基于终止准则改进K-SVD字典学习的稀疏表示特征增强方法

针对传统K奇异值分解(K-Singular value decomposition, K-SVD)算法在稀疏表示过程中,由于目标信号稀疏度难以确定以及字典原子受噪声干扰大导致稀疏表示效果较差的问题,结合变分模态分解(Variational mode decomposition, VMD)算法,提出了基于VMD与终止准则改进K-SVD字典学习的稀疏表示方法。借助VMD算法剔除信号中的干扰分量,依据相关分析与峭度准则选择最优模态分量;采用终止准则改进的K-SVD字典学习算法对最优分量的特征信息进行学习,优化目标函数与约束条件,在无需设置稀疏度的前提下,构造出准确匹配故障冲击成分的字典;此外,构建一种残差阈值改进的正交匹配追踪算法(OMPerr)实现稀疏重构及微弱故障特征增强。通过仿真及试验信号进行验证,结果表明:基于VMD与改进K-SVD字典学习的稀疏表示方法在字典原子构建、稀疏重构精度以及故障特征增强等方面均优于传统K-SVD稀疏表示方法,可以有效实现微弱故障的诊断。     

基于最优 IMF 分量和 K-SVD 的滚动轴承故障声音信号特征提取

针对滚动轴承声音信号中周期性冲击故障特征难提取的问题,提出了基于最优 IMF 分量与 K-SVD 字典学习相结合的轴承故障特征提取方法。首先,利用 VMD 分解原始信号获得一系列 IMF 分量;其次,利用 SAF 指标自适应选取最优 IMF 分量,并作为训练信号;最后,利用 K-SVD 字典学习方法训练出字典库,通过正交匹配追踪算法( OMP )对原始信号处理得到稀疏信号,并对稀疏信号进行包络谱分析。仿真及实验结果表明,对比传统 K-SVD 字典学习方法,该方法得到的稀疏信号信噪比( SNR )更高,能更准确地提取滚动轴承周期性冲击,增强了轴承故障特征。     

基于自适应字典压缩感知的欠定工作模态参数识别

针对基于稀疏成分分析和正交基压缩感知的欠定工作模态参数识别方法准确率低、鲁棒性差的问题,提出一种基于自适应字典压缩感知的欠定工作模态参数识别方法。所提方法在模态振型估计的基础上利用自适应字典压缩感知重构模态坐标响应。在压缩感知框架下,首先,所提方法利用滤波分离的方法构造字典学习的训练样本;然后,使用基于K均值奇异值分解的字典学习方法和层次耦合字典训练策略生成自适应字典,实现了无监督的字典学习;最后,利用正交匹配追踪算法得到稀疏系数分量,进而恢复源信号重构模态坐标响应。在压缩感知框架下,所提方法利用K均值奇异值分解算法学习得到的自适应字典,对于信号的分解比傅里叶基或离散余弦基等正交基具有更强的稀疏表示能力。在5自由度的仿真数据集下的欠定工作模态参数识别的结果表明,所提方法比稀疏成分分析、正交基压缩感知等方法具有更好的识别精度和鲁棒性。     

基于字典学习和稀疏编码的振动信号去噪技术

针对现有机械振动信号去噪算法需要一定先验知识的问题,提出了一种基于字典学习和稀疏编码的自适应去噪滤波方法。根据信号的本质特性,应用在线字典学习方法对原始数据进行学习和训练,寻求数据驱动的最优字典空间。引入正交匹配追踪算法,确定原始信号在最优字典空间上的稀疏表示。基于稀疏编码和优化字典,重构原始信号,实现信号去噪。仿真和试验结果表明,相对于现有去噪方法,基于字典学习和稀疏编码的方法自适应能力强,去噪效果好。     

基于训练局部字典的倒装芯片高频超声检测信号稀疏去噪方法

针对高频超声检测倒装芯片缺陷的精度易受噪声影响以及高频超声信号维度高的问题,提出一种基于K-奇异值分解(K-Singular value decomposition, K-SVD)训练局部字典的高频超声信号稀疏去噪方法。采用K-SVD训练字典来减小信号与字典中原子之间的误差,并针对K-SVD不能训练高维度字典的问题,将高频超声信号分段,在低维度字典上对局部信号进行稀疏分解,从而降低训练字典和稀疏分解的计算复杂度;利用信号的全局最大后验概率(Maximum a posteriori probability, MAP)估计重构信号,消除因局部处理带来的信号跳变,实现高频超声信号的去噪。仿真和试验结果证明,提出的方法能够有效的去除高频超声信号中的噪声,与在全局字典上进行高频超声信号的稀疏分解相比,采用局部训练字典对信号进行稀疏分解在保证去噪性能的同时降低了计算复杂度。     

