映射σ的周期点集等于f的周期点集上的逆极限空间;X中有非回归点当且仅当道极限空间中有非回归点;逆极限空间的准周期点一定是周期点;f是拓扑传递的当且仅当σ_f是拓扑传递的.     

矢值序列空间l~1(X)对局部凸空间(X,T)拓扑性质的刻划

利用矢值序列空间l~1(X)及Kothe对偶来研究局部凸拓扑空间(X,T)的拓扑性质,分别得到了(X,T)是桶形空间的特征;(X,T)是σ—拟桶的特征及一个σ—拟桶空间是半核的特征。     

可数aD-空间的研究

研究了可数aD-空间的一些性质,获得了如下结果：可数aD-空间的闭子空间是可数aD-空间;如果X=Y∪Z,X为T1空间,y和Z都为可数aD-空间,则X是可数aD-空间;若空间X是可数个闭的可数aD-空间的并,那么,X是可数aD-空间;可数aD-空间在完备映射下的原象空间是可数aD-空间．     

2-度量空间上具有唯一公共不动点的映射族的收缩型条件

利用新的收缩型条件,给出了完备的2-度量空间（X,d）上的自映射族{Ti}i∈N具有唯一公共不动点的定理.该结果推广和改进了很多2-度量空间上的收缩型映射族的唯一公共不动点定理.     

弱FU空间的几个结果

借助映射理论讨论了弱FU空间与K空间之间的关系,给出了闭映射对弱FU空间逆保持的一个充分条件,得到了弱FU空间的几个映射性质,否定地回答了闭、可数紧度映射对弱FU空间的逆保持问题.     

关于测度在‘不可测’映射下的像成为测度的注记

设(Ω,F)与(E,ε)是两个可测空间,μ是(Ω,F)上的任一非零测度.以μ*表μ的外测度,Aμ*表Ω上的μ*-可测集全体,Fμ表F关于μ的完备化.设φ是从Ω到E的任一映射.若φ:(Ω,Aμ*)→(E,ε)是可测的,则μ*(φ-1(·))是(E,ε)上的一个测度.反之,即使φ:Ω→(E,ε)不是Aμ*-可测的,μ*(φ-1(·))仍可以是(E,ε)上的一个测度;进一步μ*(φ-1(·))是(E,ε)上的一个σ-有限测度的充要条件是φ:Ω→(E,ε)是Fμ-可测(当然更是Aμ*-可测)的且μ是σ-有限的.     

逆极限空间转移映射的Martelli混沌

令(X,d)为一紧致度量空间,f∶X→X为连续满射,其逆极限空间为lim←(X,f),σ为lim←(X,f)上的转移映射,主要证明若f为M artelli混沌的当且仅当σ为M artelli混沌的.     

参数多目标优化问题敏感分析

对于参数向量优化问题minK{f（ω,x）｜x∈G（ω）},其中f：W×X→Y是从赋范空间W和X的积到另一个赋范空间Y的Hadamard可微的单值映射,G：W→X是一个集值映射,K属于Y是一个尖闭凸锥。应用集值映射的余切上图导数进行了灵敏度分析。     

平均跟踪性的一些性质

研究了紧度量空间X上连续满射的平均跟踪性质,主要证明了如下结论:(i)若X上的连续满射f具有平均跟踪性,则由(X,f)生成的逆极限空间上的转移同胚σf也具有平均跟踪性;(ii)若f是X上的同胚映射,σf具有平均跟踪性,则f也具有平均跟踪性.