Application of the principles of linear fracture mechanics to the composite materials

Application of the principles of linear fracture mechanics to the orthotropic composite materials is examined. It is shown that fracture toughness of unidirectional composites is independent of crack length but dependent on crack-fiber orientation. For experimental verification of the above principles, uni-directional glass epoxy material (Scotchply 1002) was used. The fracture toughness of Scotchply 1002 for different crack-fiber orientations is obtained by utilizing Solid Sap finite element program and compact tension specimens. An empirical formula relating the fracture toughness of the material for different crack-fiber orientation is found.

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Résumé On examine l'application du principe de la mécanique linéaire de rupture aux matériaux composites orthotropes. On montre que la ténacité à la rupture de composites unidirectionnels est indépendante de la longueur de la fissure mais dépend de l'orientation des fibres par rapport à cette fissure. Pour vérifier de manière expérimentale les principes ci-dessus, on a utilisé un matériau en verre epoxy unidirectionnel (Scotchply 1002). La ténacité à la rupture du Scotchply 1002 pour différentes orientations fibre/fissure a été obtenue en utilisant un programme à élément fini Solid Sap et des éprouvettes de traction compactes. On a trouvé une formule empirique mettant en relation la ténacité à la rupture du matériau pour différentes orientations fibre/fissure.

     

Fracture toughness characterization of light alloys for aeronautical use

The fracture resistence properties of a rod and a plate, both made of 2024 aluminium alloy, are evaluated according to standard and non-standard methods. The materials are tested after heat treatments involving material microstructures different especially as to size and dispersion of the hardening precipitates.The sensitivity of various fracture-toughness parameters to microstructure conditions, specimen geometry, as well as their interactions is analyzed. Correlations established between standard and non-standard parameters confirm that alternative testing procedures are adequate to evaluate the fracture toughness of this alloy.

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Résumé On évalue les propriétés de résistance à la rupture d'un barreau et d'une plaque, en alliage d'aluminium 2024, selon des méthodes standard et non standard. Les matériaux sont essayés après divers traitements thermiques conférant des microstructures différentes en ce qui regarde la taille et la dispersion des précipités de durcissement.On analyse la sensibilité de divers paramètres de ténacité à la rupture vis-à-vis de la microstructure, de la géométrie des éprouvettes et de leur intégration.Des corrélations établies entre paramètres standard et non standard confirment que des procédures d'essai alternatives peuvent être utilisées pour evaluer la ténacité à la rupture de cette famille d'alliage.

     

Fatigue of polymers

The general nature of fracture in polymers, when subject to alternating loads as distinct from static or steadily increasing loads, is reviewed; and the molecular mechanisms and micromechanics aspects of the fatigue fracture process are discussed. Some attention is given to thermal fatigue, where fracture results primarily from a large specimen temperature rise due to hysteresis heating. However, primary emphasis is devoted to mechanical fatigue, in which fracture is a result of initiation and propagation of a crack, as a result of the periodic nature of the applied load.Attention is given to the important internal, or material, variables such as polymer structure, molecular weight, crosslinking, and filler or diluent type and content; and to significant external variables such as stress or stress intensity factor amplitude, mean stress, temperature, frequency and environment. Various methods that can be utilized to provide significant degrees of enhancement in the fatigue resistance of polymers are outlined and discussed.

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Résumée On passe en revue la nature générale de la rupture dans les polymeres lorsqu'ils sont sujets à des contraintes alternées en contraste par rapport à des contraintes statiques on croissantes de manière régulière. On discute également les mécanismes moléculaires et les aspects micromécaniques qui prennent place dans le processus de rupture par fatigue. Une attention particuliere est accodée à la fatigue thermique où les résultens de fatigue résultent principalement d'une élévation sensible de la température de l'éprouvette en raison du chauffage par hystérèse. Cependant,l'accent est principalement consacré à la fatigue mécanique dans lequel la rupture est le résultat d'un amorçage et d'une propagation d'une fissure tels qu'ils resultent de la nature périodique des charges appliquées.On accorde une attention particulière à des variables importantes internes ou caractéristiques du matériau telles que la structure du polymère, le poids moléculaire, les liaisons et le type et contenu des agents de dilution. Des variables externes significatives telles que la contrainte ou 1'amplitude du facteur d'intensité de contrainte, la contrainte moyenne, la température, la fréquence et l'environnement sont également pris en considération. Des méthodes variées susceptibles d'être utilisées en vue d'accroitre de manière significative la résistance à la fatigue des polymères sont mis en avant et sont discutés.

     

The non-conservatism of the Weibull function when applied to the statistics of fracture toughness

It has become very clear that in many cases fracture toughness for a given material is variable; for example a quenched and tempered, high-strength low-alloyed steel such as might be used for the construction of pressure vessels for nuclear-power plants or off-shore platforms. Indeed for these materials fracture toughness can no longer be looked upon as a single-valued property at any given temperature but must rather be seen as a property with an inherent distribution of its values. The present paper shows that recent models for the distribution of toughness which are based on the two-parameter Weibull function are potentially dangerously non-conservative both for the estimation of low and medium values of toughness and for the estimation of the sizes of defects present in proof-tested parts.

