基于差分数字化递推关系模型的二阶系统动态过程实时仿真

针对二阶系统在不同输入条件下的输出响应求解问题,以RLC振荡电路为研究对象,分析和建立了二阶系统输入输出关系微分方程数学模型,采用连续差分化方法,得到系统时域数字化输入输出递推关系模型,基于组态王工控软件编制了二阶系统动态过程实时仿真程序。通过仿真操作界面,在不中断仿真过程的情况下,可实时对输入信号或系统结构参数进行修改,系统响应过程数据及曲线能够连续实时输出和显示,仿真数据对实际生产设备动态特性研究以及控制器参数的调整具有重要参考意义。     

二阶Hamilton系统周期解的存在性

研究了二阶Hamilton系统{ü（t）=▽F（t,u（t））,a.e.t∈[0,T],u（0）-u（T）=u·（0）-u·（T）=0周期解的存在性问题,通过使用极小化原理,获得了周期解存在的一些充分性条件,所得结果改进了已有文献中的一些结果.     

一类二阶差分方程的渐近性

利用辅助函数法和离散型贝尔曼不等式研究一类二阶非线性差分方程Δ（rnΔyn-1）＋qnf（yn）=0, n=0,1,2,..., 获得了该方程渐近性的二个准则.     

关于二阶模糊随机过程均方Henstock-Stieltjes积分

研究了二阶模糊随机过程均方Henstock-Stieltjes积分的分部积分法，给出了二阶模糊随机过程第一形式均方Henstock-Stieltjes积分和第二形式均方Henstock-Stieltjes积分的存在性条件．这些结论对研究模糊随机过程积分和微分方程的理论将起到很重要的作用．     

大规模动态系统的分布式状态估计算法

主要研究离散时间大规模动态系统的分布式状态估计问题。首先,将系统划分为若干个子系统,基于区域内部量测信息和邻居传递的信息,各子系统利用该算法对本地状态进行估计,降低状态变量的维数、算法的计算复杂度和通信压力。该算法独立运行,并且平行运行该算法可以有效减少整体运行时间。通过减弱约束条件,利用数学归纳法证明由该算法得到的估计误差协方差和预测误差协方差矩阵正定。根据系统能观测性秩判据和不等式技巧,证明误差协方差矩阵有上界,并且上界是有界的,保证该算法在应用中的可行性。最后通过仿真研究,验证主要结论。     

二阶广义概率的二维Otsu阈值分割

针对传统二维Otsu阈值法分割结果不够准确和普适性较差等问题,提出了一种基于二阶广义概率的二维Otsu快速图像分割方法。首先用改进的邻域模板构建二维直方图并将其对应的二元概率分布进行修改得到二阶广义概率以便提高分割性能;然后对二维直方图主对角线上的目标和背景两区域的Otsu公式中对应量准确取值,使阈值选取更准确,并通过调整广义概率的参数来提高算法的通用性;最后对二维直方图进行分析得到Otsu计算特性,利用此特性导出新型、快速的递推算法来降低计算复杂度。实验结果表明:与当前二维Otsu法相比,本文提出的方法不仅分割更准确和通用性更强,而且占用的存储空间和运行时间都更少。     

二阶中立型时滞微分方程的渐近性

建立了二阶中立型时滞微分方程渐近性的两个准则，推广了文献[1]（XU Zhi-ting，XIA Yong．On the asymptotic behavior of certain second order differential equations．Chin Quart J of Math，2004，19（2）：186-187）的结果．     

一种二阶递归MTI滤波器的参数设计方法

对通带的整形能力是递归型MTI滤踊器的一种特征，而二阶递归MTI在递归型MTI中具有典型意义，以变换作为数学工具，分析了组成二阶递归MTI滤波器的各个参数对滤波器特性的影响，特别是与改善因子、通带内平坦度、滤波器凹口及归一化杂波谱宽度之间的关系；以此为基础分析了前馈参数和反馈参数的设计方法，仿真结果表明，在满足改善因子要求的条件下，该方法得到了理想的滤波器频率特性，所能得到的改善因子唯一地依赖于归一化杂波谱宽度值，并与其近似成线性关系。     

抛物问题各向异性非协调元的收敛分析

讨论了各向异性非协调矩形元对二阶抛物方程的逼近,利用该单元的特殊性质及新的技巧,在各向异性网格下得到了与传统有限元方法完全相同的最优的误差估计。     

Combining the wavelet and second order total generalized variation for the image zooming algorithm

A new image zooming model combining the wavelet and second order total generalized variation is proposed. The original image is regarded as the wavelet low-frequency band for the zoomed image, and the high-frequency bands are estimated. Further processing is implemented for the zoomed image using the second order total generalized variation. The second order total generalized variation may lead to an absence of the staircase effect and keep most details, and therefore, the high quality image is reconstructed. Finally, experimental results have illustrated that our algorithm not only can achieve better zooming but also can produce a very satisfactory denoising effect.     

