改进的算术傅立叶变换（AFT）算法

算术傅立叶变换（AFT）是一种非常重要的傅立叶分析技术。AFT的乘法量少（仅为O（N））,算法结构简单,非常适合VLSI设计,具有广泛的应用。但AFT的加法量很大,为O（N∧2）,因此减少AFT的加法运算是很重要的工作。本文通过分析AFT的采样特点,给出了奇函数和偶函数的AFT的改进算法。然后在此基础上给出了一般函数的AFT的改进算法。改进算法比原算法的加法运算量降低了一半,因此计算速度快了一倍。本文改进的偶函数和奇函数的AFT算法还分别可以用来计算离散余弦变换（DCT）和离散正弦变换（DST）。     

离散傅里叶变换的算术傅里叶变换算法

离散傅里叶变换(DFT)在数字信号处理等许多领域中起着重要作用.本文采用一种新的傅里叶分析技术—算术傅里叶变换(AFT)来计算DFT.这种算法的乘法计算量仅为O(N);算法的计算过程简单,公式一致,克服了任意长度DFT传统快速算法(FFT)程序复杂、子进程多等缺点;算法易于并行,尤其适合VLSI设计;对于含较大素因子,特别是素数长度的DFT,其速度比传统的FFT方法快;算法为任意长度DFT的快速计算开辟了新的思路和途径.     

二维离散余弦变换的一种新的快速算法

本文介绍了二维离散余弦变换(DCT)的一种新的快速算法。对于NN DCT(N=2m),只需用N个一维DCT和若干加法运算。与常规的行-列法相比,所需的乘法运算量减少了一半,也比其它的快速算法的乘法运算量要少,而加法运算量基本上是相同的。     

基于DCT的实值离散Gabor变换

该文提出了一种基于离散余弦变换(DCT)的实值离散Gabor变换(RDGT),不仅适用于临界抽样条件而且适用于过抽样条件,并证明了变换的完备性条件。由于这种变换仅涉及实值计算,并且可利用快速DCT,IDCT算法来加速运算,因此比传统复值离散Gabor变换在计算和实现方面更为简单,必将有效地提高非平稳信号与图像的分析、处理速度和效率。     

一种基于DWT-DCT变换强鲁棒性的数字水印算法

提出一种基于DWT-DCT的新的数字图像水印算法.该算法充分利用离散小波变换多分辨率特性和离散余弦变换能量压缩特性,综合两种变换的优点.在嵌入时,先对宿主图像进行DWT变换,得到4个子带.选择HL子带进行DCT变换,然后将加密后的水印嵌入DCT变换后得到子带中频系数.为获得较强的安全性,在嵌入前先对水印进行混沌加密.试验结果表明基于DWT-DCT联合的水印算法具有较强的不可见性,对常见的攻击具有较强的鲁棒性.     

基于离散Hartley变换的OFDM实现模型

本文研究离散Hartley变换在OFDM系统中的应用,提出一种基于离散Hartley变换的OFDM实现模型.分析了新模型在加性高斯白噪声信道下的传输性能和算法复杂度.新模型与基于离散傅立叶变换(DFT)的OFDM系统具有相同的传输性能,但计算复杂度降低,时效性提高,且调制与解调算法一致.     

基于Forman法对遥感干涉图像进行相位校正的改进

相位误差的校正是傅立叶变换光谱仪器计算处理中的重要环节,Forman法是常用的校正方法之一.针对Forman法运算量大、实时性差的缺点,提出了对它的计算过程进行改进的方法.在分析Forman相位校正算法的基本原理和运算流程的基础上,充分运用傅立叶变换和卷积的性质,简化了计算过程,有效的提高了计算效率.重点研究了算法改进的方法和途径,并给出了其流程.最后,估计了改进前后方法的运算量和处理时间的对比.     

一种基才DWT-DCT变换强鲁棒性的数字水印算法

提出一种基于DWT-DCT的新的数字图像水印算法。该算法充分利用离散小波变换多分辨率特性和离散余弦变换能量压缩特性．综合两种变换的优点。在嵌入时,先对宿主图像进行DWT变换,得到4个子带。选择HL子带进行DCT变换．然后将加密后的水印嵌入DCT变换后得到子带中频系数。为获得较强的安全性,在嵌入前先对水印进行混沌加密。试验结果表明基于DWT-DCT联合的水印算法具有较强的不可见性,对常见的攻击具有较强的鲁棒性。     

多维DFT的多维多项式变换与离散W变换算法

本文首先通过引进一种序列的重排技术将m(m2) 维离散Fourier变换 (m-D DFT)转化为一系列的一维广义离散Fourier变换(GDFT)的多重和.然后引入一维离散W变换(DWT)以及多维多项式变换(MD-PT)计算该多重和以减少冗余的算术运算,从而得到了高效的多维DFT算法,该算法与常用的行-列DFT算法相比,乘法仅约为行-列法的1/2m,而加法仅约为行-列法的(2m+1)/4m.对于2维DFT的计算,本文方法同单纯的多项式变换方法相比,乘法与加法分别减少50%与40%左右.另外,本文算法计算结构简单,易于编程实现,通过数值实验验证了本文算法的高效性.     