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Résumé Il est devenu très clair que, dans de nombreux cas, la ténacité à la rupture d'un matériau est variable. Ainsi en est-il d'un acier à haute résistante faiblement allié, trempé et revenu, de la nuance utilisée pour la fabrication des capacités sous pression des centrales nucléaires, ou des composants de plateforme offshore.Pour ces matériaux, en effet, la ténacité à la rupture ne peut plus guère être considérée comme une propriété à valeur unique pour une température déterminée, mais doit plutôt être envisagée comme une propriété dont les valeurs répondent à une distribution qui lui est caractéristique.Le mémoire montre que les modèles récemment proposés pour décrire la distribution de la ténacité, qui sont basés sur une fonction de Weibull à deux paramètres, sont potentiellement empreints d'une dangereuse insécurité, pour l'estimation des valeurs inférieures et moyennes de la ténacité et pour l'estimation de la dimension des défauts présents dans les pièces soumises à essais.

     

Crack growth laws for a variety of viscoelastic solids using energy and COD fracture criteria

An energy balance fracture criterion and a constant crack opening displacement criterion are extensively discussed and rationalized in connection with the prediction of crack growth rates in linear viscoelastic materials. It is shown that both approaches lead to the same crack growth law when small scale yielding conditions prevail and when the applied stress is constant during propagation. Based upon an approach already appearing in the literature an analysis is presented deriving crack growth laws which are valid for quite general creep functions. The standard linear solid and generalized power law materials are discussed. Growth laws, valid for both small and large scale yielding, are derived for Maxwell solids using the above two fracture criteria.

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Résumé Un critère de rupture basé sur l'équilibre d'énergie et un critère de constant COD sont discutés de manière approfondie et rationnalisés en connection avec les pródictions de vitesse de croissance dans une fissure dans des matériaux viscoélastiques linéaires. On montre que les deux approches conduisent à la même loi de croissance d'une fissure lorsque des conditions d'écoulement plastique à petite échelle prévalent et que les contraintes appliquées sont constantes durant la propagation. En se basant sur une approche déjà publiée dans la littérature, on présente une analyse dérivant les lois de propagation de fissure qui sont valides pour des fonctions tout à fait générales de fluage. On discute le cas des matériaux qui suivent une équation d'état standard linéaire ou d'une puissance déterminée. Des lois de croissance qui sont valables aussi bien pour les écoulements plastiques de faibles amplitudes que de grandes amplitudes sont dérivées dans le cas de solides de Maxwell en utilisant les deux critères de rupture ci-dessus.

     

A study of failure in the post yield regime using single edge-notched tension specimens

Three post yield analyses have been performed on fracture data obtained from single edge-notched tension specimens of widths 25, 15 and 8 mm and constant thickness 25 mm made of a 1% Cr MoV high temperature bolting steel. The three methods were: the compliance technique, and two curve fitting procedures which utilize solutions to the Bilby, Cottrell and Swinden-Dugdale model and are based upon the load/gauge length displacement and the load/external crack opening displacement. All three methods gave results in good agreement with each other. The fracture toughness values determined increased with decreasing crack length, the toughness for the shortest crack length (2.5 mm) was twice that for the longest (10.5 mm). This is associated with an observed increase in ductility on the fractured surfaces which were still predominantly cleavage in appearance. This rise in toughness value occurs for crack sizes from 6 to 8 times the characteristic length {ie233-1}. In ferritic steels the results imply that post yield failure analyses which use valid toughness values for assessing the integrity of plant containing shallow cracks may underestimate critical defect sizes and fracture loads. Hence safe results will be obtained provided failure is predominantly by a cleavage mechanism. There is also the possibility that toughness values obtained from data on invalid specimens may be greater than the fracture toughness values obtained from valid tests at the same temperature.

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Résumé Trois analyses après écoulement plastique ont été accomplies sur des données de rupture obtenues sur des éprouvettes de traction à entailles simples latérales de largeur 25, 15 et 8 mm d'épaisseur constante et en acier à 1% de CrMoV pour boulons à haute température. Ces trois méthodes étaient la technique de compliance et deux procédures d'ajustement de courbe utilisant les solutions appropriées au modèle de Bilby, Cottrell et Swinden-Dugdale et basées sur les rapports charge/déplacement d'une base de mesure et charge/COD extérieur. Ces trois méthodes ont donné des résultats en bon accord l'une avec l'autre. Les valeurs de ténacité à la rupture déterminées s'acroissent lorsque décroit la longueur de la fissure, la ténacité pour la longueur de fissure la plus courte (2,5 mm) étant double de celle relative à la fissure la plus longue (10,5 mm). Ceci est associé avec un accroissement décelable de la ductilité sur les surfaces de la rupture dont l'apparence demeure néanmoins essentiellement du clivage. Cet accroissement dans la valeur de la ténacité se produit pour des dimensions de fissure de 6 à 8 fois la longueur caractéristique {ie247-1}. Dans les aciers ferritiques, ces résultats impliquent que l'analyse de la rupture après déformation plastique utilisant des valeurs de la ténacité valides en vue de vérifier l'intégrité d'un composant comportant des fissures noyées risque de sous-estimer les dimensions critiques de défauts et les charges à la rupture. Dès lors, des résultats sûrs seront obtenus pour autant que la rupture soit principalement due à un mécanisme de clivage. Une autre possibilité est que les valeurs de la ténacité obtenues à partir de données sur des éprouvettes suspectes soient supérieures aux valeur de la ténacité à la rupture obtenues lors d'essais valables aux mêmes températures.

