小波构造变正则参数变分模型在带噪图像恢复中的应用

在利用正则化方法构造变分模型进行图像去噪时，其正则参数往往选择为恒定值．文中利用小波分解的层次性和带噪图像中噪声所具有的时频特点，构造出变正则参数的变分模型．在不同的小波分解层，通过选择不同的正则参数从而达到自适应去噪的目的．     

Tikhonov正则化方法在带噪数字图像缩放中的应用

利用正则化方法对带噪声图像的缩放问题进行了讨论，提出带噪图像缩放的变分模型，并利用样条构造出变分模型的解。该方法使得带噪图像在进行缩放时噪声的影响得到了较好抑制，通过选择不同的正则参数，可以得到不同效果的缩放结果。     

一种改进的正则图象

把正则图象的误差分成两部分：一部分为逼近误差，它是和原图象相关的确定型误差，另一部分为噪声传递误差，它是和噪声相关的随机型误差．通过正则图象代替原图象，求得逼近误差的近似值，然后将逼近误差近似值补给正则解，得到改进型正则解．对正则解以及逼近误差的计算，提出了快速算法，并有严密的理论推导．实验结果表明改进型正则图象的恢复效果优于传统正则解．在一敷的正则化方法中，可以借鉴本文提到的方法改进正则解．     

超分辨率图像复原中的快速L-曲线估计

讨论了从一组低采样降质的视频图像重建超分辨率图像中未知参数的估计问题．使用L-Curve标准来估计正则化参数，然而，L-Curve的计算代价十分昂贵．它需要计算正则化近似解和残差的范式．为此提出一种基于Lanczos算法和Gauss积分理论的算法，在超分辨率图像重建中的参数估计中可以减少L-Curve的计算代价．     

小波域噪声分布估计的自适应正则化图像恢复

提出一种正则化图像恢复中自适应选择局部正则化参数的方法．首先提出局部正则化参数的大小应正比于降质图像局部噪声方差;然后在小波域内给出一种估计降质图像局部噪声方差的算法;最后根据小波域噪声方差估计值的分布自适应地确定局部正则化参数．实验结果表明,对于存在多种类型噪声的降质图像,文中方法对噪声方差的估计在分布上与真实噪声一致,而在恢复效果上则要优于Katsaggelos所提出的方法．     

优化-最小求解的广义总变分图像复原

在代价函数中嵌入总变分正则项是解决图像复原中不适定问题的一种有效方法。但是,总变分正则化考虑的仅是一阶而不是高阶邻域像素变分关系;另外,总变分的开方形式还给基于总变分代价函数的优化带来了困难。为此,提出一种基于优化-最小算法的广义总变分正则化图像复原新方法,以克服目前存在的问题。该方法保留了总变分正则化方法能够除噪声保边缘的重尾特征,同时借鉴了双边总变分双重加权机制,从而推导出总变分正则项在邻域范围上的推广形式。该方法还针对广义总变分正则项优化过程中存在的求解瓶颈,提出采用优化-最小算法求得上界函数以逐次逼近最优解。实验结果表明,该方法取得了较好的复原效果,使改善信噪比指标达到2dB左右。     

基于曲率带的超分辨率图像复原参数估计

在很多超分辨率复原应用中,正则化参数是未知的。然而通过L-曲线估计正则化参数的计算代价十分昂贵。本文提出在超分辨率复原中使用基于Lanczos算法和Gauss积分的方法来高效计算正则化参数。该方法用Gauss积分来计算矩阵矩,通过部分Lancros算法来计算L曲线的曲率带。该方法可减少正则化参数的计算代价和确定Lancros算法的恰当迭代次数。     

整体变分算法在图像修补中的应用研究

对如何将整体变分模型用于图像修补进行了讨论．主要研究整体变分算法在待修补区为长条形空白区域的图像修补，并根据待修补区为长条形的特点，通过引入权值，对整体变分模型的离散化算法作了改进，使该算法利用邻域信息仅对待修补空白区域进行填充，而不改变待修补区邻域的像素值．实验表明，文中算法对窄长条状或线状空白区域的图像修补是有效的。     

