缺项算子矩阵的二阶代数补Ⅱ

对于任意给定的二阶多项式p(t)以及缺项算子矩阵（AC?B)，本文给出存在补矩阵T＝（^AC XB)使得p(T)=0的充分必要条件，而且给出这种二阶代数补的完全刻画。     

正可逆算子矩阵族

研究了Ｈｉｌｂｅｒｔ空间Ｈ＋Ｋ上缺项正算了矩阵族（Ａ（λ）？？Ｂ（λ）：λ∈∧其中∧为任意指标集）的一致补全问题，给出了存在非零算子把该族的每个缺项算子矩阵都补全为正可逆算子的充要条件。     

关于某些类序列空间上线性有界算子的矩阵表达及范数计算

本文着重讨论了Ｏｒｌｉｃｚ序列空间ｌ_Ｍ与熟知的序列空间ｃ_０，，ｃ，ｌ_ｐ（１≤ｐ≤∞）之间线性有界算子的矩阵表示及范数计算。一些经典定理成为本文结果十分便捷的推论。本文最后的定理在一定程度上回答了文［３］提出的公开问题。     

概率度量空间中序压缩算子对的重合点定理

概率度量空间中的不动点理论是非线性泛函分析的重要组成部分,对微分积分方程的研究具有重要意义.本文在概率度量空间中利用半序方法,通过构造不同的压缩条件,研究了序压缩算子对的重合点问题,得到了几个新的重合点定理,推广和改进了已有文献中的一些重要结论.     

广义单调算子的满秩性

提出两种新算子，拟线性算子广义单调算子，它们分别是线性算子和单调算子的推广，讨论了这两种算子的基本性质，证明了广义单调算子的满秩性。     

复正定矩阵的schur补的不等式

本文对文献[1]中的定理2的结果进行改进,进而得到复正定矩阵的schur补的不等式的推广.     

关于Schur补与逆M—矩阵问题的讨论

本文指出Ｌ．Ｎ．Ｉｍａｎ关于Ｓｃｈｕｒ补和逆Ｍ－矩阵问题的一些主要结果是错误的，我们修正了这些错误。     

序对称压缩算子方程的迭代求解及其应用

利用锥理论和单调迭代技巧,研究序对称压缩的混合单调算子方程解的存在唯一性,并给出迭代序列收敛于解的误差估计。作为应用,讨论了不具有单调性的算子方程的可解性,改进和推广了某些已知结果。     

概率赋范空间中线性算子族的广义概率有界性

本文提出了概率赋范空间中广义概率有界线性算子族概念,并证明了线性算子族的广义概率有界性与等度连续性及一致有界性是等价的。     

关于Schur补与逆M─矩阵问题的讨论

本文指出Ｌ．Ｎ．Ｉｍａｎ关于Ｓｃｈｕｒ补和逆Ｍ－矩阵问题的一些主要结果是错误的，我们修正了这些错误。     

三维有限元刚度矩阵的压缩存储算法

为提高有限元分析效率、减少存储空间消耗,对刚度矩阵的压缩存储算法进行了研究.研究了"广义相邻节点对"与刚度矩阵中非零子矩阵的关系,确定了刚度矩阵中非零子矩阵的分布规律;提出了一种新的刚度矩阵压缩存储方法—"改进的CSR存储方法",给出了基于压缩存储的刚度矩阵的生成过程以及线性方程组迭代解法方法,并将提出的算法应用于三维体积成形有限元分析软件.有限元分析实例表明,该算法可以有效地减少存储空间,提高计算效率.     

基于Perron补的Z-矩阵最小特征值界的估计

本文给出了估计不可约Z-矩阵的最小特征值上下界的一种简单方法,即以矩阵的广义Perron补为基础,将不可约Z-矩阵A=sI-B的最小特征值问题化为广义Perron补Ps-ρ(B)(A/Aα)的最小特征值问题,然后利用矩阵范数的性质导出了A的最小特征值界的估计式,同时也给出了非负不可约矩阵B的谱半径的一种简单估计式.     

一类线性算子在Besov空间中的饱和性

讨论了一类线性正算子在Besov空间中的饱和性。     

线性算子在迭代内插空间中的逼近

用K方法讨论内插空间的迭代构造,并用线性算子对其特征进行研究。应用这些结果可对目前见到的有界线性正算子的逼近性质重新进行刻画。     

基于确定性测量矩阵的心电信号压缩采样算法研究

远程心电监测治疗中心电压缩技术至关重要.论文介绍了压缩采样理论的原理,根据确定性矩阵在压缩采样理论硬件实现上的优势,构造了一种多项式确定性矩阵,与块稀疏贝叶斯框架算法相结合,并在此基础上,对多项式确定性矩阵QR分解进行优化,实验表明:该矩阵可以满足实时高精度重建信号的要求,优化后的矩阵更进一步提高了算法性能.     

强随机赋范空间及a,s有界随机线性算子

本文详细讨论了模空间和线性空间之间的关系以及强随机赋范空间、随机赋范空间之间的关系；通过引入半非零元和广义逆随机变量这两个概念，证明了两个强随机赋范空间上的ａ．ｓ有界随机线性算子的几个漂亮的充要条件。     

基于形态学算子的分形图像编码

本文提出了一种基于数学形态学算子的分形图像编码方法。首先用ＡＭＳＳ算子对原图像进行作用，得到的结果作为Ｄｏｍａｉｎ Ｐｏｏｌ。在此基础上，再对图像进行分割、搜索并获得仿射变换族，形成相应的ＰＩＦＳ。本文对该方法下的压缩变换、解码算法、Ｃｏｌｌａｇｅ定理等相关的理论进行了讨论。在编码过程中，采用ＡＭＳＳ图像作为Ｄｏｍａｉｎ Ｐｏｏｌ的意义在于，ＡＭＳＳ算子拓宽了Ｄｏｍａｉｎ Ｐｏｏｌ的边缘范围，使经     

随机内积模上正算子及正交投影算子的性质

得到了随机内积摸上正算子厦正交投影算子的一些性质，这些结果有利于进一步讨论随机内积摸上a．s有界自伴线性算子谱的性质．     

Toeplitz矩阵压缩恢复的两种中值修正的增广Lagrange乘子算法

增广Lagrange乘子算法是求解矩阵压缩恢复的一种有效迭代方法．为了有效求解Toeplitz矩阵压缩恢复模型,本文提出了两种中值修正的增广Lagrange乘子算法．在新算法中,对增广Lagrange乘子算法每步产生的迭代矩阵进行中值修正并保证其Toeplitz结构．新算法不仅减少了奇异值分解所用的时间和CPU时间,而且获得更精确的迭代矩阵．同时,本中还详细给出了两种新算法的收敛性分析．最后通过数值例子验证了新算法的可行性和有效性,并展示了新算法在计算时间和精度方面比增广Lagrange乘子算法更有优势．