     

An investigation into the effect of thickness on the fracture behaviour of compact tension specimens

An experimental investigation into the fracture behaviour of 1 Cr Mo V compact tension specimens is described. The plane strain fracture toughness of 64.2 MN/m^3/2 is compared with the fracture toughness determined from compact tension specimens of thickness 50 mm, 25 mm, 13 mm, 6 mm, and 3 mm.With the 13 mm and 6 mm thickness compact tension specimens pop-in steps occurred in the load-displacement records associated with the formation of thumbnail shaped cracks. Following the pop-in steps much higher maximum loads were attained prior to complete fast fracture.A three-dimensional elastic finite element analysis of an observed thumbnail shaped crack indicated that the stress intensity factor was less than that of the initial straight crack. Using this result it is shown that the fracture toughness at the maximum load was in agreement with the fracture toughness at the pop-in step of the load-displacement test record and the plane strain fracture toughness.

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Résumé Une méthode expérimentale est décrite pour étudier le comportement à la rupture de l'acier à 1 Cr Mo V à l'aide d'éprouvettes de tension compacte. La ténacité à la rupture en condition d'état plan de déformation de 64,2 MN/m^3/2 a été comparée avec la ténacité à la rupture déterminée à l'aide d'éprouvettes de tension compacte ayant des épaisseurs de 50 mm, 25 mm, 13 mm, 6 mm et 3 mm. Avec les éprouvettes de tension compacte d'épaisseur 13 mm et 6 mm, on observe des pop-ins dans les enregistrements de charge-déplacement, lesquels sont associés à la formation de fissures en coup d'ongle. Après l'apparition des pop-ins, des charges maximum beaucoup plus élevées ont été atteintes avant l'apparition de la rupture instable. Une analyse par élément fini élastique à trois dimensions d'une fissure en forme d'onglet indique que le facteur d'intensité de contrainte était plus faible que celui de la fissure droite initiale. En utilisant ce résultat, on montre que la ténacité à la rupture à la charge maximum était en agrément avec la ténacité à la rupture correspondant au moment du pop-in dans l'enregistrement charge-déplacement et avec la ténacité à la rupture correspondant à l'état plan de déformation.

     

A method of extracting dynamic fracture toughness from CT tests

Recent research on methods of determining the dynamic fracture resistance for rapidly propagating cracks has progressed to the point where standardized testing procedures are being proposed. Because direct measurements of dynamic fracture resistances cannot be made, the resistances must be inferred from other measurement. In the present paper, an analysis which is fundamental to a method whereby the dynamic fracture toughness as a function of crack speed can be inferred from measurements of the specimen's end displacement at initiation of crack growth and of the total crack extension is described. All of the reference curves required for making the inference are developed for a standardized CT specimen. The procedure for using these curves to establish the dynamic fracture toughness-crack speed relationship and the minimum fracture toughness is given.

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Résumé Les recherches récentes sur les méthodes de détermination de la résistance à la rupture dynamique en présence de fissuration en cours de propagation rapide ont progressé à ce point que des procédures d'essai standards sont à présent proposées. Comme des mesures directes des résistances à la rupture dynamique ne peuvent être effectuées, les résistances doivent être déduites d'autres mesures. Dans le mémoire, on décrit une analyse qui constitue la base d'une méthode par laquelle la ténacité à la rupture dynamique en fonction de la vitesse de fissuration peut être déduite de mesures de déplacement de l'extrémité de l'échantillon lors de l'amorçage de la propagation de la fissure, et de mesures de l'extension totale de la fissure. Les courbes de référence requises pour établir cette déduction sont développées dans le cas d'éprouvettes standards CT. La procédure d'utilisation de ces courbes pour établir les relations qui lient la ténacité à la rupture dynamique et la vitesse de propagation de la fissure ainsi que la ténacité minimum à la rupture sont fournies.

     

Generalized fracture toughness of brittle materials

A generalization of the concept of fracture toughness of brittle materials, when subjected to multiaxial loadings, is presented. The theory characterizes the fracture strength of materials under any combination of the three basic modes of crack surfaces displacement.With reference to three-dimensional loading systems, the fracture toughness may be represented, in theK ₁ K ₂ K ₃ Cartesian orthogonal space, by a surface Fracture Envelope characteristic for a specified material, whose equation is determined by the (symmetric) fracture toughnessK _1c and Poisson's ratio .It is shown that the most general fracture process, resulting from the combination of the opening mode of the tangential stress component and the tearing mode of the antiplane shear, may be conveniently analyzed with the aid of the generalized fracture toughness concept. From the knowledge of the Fracture Envelope relative to a structural material, a simple fracture criterion permits forecasting crack propagation for any combination of loads and geometries.The theory is applied to mixed-mode problems to define the analytic threshold of fatigue crack growth.

