融合MCMC算法的GLUE方法改进研究

近年来GLUE方法被广泛的应用于流域水文模型的不确定性研究工作中。但是，由于方法存在理论上的缺陷，近来国内外研究者对GLUE方法提出一些质疑，如：对模拟结果不加选择、采用主观判断确定可行参数组的阈值、推导得出的后验概率分布过于平坦等。本文在Blasone所做工作的基础之上，进一步提出了MMGLUE（MCMC based Modified GLUE）方法，该方法结合近年来被广泛用于推求参数后验分布的MCMC方法，对基于Monte Carlo随机取样方法传统的GLUE方法进行改进，并以预测区间性质最优为标准，对可行参数组阈值进行判断与选择，首次提出了衡量预测区间对称性的标准，并就预测区间性质与可行参数组个数的相关关系进行了探索。在汉江玉带河流域的实例研究证明，MMGLUE方法较传统的GLUE方法能够推求出性质更为优良的预测区间，从而更真实合理地反映水文模型的不确定性。     

基于FCM-SCEMUA的水文模型参数不确定性估计方法

引入模糊C-均值聚类(FCM)方法对水文过程进行分类,结合SCEMUA方法,建立了基于FCM-SCEMUA的水文模型参数不确定性分析方法。选择南水北调水源区所在的汉江上游的江口流域,以新安江模型为例进行了实例研究。结果表明,FCM-SCEMUA方法通过对不同分类的似然函数分别设置阈值,在阈值同样为70%的情况下,所得到的有效参数组比通过SCEMUA方法得到的减少了64.8%的不合理参数组。所推求的参数后验分布更能够朝着高概率密度区进化,推导出更加合理的水文模型参数的后验分布,从而得到更加合理的预测区间,有效地减少了水文模拟与预测的不确定性。     

改进的GLUE方法在水文模型不确定性研究中的应用

将近年来广泛应用于推求参数后验分布的MCMC方法，对基于蒙特卡洛随机取样方法的传统的GLUE方法进行了改进。采用两参数月水量平衡模型对改进的GLUE方法进行验证，结果表明：改进的GLUE方法可以有效地提高预测区间的置信度，并且推导的后验分布与实际情况更为吻合。     

GLUE框架下似然函数对水文模型不确定性的影响

似然函数的选取对模型参数不确定性结果存在较大影响。本文以淮河上游大坡岭水文站控制流域为例,采用GLUE不确定性分析方法、SCE-UA优化算法与流域水循环系统模型(HEQM)耦合,探索Nash-Sutcliffe系数与水量平衡系数这两个似然函数对模型参数敏感性、取值分布特征以及不确定性的影响。结果表明:从敏感性分析结果来看,Nash-Sutcliffe系数作为似然函数时,所选择的9个参数均为敏感性参数,而水量平衡系数作似然函数时,仅有1个敏感性参数,Nash-Sutcliffe系数更适合作似然函数;从不确定性区间评价结果来看,水量平衡系数作为似然函数时,模拟结果的覆盖率和对称性均优于Nash-Sutcliffe系数。以上研究可为GLUE方法似然函数的选取提供参考,也为多目标GLUE方法中权重的分配提供理论依据。     

模糊马尔科夫链预测模型在桂江流域径流预测中的应用

在马尔科夫链预测时需要把研究对象划分为不同的状态,而状态划分具有模糊性.提出了一种基于模糊的马尔科夫链预测模型,介绍了建模的方法和步骤,给出了模糊马尔科夫链的概率计算公式.将模型应用于桂江流域年径流预测分析,结果表明,预测与实际情况一致.     

指数平滑法-马尔科夫模型在巢湖水质预测中的应用

水质预测是水环境管理的重要内容,对工农业生产具有较好的指导意义。以巢湖为例,针对水质变化的随机性,应用指数平滑法-马尔科夫预测法,对合肥湖滨与巢湖裕溪口两大断面2001-2010年的CODMn、TP、TN数据进行指数平滑处理,预测2011-2013年水质,发现未来几年需要注意TN以及东半湖CODMn的变化,这对宏观上把握水质变化趋势以及污染因子的动态有一定的指导意义,同时也发现指数平滑与马尔科夫预测的结果是一致的,将两者结合,可较好的运用于水质预测中。     

