电力系统分岔与混沌研究述评

介绍电力系统分岔与混沌的研究现状和方向，讨论功角稳定性，电压稳定性与分岔之间的关系，并回顾各种方法在电力系统分岔中的应用。进一步的研究方向包括在负荷实际的动态特性下深入研究分岔特性与电压崩溃机理，定义电压稳定裕度和距离电压崩溃的裕度；根据多机摇摆曲线的混沌程度来估计后期稳定性。建议将混沌的概念从传统的有界范畴拓广到系统在趋于无界（失稳）的模式方面的貌似随机性，即无界混沌。     

电力系统环面分岔与混沌现象

导致电力系统混沌出现的一种途径--环面分岔(TB, Torus Bifurcation)现象,属于一种较为复杂的动态分岔现象,是由于一对复共轭弗罗奎特因子(FM, Floquet Multiplie rs)从其庞加莱截面(Poincaré section)上的单位圆同时穿出造成的.由环面分岔导致的混沌现象具有许多奇特的现象,如系统运动沿封闭环面分布、存在进一步的分岔与自组织现象以及有序与混沌共存等.该文利用非线性动力系统分岔理论和方法,针对一个简单的电力系统模型,对电力系统CTC现象的产生机理、表现形式和存在特点进行了详细的分析,所得结论有助于对电力系统混沌和各种失稳现象本质的理解.     

电力系统静态分岔及其控制

就电力系统分岔控制进行了探讨,介绍了鞍结点分岔、跨临界分岔和叉形分岔等与电力系统电压不稳、电压崩溃以及功角不稳和低频振荡等现象密切相关的静态分岔的判别理论和控制方法,分析了它们的理论基础和算法体系,为如何有效地控制这些分岔现象以确保电力系统安全经济地运行提供了理论依据.最后通过一个示例系统说明了电力系统分岔控制的具体操作步骤和闭环控制系统的稳定性分析方法.     

一种典型电力系统模型的电压稳定分岔分析

基于Walve综合负荷模型,采用非线性动力学理论中的分岔分析方法,对一种典型电力系统模型进行了电压失稳机理研究。研究结果表明该系统有4种引起电压失稳的方式：鞍结分岔导致电压单调失稳, Hopf分岔导致电压周期振荡或低频振荡失稳,倍周期分岔走向混沌引起电压失稳,吸引子共存、状态扰动改变运行状态导致电压失稳。研究结果还表明相邻母线的负荷相互作用将对电压稳定的定性定量性质产生影响;保证电压稳定的控制措施应首先考虑较低电压等级母线负荷的调整,条件许可时限制本地发电机的出力也不失为一种避免电压振荡失稳的方法。     

典型电力系统模型的双参数分岔分析

针对一个典型的电力系统模型,综合考虑了负荷节点的有功和无功率荷对电压稳定的影响,对模型进行了双参数分岔分析,求得到了参数空间中的鞍节点分岔曲线和霍普夫分岔曲线。结果表明,在有功负荷水平较低时,系统在达到ＳＮＢ点之前会首先遇到ＨＢ点,因此系统会出现振荡失稳;随有功负荷的增国ＨＢ曲线将达到极限点;如果有功负荷继续增加,则ＨＢ点将会消失,电压骨溃将发生在ＳＮＢ点处。并且通过计算Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数到了系     

分岔理论在电力系统中的应用综述

简要介绍了分岔理论基本概念,论述了分岔理论在电力系统中的相关应用,包括基于分岔理论的电力系统电压失稳、电压崩溃、系统振荡机理研究;控制参数导致的电力系统分岔现象及其控制措施;以电力系统为背景的基于分岔理论的特征值求取;电力系统分岔点求取等。总结了分岔理论最新的应用成果和有待解决的问题,对分岔理论的应用前景做出一个客观的总结和展望。     

电力系统电压稳定性研究与分岔理论

基于分岔理论的基本概念和主要分析方法,介绍了电力系统电压稳定分析中的多种分岔现象及其与电压稳定的关系,然后从静态分岔和动态分岔两个方面,对分岔理论在电压稳定研究中的主要方法进行了总结和评述.在静态分岔分析中,重点论述了鞍结点分岔(SNB)和鞍极限诱导分岔(SLIB);在动态分岔分析中,论述了Hopf分岔(HB)和奇异诱导分岔(SIB).着重阐述了这四种分岔的定义、满足的条件、采用的数学模型和适应范围及电压失稳分岔点的追踪方法,并比较了这些分析方法的优缺点.最后,对分岔理论在电压稳定分析中需进一步深入探讨的领域进行了展望.     

分岔方法及其在电力系统中的应用

本文给出了可用来分析电力系统电压稳定和周期振荡的分岔理论中的有关转折分岔和Hopf分岔的概念、定理,并根据两类描述电力系统方程：微分方程和代数方程,结合降维方法如LS约化方法、中心流形方法介绍了求解分岔点的方法以及分岔理论在电力系统中的应用。     

运用分岔理论研究电力系统电压稳定性

为研究电力系统电压稳定性问题,用分岔理论的基本原理分析了电力系统中常见的分岔现象及其对电压稳定的影响。从静态分岔和动态分岔两个方面阐述了分岔理论在电压稳定分析中的具体应用后,论述了引起电压失稳的鞍结点分岔(SNB)、Hopf分岔(HB)及奇异诱导分岔(SIB)等3种主要分岔形式的定义、分岔发生的条件及分岔点的数值计算方法,并给出了相应的数学模型及适应范围,比较了各种分析方法的优缺点,还讨论了各种分岔之间相互作用对电压稳定的影响。最后,展望了分岔理论在电压稳定分析应用中需进一步深入探讨的问题。     

