导体板电磁弹性耦合振动的一般方程

从电磁热弹性理论的基本方程出发，推导了良导体板在横向时变电磁场和纵向稳恒磁场共同作用下耦合振动的一般方程，已有文献中针对不同的外加磁场得到的振动方程是本文的特例。     

横向磁场中导电梁式薄板的非线性振动分岔

在薄板的电磁弹性运动基本方程及电磁力表达式的基础上,得到了横向磁场和机械载荷共同作用下梁式薄板的振动方程,应用Calerkin法将梁式薄板的振动方程化为Duffing方程,同时将梁式薄板的非线性振动方程转化,通过求中心流形上流的方程得出分岔方程,讨论了系统的分岔并画出分岔图.     

电磁场中导电梁式板非线性振动的分岔

在给出薄板的电磁弹性运动基本方程及电磁力表达式的基础上,得到了横向磁场和机械载荷共同作用下梁式薄板的振动方程,应用Calerkin法将簿板的振动方程化为Duffing方程,用多尺度法得到二阶主共振的分岔方程,最后用奇异性理论得出分岔方程的转迁集并得出了分岔图。     

悬臂导电薄板磁弹性耦合作用下的磁阻尼分析

针对处于外加磁场作用下的悬臂导电薄板,基于导电介质所满足的电磁学及力学基本定律和方程,建立了描述其力-电-磁耦合作用下几何非线性振动问题的理论模型,并给出了等效阻尼系数的确定方法,定量模拟了面内恒定磁场给涡电流和挠度耦合程度以及磁阻尼强弱所带来的影响。仿真结果表明,随着面内恒定磁场的增加,几何非线性效应和由耦合作用引起的磁阻尼会增强,而等效阻尼系数随着周期或时间是衰减的,并随着面内恒定磁场的增加而增加,这为磁场环境中导电结构的振动控制研究提供了一定的科学依据。     

导电薄板在纵向磁场中的谐波共振分析

基于Maxwell方程及Kirchhoff薄板基本假设,导出了导电薄板的非线性磁弹性振动方程、电动力学方程和电磁力表达式。在此基础上,研究了纵向磁场中横向机械动载作用下条形薄板的非线性谐波共振问题。针对两端简支边界条件情况,应用伽辽金法进行积分,导出了关于振动位移和电场强度函数的磁弹性耦合振动微分方程组。利用多尺度法进行求解,得到了共振下的幅频响应方程,并对定常解的稳定性进行了分析,得到了解的稳定性判定条件。通过数值计算,得到了共振振幅随调谐参数、激励力幅值和磁感应强度的变化规律曲线图,以及系统振动位移和电场强度的时程响应图,分析了电磁、机械等参量对共振现象及解的稳定性的影响。     

用差分法解磁场方程求真空中场空间磁场分布

为进行电子束电子光学计算机辅助设计计算,通过对稳定磁场方程分析,给出了磁场方程的一般形式,推导了圆柱坐标系下的磁场方程表达式,建立了数值计算差分格式,确定了对具体屏铁尺寸进行网络剖分的方法,提出了用差分法解磁场方程求真空中场空间磁场分布的计算机数值解法。为实现电子枪高精度辅助设计提供技术准备。     

转矩波动下电动轮系统机电耦合振动特性

针对转矩波动下电动轮系统机电耦合振动问题,推导了d/q轴坐标系下考虑永磁体磁场谐波的永磁同步电机电磁转矩数学模型以反映轮毂电机转矩波动特征。基于电动轮扭转和纵向耦合振动方程分析了电动轮系统固有特性,考虑电流闭环的影响,并集成转矩模型和振动方程建立了电动轮系统机电耦合模型。基于机电耦合模型分析了耦合对转矩波动和系统振动特性的影响规律,结果表明:电机转子的转速波动在电动轮旋转模态频率处会对电机转矩波动产生负反馈削弱效果;机电耦合主要会改变电动轮耦合系统第三阶模态阻尼比进而影响振动特性,而且阻尼比随磁链的增加而线性增加,随电感的增加而下降直至趋于稳定。因此,合理选取轮毂电机电磁参数对抑制电动轮系统振动有一定的意义。     

混流式水轮发电机系统的动态模型及响应

针对在高水头、大流量水流和强电磁场的共同作用下,水轮发电机组时常发生激烈振动的难题,尝试从全局耦合的角度,运用有限单元法,通过分析水轮发电机组的机电耦合关系和液固耦合关系,建立表达上述耦合关系的发电机单元、主轴单元和板壳单元,在此基础上,建立混流式水轮发电机系统的非线性动态方程,为进一步分析系统的振动机理提供了一种新的模型。     