快速傅立叶变换辅助设计数字低通滤波器

详尽讨论了快速傅立叶变换(FFT)应用于有限冲击响应(FIR)数字低通滤波器(DLPF)的设计和分析方法.应用FFT算法,将理想DLPF幅频特性转换到变换域,获得其变换域序列;设计窗函数对该序列开窗,获得FIR有限序列;应用快速傅立叶逆变换(IFFT)对其进行变换,获得相应窗函数可实现DLPF幅频特性.结果发现,FFT算法可获得与传统卷积算法相同的结果;不需要推算窗函数的频谱解析表达式;可以处理Kaiser窗等变换域解析式复杂、频域解析式难以精确求解的窗函数设计与分析.与传统的卷积分析法相比,FFT不仅算法简单、灵活,而且处理能力强,是分析FIR DLPF设计的有力工具.     

共轭对称数据的DFT及其FFT算法

该文对共轭对称复数序列的离散傅里叶交换(DFT)及其快速傅里叶变换(FFT)算法进行了研究,获得共轭对称序列的DFT具有虚部为零的性质,并开发出适用于共轭对称数据的FFT算法。该算法与传统FFT算法相比减少了一半的计算量和存储单元,运算速度提高了一倍。     

Robust Video Watermarking Using a Hybrid DCT-DWT Approach

In order to solve the limitations of the digital video watermarking algorithm, this paper proposes a new robust video watermarking algorithm using combining discrete cosine transform (DCT) and discrete wavelet transform (DWT) techniques. First of all, the video frames are randomly selected and then the DCT algorithm is applied to the selected video frames. After that, the first column of the selected video frames is scrambled using the Arnold algorithm. Furthermore, every column with 4 direct current (DC) coefficients is reshaped and transformed into four different sub-bands using the DWT technique. Next, the watermark is embedded into the approximation (LL) sub-band. The proposed algorithm is easy to carry out because it provides random frames with no special requirements for video frames. The experiment results indicate that this algorithm can resist against different kinds of watermarking attacks, such as the Gaussian filter attack and sharpen attack. In addition, it also illustrates that the proposed algorithm has a better result than some other watermarking algorithms.     

离散傅里叶变换的进一步探析

在数字信号处理领域,离散傅里叶变换是一个非常重要的术语,尤其是在他的高效算法FFT出现以后,在信号分析和处理中得到了广泛的应用。但是,人们对这个术语存在一些模糊的认识。通过对具体谱分析问题的研究,分析了连续傅里叶变换与离散傅里叶变换之间的关系,深入探讨了离散傅里叶变换的渊源,期望对离散傅里叶变换有一个清晰的认识。     

特征分解型离散分数阶Fourier变换

分数阶Fourier变换作为Fourier变换的广义形式,广泛应用于科学计算和研究,离散分数阶Fourier变换是其得以应用的关键。特征分解算法是由可交换对角矩阵得到近似连续Hermite-Gaussian函数的特征向量,再对Hermite-Gaussian函数进行加权和运算。对一种基于数特征分解的方法进行了改进,并进行计算机仿真。仿真结果表明所得的Hermite-Gaussian函数与连续函数的近似度更为优异,从而提高了离散分数阶Fourier变换的近似度。     

The New Peak-to-Average Power Reduction Algorithm in the OFDM System

In this paper, we proposed a new peak-to-average power reduction (PAPR) algorithm of orthogonal frequency division multiplexing (OFDM) system using block coding scheme and discrete cosine transform (DCT). We are using DCT to concentrate the energy of the original signal into a few coefficients. After the DCT data were fed into the IDFT, the output of signal of OFDM appeared to have uniform distribution. With the newly proposed schemes, that we founded those three important properties, the first property is the PAPR used be reduced by 9.4419 dB for BPSK mapper. The second property is the OFDM signals have capability of noise immunity and of error correction. And the third property is the effect of PAPR reduced can be implement by cascaded different method.     

快速傅里叶变换中逆序数计算的一种快速算法

提出一种基-2快速傅里叶变换中逆序数计算的新算法,该算法较大多数文献上列出的"逢二退一"法及其改进算法,以及生成法均显著减少了运算量,是一种逆序数计算的快速实现方法,从而提高快速傅里叶变换的整体速度。     

神经网络实现的任意长度DCT快速算法

介绍一种新的DCT计算方法,它以DHT为基础,利用Hopfield神经网络的并行特征来提高DCT的计算性能。该方法与现有方法比较,复杂度降低,乘法运算量为(2N-1),加法运算量为3N-2,并且适合任意长度的DCT计算,因而在图像处理中具有较好的应用前景。