基于可变预条件处理与Broyden修正技术的不精确牛顿法潮流计算

结合大规模电力系统修正方程组高维超稀疏性的特点,利用Krylov子空间理论,设计出了一种基于可变预条件处理及Broyden修正技术的不精确牛顿法.在重启动GMRES算法迭代求解线性方程组的过程中不断修正预处理子,使其逐步逼近雅可比矩阵的逆,从而改进现有预处理迭代算法的收敛速度.设计不同的预处理子比较不同预处理方法的收敛效果,以IEEE 118节点及IEEE 300节点电力系统为分析对象进行潮流计算.结果表明,可变预条件处理及Bryden修正算法较其他固定预处理算法具有较强的自适应性以及更好的收敛性,对于提高电力系统潮流计算的计算速率十分有利.     

薄板弯曲问题边界元法分析中预条件GMRES算法

为探讨预条件GMRES算法在求解弹性力学问题边界元法方程时的数值特性,以不同约束条件的薄板弯曲问题边界元分析为例,讨论了Jacobi、块Jacobi和对称Gauss-Sediel迭代作为预条件的三种预条件形式对GMRES收敛性的影响,并分析了其与约束条件的关系。分析表明:右块Jacobi和Jacobi预条件对该问题加速收敛效果更好,且对同类边界条件简支比固支收敛快,这与边界元法系数矩阵计算中的刚体位移原理有关。并且随问题规模的增大,预条件的GMRES算法效率比Gauss消去优势更明显;当问题自由度接近1万时,后者计算时间为前者的60倍。     

一个自适应预处理的CRS算法

共轭残量平方算法（CRS）是最近提出求解大型稀疏非对称线性方程组的一个有效Krylov子空间方法。然而,在一些实际问题中CRS算法常常收敛不规则、很慢、甚至停滞。为解决此问题,提出一个自适应预处理技术,该技术由CRS算法的迭代过程中嵌入几步GMRES（m）迭代构造而成,最后,数值验证新算法的有效性。     

计算电磁学中稠密线性方程组的迭代求解

针对计算电磁学中产生的大型稠密复对称非共轭线性方程组。总结和讨论了这几年发展和流行的Krylov，子空间迭代算法和预条件技术．数据计算表明采用带双阈值的不完全LU分解(ILUT)预条件处理的BiCGSTAB和GMRES迭代方法比较适合求解计算电磁学中产生的大型稠密复对称非共轭线性方程组，它们不但可以获得较快的收敛，而且整个构建和存储代价也很小．     

GMRES(m)算法停滞情形的一种处理方法

GMRES(m)算法是解大型非对称线性方程组的常用算法,然而该算法在解方程组时,可能发生停滞.为了克服这一缺陷,文中提出了一种在GMRES(m)算法发生停滞时的处理方法.     

基于二维非结构网格的GMRES隐式算法

将广义极小残差GMRES(Generalized Minimum RESidual)隐式算法应用到二维非结构网格上,并结合LU-SGS(Lower Upper-Symmetric Gauss-Seidel)方法对所求解方程组的残值向量进行预处理,发展了一套高效、可靠的二维Euler方程的求解器。NACA0012翼型和某四段翼型的2个算例,表明该隐式算法的计算效率要比传统的四步Runge-Kutta显式算法高出几十倍,与LU-SGS隐式算法的效率相比,该算法的效率高出近1个量级。应用了重启型的GMRES算法,并对2种构造系数Jacobian矩阵的方法进行了比较。     

自适应降低复杂度的预均衡最大似然序列检测

通过缩减最大似然序列检测算法中的状态空间,预均衡可以大幅降低检测算法的复杂度,为克服深衰落环境中预均衡性能较差导致的算法性能降低,引入预均衡模糊度的量度,自适应控制在不同衰落和信噪比条件下预均衡状态缩减的深度,从而获得稳定的似然均衡性能.     

GMRES（m）算法停滞情形的一种处理方法

GMRES (m)算法是解大型非对称线性方程组的常用算法 ,然而该算法在解方程组时 ,可能发生停滞。为了克服这一缺陷 ,文中提出了一种在GMRES (m)算法发生停滞时的处理方法     

非对称环形桁架索网天线预张力设计解析算法

为便于工程应用,提出一种非对称环形桁架空间索网天线预张力设计的解析算法.给出主网在与环形桁架中心线垂直的平面内平衡预张力的投影方程,再根据平面索网结构预张力优化的极小范数法计算公式求出主网绳索中的预张力;根据主网节点的张力纵向平衡方程计算出张力阵绳索预张力;将主网绳索中的预张力分别与特定的系数相乘,即可得到副网中对应绳索的预张力.分别用理论分析、非线性有限元数值仿真以及与其他索网结构预张力优化算法相比较的方式证明了所提算法的正确性、可行性和有效性.     

改进磷虾群与NBN联合优化神经网络的HPA预失真方法

为克服现有神经网络预失真方法复杂度高、易陷入局域最小等缺陷,提出一种正交差分进化磷虾群(ODEKH)与Neuron-by-Neuron (NBN)算法联合优化实数固定延时全连接级联神经网络 (RVFTDFCCNN)的高功率放大器预失真方法。采用RVFTDFCCNN对预失真系统中的预失真器和逆估计器进行建模,通过ODEKH算法进行全局搜索获得RVFTDFCCNN的初始化参数,再用NBN算法对RVFTDFCCNN进行训练,同时根据复合函数求偏导数的链式规则,从两个层次对NBN算法中的Jacobian矩阵元素计算进行优化。采用宽带DTMB信号作为输入信号,对预失真系统进行仿真。结果表明,当训练误差和泛化误差均在同一数量级时,RVFTDFCCNN的NBN算法计算量比单隐层(SHL)神经网络明显降低;ODEKH算法比传统磷虾群算法具有更快的收敛速度,ODEKH-NBN联合算法的训练精度比Levenberg-Marquardt(LM)算法提高一个数量级,预失真后的邻道功率比（ACPR）比LM算法改善了2dB。说明本文的预失真方法具有较低的复杂度和良好的预失真性能。