矩形悬臂厚板弯曲问题的精确解

选取由三角级数和多项式组成的挠度函数 w(x,y)和应力函数ψ(x,y),得到求解在均布荷载作用下,矩形悬臂厚板的线性代数方程组。它满足厚板的控制微分方程和全部边界条件,从而得到精确解。不需要繁锁地叠加。     

正交各向异性矩形板弯曲问题的一般精确解

选择由三角级数和多项式组成的挠度函数ｗ（ｘ，ｙ），这个挠度函数满足正交各向异性板的控制微分方程、全部边界条件或角点条件，从而得到正交各向异性矩形板的一般精确解，不需要繁琐地叠加．文中还讨论了板上的支承点问题．     

正交各向异性矩形悬臂薄板弯曲的傅立叶分析

主要研究利用重傅立叶级数计算正交各向异性矩形悬臂薄板的弯曲问题,论文用的是四分之一周期的正弦级数,将控制微分方程转换为代数方程,期间考虑了对称性及运用了叠加原理,最后用计算机编程完成了方程组的运算,最终得到所要求的精确解。     

有张力的弹性支承矩形板柱面弯曲问题的计算

本文从工程实际问题出发,给出了在特定变形条件下,有张力的弹性支承板的柱面弯曲问题的解答。通过算例,提出了多棱容器结构分析中值得注意的几个问题。文中还讨论了张力待定时问题的解答。本文结果简单,便于应用。     

一边简支、一角点支承的矩形板弯曲

图1所示边长为a,b的矩形板,OA边简支、B角点支承.对于这种板,要寻求一个满足微分方程及所有边界条件和角点条件的理论解是十分困难的,本文在分析角点条件的基础上提出一种新的挠度表达求解模式,它可以解决该矩形板在板面分布荷载或板边分布荷载下的弯曲.     

相邻边自由另两边任意支承矩形厚板的精确解

选取由三角级数和多项式组成的挠度函数ｗ（ｘ，ｙ）和应力函数Ψ（ｘ，ｙ），得到相邻边自由另两边任意支承矩形厚板的精确解、它不需要繁琐地叠加．文中给出矩形悬臂厚板的一个数值例题．     

弹性地基矩形薄板弯曲问题的新解析法

目前弹性地基矩形薄板弯曲问题的解析解法,一般采用相应齐次微分方程解加特解的方式选定位移函数,本文采用了新的方法选择位移函数,将其应用范围推广到了非均匀弹性地基矩形薄板弯曲问题.以四边固定正方形薄板为例进行了计算.其理论简单,计算容易,并适合于实际工程.     

两相邻边固定另两边任意支承矩形厚板问题

在Ｒｅｉｓｓｎｅｒ厚板理论中，利用分离变量法得到挠度函数Ｗ（ｘ，ｙ）和应力函数ψ（ｘ，ｙ）的解。在这些解中．选择一些三角级数和多项式作为该问题的挠度函数Ｗ（ｘ，ｙ）和应力函数ψ（ｘ，ｙ），从而得到了两相邻边固定另两边任意支承矩形厚板弯曲问题的精确解．这里不需要繁琐地叠加．     

用伯努利多项式和欧拉多项式求解矩形薄板弯曲问题

本文利用伯势利多项式展开为偶调和三角级数,欧拉多项式展开为奇调和三角级数。假定矩形薄板的挠度由包含待定系数、部分满足边界条件的重三角级数构成。运用薄板的抚曲微分方程和边界条件,求出薄板挠度方程中的待定系数人而求出薄板的挠度和内力。文中的算例证实了该方法的可行性与精确度。     

采用FSDT无网格法对折板进行弯曲分析

采用基于一阶剪切变形理论(FSDT)的无网格Galerkin方法分析不同荷载和边界条件下的带加劲肋和无加劲肋的折板弹性弯曲问题。折板由不同平面的板组合而成,这些板的刚度矩阵由无网格法给出。借用有限元概念,将每一块板都视为一个单元,整块板的整体刚度矩阵就可以通过这些单块板的刚度矩阵而得到。加劲板也同样如此,采用无网格法给出加劲板的刚度矩阵。比有限元方法优越的是,在确定板刚度矩阵的时候不需要网格,这意味着在折板或加劲肋位置变化处的大变形或者裂缝发展时,可以避免耗时过长,以及网格重组带来的对精度的影响。为验证此法的精确度和收敛性,本文采用此法及ANSYS对多个数学模型进行计算,结果表明两组结果非常一致。     

不同波纹板核的波纹夹层板抗弯刚度比较

采用无网格伽辽金法对两种不同波纹板核的波纹夹层板抗弯刚度进行比较.基于Mindlin平板理论,采用移动最小二乘近似构造各板近似位移,通过位移协调条件将各板刚度方程叠加,以得到复合结构的整体刚度方程,位移边界采用完全变换法处理.算例结果表明:在同等条件下,梯形式波纹夹层板的抗弯刚度要高于正弦式波纹夹层板.     

具有边梁加固的板的弯曲

建立了具有边梁加固的板弯曲的数学模型，并给出平衡微分方程和边界约束条件的完整形式，同时分析了解的存在性、唯一性。     

边界无单元法计算薄板弯曲问题

无单元法是一种新的数值方法,将其用于薄板弯曲问题的边界积分方程,提出了薄板弯曲问题的边界无单元法.算例表明,该方法计算量小、精度高,具有更加广泛的工程应用前景.