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Résumé On présente une généralisation du concept de ténacité à la rupture de matériaux fragiles soumis à des contraintes multiaxiales. La théorie proposée caractérise la résistance à la rupture des matériaux sous toutes les combinaisons possibles des trois modes de base des déplacements des surfaces d'une fissure. Par rapport à un système de mise en charge à deux dimensions, la ténacité à la rupture peut être représentée dans un espace orthogonal cartésienK ₁ K ₂ K ₃ par une Enveloppe de Rupture caractéristique d'un matériau donné dont l'équation est déterminée par la ténacité à la rupture symétriqueK _c et le module de Poisson .On montre que le processus de rupture le plus général qui résulte de la combinaison d'une ouverture sous l'effet de la composante tangentielle de la contrainte et d'un arrachement sous l'effet du cisaillement antiplanaire peut être analysé d'une manière satisfaisanteà l'aide du concept de ténacité à la rupture généralisée. A partir de la connaissance de l'Enveloppe de Rupture relative à un matériau de construction déterminé, un critère simple de rupture permet de prévoir la propagation d'une fissure pour toutes combinaisons de contraintes et de géométries.La théorie est appliquée à des problèmes de fissure suivant des modes mixtes en vue de définir de manière analytique le seuil de propagation d'une fissure de fatigue.

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Operated for the U.S. Department of Energy, Contract No. DE-AC12-76N00052.     

The micro-statistical fracture mechanics approach to dynamic fracture problems

Continuum fracture mechanics concepts should be applied to solve dynamic fracture problems wherever a continuum approach can provide sufficient answers. Many dynamic fracture problems, however, involve multiple cracks or voids and are not well-suited to the relatively simple continuum approach. This paper describes a statistical fracture mechanics concept on a microscopi scale and illustrates its use for the case of shock-wave-induced ductile spall fracture. The paper further shows how micro-statistical fracture mechanics (MSFM) merges with continuum fracture mechanics by treating a macrocrack propagating in a DCB specimen using MSFM and the MSFM parameters deduced from the spall work.Thus, the two approaches are consistent. Although significantly more complicated, the MSFM approach promises to be helpful in improving our understanding of the influences of microstructure on toughness and in extending continuum approaches to more ductile materials and to smaller specimens.

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Résumé Les concepts de fracture mécanique d'un continuum devraient être appliqués à la solution des problèmes de fracture de rupture dynamique dès lors qu'une approche par continuum peut fournir des réponses suffisantes. Cependant, plusieurs problèmes de rupture dynamique comportent des fissures ou des cavités multiples et ne sont pas bien adaptés à une approche par continuum relativement simple. Le mémoire décrit un concept de mécanique de la rupture statistique à une échelle microscopique et illustre son utilisation au cas d'une rupture par décollement ductile sous l'effet d'une onde de choc. On montre en outre qu'une mécanique de rupture micro-statistique peut être envisagée dans le mécanisme de rupture d'un continuum en traitant la propagation d'une macro-fissure dans une éprouvette Cantilever et en utilisant ce concept et les paramètres qui y sont liés, déduits du travail relatif à l'écaillage.Ainsi, les deux approches se révèlent applicables. Bien que considérablement compliquées, l'approche de mécanique de rupture micro-statistique se révèle prometteuse pour améliorer notre compréhension des influences de la microstructure sur la ténacité et pour une extension de l'approche du continuum de milieu continu à des matériaux plus ductiles ou à des éprouvettes plus petites.

     

The influence of manganese on the fracture toughness of nickel steels

The effect of manganese content on the fracture toughness of a high-purity martensitic 0.6% C, 5% Ni steel has been determined after tempering below 350°C. The intergranular mode, characteristic of the brittle fracture of material with only trace manganese content, was eliminated by the addition of between 0.1% and 0.6% of that element. However, the purposeful addition of manganese introduced slow crack growth along an intergranular path prior to fast fracture which could in turn, be eliminated by testing in a dry environment. Although this environmental sensitivity prevented the full potential toughness of the material being realised in normal atmospheres the manganese addition effectively improved the toughness, and it is suggested that this is consequential to a change in the fracture criterion.

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Résumé L'effet de la teneur en manganèse sur la ténacité à la rupture d'un acier martensitique de haute pureté à 0,6% C et 5% Ni a été déterminé après revenu à 350°C.En procédant à des additions de manganèse de 0,1% à 0,6%, on a pu éliminer le mode intergranulaire qui caractérisait la rupture fragile de l'acier ne comportant que des traces de cet élément.Toutefois, ces additions intentionnelles de manganèse provoquent une tendance à la croissance lente de fissures le long d'un parcours intergranulaire, suivie d'une rupture brutale, qui peut, à son tour, être éliminée en travaillant dans une atmosphère sèche.En dépit du fait que la sensibilité à l'environnement pénalise la ténacité potentielle du matériau en atmosphère normale, des additions de manganèse améliorent effectivement la ténacité, et l'on suggère que ceci est dû à une modification du critère de rupture.