一种结合小波阈值滤波的自适应整体变分方法

在整体变分方法去噪原理的基础上,通过引入小波阈值滤波,用自适应正则项代替整体变分模型中的正则项,提出了一种依赖于信号的局部信息进行滤波的自适应整体变分方法,自适应地在整体变分正则化和各向同性光滑化之间调整滤波强度。为求解整体变分极小化问题,采用了滞后扩散定点迭代的方法。数值计算结果表明：提出的方法有效地减少了传统整体变分方法去噪后恢复信号中所出现的阶梯效应,很好地抑制了小波变换中固有的伪Gibbs现象,重构信号的边缘、不连续点位置十分精确,信噪比也得到明显改善。     

空间自适应正则化超分辨率图像重建

超分辨率图像重建是一个病态问题,在重建过程中需要正则化处理,而正则化重建会引入正则化误差及重建过程中由于病态性而引入的噪声放大误差,且这两类误差均和图像的空间局部特性有关.提出根据图像的局部空间统计特性自适应控制超分辨率图像正则化重建算法,采用图像局部统计方差来区分图像棱边区域及平滑区域,在图像的棱边区域加强图像的约束重建,而在图像的平滑区域加强正则化.实验表明该算法能有效地减小重建误差,算法的信噪比得益优于传统的正则化重建算法及总变分模型重建算法,并且对正则化参数的选择具有一定的鲁棒性.     

一种获取正则化参数的新方法

提出了一种获取正则化参数的新方法。利用随机理论解决正则解模糊误差能量期望值最小化问题,确定正则化参数。对正则化算子给定为Laplacian算子的情形予以测试,实验结果表明该文的恢复技术比传统方法的恢复性能好,恢复效果接近最佳且性能稳定。     

A Geometric Approach for Regularization of the Data Term in Stereo-Vision

Every stereovision application must cope with the correspondence problem. The space of the matching variables, often consisting of spatial coordinates, intensity and disparity, is commonly referred as the data term (space). Since the data is often noisy a-priori, preference is required to result a smooth disparity (or piecewise smooth). To this end, each local method (e.g. window correlation techniques) performs a regularization of the data space. In this paper we propose a geometric framework for anisotropic regularization of the data space seeking to preserve the discontinuities in this space when filtering out the noise. On the other hand, the global methods consider a non-regularized data term with a smoothing constraint imposed directly on the disparity. This paper also proposes a new idea where the data space is regularized in a global method prior to the disparity evaluation. The idea is implemented on the state of the art variational method. Experimental results on the Middlebury real images demonstrate the advantages of the proposed approach.

基于遗传算法和广义交叉原理求解正则参数

本文研究了正则化方法中正则参数的求解问题,提出了一种新的正则参数求解策略,即利用遗传算法基于广义交叉检验准则求解正则参数,数值模拟验证了该方法的可行性和有效性。     

求解Symm积分方程的信赖域Lanczos法

Symm积分方程在位势理论中具有重要的作用,它是Hadamard意义下的不适定问题.本文基于信赖域算法并结合Lanczos迭代方法,得到了Symm积分方程的数值解法,与通常的正则化方法相比,在数据出现噪声的情况下,该方法克服了正则化方法中正则参数选取的困难,同时具有较高的精度.     

The essential ability of sparse reconstruction of different compressive sensing strategies

We show the essential ability of sparse signal reconstruction of different compressive sensing strategies,which include the L1 regularization,the L0 regularization(thresholding iteration algorithm and OMP algorithm),the Lq(0 < q ≤ 1) regularizations,the Log regularization and the SCAD regularization.Taking phase diagram as the basic tool for analysis,we find that(i) the solutions of the L0 regularization using hard thresholding algorithm and OMP algorithm are similar to those of the L1 regularization;(ii) the Lq regularization with the decreasing value of q,the Log regularization and the SCAD regularization can attain sparser solutions than the L1 regularization;(iii) the L1/2 regularization can be taken as a representative of the Lq(0 < q < 1) regularizations.When 1/2 < q < 1,the L1/2 regularization always yields the sparsest solutions and when 0 < q < 1/2 the performance of the regularizations takes no significant difference.The results of this paper provide experimental evidence for our previous work.     

