参数曲面求交算法

参数曲面求交是雕塑产体造型中的关键问题，为了提高曲面／曲面求交方法的稳定性，准确性以及拓扑一致性，本文提出了一种改进方法，它是［Ｈｏｕｇｈｔｏｎ ａｔ ａｌ．＇８５］和［Ｂａｒｎｈｉｌｌ ａｔ ａｌ．＇９０］的思想的延伸，在本算法中，提出了获取曲面临近点的新方法和确定分析支点的可靠方法，改进确定追踪步长的方法。此外，它可以方例地计算出等距曲顶交线而无需等距逼近，通过上述改进本算法可处理分支点，切环     

基于平均单元格的三角网格曲面快速求交算法

在地质建模中,当待处理的曲面包含大量三角形时,求交速度成为了瓶颈。该文提出基于平均单元格的三角网格曲面快速求交算法,采用平均单元格技术对求交曲面进行预处理,以加快相交元素对的获取。实验结果表明,与同类求交算法相比,该算法能够有效提升求交速度,并已成功应用于某地质建模软件中。     

隐式曲面／参数曲面的求交算法

本文介绍了一种实用有效的隐式曲面／参数曲面求交算法。算法主要分为两部分：特征初始点的求取和单调段的跟踪。解双变量多项式方程求解特征初始点。跟踪在三维空间进行，易于控制跟踪步长和离散交点对交线的逼近精度。算法不离散参数曲面，不漏交。     

参数曲面分割求交算法之改进

本文认为,在传统的参数曲面分割求交算法中,由于近似多边形存在厚度,因此不能用简单的方法计算近似多边形的交线。文章提出了一种改进的算法,该算法以整体的观点考察多边形的面、边、点之间的关系,把两多边形之间的求交放到全体多边形中去考虑,从而避免了两参数曲面的交线出现裂缝、丢失或增多的现象。实践证明,这种改进算法是可靠的。     

任意曲面间跟踪求交的有效算法

提出了一种基于微分方程的跟踪算法，该算法采用基于交线微分形式的跟踪公式，解决了求交中难于处理的分支问题，和已有跟踪法相比，该算法稳定性更强，效率更高，而且适用于任意参数曲面及解析曲面。     

一种自由曲面的快速跟踪求交算法

自由白面的求交算法在ＣＡＤ／ＣＡＭ软件系统中占有重要的地位,并对软件运行的效率有较大的影响。目前常用的Ｂｅｚｉｅｒ曲面分割法难以满足高精度和高速度的要求。为此该文提出了利用交线的几何信息进行快速求交的算法,同时兼顾了快速和高精度两方面的要求,并已在作者自行开发的软件中得到了成功的应用。     

任意曲面的三角形网格划分

把曲面分为可展曲面和不可展曲面，对可展曲面用曲面展开算法展成平面，对不可展曲面用曲面分割算法转化成平面片，在平面上运用Ｄｅｌａｕｎａｙ三角划分法进行网格划分，然后把网格节点反映射到曲面上，从而实现任意曲面的三角形网格划分。     

基于拓扑相似性的等距参数曲面求交算法

等距曲面求交算法通常采用曲面求交算法反复迭代计算交线,没有考虑不同Offset距离等距曲面交线的相似性进行求交简化.提出了一种基于拓扑相似性的等距曲面求交优化算法.算法首先求取曲面的拓扑特征点,根据拓扑特征点分布图,确定交线环拓扑结构,在交线拓扑结构信息的指导下,确定初始点的搜索策略.采用提出的方法可以有效解决等距曲面的子环、奇点遗漏、分支跳跃、乱序跟踪和初始点求取问题,精确、鲁棒地计算出交线.     

离散曲面间求交的研究

根本散曲面的性质，对离散曲面间求交的方法进行了研究，并探讨了有交区的判断、分割精度等方面的问题。     

基于GPU的加速网格求交算法分析与实现

随着近几年图形硬件的飞速发展,图形处理器(Graphics Processing Unit,简称GPU)的功能越来越强大.现代GPU具备了一定的可编程功能,此功能允许以用户自定义的功能替换原来固定图形流水线中某些模块原有的功能,这使得GPU在功能上更像一个通用处理(General Purpose GPU,GPGPU),针对地质建模软件中频繁使用的三角网格面求交算法进行了研究.通过对三角网格求交问题的具体分析及对图形硬件的分析,利用图形硬件的特殊设计和高浮点运算速度,高内存带宽,实现了高效的基于可视化查询方法计算网格求交的算法.     

一种基于人工智能方法的曲面求交算法

本文成功地将人工智能领域中的退火遗传算法应用于几何造型领域,设计了一种遗传算法与跟踪法结合的曲面求交算法.由于充分利用了遗传算法的全局搜索能力和内在并行性,以及跟踪法的局部快速收敛性,系统可以进行稳定可靠的交线计算,并得到正确的交线拓扑结构.文中对该算法各个部分进行了详细论述,并给出了在一个基于Windows/NT平台的原型系统TigerSurf中的实现和结果数据.     

细分曲面求交裁剪算法研究

基于细分曲面的参数化表示,研究了细分曲面的精确求交、裁剪算法。首先对控制网格建立局部坐标系,将细分曲面表示为一系列小的面片,并对每个控制顶点赋予参数值。然后用改进的轮廓删除法细分控制网格,在关联曲面间进行相交性检测,得到近似交点及其参数值,再用迭代法求得精确解。根据用户指定的裁剪区域确定交线的走向,将被裁剪曲面的控制网格面分为保留面、裁剪面和删除面,设置每个裁剪面的裁剪域,从而实现细分曲面的精确裁剪。算例表明,该文的方法简单、有效。     

一种参数曲面与隐式曲面的求交算法

提出一种新的参数曲面与隐式曲面的求交算法,即把参数曲面的表达式代入到隐式曲面的方程中去,得到关于两参数的方程,可把求解这个方程的问题视为在第二维标量场抽取参数曲面的参数域的等值线。该等值线在参数曲面上的映射,便是参数曲面与隐式曲面的交线。     

曲面分割求交方法的实现

曲面求交是CAD/CAM中的重要问题,分割求交方法用得最多。但是在实现这种方法时,计算精度一直没有得到很好的解决。本文在实验的基础上指出,精度问题贯穿整个求交过程,各种错误现象由此而生。文章还介绍了作者在实现这一方法时在这方面的努力,但最后不得不指出,如果不彻底解决精度问题,这一方法的生命力将受到影响。     

基于变分网格的曲面简化高效算法

根据变分网格逼近表示所定义的全局误差能量,提出一种局部贪心优化算法.该算法通过控制目标网格分片数来简化网格,通过种子的自适应选取来达到理想的简化效果,具有直观的几何意义.该方法计算量较小,效率较高,能够有效地应用于几何造型系统中.     

一种改进的基于微分方程的曲面求交跟踪算法

参数曲面求交是计算机辅助几何设计领域中的关键技术之一。针对传统跟踪算法 中曲面求交的漏交和法向共线点处难于处理的问题,提出一种改进的基于微分方程的跟踪算法。 首先选择边界点和拐点作为跟踪的起点,解决了漏交问题。并采用基于交线微分形式的跟踪公 式计算后继交点,解决了法向共线点处难于处理的问题。最后利用牛顿迭代得到精确交点。该 算法不仅正确地跟踪到交线的每个分支,而且易于处理法向共线点处的跟踪,不遗漏关键点, 解决了传统跟踪法在法向共线点处交线不连续的问题。与传统跟踪法对比,其鲁棒性和稳定性 更强,精度更高且收敛略快,适用于求解任意参数曲面求交问题。