     

A micromechanistic approach to the warm pre-stressing of ferritic steels

Warm pre-stressing of a cracked body can result in an apparent elevation of its fracture toughness at lower testing temperatures. This effect has been observed in mild steel pre-loaded at room temperature and tested at –150°C, when the apparent toughness elevation can be as great as a factor of two. This toughness elevation is produced both when the pre-load is maintained during cooling and when the pre-load is completely removed prior to cooling.Crack tip stress distributions have been estimated for different warm pre-stressing histories by the superposition of the appropriate monotonic loading stress distributions. The Ritchie, Knott and Rice model of cleavage fracture and its associated fracture criterion have been used in conjunction with the crack tip stress distribution to predict the final fracture load after warm pre-stressing. Predictions so made are seen to be in good agreement with the experimental observations.

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Résumé La précharge à chaud d'un corps fissuré peut avoir comme conséquence une élévation apparente de la ténacité à la rupture aux températures d'essai les plus basses. Cet effet a été observé dans un acier doux présollicité à la température ambiante et essayé à –150°C et l'élévation apparente de la ténacité peut atteindre un facteur 2. Cette élévation de la ténacité produite à la fois lorsque la précharge est maintenue au cours du refroidissement et lorsque la précharge est complètement retirée avant le refroidissement.La distribution des contraintes à l'extrémité de la fissure a été estimée pour différentes histoires de pré-contrainte à chaud par la superposition de distributions de contraintes monotoniques appropriées. Le modèle de Ritchie, Knott et Rice pour la rupture par clivage et le critère de rupture qui est associé. Ont été utilisés en conjonction avec la distribution des contraintes à l'extrémité de la fissure en vue de prédire la charge finale de rupture après pré-contrainte à chaud. Les prédictions ainsi faites sont en bon agrément avec les observations expérimentales.

     

Model for fracture toughness alteration due to cyclic loading

A new model that is capable of predicting and explaining the effect of cyclic loading on the apparent fracture toughness of materials was developed. The model combines macroscopic fracture criteria with the assumption that transient flow properties of material in the cyclic plastic zone can be simulated by those of macroscopic low cycle fatigue specimens, tested in reversed strain control. Little or no changes in the cleavage fracture toughness due to cyclic loading is predicted or observed for materials that cycle strain harden (e.g., rail steel) and in the fracture toughness of other materials that cycle strain harden (e.g., the commercial 2000 series Al-Cu alloys) and fracture by rupture. However, an increase in the fracture toughness is predicted and observed for materials that cycle strain soften (e.g., 1Cr-Mo-V and 18 Ni 300 maraging steels), irrespective of fracture mode (cleavage or rupture). The changes in the fracture toughness are predicted and observed to increase with both the number of cycles of applied load and the reversed plastic strain range (or stress intensity range for precracked specimens).

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Résumé On a développé un modèle à même de prédire et d'expliquer l'effet de mise en charge cyclique sur la ténacité apparente des matériaux. Ce modèle combine les critères de rupture macroscopique avec l'hypothèse que les propriétés d'écoulement transitoire d'un matériau dans une zone où se produit une déformation plastique cyclique peut être simulée par les propriétés d'éprouvettes de fatique olygocyclique macroscopique essayées en déformation alternée. On ne prédit ni n'observe que peu ou pas de changement de la ténacité à la rupture, par clivage dû à une sollicitation cyclique dans le cas de matériaux qui font état d'un écrouissage cyclique, par exemple les aciers à rail. Il en est de même en ce qui regarde la ténacité à la rupture pour les autres matériaux qui durcissent par écrouissage cyclique, par exemple la série commerciale 2000 des alliages AlCu et qui se rompent de manière ductile. Toutefois, on prédit et on observe un relèvement de la ténacité à la rupture dans le cas de matériaux qui s'adoucissent sous l'effet de déformations cycliques, par exemple les aciers 1 CrMoV et les aciers maraging 18Ni300, quel que soit le mode de rupture, c'est-à-dire par clivage ou par rupture ductile. On peut prédire et l'on observe effectivement un accroissement de la ténacité à la rupture avec le nombre de cycles de la charge appliquée et avec l'étendue de la déformation plastique alternée (ou l'étendue de l'intensité de contrainte dans le cas des échantillons préfissurés).

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(The authors wish to dedicate this paper in memory of the late Professor Alan S. Tetelman.)     

Dynamic fracture toughness

Dynamic fracture toughness versus crack velocity relations of Homalite-100, polycarbonate, hardened 4340 steel and reaction bonded silicon nitride are reviewed and discrepancies with published data and their probable causes are discussed. Data scatter in published data are attributed in part to the observed fluctuations in crack velocities. The results reaffirmed our previous conclusion that the dynamic fracture toughness versus crack velocity relation is specimen dependent and that the dynamic crack arrest stress intensity factor is not a unique material property.