稀疏和标签约束半监督自动编码机的分类算法

自动编码机通过深度无监督学习能够表达数据的语义特征,但由于其隐含层节点个数难以有效确定,所处理的数据进一步用于分类时常会导致分类准确度低、稳定性弱等问题。针对这些问题,提出了一种稀疏和标签约束的半监督自动编码机（SLRAE）,以实现无监督学习与监督学习的有机结合,更准确地抽取样本的本质特征。稀疏约束项针对每个隐含节点的响应添加约束条件,从而在隐含神经元数量较多的情况下仍可发现数据中潜在的结构;同时引入标签约束项,以监督学习的方式比对实际标签与期望标签,针对性地调整网络参数,进一步提高分类准确率。为验证所提方法的有效性,实验中对多个数据集进行广泛地测试,其结果表明,相对传统自动编码机（AE）、稀疏自动机（SAE）以及极限学习机（ELM）,SLRAE所处理的数据应用于同一分类器,能明显提高分类准确率和稳定性。     

弱正则化边缘检测

提出一种新的边缘检测方法,称为弱正则化法.它包括图象的弱正则化重建(WRR)和边 缘提取(EF)两级处理.WRR的特点是在重建泛函中引入一个受控平滑性稳定子,使平滑性 约束的强弱依图象各处边缘存在的可能性而调整.EF主要是一个边缘修剪算法,它通过一个 度量边缘局域几何结构合理性的代价函数的最小化实现最佳修剪.文中给出了实验结果.     

结合全局和局部正则化的半监督二分类算法

针对在半监督分类问题中单独使用全局学习容易出现的在整个输入空间中较难获得一个优良的决策函数的问题,以及单独使用局部学习可在特定的局部区域内习得较好的决策函数的特点,提出了一种结合全局和局部正则化的半监督二分类算法。该算法综合全局正则项和局部正则项的优点,基于先验知识构建的全局正则项能平滑样本的类标号以避免局部正则项学习不充分的问题,通过基于局部邻域内样本信息构建的局部正则项使得每个样本的类标号具有理想的特性,从而构造出半监督二分类问题的目标函数。通过在标准二类数据集上的实验,结果表明所提出的算法其平均分类正确率和标准误差均优于基于拉普拉斯正则项方法、基于正则化拉普拉斯正则项方法和基于局部学习正则项方法。     

A unified level set framework utilizing parameter priors for medical image segmentation

Image segmentation plays an important role in many medical imaging systems, yet in complex circumstances it remains an open problem. One of the main difficulties is the intensity inhomogeneity in an image. In order to tackle this problem, we first introduce a region-based level set segmentation framework to unify the traditional global and local methods. We then propose two novel parameter priors, i.e., the local order regularization and interactive regularization, and then utilize them as the constraints of the objective energy function. The objective energy function is finally minimized via a level set evolution process to achieve image segmentation. Extensive experiments show that the proposed approach has gained significant improvements in both accuracy and efficiency over the state-of-the-art methods.     

An Algorithm for Image Denoising with Automatic Noise Estimate

In this paper, we propose a general algorithm for image denoising when no a priori information on the noise is available. The image denoising problem is formulated as an inequality constrained minimization problem where the objective is a general convex regularization functional and the right-hand side of the constraint depends on the noise norm and is not known. The proposed method is an iterative procedure which, at each iteration, automatically computes both an approximation of the noise norm and an approximate solution of the minimization problem. Experimental results demonstrate the effectiveness of the proposed automatic denoising procedure.