关于一类非线性耦合Schrdinger方程组的研究

研究了一类非线性耦合Schr(?)dinger方程组初边值问题,应用Galerkin方法及紧致性的结果证明了该问题解存在唯一性。再利用椭圆型方程解的正则性定理,得出当初边值满足一定的条件时,该方程组解的正则性结果。     

一类Schrdinger方程组解的爆破

本文研究一类Schrodinger方程组解的爆破行为,在Y.Tsutsumi等(1998)文的基础上对非线性项作了修改,并用变分的方法得到了解在有限时间内爆破的一个充分条件。     

关于一类非线性耦合Schr(o)dinger方程组的研究

研究了一类非线性耦合Schr(o)dinger方程组初边值问题,应用Galerkin方法及紧致性的结果证明了该问题解存在唯一性.再利用椭圆型方程解的正则性定理,得出当初边值满足一定的条件时,该方程组解的正则性结果.     

一类Schr(o)dinger方程组解的爆破

本文研究一类Schrodinger方程组解的爆破行为,在Y.Tsutsumi等(1998)文的基础上对非线性项作了修改,并用变分的方法得到了解在有限时间内爆破的一个充分条件。     

一维非线性Schrdinger方程局部解的存在性

含有导数项的一维复Ginzburg-Landau方程初边值问题的局部解在一定的条件下,趋向于满足同样初边值问题的非线性Schrdinger方程的解,从而得到一维非线性Schrdinger方程初边值问题的局部解的存在唯一性。     

非线性Schrdinger方程的全离散Fourier谱逼近

针对带有周期边值条件的非线性Schr(o|¨)dinger方程提出保持能量守恒的全离散Fourier谱逼近格式,并进行误差估计,证实该逼近格式的有效性和可行性。     

非线性Schrdinger方程的显式模守恒格式

本文采用Magnus方法求解非线性Schrdinger方程。Schrdinger方程具有模平方守恒特性,用适当差分格式对其进行模平方守恒空间离散,转化成模平方守恒的常微分方程组,再用Magnus方法求解。数值结果表明Magnus方法能保非线性Schrdinger方程模守恒量的优越性和好的稳定性。Magnus方法可应用到其它模守恒的微分方程。     

BBM—非线性Schcrdinger耦合方程组的整体解

采用积分估计方法和不动点定理,我们建立了一类BBM—非线性Schrdibger耦合方程组整体解的存在性和唯一性。     

Nimmo关于非线性Schrdinger方程双线性形式Bcklund变换的错误

最近,Nimmo([1])用Hirota引进的双线性算子(参见[2])给出了非线性Schr(?)dinger(NLS)方程的一个B(?)cklund变换(简记BT)。在这里,我们列举一个反例说明Nimmo得到的NLS方程的双线性形式的BT是错误的。     

一类Schrödinger方程组解的爆破

本文研究一类Schr(o)dinger方程组解的爆破行为,在Y.Tsutsumi等(1998)文的基础上对非线性项作了修改,并用变分的方法得到了解在有限时间内爆破的一个充分条件.     

某些高阶非线性Schrǒdinger方程解的爆破

本文考虑方程ｕｔ＋ｉΔ２ｕ＝ｆ（ｕ，　ｕ）的混合问题解的爆破性质。我们借助于爆破因子扩充了文［３］中某些相应结果。主要结果是定理１与定理２。     

非线性耗散Schr?dinger方程的紧致差分格式

本文对非线性耗散Schr?dinger方程提出并分析了两个紧致有限差分格式.由于数值解的先验估计很难得到,这给格式的收敛性分析带来本质困难.为此,本文将非线性项的系数函数光滑截断为一个全局Lipschitz连续函数,并结合标准的能量方法,在对网格比没有任何要求的前提下建立了格式在最大模意义下的最优误差估计,证明数值解在空间和时间方向的收敛阶在最大模意义下分别为4阶和2阶.数值结果验证了理论分析的正确性,并展示了新格式较已有格式的优越性.     

一类化学反应扩散方程组的数值解法和理论分析

本文研究在地下水资源问题中的三维抛物型反应扩散方程组,提出了差分格式和有限元格式,应用微分方程先验估计理论得到最佳l^2和L^2的估计结果。     

一类非线性抛物方程组解的爆破性

讨论了一类非线性抛物方程组{x^aut-uxx=f(u,v) x^avt-vxx=g(u,v)的初边值问题,通过引入特征函数,利用其性质,巧妙地构造“爆破因子”,给出并证明了多种非线性项组合的解的爆破性质。     

一维非线性Schr□dinger方程局部解的存在性

含有导数项的一维复Ginzburg-Landau方程初边值问题的局部解在一定的条件下,趋向于满足同样初边值问题的非线性Schr5dinger方程的解,从而得到一维非线性Schrodinger方程初边值问题的局部解的存在唯一性.     

解非线性数值方程组的两侧逼近区间迭代法

求解非线性方程组 其中φ:R~n-R~n可以表示成 φ(x)二g(x)+h(x)+c,g,h分别为保序和反序     

非线性Schr(o)dinger方程的显式模守恒格式

本文采用Magnus方法求解非线性Schrdinger方程。Schrdinger方程具有模平方守恒特性,用适当差分格式对其进行模平方守恒空间离散,转化成模平方守恒的常微分方程组,再用Magnus方法求解。数值结果表明Magnus方法能保非线性Schrdinger方程模守恒量的优越性和好的稳定性。Magnus方法可应用到其它模守恒的微分方程。     

一类弱非线性波浪数值模型及其适用性分析

研究了一类含弱非线性的改进型Boussinesq水波方程,在非交错网格下,利用有限差分法建立了混合四阶Adams-Bashforth-Moulton的预报校正格式的波浪数值模型。在数值模型中,关于空间一阶导数差分格式采用四阶精度、二阶导数差分格式采用二阶精度。针对波浪的一维、二维传播变形问题进行了数值计算,并通过与相关实验结果对比分析考察了该数值模型的适用性。     

非线性Schr(o)dinger方程的全离散Fourier谱逼近

针对带有周期边值条件的非线性Schrodinger方程提出保持能量守恒的全离散Fourier谱逼近格式,并进行误差估计,证实该逼近格式的有效性和可行性.     

一类非线性脉冲中立型时滞抛物方程组的振动准则

本文研究一类非线性脉冲中立型时滞抛物方程组的振动性,利用一阶脉冲中立型微分不等式,获得了该类方程组在两类不同边界条件下所有解振动的若干充分条件。所得结果充分反映了脉冲和时滞在振动中的影响作用。