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Résumé On passe en revue les relations entre la ténacité à la rupture dynamique et la vitesse de propagation d'une fissure, dans le cas de l'Homalite-100, du polycarbonate, de l'acier 4340 durci, et de nitrure de silicium assemblé par liaisons chimiques. On relève les divergences par rapport aux données publiées, et leurs causes probables. On attribue la dispersion des données en partie aux fluctuations observées dans les vitesses de la fissure.Les résultats confirment les conclusions précédemment exprimées, selon lesquelles d'une part la relation qui lie la ténacité à la rupture dynamique à la vitesse de la fissure dépend de l'éprouvette, et d'autre part le facteur dynamique d'intensité de contraintes correspondant à l'arrêt d'une rupture n'est pas une propriété univoque du matériau.

     

Crack tip parameters for large scale yielding and low constraint configurations

This article introduces a quasi-deformation plasticity theory which takes account of nonproportional loading by means of an orthotropic yield surface. The analysis is used to extend fracture mechanics concepts beyond the normal limits of J-integral theory. A simple correction for crack tip stresses is derived from the quasi-deformation assumption. This correction indicates that the degree of crack tip triaxiality is related to the relationship between the J-integral and the crack tip opening displacement (CTOD). Predictions of crack tip stress fields agree well with published finite element results.The simple correction for crack tip fields is used in conjunction with micromechanical failure models for cleavage and microvoid coalescence to predict fracture toughness in large scale yielding. These analyses indicate that cleavage toughness is very sensitive to losses in triaxiality. Predictions for a center cracked panel, for instance, indicate that the effective driving force for cleavage may be significantly less than the apparent driving force. Resistance to crack initiation by microvoid coalesence is affected by constraint but it is not nearly as sensitive as cleavage resistance.

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Résumé L'article introduit la théorie de la plasticité sous déformations virtuelles qui prend en compte une mise en charge non proportionnelle au moyen d'une surface d'écoulement plastique orthotrope.On utilise l'analyse par l'exclusion des concepts de mécanique de rupture au delà des limites normales de la théorie de l'intégrale J. Par l'hypothèse des déformations virtuelles, on déduit une correction simple pour les contraintes à l'extrémité de la fissure. Cette correction indique que le degré de triaxialité à l'extrémité de la fissure] est lié à la relation entre l'intégrale J et le CTOD. Les prévisions sur les champs de contraintes à l'extrémité de la fissure sont en bon accord avec les résultats par éléments finis qui sont publiés.La correction simple pour des champs à l'extrémité d'une fissure est utilisée dans des modèles de rupture à l'échelle microscopique pour le clivage et la coalescence de micro-lacunes, en vue de prédire la ténacité à la rupture lors d'un écoulement plastique à grande échelle.De telles analyses indiquent que la ténacité par rapport au clivage est très sensible à des pertes de triaxialité. Ainsi, par exemple, les prédictions relatives à un panneau fissuré en son centre, indiquent que la force entraînant effectivement le clivage peut être significativement moindre qu'il n'appert.La résistance à l'amorcage d'une fissure sous l'effet d'une coalescence de micro-lacunes est affectée par le bridage, mais elle n'y est pas aussi sensible que la résistance au clivage.

     

Fracture toughness and fatigue crack growth rate properties of a Ni-Cr-Mo-V steel sensitive to temper embrittlement

Fracture toughness and fatigue crack growth rate properties are presented for an intermediate strength Ni-Cr-Mo-V sieel. The material was obtained from a scrapped rotor forging known to be sensitive to temper embrittlement. Reported results are the unaged baseline data of an investigation of temper embrittlement in Ni-Cr-Mo-V steel from a quantitative fracture mechanics viewpoint.Fatigue crack growth rate properties did not vary drastically even at test temperatures up to 550°F. However, fracture toughness values increased sharply near room temperature, leveled off at 200°F, and then remained nearly constant up to 500°F. Such a distinct upper shelf behavior is the first noted for an intermediate strength steel. Upper shelf K _Ic values were in agreement with the upper shelf Charpy bar correlation of Rolfe and Novak. Observations are also presented on the variation of fractographic features with test temperature and their relation to measured fracture toughness properties.