电力系统中的混沌研究与混沌应用

混沌作为一个新的研究方向，已渗透到自然科学和社会科学的各个领域。混沌在电力系统的研究虽然只有近20年，但已有大量的混沌现象被研究，如机电系统混沌振荡，以及分叉、混沌与电压骤降，电力经济中的混淹，水轮发电机组调速系统中控制器参数诱发的混沌等。人们在研究和分析、抑制混沌的同时，又在电力系统中应用混沌，如混沌应用于电站经济运行最优负荷分配、静态负荷模型辨识、模糊电力系统稳定器的参数优化以及短期负荷预测，从而全面开创了电力系统混沌的研究、分析与利用新局面。对电力系统中混沌的研究与利用进行了较为全面的分析和总结，对于推动电力系统的混沌研究具有一定的意义。     

电力系统中的分叉现象与电压稳定

简单介绍电力系统中的一些分叉现象,着重分析了引起电压失稳的鞍结分叉（SNB）、霍普夫分叉（HB）以及奇异诱导分叉（SIB）等三种主要分叉形式的定义和分岔发生的条件,并通过数值仿真具体讨论了电压稳定性与鞍结分叉、霍普夫分叉之间的关系,力求从动力系统的角度来理解并解释电压稳定性。最后,展望了分叉理论在电压稳定分析中需进一步深入研究的问题。     

电力系统低频振荡分岔和混沌机理述评

电力系统作为典型的强耦合、高度非线性、多变量的动态系统,具有复杂的非线性动力学行为,系统自身的非线性物理特性是低频振荡的重要诱因之一。从分岔(分歧)和混沌理论角度,总结了低频振荡非线性机理的研究成果,内容涉及低频振荡中非线性奇异现象的发现和产生原理,单机小系统向多机大系统推广的非线性机理,分岔点及混沌吸引子的搜寻方法,分岔和混沌引发的振荡控制等方面。结合实际电网安全运行要求,在振荡模式识别、低频振荡引发机理鉴别等五方面提出非线性引发低频振荡需要解决的问题。对利用非线性动力学理论研究电力系统低频振荡现象具有一定的引导意义。     

基于Hopf分岔理论的风电系统电压稳定性研究

为研究风电系统参数连续变化对其电压稳定性的影响.应用Hopf分岔理论,以风电场有功功率和无功功率为分岔参数,通过延拓法求解单参数Hopf分岔点和两参数Hopf分岔边界,研究了分岔参数对Hopf分岔的影响,并分析了静止无功补偿器(SVC)对Hopf分岔的控制作用.研究表明,风电场的无功消耗会限制有功功率的输出,SVC可以...     

利用分岔理论和PSAT研究FACTS装置对电力系统电压稳定性影响

针对SVC和STATCOM这两种无功补偿装置,利用基于Matlab的软件包MATCONT和PSAT分析SVC和STATCOM对电力系统电压稳定性的影响。通过实例仿真验证这两种装置对提高电压稳定性的有效性,同时指出同容量的STATCOM比SVC更有效。     

时延双PN结二极管电磁系统中的分岔与混沌现象

于一个由线性无损传输线加双PN结二极管非线性边界条件组成的简单电磁系统,通过行波分析理论确定了电压反射波的局部映射关系。应用混沌动力学理论分析了系统随参数λ变化而发生的分岔与混沌现象。研究表明:系统具有复杂的非线性动力学特性,表现出了非常丰富的非线性现象。     

含风电电力系统电压稳定问题的分岔

为了揭示含风电电力系统的分岔现象及电压失稳的机理,对3机9节点的电力系统加入风电场（基于恒速恒频机组构成）并网等值模型进行仿真研究,以MATLAB软件为计算工具,用延拓法追踪系统平衡解流形;用分岔理论中的直接法计算鞍结分岔点。引入电容补偿的动态数学模型,以风电场注入有功功率和电容补偿为控制参数,对系统进行单参数分岔分析和双参数制约性分岔分析。在有效参数变化范围内对系统平衡解流形的追踪表明：在高注入功率的情况下发生鞍结分岔;对风力发电机组进行有效的电容补偿,能够抑制鞍结分岔,系统各节点的电压得到有效抬升;在解流形的下半解支搜索到动分岔点。     

SPWM-H桥变换器中分岔与混沌的自适应载波调幅控制

文中以单相正弦脉宽调制(SPWM)H桥变换器为研究对象,应用分岔图和时域波形图,研究调制过程中载波调幅系数的变化对系统动态行为的影响,并对其进行系统稳定性的数学解析,在此基础上,提出一种自适应载波调幅控制方法,该方法能够依据变换器各参数的变化实时调整载波调幅系数,以保证系统的稳定运行。建立了基于DSP相关实验,在系统混沌时加入文中提出的方法,通过实验验证该方法的有效性。     

交流输电系统的分岔与仿真研究

为提高系统电压稳定水平,防止电压崩溃事故的发生,基于非线性动力系统的分岔理论,使用通用分岔分析软件AUTO2000对一个典型的3节点系统进行电压稳定的分析,得出了系统在3种不同发电机模型下的分岔点数值。研究发现,不同发电机模型的系统经历的分岔过程不同,说明系统的电压稳定性随着发电机模型的不同而不同。但系统在到达鞍节点分岔前,都因为发生了Hopf分岔而失稳,因此Hopf分岔才是系统失稳的原因。研究还发现跟踪Hopf分岔点开始的极限环曲线可见系统还会经历一系列其它复杂分岔:环面折叠分岔、倍周期分岔和环面分岔;在不同的发电机模型下,系统因为不同的动态分岔点而失稳。时域仿真验证了此结论。