基于稀疏分解的振动信号数据压缩算法

针对齿轮传动装置在状态监测与故障诊断过程中面临的大量振动信号传输困难问题,提出利用K-SVD算法进行信号的稀疏分解,进而完成对大量振动数据的压缩。传统K-SVD算法在字典更新过程中对时间的消耗量较大,特别是在大量振动数据压缩过程中,对数据压缩效率较低,为此提出一种K-SVD字典更新的改进算法。改进算法从单次迭代过程中参与更新的字典原子列数出发,每次奇异值分解后对多列字典原子同时进行赋值,从而减少单次迭代计算量。根据不同原子列数在稀疏分解过程中的迭代收敛次数、时间消耗与重构峰值信噪比,以此确定最佳的字典更新列数。实验结果表明:传统K-SVD算法对振动信号的数据压缩效率较低,改进算法能够在保证信号压缩比与重构效果的前提下,有效缩短训练字典的时间消耗。     

基于空间-光谱字典的不完备高光谱图像重构

提出了一种新的空间-光谱字典学习方法,用于不完备高光谱图像的重构.根据高光谱图像具有丰富的空间和谱间相关性的特点,将高光谱图像分割成三维重叠的小立方体块,从中学习出能够对这些块进行稀疏表示的空间-光谱字典.首先固定字典,用非负正交匹配追踪法计算稀疏系数;然后固定系数,用梯度下降法更新字典,上述两步交替进行直到算法收敛.依据这种分块模型学习出的字典更符合高光谱图像的特点.在谱向上字典原子为物质的光谱反射曲线,在空间向上字典为普通二维空间块字典.最后将字典应用于不完备高光谱图像的重构,实验结果表明,该方法以较低的采样率获得了良好的重构效果.     

基于粒子群优化的共振稀疏分解在轴承故障诊断中的应用

共振稀疏分解是振动信号中脉冲成分提取的方法。与基于频率的信号处理方法不同,该方法同时参考频率和带宽两个因素,从而在分离信号不同成分的过程中能够很好处理信号不同成分的重叠问题。然而共振稀疏分解的分解效果受到品质因子Q、权重系数A以及拉格朗日乘子u的主观选择影响,针对此问题,将粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization,PSO)应用到参数的选取中,通过粒子群优化算法的全局优化特点对实验参数进行自适应选取,进而实现振动信号的有效分解。将基于粒子群优化算法的共振稀疏分解应用到轴承故障信号的诊断中,证实了该方法的有效性。     

基于稀疏分解理论的航空发动机轴承故障诊断

航空发动机轴承在高温、高压、高转速等恶劣条件下运行,机动工况较多,因而故障模式复杂,背景噪声强烈,难以及时有效地诊断。针对上述问题,提出基于稀疏分解的逐级匹配形态分析(Stagewise matching morphological component analysis,SMMCA)方法。稀疏分解是一种在超完备字典上对信号进行分解,并通过优化重构算法求解信号最稀疏表达的信号处理方法。逐级匹配形态分析基于稀疏分解理论,根据信号组成成分的差异,分别构造相应成分的稀疏字典,然后通过交替投影理论和逐级正交匹配追踪算法(Stagewise orthogonal matching pursuit,St OMP)对各组成成分进行优化重构,从而实现各成分的降噪和分离,准确快速地捕获信号中的特征信息。将提出的基于稀疏分解的逐级匹配形态分析方法应用于航空发动机轴承故障诊断,仿真和试验对比分析验证了该算法的有效性。     

近似稀疏正则化的红外图像超分辨率重建

针对红外图像分辨率低、受噪声影响严重等问题,引入近似稀疏正则化和K-奇异值分解（K-SVD）法,提出了基于近似稀疏表示模型的红外图像超分辨率重建方法。考虑到红外图像受到噪声污染,首先建立了稳健近似稀疏表示模型。针对已有字典训练方法时间消耗巨大问题,在假定低分辨率图像空间和高分辨率图像空间具有相似流形的前提下,联合近似稀疏表示模型和K-SVD方法,提出近似稀疏约束的基于K-SVD的高低分辨率字典对学习算法。最后,通过高分辨字典和对应的红外图像群稀疏表示系数重建得到高分辨率的红外图像。为了验证算法的性能,对提出的算法与稀疏性正则化的图像超分辨模型（SRSR）和Zeyde算法进行了实验比较。结果表明,本文方法能够较好地减少红外图像中的噪声,同时获得更好的超分辨率重建效果。     

Sparse signal decomposition method based on multi-scale chirplet and its application to the fault diagnosis of gearboxes

Based on the chirplet path pursuit and the sparse signal decomposition method, a new sparse signal decomposition method based on multi-scale chirplet is proposed and applied to the decomposition of vibration signals from gearboxes in fault diagnosis. An over-complete dictionary with multi-scale chirplets as its atoms is constructed using the method. Because of the multi-scale character, this method is superior to the traditional sparse signal decomposition method wherein only a single scale is adopted, and is more applicable to the decomposition of non-stationary signals with multi-components whose frequencies are time-varying. When there are faults in a gearbox, the vibration signals collected are usually AM-FM signals with multiple components whose frequencies vary with the rotational speed of the shaft. The meshing frequency and modulating frequency, which vary with time, can be derived by the proposed method and can be used in gearbox fault diagnosis under time-varying shaft-rotation speed conditions, where the traditional signal processing methods are always blocked. Both simulations and experiments validate the effectiveness of the proposed method.     