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Résumé On a établi les propriétés de ténacité à la rupture et de vitesse de propagation des fissures de fatigue, dans le cas d'un acier de résistance intermédiaire au Ni-Cr-Mo-V. Cet acier provenait d'un rotor forgé mis au rebut, dont on connaissait la sensibilité à la fragilité au revenu.Les résultats mentionnés constituent les données de base d'une étude sur la fragilité au revenu de l'acier Ni-Cr-Mo-V du point de vue quantitatif de la mécanique de rupture.Les propriétés de vitesse de croissance des fissures de fatigue ne subissent pas de variations importantes, même jusqu'aux températures d'essai atteignant 550°F. Toutefois, les valeurs de la ténacité à la rupture accusent une nette augmentation au voisinage de la température ambiante, puis se stabilisent à un niveau à peu près constant entre 200°F et 500°F.Ce type de comportement, où apparaît distinctement un palier supérieur, est le premier rencontré dans le cas d'un acier de résistance intermédiaire. Les valeurs K_Ic correspondant à ce palier sont en bon accord avec la corrélation K_Ic-énergie maximum absorbée dans l'essai Charpy, proposée par ROLFE et NOVAK.L'article comporte également des observations sur l'évolution des caractéristiques microfractographiques avec la température d'essai, et sur leur relation avec les propriétés de ténacité à la rupture qui ont été mesurées.

     

Dynamic fracture under plane wave loading

A new plate impact experiment is presented for studying dynamic fracture processes that occur under sub-microsecond loading. The experiment is designed to provide comparatively straightforward interpretation within the framework of fracture mechanics. A disc containing a mid-plane, pre-fatigued, edge crack that has been propagated halfway across the diameter is impacted by a thin flyer plate of the same material. A compressive pulse propagates through the specimen and reflects from the rear surface as a step, tensile pulse with a duration of 1s. This plane wave loads the crack and causes initiation and propagation of the crack. The motion of the rear surface is monitored during this event using a laser interferometer system. The location of the crack front is mapped before and after the experiment using a focussed ultrasonic transducer.Experiments have been conducted on a hardened 4340 VAR steel at temperatures ranging from room temperature to — 100°C. Crack advance increases monotonically with increasing impact velocity and with decreasing temperature. Critical values of the stress intensity factorK _Ic are inferred from known elastodynamic solutions and the assumption that the measured crack advance occurs at a constant energy release rate. Fracture modes are characterized by means of scanning electron microscopy of the fracture surfaces.A finite difference method is used for numerical simulation of the experiments. The loading is modelled as that of a plane, square, tensile pulse impinging at normal incidence on a semi-infinite crack. Crack advance is assumed to initiate when the crack-tip stress intensity factor reaches the critical valueK _Ic. Crack velocities are prescribed corresponding to various fracture models. The predicted motion of the rear surface is found to be in good agreement with the measured motion when the crack velocity is taken to be a constant.

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Résumé On présente un nouvel essai de choc sur plaque pour l'étude du processus de rupture dynamique qui se produit sous des charges inférieures à la micro-seconde. L'essai est conçu de manière à fournir une interprétation comparativement directe dans le cas de las mécanique de la rupture. L'essai consiste à soumettre à un choc un disque comportant une fissure du bord suivi un plan médian, préfatiguée et propagée sur la moitié du diamètre du disque, à l'aide d'une plaque mince mobile du même matériau. Une impulsion de compression se propage au travers de l'echantillon, se réfléchit sur la surface arrière comme sur un seuil, entraînant une impulsion de traction avec une durée d'une micro-seconde. Cette onde plane soumet la fissure à la sollicitation et provoque l'amorçage de la propagation de la fissure. On enregistre le mouvement de la surface arrière au cours du phénomène en utilisant un système d'interférométrie à laser. La localisation du front de fissure est tracée avant et après l'essai, en utilisant un transducteur ultrasonique focalisé.Des essais ont été conduits sur un acier 4340 Var durci, à des températures comprises entre la température ambiante et — 100°C. L'avancement de la fissure augmente de manière monotone avec les vitesses croissantes de choc et avec l'abaissement de la température. Des valeurs critiques des facteurs d'intensité de contrainteK _lc, sont déduites à partir des solutions élasto-dynamiques connues et de l'hypothése que l'avancement de la fissure mesurée se produit suivant une vitesse de relaxation en énergie constante. Les modes de rupture sont caractérisés au moyen de la microscopie électronique à balayage des surfaces de rupture.Une méthode finie différentielle est utilisée pour l'assimiliation numérique des essais. La mise en charge est modélisée comme celle d'une impulsion de traction plane et carrée agissant suivant une incidence normale sur une fissure semi-infinie. L'avancement de la fissure est supposé commencer lorsque le facteur d'intensité de contrainte à son extrémité atteint la valeur critiqueK _Ic. Les vitesses de fissuration sont établies en correspondance avec différents modèles de rupture. On trouve que le mouvement prévu de la surface arrière est en bon accord avec les mouvements mesurés, lorsque la vitesse de fissuration est considérée comme constante.

     

Simulations of fast fracture in the DCB specimen using Kanninen's model

Kanninen's beam model for the DCB specimen is used to analyze several fast fracture problems. First, the model is studied under two loading conditions to which it has not been applied previously: constant-force (dead) loading and rapid-wedge (constant velocity) loading. The predictions of crack propagation under both of these loading conditions are similar to those obtained by Bilek and Burns. Second, the implications of using different methods of simulating the bluntness of a starter-notch are investigated for conditions typical of Kanninen's analyses and experiments conducted at the Battelle Laboratories. The predictions of crack behavior are in general agreement with Kanninen's results; however, it appears that quantitative predictions are sensitive to the specific manner in which the bluntness is simulated in the analytical model.

