基于三角模的模糊联想记忆网络

当T为t-模时,基于模糊取大和T的模糊联想记忆网络(FAM)存在局限性,当T为三角模,是t-模的广义形式,将这种FAM推广成基于Max-T的模糊联想记忆网络Max-TFAM.则Max-TFAM实现了从一个向量空间到另一向量空间的映射,从Max-TFAM的值域角度,分析了它的存储能力,并建立了一个三角模T的伴随蕴涵算子新概念,利用该伴随蕴涵算子,在无需T为连续的、严格增等条件下,提出了Max-TFAM的一个简洁的通用离线学习算法和通用在线学习算法.从理论上严格证明了只要Max-TFAM能完整可靠地存储所给的多个模式对,则这两种算法都能轻易找到使得网络能完整可靠存储这些模式对的所有连接权矩阵的最大者.最后,用实验证明了Max-TFAM模型和所提出的学习算法的有效性.     

带参数聚合算子的模糊联想记忆网络

基于最大运算Max和t--范数T的神经网络模型Max-T FAM是B.Kosko提出的经典模糊联想记忆(FAM)网络的一种重要的广义形式,其性能有多处不足.本文利用一种参数化聚合算子∨λ,提出了一种计算简单、易于硬件实现的广义模糊联想记忆(GFAM)网络,其连接算子从{∨λ|λ∈[0,1]}中选取;从理论上严格证明了GFAM具有一致连续性,比所有Max-T FAM的映射能力和存储能力强很多;接着运用模糊关系方程理论提出和分析了GFAM的一种所谓的Max-Min-λ学习算法;最后用实验对GFAM和Max-T FAM的完整可靠存储能力进行了比较,并示例了GFAM在图像联想方面的应用.     

基于爱因斯坦t-模的模糊联想记忆的学习算法

为神经网络提供有效学习算法是神经网络研究的关键问题。文章利用t-模的伴随蕴涵算子,为基于Max和Tes合成的模糊联想记忆网络Max-TesFAM提供了一种新的学习算法,此处Tes是由爱因斯坦提出的一种t-模算子。从理论上严格证明了,只要Max-TesFAM能完整可靠地存储所给的多个模式对,则该新的学习算法一定能找到使得网络能完整可靠存储这些模式对的所有连接权矩阵的最大者。最后,用实验说明了所提出的学习算法的有效性。     

基于Lukasiewicz t-模的模糊双向联想记忆网络的有效学习算法

利用t-模的伴随蕴涵算子,为基于Max和TL合成的模糊双向联想记忆网络Max-TLFBAM提供了一种新的学习算法,此处TL是Lukasiewicz t-模算子。从理论上严格证明了,只要存在有连接权矩阵对使得任意给定的模式对集成为Max-TLFBAM的平衡态集,则依该学习算法所确定的连接权矩阵对是所有这样的连接权矩阵对中的最大者。并用实验验证该学习算法的有效性。     

模糊Hopfield网络的收敛性与鲁棒性分析

收敛性与鲁棒性是模糊神经网络的两个重要性质。对带阈值的Max-T模糊Hopfield神经网络（记为Max-T-C FHNN）的收敛性及在训练模式小幅摄动情况下的鲁棒性进行了分析,从理论上给出了严格的证明。发现了采用最大权值矩阵学习算法时,Max-T-C FHNN具有良好的收敛性,同时当T模及其蕴含算子满足Lipschitz条件时,Max-T-C FHNN对训练模式摄动全局拥有好的鲁棒性,用自联想实验验证了理论的有效性。     

一种参数化模糊联想记忆网络的鲁棒性分析

基于最大运算Max以及带参数ξ的t-模Tξ的模糊关系合成,提出一种参数化的广义模糊联想记忆网络Max-Tξ FAM及一种有效学习算法。由于Tξ中参数ξ的作用,在应用中Max-Tξ FAM有更大的适应性和灵活性。从理论上证明采用该学习算法时,对任意 ,Max-Tξ FAM对训练模式摄动的鲁棒性差。通过一个图像联想方面的实验检验了该结论的正确性。     