改进加权马尔科夫链模型在辽西地下水开采量预测中应用

本文采用变量权重修正系数对传统加权马尔科夫链模型进行改进,从而提高模型收敛精度。并将改进模型用于辽宁西部地下水开采量预测计算。研究结果表明:改进的加权马尔科夫链模型,在区域地下水开采量预测中具有较高的精度,改进模型在研究区地下水开采量预测年误差减少16.8%,不同季节预测误差减少16.0%。改进模型研究对于区域地下水开采量预测具有参考价值。     

加权马尔科夫链模型在水库含沙量预测中的应用研究

本文用加权马尔科夫链模型预测水库含沙量,结合水库实测入库含沙量数据,分析加权马尔科夫链模型在水库含沙量预测精度。研究结果表明:加权马尔科夫链模型适用于水库含沙量的预测,在年尺度上预测值和实测值之间的相对误差在14.47%~19.25%,过程拟合系数0.7以上;在小时尺度上预测值和实测值之间的相对误差低于15%,过程拟合系数可达到0.65以上,预测精度符合入库含沙量预测规范的要求。研究成果对于水库含沙量预测方法提高参考价值。     

改进的灰色马尔科夫模型在大坝变形预测中的应用

针对灰色模型在建模过程中受到随机扰动影响这一问题,利用马尔科夫模型预测波动性数据准确的优势,对灰色模型进行改进,并应用于大坝变形预测计算与分析。结果表明,改进的灰色马尔科夫模型对存在扰动数据的大坝变形预测中,可以获得较好的预测效果,提高预测精度。     

分布式水文模型构建及在黄河区间流域的应用

选择位于黄河支流洛河中游的长水—宜阳区间流域作为研究对象,基于数字高程模型,计算栅格水流方向、集水面积和栅格演算次序,为产汇流计算打下基础。把1个栅格单元作为1个小子流域,基于栅格采用新安江模型进行产流计算,采用Muskingum-Cunge算法进行河道洪水演算。结果表明,基于DEM的分布式水文模型在洪峰误差控制和过程拟合等方面表现较好,洪水模拟具有较高的精度。     

蒙特卡罗方法在灰岩岩溶裂隙含水层渗透系数估计中的应用

将蒙特卡罗方法与数值解法相结合,通过模型反演得到了115组模拟水位与观测水位的残差平方和低于10的渗透系数场。通过蒙特卡罗方法统计,基岩含水层渗透系数均值的取值范围在26.4～27.8 m/d之间,相应的置信度为0.95的置信区间在25.0～30.0 m/d之间。水源地内F7断层附近含水层的渗透系数最大,向两侧渗透系数逐渐减小,并且水源地西部含水层的渗透系数大于东部含水层的渗透系数。     

融合MCMC 方法的差分进化算法 在水文模型参数优选中的应用

传统差分进化算法在优选水文模型参数时容易出现"早熟收敛"问题,基于马尔可夫链蒙特卡罗方法的差分进化算法——DREAM算法,对嘉陵江流域降雨径流模型的参数优选问题进行了分析。结果发现,DREAM算法融合了自适应Metropolis方法的优点,能有效克服"早熟收敛"问题,适用于推求先验信息较少的复杂水文模型参数后验分布。     

GLUE方法分析新安江模型参数不确定性的应用研究

采用普适似然不确定估计（GLUE）方法,研究新安江流域水文模型参数的不确定性问题。通过江西乐安河流域资料的模拟分析表明,模型参数间存在“异参同效”现象,即存在许多可接受的似然估计值的参数值组合。利用这些参数组的概率分布,可以对模型模拟的不确定性范围进行分析。     

河流水质参数估计的蒙特卡罗方法

考虑到水环境系统的不确定性,把河流水质观测数据和水质模型参数都作为随机变量来处理。采用贝叶斯方法计算出模型参数的后验概率密度函数,通过蒙特卡罗方法对其进行采样来获得参数的估计值。最后通过对一个实际河道的水质模型参数进行了估计,取得了较好的效果,可为进一步使用水质模型预测河流浓度分布提供依据。     

基于MCMC法的混凝土坝坝体坝基变形模量随机反演

针对混凝土坝材料力学参数反演中存在大量不确定性问题,提出了混凝土重力坝坝体弹性模量与坝基变形模量的MCMC随机反演法。将坝体及坝基变形模量参数视为随机变量,基于Bayesian理论,利用无似然函数的马尔可夫链蒙特卡罗方法（Markov chain Monte Carlo (MCMC) without likelihoods）进行随机参数后验分布抽样。通过平稳后的马尔可夫链得到参数后验分布的随机样本,进而得到对应的期望值和标准差。以龙滩高混凝土重力坝为例,结合典型断面的二维平面有限元模型,采用无似然函数的MCMC算法对坝体、坝基变形模量进行了随机反演,得出所需反演参数（坝体弹性模量、坝基变形模量）的分布;分析了坝体、坝基变形模量分布的统计特性与观测值波动之间的关系,得出后验分布变异性与观测值离散性呈正相关关系。     