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Résumé Le modèle en poutre de Kanninen pour les éprouvettes double Cantilever est utilisé en vue d'analyser plusieurs problèmes de rupture rapide. En premier lieu, le modèle est étudié sous 2 conditions de charge pour lesquelles il n'avait pas été appliqué précédemment: la charge constante (point mort) et le chargement rapide de côté (à vitesse constante). Les prédictions de propagation de fissure sous ces 2 conditions de charge sont similaires à celles obtenues par Bilek et Burns. En deuxième lieu, les implications de l'utilisation de différentes méthodes pour simuler l'arrondissement d'une entaille initiale sont étudiées pour des conditions typiques des analyses de Kanninen et des expériences conduites aux Laboratoires du Battelle. Les prédictions du comportement de la fissure sont en général en accord avec les résultats de Kanninen. Toutefois, il apparait que les prédictions quantitatives sont sensibles à la manière spécifique suivant laquelle l'arrondissement est simulé dans le modèle analytique.

     

Material scale length as a measure of fracture toughness in fracture mechanics of plastic materials

An approach is suggested for describing the fracture toughness of relatively tough materials, in particular, low-strength steels. It is shown that the fracture toughness of such materials is characterized by a material scale length {ie185-1} or {ie185-2} (K-cohesion modulus, K _IC-critical stress intensity factor) not only within the framework of LEFM, but also in the case of large-scale yielding of materials.The critical conditions for crack propagation are formulated in terms of L(L _IC) and are considered for materials of similar plastic properties, e.g. for a wide class of low-strength steels. For such materials the conditions of similarity of fracture are established. Some methods of determination of the L _IC temperature dependence in small specimens are considered. The results of such L _IC (T) determination for a number of steels (A533 B1, A302, A517, etc.) are in good agreement with that calculated using direct K _IC measurements and can be used for predicting the fracture toughness values in those ranges where direct measurement of K _IC is practically impossible. The applicability and convenience of the proposed concepts for the estimation of reliability of structures have been illustrated for an example of pressure vessels.

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Résumé On suggère une approche pour décrire la ténacité à la rupture de matériaux relativement ductiles, en particulier les aciers à faible résistance. On montre que la ténacité à la rupture de tels matériaux est caractérisée par une valeur propre aux matériaux ayant l'échelle d'une longueur {ie201-1} ou {ie201-2} (où K est le module de cohésion et K _IC le facteur critique d'intensité de contrainte) et ce non seulement dans le cadre de la mécanique de rupture linéaire élastique mais également dans le cas de l'écoulement plastique à grande échelle dans les matériaux. Les conditions critiques pour la propagation des fissures sont formulées en termes de L(L) _IC et sont considérées pour des matériaux possédant des propriétés plastiques similaires, notamment dans le cas d'une classe relativement large d'aciers à basse résistance. Pour ces matériaux, les conditions de similitude de ruptures ont été établies. Quelques méthodes de détermination de la manière dont L _IC dépend de la température dans des éprouvettes de petites dimensions sont considérées. Les résultats d'une telle détermination obtenue pour un certain nombre d'aciers (A533 B1, A302, A517, etc.) paraissent en bon agrément avec les valeurs calculées qui utilisent des mesures directes de K _IC et peuvent étre utilisées pour prédire les valeurs de ténacité à la rupture dans les conditions où des mesures directes de K _IC sont pratiquement impossibles. Les possibilités d'application et l'opportunité d'appliquer ces concepts à l'estimation de la fiabilité des structures ont été illustrées par un exemple dans le cas des récipients sous pression.

     

Application of a new statistical function for fracture toughness to failures at microracks in brittle materials

A new statistical distribution function for fracture toughness has been derived on the basis of the self-similar nature of the mechanical behaviour of crack-tip regions. It has been used to describe statistically variable fracture-toughness data well and to give a good prediction of the effect of the crack front length, that is of the specimen size. The present paper develops on this basis a statistical criterion for failure in linearly elastic materials containing distributions of many microcracks. Data from a number of materials tested in several different laboratories are presented, as are the results of statistical tests showing the quality of the fits obtained using the new function. Some bimodal data is considered.

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Résumé On a établi une nouvelle fonction de distribution statistique pour la ténacité à la rupture, en se basant sur la nature homothétique du comportement mécanique des régions sises aux extrémités de fissures.Cette fonction est utilisée pour présenter des données de ténacité à la rupture statistiquement variables, et pour fournir une prédiction satisfaisante des effet de la longueur du front de fissuration ou de la taille de l'éprouvette.Sur cette base, on développe dans l'étude un critère statistique de rupture dans des matériaux linéaires élastiques comportant des distributions de nombreuses microfissures.Les données relatives à plusieurs matériaux essayés dans divers laboratoires sont fournies, et les résultats d'essais statistiques présentés montrent la bonne concordance à laquelle conduit l'usage de la nouvelle finction. On considère également quelques données à caractère bimodal.