一类次线性脉冲时滞微分系统的渐近性

在线性时滞微分系统的基础上,利用极限与积分的方法,讨论了次线性多时滞泛函微分系统在线性脉冲下的扰动,研究了线性脉冲时滞微分系统解的渐近性,得到了次线性多时滞泛函微分系统在线性脉冲扰动下系统的所有解都渐近吸引的充分性条件．     

非线性脉冲时滞泛函微分系统的渐近性

利用比较原理与序列极限的方法讨论了线性时滞泛函微分系统在非线性脉冲下的扰动，研究了非线性脉冲时滞泛函微分系统解的渐近性．得到了线性时滞泛函微分系统在非线性脉冲扰动下系统的所有解都渐近吸引的充分性条件．     

非线性脉冲时滞泛函微分系统的渐近性

利用比较原理与序列极限的方法讨论了线性时滞泛函微分系统在非线性脉冲下的扰动,研究了非线性脉冲时滞泛函微分系统解的渐近性.得到了线性时滞泛函微分系统在非线性脉冲扰动下系统的所有解都渐近吸引的充分性条件.     

非线性脉冲时滞泛函微分系统的非振动性

目的 讨论线性时滞泛函微分系统在非线性脉冲下的扰动。方法 利用比较原理的方法。结果与结论 得到了泛函微分系统与在非线性脉冲扰动下系统的解之间的关系。     

非线性脉冲时滞泛函微分系统的非振动性

目的讨论线性时滞泛函微分系统在非线性脉冲的扰动.方法利用比较原理的方法.结果与结论得到了泛函微分系统与在非线性脉冲扰动下系统的解之间的关系.     

多时滞线性不确定系统的鲁棒稳定性

考虑了多时滞后线性不确定系统的鲁棒稳定性,对非结构扰动和结构扰动的情况作了讨论．利用系统的特征值在复平面的左半部分时系统渐近稳定这一事实,可以得到多时滞线性不确定系统的一些时滞相关渐近稳定的充分条件,这些条件仅与系统的结构有关．数值算例验证了结果的优越性．     

受脉冲影响带多时滞的非线性微分系统解的指数渐近稳定性

利用微分不等式及M-矩阵的相关性质,研究了一类受脉冲影响的、带多重时滞的非线性中立型微分系统解的指数渐近稳定性,给出了此类方程解的指数渐近稳定性的充分条件.     

线性多时滞系统的稳定性分析

讨论了以微分－差分方程描述的线性多时滞系统的渐近稳定性问题,综合利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数方法,结合矩阵测度和矩阵范数的性质,通过加强不等式,给出线性多时滞系统时滞无关渐近稳定的新的充分条件。这此条件既可用于判断系统的稳定性,又可用于估计系统中不确定参数的界限;同时它们又是线性单时滞系统的稳定性判别条件的推广。     

一类非线性时变时滞随机大系统的稳定性

讨论了线性时滞随机系统平凡解的几乎必然渐近稳定性,并推广到非线性多时滞随机大系统的几乎必然渐近稳定性.提出了非线性多时滞随机大系统几乎必然渐近稳定性的代数判据.最后,用仿真例子说明了主要结果的可行性与有效性.     

带强迫项的三阶脉冲时滞微分方程的振动性与渐近性

解决了一类带强迫项的三阶脉冲时滞微分方程的非振动解与其一阶、二阶导数的符号关系,得到其振动性与渐近性的判别准则.并举例说明了准则的有效性.     

一类非线性脉冲时滞抛物型方程的强迫振动性

研究一类非线性脉冲时滞抛物型方程解的强迫振动性，借助Green定理将多维振动问题转化为关于某一类非齐次脉冲时滞微分不等式的一维问题，获得了这类方程在2类不同边值条件下解强迫振动的若干新的充分条件。     

脉冲作用下Holling-Ⅳ型捕食系统的研究

在具有扩散的非自治Holling-Ⅳ型功能性反应的捕食系统基础上,利用拓扑度理论及建立指标为零的Fredholm映射的方法,讨论了具有扩散的非自治Holling-Ⅳ型捕食系统在线性脉冲下的扰动,研究了食饵和捕食者均具有脉冲出生的捕食扩散系统周期解的存在性,得到了在脉冲作用下系统正周期解存在的充分条件.     

脉冲抛物型时滞方程组解振动的充分必要条件

讨论脉冲抛物型时滞方程组解的振动性,利用Green公式和时滞脉冲微分方程,得到了其在一类边界条件下解振动的充分必要条件.     

一类具比例时滞的脉冲微分方程解的振动性

建立一类具比例时滞和正负系数脉冲微分方程解振动的充分条件．所得结果揭示：脉冲微分方程解的振动性可以仅由脉冲条件所引起;在一定脉冲条件下,非脉冲微分方程解的振动性可以被脉冲微分方程所继承．最后举例予以说明．     

时滞细胞神经网络部分状态脉冲镇定

研究了具有变时滞的细胞神经网络的部分状态脉冲镇定问题。利用细胞神经网络激活函数的分段线性性,应用分段可微的Lyapunov函数,并结合Razumikhin型分析技术,得到了部分状态脉冲控制律存在的充分条件。该充分条件表示为基于互联矩阵和脉冲区间界的线性矩阵不等式。应用上述结果,对一类时滞细胞神经网络,提出了一种新的脉冲镇定方案。该脉冲镇定方案仅需利用部分状态的输出信息。最后,给出了一个数值例子说明了此方案的有效性。     

时滞系统解的有界性,稳定性与渐近阶

研究时变线性时滞系统解的有界性、稳定性和渐近阶。基于文［１］中的微分差分不等式和有关结果，用统一的方法得到了有界性和稳定性的充分条件。这些条件由系统的系数给出，由这些条件可以得到线性时滞系统稳定性的一些已有结果，同时还得到了几类解的渐近阶（含非指数型）的估计。