磁流变弹性体环形板的应力应变分析

通过运动方程、物理方程、几何方程及电动力学方程给出了磁流变弹性体薄板在机械场、磁场作用下的基本方程,以磁流变弹性体环形薄板问题为例,建立了含有8个基本未知量的偏微分方程组,再利用Newmark有限等差式,得到了可以应用离散正交法求解的标准型。对于变化磁场下的磁流变弹性体薄板,得到了磁场力的表达式。讨论了磁流变弹性体薄板应力、变形随外加磁场参量的变化规律,并通过实例证实了可以通过改变磁场、机械场的参数来实现对薄板的应力、应变的控制。     

加磁切削的研究

本文探讨了磁场对刀具磨损的影响规律,首次发现磁场减小刀具磨损的另一个重要原因,即磁场能减小切削振动。通过试验及理论分析,研究了磁场对切削振动的影响规律。而且,还首次提出“磁力跟刀架”方案,为加工细长杆找到一条新路。     

一类时间空间分数阶Klein - Gordon方程的孤立波解

利用1/G展开法对一类时间 - 空间分数阶Klein - Gordon方程进行了求解,并得到了丰富的行波解.所得解主要为该方程的孤立波解和扭曲波解.选取部分解进行相图分析显示,所得解均是有效的.该研究结果扩展了分数阶Klein - Gordon方程的应用范围.     

关于不定方程组x^2-2y^2=1,y^2-54z^2=4

运用了一种初等的方法,证明了当D=54时,不定方程组x^2-2y^2=1,y^2-Dz^2=4有整数解（x,y,z）=（±3,±2,0）。     

巨-子型控制结构体系风振的半主动控制研究

研究了利用磁流变阻尼器对巨-子型控制结构体系风振反应进行半主动控制的分析方法,建立了随机脉动风荷载下结构体系的振动控制方程,利用随机振动理论对脉动风荷载进行了计算机模拟,并采用基于经典最优控制理论的限界Hrovat最优半主动控制算法对结构体系风振反应的控制进行了研究.算例分析表明:采用磁流变阻尼器对巨～子型控制结构体系进行半主动控制后,主结构顶层的位移和加速度控制的减振率VAR分别为29.65%和68.09%,第2个子结构和第3个子结构顶层加速度控制的减振率VAR分别为40.18%和70.05%,有效地减小了结构体系的风振反应.     

一类四阶微分方程边值问题解的存在性

研究一类四阶微分方程解的存在性,利用上下解及单调迭代的方法,得出这类四阶方程的最大解和最小解的存在。     

C^3—连续的4—5—5—4次交错B—型参数样条曲线

提出一类＾ＤＣ＾３－连续的４－５－５－４次交错Ｂ－型参数样条曲线，它具有普通四次Ｂ－样条曲线的重要性质，但不是由五个，而是由四个顺序控制点就能生成一曲线段。当用这种曲线作插值时，所解的线性方程组更简单些，而且是严格对角占优的。     

Kaup—Newell矩阵谱问题及其相应的方程

在从矩阵谱问题出发来构建孤立子发展方程及方程族是孤立子与可积系统理论的重要组成部分．首先介绍了从孤立子谱问题出发,得到相应的孤立予发展方程的多种方法;其次,以其中某种方法为例,通过考虑Kaup—Newell矩阵谱问题的广义形式,得到可积耦合的Kaup—Newell方程族．     

不定方程组5x~2-4y~2=1,5x~2-6z~2=-1的公解

利用初等方法证明了不定方程组5x^2-4y^2=1,5x^2-6z^2=-1仅有x^2=1的整数解．     

高阶微商奇异系统的Poincaré——Cartan积分不变量

将Poincare—Cartan积分不变量推广到高价微商奇异系统,该系统所含的正则约束显含时间,研究了该不变量与奇异系统正则方程之间的联系,纠正了一些文献中出现的错误,这个积分不变量提供了一个讨论高阶微商奇异系统Dirac猜想的有用工具。     

对薄壁梁迁移矩阵算法的一点改进

针对基于薄壁梁理论所导出的弯扭耦合振动微分方程的特点,经将剖面状态矢量的分量适当排序后,借助矩阵分块技巧,大幅度地缩短了生成场迁移矩阵的计算时间,从而可以显著地提高应用迁称矩阵对薄壁结构进行弯扭耦合振动分析计算的效率。