环Zm上随机变量联合分布的一种分解式及其应用

本文给出了ｍ值随机变量联合分布的分解式,考察了一类ｍ值（ｍ为正整数,ｍ≥２）逻辑函数Ｃｈｒｅｓｔｅｎｓｏｎ谱的“分解式”,并据此分解式给出了相关免疫ｍ值逻辑函数的一些新的构造法。     

m阶相关免疫函数的计数问题

主要讨论ｍ阶相关免疫函数的构造和计数问题，并给出了ｍ阶相关免疫函数数个数的一个新的下界和一些特殊情况下的精确值。     

多值逻辑函数相关免疫的Chrestenson变换条件

本文给出了ｐ≥３是素数或ｐ＝４，６时ｐ－值逻辑函数相关免疫的等价条件，并由此直接通过ｐ－值逻辑函数的Ｃｈｒｅｓｔｅｎｓｏｎ变换，在ｐ如上取值时给出了ｐ－值逻辑函数具有相关免疫的充要条件，就Ｃｈｒｅｓｔｅｎｓｏｎ变换而言，在ｐ≥３是素数时，对Ｘｉａｏ－Ｍａｓｓｅｙ定理做了圆满推广。     

m值“复合”逻辑函数的Chrestenson循环谱、自相关函数及应用

该文利用反演公式求得了m值“复合”逻辑函数的Chrestenson循环谱的计算公式，并由此得到了m值“复合”逻辑函数的自相关函数的计算公式，进而运用这两个公式，给出了m值“复合”逻辑函数具备平衡性、相关免疫性的条件，并对m值“复合”逻辑函数的自相关函数及其性质进行了分析；此外该文还得到有限个m值“复合”逻辑函数的非零线性和函数的Chrestenson循环谱的计算公式。     

基于模运算模为合数的多值逻辑函数的展开

本文分析了模为素数的多值逻辑函数的展开，提出模相关的概念，然后提出了任上值逻辑函数的展开。     

多值逻辑函数相关免疫的特征

本文主要对剩余类环Z_N上的多值相关免疫逻辑函数的结构进行了刻划,并给出了其频谱特征,使得已有的结论从这里可以得到清晰的解释。     

3—值逻辑函数的稳定性

本文提出了３－值逻辑函数稳定性的概念，考察“稳定”的概率定义，给出了３－值逻辑函数稳定的判别条件，提供了构造稳定的３－值逻辑函数的典型方法，用本文的方法，也可考察一般Ｐ－值逻辑函数的稳定性     

一类密钥流生成器的相关分析

多输出逻辑函数是构造密码系统的重要工具,相关免疫性是设计安全逻辑函数的重要准则。该文利用一种较为简单的方法证明了多输出逻辑函数相关免疫性两种刻划的等价性。还对一类利用多输出逻辑函数相关免疫函数构造的密钥流生成器进行了相关性分析,证明了这种构造方法是不成立的,并不能达到构造者期望的相关免疫性,并且分别利用Walsh变换技术和线性序列电路逼近方法找出了这类密钥流生成器的漏洞,从而说明这类生成器在相关攻击下是脆弱的。     

基于模运算模为合数的多值逻辑函数的展开

本文分析了模为素数的多值逻辑函数的展开,提出模相关的概念,然后提出了任意四值逻辑函数的展开。     

严格择多逻辑函数的密码学特征

本文主要讨论了当ｎ＝２＾ｍ＋１（ｍ＞１）时，ｎ阶严格择多逻辑函数的代数正规形式中，所有的阶为ｋ（ｎ＋１）／２≤ｋ≤ｎ－１）的非线性项都出现，从而从密码学角度来说，这种函数有好的密码学特征。     

2阶相关免疫函数的构造与计数

本文讨论２阶相关免疫函数的构造与计数问题，构造出了一大类重量为２的方幂的２阶相关免疫函数，首次给出了２阶相关免疫函数个数的下界。     

m阶相关免疫函数的计数问题

主要讨论m阶相关免疫函数的构造和计数问题,并给出了m阶相关免疫函数个数的一个新的下界和一些特殊情况下的精确值。     

直流和交流电压下真空灭弧室的重燃

直流和交流电压进行一次转换时，重燃的平均次数ｍ与真空灭弧室触头之间的电场强度Ｅ的关系已做了研究，第一种情况，Ｅ〉Ｅｍｉｎ时，观察到ｍ随Ｅ的增加而单调增加，第二各情况，ｍ（Ｅ）的函数曲线特点是出现“直线段”。在直线段区域里，Ｅ值明显变化时，ｍ值实际上保持不变，ｍ（Ｅ）的函数曲线形状取决于飞向阴极触头的尺寸大小为０．１ｍｍ和更大微粒的表面电荷密度＝Ｑ／Ｓ的分布。     

多输出相关免疫逻辑函数的等价刻划及其应用

该文对多输出逻辑函数相关免疫性的两种刻划进行了讨论,在利用Walsh变换理论导出二元随机向量概率分布分解式的基础上,证明了两种刻划的等价性,并利用多输出相关免疫逻辑函数构造了一类不具有输入输出线性组合符合优势的密钥流生成器。     

多值对称函数基于二值全加器的电路实现

本文讨论了多值对称函数的定义和性质，指出了多对称函数可以按函数值ｊ分解而与ｊ相应的子函数Ｌｊ必为对称函数，且可表示成蜕化多值基本对称函数乘积项之和的形式。在此基础上提出了多值对称函数基于二值全加器的逻辑综合。     

m阶相关免疫函数的构造和计数

若布尔函数的输出不泄漏其输入值的有关信息,则称该函数是相关免疫的.这类函数在计算机保密应用中用途广泛.本文研究了m阶相关免疫函数的构造和计数问题,给出了两种新的构造方法.进一步,将这两种新构造方法与Seigenthaler,杨义先,Camion,Seberry以及温巧燕等人的构造方法进行了比较,证明了本文中的构造方法实际上推广了这些文献中的结论.利用本文中的构造方法,既可直接构造任意阶的相关免疫函数,又可根据已知的相关免疫函数来构造新的相关免疫函数.另外,基于新的构造方法,改进了m阶相关免疫的平衡函数的计数下界.     

一阶相关免疫函数计数下界的改进

本文构造了一大类相关免疫布尔函数，给出了一阶相关免疫函数个数的新的下界，从而大大改进了相关免疫函数的计数公式。     

3-值逻辑函数的稳定性

本文提出了3-值逻辑函数稳定性的概念,考察了稳定的概率定义,给出了3-值逻辑函数稳定的判别条件,提供了构造稳定的3-值逻辑函数的典型方法,用本文的方法,也可考察一般P-值逻辑函数的稳定性。     

相关免疫布尔函数的计数

本文给出一种关于相关免疫布尔函数的计数方法，并由此给出了一些小重量的相关免疫布尔函数的确切计数公式。本文还根据Rao不等式分析了高阶相关免疫函数计数的性质，并得到了对于高阶相关免疫函数存在的一个关于重量的必要条件，证明了文献【1】中提出的一个猜想是正确的。     

无记忆组合函数的非线性与相关免疫性

本文探讨了无记忆组合函数的非线性与相关免疫性之间的关系，利用Ｗａｌｓｈ交换，研究了广义相关免疫函数的频谱特征，并且讨论了Ｂｅｎｔ函数的广义相关免疫阶数。