基于区间方法的不确定二阶控制系统稳定性的鲁棒性分析

运用区间理论,讨论了二阶控制系统稳定性的鲁棒性。首先,将其转换为一个确定部分和不确定部分。根据控制系统的确定性部分,应用独立模态控制的极点配置方法推导出了反馈矩阵,并把这种反馈控制应用于实际的不确定性系统。基于区间参数导出了区间刚度矩阵和质量矩阵,然后利用矩阵摄动理论和区间扩张理论计算出实际的不确定性闭环系统复特征值上下界。最后讨论了不确定性闭环系统稳定性的鲁棒性,并举例说明了该方法的运用。     

一类二阶中立型差分方程的渐近性

建立了一类二阶中立型差分方程渐近性的两个准则,推广了文献[1](JIN Guang-zhi,HOU Cheng-min,HE Yan-sheng.On the asymptotic behavior of certain second order difference equations.延边大学学报(自然科学版),2005,31(4):247-248)的结果.     

一类二阶微分方程解的有界性与渐近性

利用微分不等式技巧讨论了二阶微分方程(a(t)x′)′+f(t,x,x′)=0的解的有界性与渐近性,给出了几个重要定理,所得结果包含和推广了前人的一些结果.其中 a(t)为定义于 R_+=[0,+∞)上的正值函数,且(?)1/(a(t))dt<∞,f(t,x,y)是定义于 R_+×R×R 上的连续函数.     

一类二阶微分方程解的有界性与渐近性

利用微分不等式技巧讨论了二阶微分方程 (a(t)x′)′ +f(t,x ,x′) =0的解的有界性与渐近性 ,给出了几个重要定理 ,所得结果包含和推广了前人的一些结果 .其中a(t)为定义于R+ =[0 ,+∞ ) 上的正值函数 ,且∫∞01a(t) dt<∞ ,f(t,x ,y)是定义于R+ ×R×R 上的连续函数 .     

液压机械臂基于反演的自适应二阶滑模控制

利用驱动Jacobian矩阵构建机械臂系统与液压伺服系统的耦合关系,进而建立整个系统的动力学模型。考虑系统未建模动态和外界干扰,通过定义虚拟控制量并选取合适的Lyapunov函数,设计此系统的自适应二阶滑模控制律,使系统在有限时间内精确跟踪期望轨迹且保持强鲁棒性,同时有效削弱了传统滑模控制对系统硬件不利的抖振。仿真结果验证了本文方法的有效性。     

变系数二阶线性微分方程可解的充要条件

利用降阶法研究了变系数二阶线性微分方程y″+P(x)y′+Q(x)y=f(x)的可解性,得到了一个可解的充分必要条件：存在有限形式的可微函数F(x)、G(x),G(x)≠0及常数b和c使得P(x)=bG(x)-G′(x)/G(x)-2F(x),Q(x)=F²(x)-F′(x)-F(x)(bG(x)-G′(x)/G(x))+cG²(x)．同时给出两种求通解的方法和通解表达式．     

小波去噪结合信道估计在OFDM系统中的应用

在正交频分复用（OFDM：Orthogonal Frequency Division Multiplexing）系统中，我们通常从频率域的角度估计信道衰落因子，在频率域，发射的信号在经历了乘性衰落的同时还经历了加性的噪声的干扰，不论我们采用哪种方法来估计乘性的衰落因子，加性噪声的干扰始终存在，从而影响了估计的质量，将小渡去噪用于信道估计中以去除其中的加性干扰。从而在不增加复杂度的前提下，提高了信道估计的准确度，进而提高了整个系统的性能，同时证明了该方法适用于不同的信道环境（频率选择性衰落信道、平坦衰落信道、快衰落和慢衰落信道）。     

MIMO系统联合参数估计

针对多输入多输出系统的联合频偏信道估计问题,考虑了更一般的模型(每一根发送天线到每一根接收天线之间的频偏是不同的),研究了频偏和信道的最大似然估计,分析表明该估计问题包含一个多维搜索过程.为了解决上述复杂的估计问题,提出了一种联合频偏信道估计新方法,首先根据粒子群优化理论估计出多个发射天线到某一接收天线的频偏,然后再利用最大似然估计器对信道增益进行估计.仿真结果表明,与基于相关的估计算法相比,所提出的算法有更大的频偏估计范围,且估计值的均方误差渐近达到Cramer-Rao下界.     

分数阶系统的二自由度 PID 预期动态整定法

采用实际模型简单控制的策略,针对分数阶系统提出一种基于预期动态方程的二自由度P ID整定方案（DDE）。通过选取预期动态方程系数,将控制器参数与系统控制要求建立联系,确定各个参数的取值规则。8个分数阶模型的控制仿真结果表明,用DDE法整定的整数阶二自由度 PID控制器可以使系统满足预期动态,并且该控制器具有与分数阶P ID相当或较其更好的控制效果。     

一种高阶系统的分数阶IMC-ID~μ控制器设计

针对高阶系统提出了一种模型降阶以及分数阶内模IDμ控制器设计方法。首先基于积分平方误差(ISE)性能指标,利用微粒群优化(Particle Swarm Optimization,PSO)算法将高阶系统模型降阶为含有时滞环节的分数阶模型;然后根据内模控制(Internal Model Control,IMC)原理,并用一阶泰勒表达式逼近模型中的时滞环节,推导出了分数阶IMC-IDμ控制器,该控制器仅包含一个可调参数;最后根据系统的最大灵敏度指标,实现了控制器参数的鲁棒整定。仿真结果表明,本文方法可使系统同时具有较好的动态响应、干扰抑制性能以及克服参数摄动的鲁棒性。