模糊联想记忆网络的全局鲁棒性研究——基于爱因斯坦t-模

利用三角模的模糊联想记忆网络的性质以及模糊联想记忆网络的鲁棒性定义,对基于爱因斯坦t-模构建的模糊双向联想记忆网络的学习算法的全局鲁棒性进行了分析。从理论上证明了当训练模式的摄动为正向摄动时,该学习算法可以保持良好的鲁棒性,并用实验验证了该结论;而当摄动存在负向波动时该学习算法不满足全局鲁棒性。然后又进一步对训练模式集摄动最大摄动与输出模式集的最大摄动之间的关系进行研究,得出了训练模式集的最大摄动与输出模式集的最大摄动之间的关系曲线。     

参数化模糊联想记忆网络的学习算法

基于Dubois提出的带参数ξ的t-模T_ξ,提出了一种参数化的广义模糊联想记忆网络Max-T_ξ FAM。由于T_ξ中参数ξ的作用,在应用中Max-T_ξ FAM有更强的可调性和灵活性。接着利用T_ξ的伴随蕴涵算子,提出了Max-T_ξ FAM的一种有效学习算法。从理论上严格证明了,只要Max-T_ξ FAM能完整可靠地存储所给的多个模式对,则所提出的学习算法一定能找到使得网络能完整可靠存储这些模式对的所有连接权矩阵的最大者。最后,用实验说明了所提出的学习算法的有效性。     

训练模式对的摄动对模糊双向联想记忆网络的影响及其控制

训练模式对的小幅摄动可能对模糊神经网络的性能产生副作用,为此文中提出了一般性的模糊神经网络对训练模式对摄动的鲁棒性概念,并就典型的模糊双向联想记忆网络FBAM进行了具体分析,理论研究表明FBAM采用模糊赫布学习算法时该鲁棒性好,而采用新近提出的另一学习算法时,该鲁棒性较差,为此,作者为后一算法提供了一种训练模式对摄动的控制方法,以保证FBAM的这种鲁棒性较好,最后用FBAM在图像联想方面的实验证实了文中的某些理论结果,文中工作对FBAM系统的性能分析、学习算法的选择和模式对获取过程的指导有一定意义。     

模糊联想记忆网络的模式摄动影响研究

本文利用基于三角模的联想记忆网络的性质以及模糊联想记忆网络的全局鲁棒性定义,研究了训练模式集的摄动对模糊联想记忆网络的影响,并对基于几种算子的模糊联想记忆网络在训练模式存在摄动的情况下的受影响程度进行了比较。     

一种模糊Hopfield网络的学习算法及性质

摘要现基于TL-模Max-TL模糊Hopfield网络(Max-TL FHNN)提出了一种有效的学习算法。对任意给定的模式集合,该学习算法总能找到使该模式集合成为Max-TL FHNN的平衡点集合的所有连接权矩阵中的最大者。任意给定的模式集合都能作为Max-TL FHNN网络的平衡点集合且能使Max-TL FHNN对任意输入在一步内就进入稳定状态,同时该网络对训练模式的摄动具有好的鲁棒性。     

Algorithms for the computation of T-transitive closures

We present two weight-driven algorithms for the computation of the T-transitive closure of a symmetric binary fuzzy relation on a finite universe X with cardinality n (or, equivalently, of a symmetric (n/spl times/n)-matrix with elements in [0, 1]), with T a triangular norm. The first algorithm is proven to be valid for any triangular norm T, whereas the second algorithm is shown to be valid when T is either the minimum operator or an Archimedean triangular norm. Furthermore, we investigate how these algorithms can be appropriately adapted to generate the T-transitive closure of nonsymmetric binary fuzzy relations (or matrices) as well.     

An Improved Clustering Algorithm Using Fuzzy Relation for the Performance Evaluation of Humanistic Systems

A hierarchical structure is proposed for the performance evaluation of vague, complicated humanistic systems. An improved fuzzy clustering algorithm is developed to produce several partition trees with different levels and clusters according to different triangular norm compositions. Additionally, a fuzzy clustering algorithm is given to produce a partition tree without using the transitive closure composition. The usefulness of the proposed algorithm is illustrated by an example of actual academic data.     