基于GLUE 方法的饱和多孔介质中溶质运移模型参数不确定性分析

模型参数的不确定性分析是模型不确定性研究的重要内容之一。本文以示踪剂Br和反应性溶质Cu在石英砂中的运移为例,采用GLUE方法探讨了多孔介质中溶质运移模型参数的不确定性。研究结果表明,仅对水力学参数θs和λ进行识别时,θs和λ的可识别性较强。对耦合Freundlich等温吸附的模型参数进行识别时,由于参数间的相互作用,θs和λ的可识别性降低;吸附特性参数kF的后验分布基本呈均匀分布,可识别性较差,吸附特性参数β、ω、f的取值区间则相对收敛,可识别性较强。K-S检验结果表明,参数区域敏感度由高到底的排序为f、ω、β、kF、λ、θs,主要是因为石英砂对Cu的吸附以动力学反应为主,而f和ω是与动力学吸附反应相关的两个参数。上述结论有助于加深对溶质运移模型参数的理解和提高模型预测的可靠性。     

Application of first-order and Monte Carlo analysis in watershed water quality models

To achieve effective environmental control, it is important to develop methodologies for dealing with uncertainties in model simulation of pollution behaviour and effects. Several procedures have been proposed to quantify uncertainties in modelling studies. This paper utilizes the two methods that are widely applied, i.e. functional analysis and Monte Carlo Simulation.The first-order part of the functional analysis method provides a measure of uncertainties in dependent variables in terms of uncertainties in independent variables. The procedure is based on first-order terms in the Taylor series expansion of the dependent variable about its mean value with respect to one or more independent variables. The major assumption in this procedure is that all independent and dependent variables are the second moment variables (SMV), which means that the behaviour of any SMV is completely described by its mean and standard deviation. The mathematical simplicity of the procedure allows application by simple input-output models. Consequently, it has been applied to many environmental simulators, e.g. hydrological models, stream water quality models, lake water quality models and ground water pollution models.The Monte Carlo Simulation (MCS) method uses a large number of repeated trials or simulations with the values for stochastic inputs or uncertain variables selected at random from their assumed parent probability distributions to establish an expected range of model uncertainty.     

加权马尔柯夫链在降水预测中的应用研究

在介绍马尔柯夫链预测基本原理和方法后,针对年降水量是相依随机变量的特点,采取以各阶自相关系数为权重,以某水库1965-2005年降水量的统计资料为实例,用马尔柯夫链模型预测了某水库未来年份的旱涝状态。     

Impact of sewer condition on urban flooding: an uncertainty analysis based on field observations and Monte Carlo simulations on full hydrodynamic models

In-sewer defects are directly responsible for affecting the performance of sewer systems. Notwithstanding the impact of the condition of the assets on serviceability, sewer performance is usually assessed assuming the absence of in-sewer defects. This leads to an overestimation of serviceability. This paper presents the results of a study in two research catchments on the impact of in-sewer defects on urban pluvial flooding at network level. Impacts are assessed using Monte Carlo simulations with a full hydrodynamic model of the sewer system. The studied defects include root intrusion, surface damage, attached and settled deposits, and sedimentation. These defects are based on field observations and translated to two model parameters (roughness and sedimentation). The calculation results demonstrate that the return period of flooding, number of flooded locations and flooded volumes are substantially affected by in-sewer defects. Irrespective of the type of sewer system, the impact of sedimentation is much larger than the impact of roughness. Further research will focus on comparing calculated and measured behaviour in one of the research catchments.     

基于蒙特卡罗法的缓变型防洪风险分析

针对水库大坝服役期的水文、水力不确定性因素及工程结构风险等因素的影响,在时变效应理论的基础上,构建了时变随机变量量化的函数模型,并提出缓变型防洪风险分析模型;同时运用蒙特卡罗法(Monte Carlo method)来求解风险率,进而定量的分析大坝的防洪安全。以池潭水电站为例,利用监测资料序列构建坝前最高水位与坝顶高程的缓变历程的函数关系,结果分析表明:大坝继续使用期内的防洪风险率满足现行规范设防标准,可为大坝的防洪风险评估提供科学依据,亦可将该分析方法拓展至其他服役水利工程的防洪安全评估。