基于自适应稀疏表示的宽带噪声去除算法

为了有效地去除信号中的宽带噪声,提出了一种基于自适应稀疏表示的宽带噪声去除算法.根据噪声成分与信号特征成分之间的不相关或弱相关特点,自适应地确定稀疏分解的终止条件,实现信号的稀疏表示.降噪过程中使用染噪信号构造学习样本,由信号的自适应稀疏表示和原子库的更新迭代实现原子库的训练.染噪信号在训练后的原子库上进行自适应稀疏表示,实现信号的噪声去除.仿真信号和齿轮振动信号的降噪试验表明:该方法具有比小波阈值降噪、匹配追踪降噪方法更好的降噪性能,能够有效地去除信号中的宽带噪声.     

非凸罚正则化稀疏低秩矩阵的大型减速机圆锥滚子轴承微弱故障诊断

在强烈外界噪声下或轴承故障早期发展阶段,从轴承非平稳故障信号中提取微弱冲击成分是一个难点,针对这一问题,提出了一种新的基于非凸罚正则化稀疏低秩矩阵（Non-convex penalty regularization sparse low-rank matrix,NPRSLM）的轴承微弱故障特征提取方法。该方法不依赖振动信号结构的先验知识,也无需采集大量的样本信号来训练字典,避免了传统稀疏表示设计冗余字典带来的缺乏物理意义,通用性差等缺陷。该方法的核心思想是把采集的振动信号与待提取的故障脉冲看作一维矩阵（向量）,通过求解稀疏正则化的反问题得到故障脉冲信号。在建模上,通过引入非凸罚函数代替了传统最小化L1-norm融合套索算法,建立非凸罚正则化稀疏低秩矩阵模型,理论推导了所建立模型的严格凸性,并利用交替方向乘子法（Alternating direction method of multipliers,ADMM）对模型进行求解,同时讨论了模型参数对模型算法的收敛性问题、凸性与非凸性边界取值问题等。仿真算例与大型减速机圆锥滚子轴承诊断实例表明：该方法不仅能提取隐藏在强烈外界噪声中的微弱冲击特征,而且改善了传统最小化L1-norm融合套索算法在提取微弱故障冲击时产生的脉冲能量大幅衰减与脉冲数目丢失问题。     

声矢量阵列波达方向估计的四元数空间稀疏分解

针对稀疏分解(sparse decomposition)类算法在恢复矢量阵列信号时收敛速度慢的问题,本文将稀疏分解理论推广到四元数空间,提出了一种声矢量阵列波达方向估计的四元数正交匹配追踪算法。首先,建立声矢量阵列的四元数模型,然后将方向矢量矩阵在四元数空间展开作为冗余字典,最后利用正交匹配追踪算法恢复原始信号得到目标方位信息。实验结果表明:在四元数空间建立的冗余字典强化了声矢量传感器各输出分量间正交性,与长矢量模型即在复数域的冗余字典相比恢复性能更好。具体表现为:冗余字典原子长度降为长矢量方法的1/3,并有效去除长矢量方法在DOA估计角度真值附近1°范围内的偏差。仿真结果验证了算法的有效性。     

基于张量低秩分解和稀疏表示的红外微小气体泄漏检测

为了检测石化工业生产过程中微小气体的泄漏,提出了一种应用红外成像技术的单帧红外小目标检测方法。研究了低秩稀疏分解理论和稀疏表示理论,并提出了一种新的基于张量低秩分解和稀疏表示的小目标检测方法。该方法基于张量分解的形式充分发掘背景矩阵所包含的信息;利用先验知识构造微小气体泄漏的目标字典;同时利用背景的低秩约束和小目标的稀疏表示约束分解出微小气体的泄漏目标。最后基于非精确增广拉格朗日乘子法(IALM),对本文算法进行最优化求解,并通过实验分析比较了本文方法和已有方法的优缺点。结果表明:本文方法的检测效果优于其他已有方法,并且具有较好的ROC(受试者工作特征)曲线,可以满足工业生产中对微小气体泄漏检测的要求。     

非局部均值噪声预测的独立成分分析降噪研究

为解决采用独立成分分析算法进行图像降噪需要多个观测信号的问题,提出一种对单张图像冗余信息进行稀疏以生成多个观测信号的方法。该方法首先采用字典压缩算法对原噪声图像稀疏;再采用非局部均值算法对压缩图像的冗余信息进行处理,将处理后的冗余信息生成初次降噪图像;将初次降噪图像和原噪声图像共同作为独立成分分析的多个观测信号。结合非局部均值算法可以避免仅使用字典压缩算法造成的过量稀疏,研究表明当高斯白噪声标准差σ在20~45范围时,本文提出的方法比字典稀疏压缩算法和非局部均值算法降噪效果更好,图像降噪后的峰值信噪比是降噪前的1.4倍。本文提出的方法在高斯白噪声标准差σ在20~45范围时,具有很好的降噪效果。