基于不同蕴涵算子的模糊概念格建格算法研究

概念格是进行数据分析的有力工具,模糊集是数据处理的有效方法之一,模糊概念格有重要的理论与应用价值,但它的结构与性质依赖于蕴涵算子的选择,基于此,介绍了基于下半连续三角模生成的剩余蕴涵以及模糊概念格的算子和定义,提出了基于不同蕴涵算子的模糊概念格的实现算法,分析了算法的复杂度等性能,最后通过实例说明了基于Godel 蕴涵和Lukasiewicz 蕴涵的模糊概念格的建格方法。     

模糊形态学双向联想记忆网络的性质

为模糊形态学双向联想记忆网络(FMBAM)提出一个学习算法。在理论上证明只要存在使给定的模式对集合成为FMBAM的平衡态集合,则该学习算法总能计算出相应的最大连接权矩阵对。该最大连接权矩阵对能使FMBAM对任意输入在一步内就进入平衡态,并且神经网络全局收敛到平衡态。FMBAM的每个平衡态都是Lyapunov稳定的。当训练模式存在摄动时,利用该学习算法训练的FMBAM,对训练模式摄动拥有好的鲁棒性。     

基于相对相似度关系的三角模糊数型不确定多属性决策法

针对属性权重未知的三角模糊数型不确定多属性决策问题, 提出一种新的规范三角模糊数与决策方案的相对相似度定义和三角模糊数相对相似度关系理论; 借鉴合作博弈中可能度最大化算法提出一种基于三角模糊数相对相似度关系的属性权重确定方法; 利用备选方案对象在方案集中的总体相对相似度值大小选取最优对象并排序, 以此给出三角模糊数型不确定多属性决策的相对相似度关系算法, 最后通过算例分析表明了所提出算法的可行性和有效性.     

三角模糊数型不确定多指标决策的可能度关系法

针对指标权重未知的三角模糊数型不确定多指标决策问题, 提出4 种新的三角模糊数比较可能度的等价定义, 并得到一些优良性质关系. 借鉴合作博弈中极大极小算法, 提出一种基于三角模糊数比较可能度关系的指标权重确定方法; 集结所有决策方案比较的可能度, 并对决策方案集进行最优判定和排序, 即可得到三角模糊数型不确定多指标决策的比较可能度关系法. 最后通过算例表明所提出算法的可行性和有效性.

     

A Hybrid Learning Method for the Data-Driven Design of Linguistic Dynamic Systems

In lots of data based prediction or modeling applications, uncertainties and/or noises in the observed data cannot be avoided. In such cases, it is more preferable and reasonable to provide linguistic (fuzzy) predicted results described by fuzzy memberships or fuzzy sets instead of the crisp estimates depicted by numbers. Linguistic dynamic system (LDS) provides a powerful tool for yielding linguistic (fuzzy) results. However, it is still difficult to construct LDS models from observed data. To solve this issue, this paper first presents a simplified LDS whose inputoutput mapping can be determined by closed-form formulas. Then, a hybrid learning method is proposed to construct the data-driven LDS model. The proposed hybrid learning method firstly generates fuzzy rules by the subtractive clustering method, then carries out further optimization of centers of the consequent triangular fuzzy sets in the fuzzy rules, and finally adopts multiobjective optimization algorithm to determine the left and right end-points of the consequent triangular fuzzy sets. The proposed approach is successfully applied to three real-world prediction applications which are: prediction of energy consumption of a building, forecasting of the traffic flow, and prediction of the wind speed. Simulation results show that the uncertainties in the data can be effectively captured by the linguistic (fuzzy) estimates. It can also be extended to some other prediction or modeling problems, in which observed data have high levels of uncertainties.      

The further investigation of covering-based rough sets: Uncertainty characterization, similarity measure and generalized models

The notion of rough sets was originally proposed by Pawlak. In Pawlak’s rough set theory, the equivalence relation or partition plays an important role. However, the equivalence relation or partition is restrictive for many applications because it can only deal with complete information systems. This limits the theory’s application to a certain extent. Therefore covering-based rough sets are derived by replacing the partitions of a universe with its coverings. This paper focuses on the further investigation of covering-based rough sets. Firstly, we discuss the uncertainty of covering in the covering approximation space, and show that it can be characterized by rough entropy and the granulation of covering. Secondly, since it is necessary to measure the similarity between covering rough sets in practical applications such as pattern recognition, image processing and fuzzy reasoning, we present an approach which measures these similarities using a triangular norm. We show that in a covering approximation space, a triangular norm can induce an inclusion degree, and that the similarity measure between covering rough sets can be given according to this triangular norm and inclusion degree. Thirdly, two generalized covering-based rough set models are proposed, and we employ practical examples to illustrate their applications. Finally, relationships between the proposed covering-based rough set models and the existing rough set models are also made.