非等温成形过程中的预锻模具形状优化设计

采用塑性有限元、灵敏度分析和工程优化算法相结合的方法,对非等温成形过程中预锻模具形状进行了优化设计。预锻模具形状采用三次B样条函数表示,B样条函数的控制点作为设计变量,通过优化预锻模具形状,可实现净形锻造,得到无飞边完全充满模腔的合格终锻件。给出了模具形状优化设计步骤,推导了速度灵敏度方程和温度灵敏度方程。最后以一轴对称圆盘锻造过程为例,对预锻模具形状进行了优化设计。     

二维声学数值计算的径向插值有限元法

针对声学有限元分析中四节点等参单元计算精度低,对网格质量敏感的问题,将无网格径向插值技术引入到标准有限元中,构造径向插值形函数,推导径向插值有限元法(Radial interpolation finite element method,RIFEM)的二维声学数值计算公式。二维声学RIFEM采用标准有限元法形函数构造系统离散方程的声学刚度矩阵和边界积分矢量,保证了声压梯度和边界条件在区域边界的积分精度;采用径向插值形函数构造系统离散方程的质量矩阵,提高了声压数值近似函数的插值精度。对管道二维声腔模型和某轿车二维声腔模型的数值分析结果表明,与标准有限元法和SFEM相比,RIFEM的计算精度更高,对波数、单元尺寸和网格扭曲程度的灵敏度更低。因此RIFEM可以很好地应用于二维声学数值分析,具有广阔的工程应用前景。     

基于变形均匀性的锻造模具形状优化设计方法

以直接设计预成形模具形状为目标,提出并建立了一种控制变形均匀性的灵敏度分析理论和模具形状优化设计方法。以任意单元的等效应变与所有单元的平均等效应变的差值的平方和作为目标函数,Ｂ样条曲线表示模具形状,Ｂ样条曲线控制点坐标作为优化设计变量,优化设计的目标是通过设计预成形模具形状使目标函数最小,即使整个工件的变形尽可能均匀。给出了目标函数的表达形式,详细推导了目标函数、单元等效应变率和单元各应变率分量对优化设计变量的灵敏度,给出了优化设计的步骤。应用该方法对圆柱体平模镦粗工艺进行预成形优化设计,给出了相应的优化设计结果,并提出了一种检验优化结果的变形均匀因子,优化与未优化结果的比较表明优化取得了良好的效果。     

三维线弹性连续体的结构拓扑优化设计

研究了基于水平集模型和SIMP方法的三维线弹性结构的拓扑优化方法，优化模型的目标是结构的柔度最小。引入水平集模型隐含描述具有复杂拓扑关系的三维线弹性结构的几何边界，以材料域的形状为变量进行灵敏度分析，构造水平集方程的速度函数，通过几何边界的演化获得结构的最优形状和拓扑。同时研究了基于SIMP方法的三维连续体结构的拓扑优化设计。对基于水平集模型和SIMP的拓扑优化方法的数值算例进行比较，结果表明，基于水平集的三维结构拓扑优化具有光滑的几何边界，数值算法稳定。     

基于数字—符号法的空间4自由度并联机构位置正解

采用动平台四个铰心的绝对坐标作为输出变量,用结式消元法对空间4自由度并联机构进行了位置正解分析,得到了其7次的一元输入输出方程,由此得到了全部位置正解。消元过程中引入了数字—符号方法,将结构参数处理为数值量,将关节变量处理为符号量,将数字、符号推导过程转化为矩阵运算过程,由于结构参数以数值量的形式出现在方程推导中,降低了符号推导的难度,符号推导不需要复杂的符号处理软件的支持。给出了一个数字实例,经验算其解满足原始方程且无增根。     

基于径向基函数的局部边界积分方程方法

将基于径向基函数构造的具有插值特性的逼近函数应用于弹性力学问题的局部边界积分方程,推导出相应离散方程的计算公式,建立基于径向基函数的局部边界积分方程方法。与原有的局部边界积分方程方法相比,该方法不需要虚拟节点变量,而是采用节点变量的真实解作为基本未知量,是局部边界积分方程无网格法的直接解法。由于形函数及其导数的构造相对简单,并且满足Delta函数性质,故该方法具有计算量小、精度高,可以像有限元法一样直接施加边界条件等优点。算例证明了该方法的有效性。     

振动体声学灵敏度分析的边界元法

振动结构关于设计变量的声学灵敏度分析可以为机械系统的低噪声设计提供量化依据,为结构的优化设计提供方向。采用边界元法,推导了辐射声压关于频率、表面振速等设计变量的声学灵敏度公式。在对系数矩阵求导时,没有采用传统的有限差分法,而是直接求导,并利用不连续单元替换点法处理边界元法中的奇异积分问题。将数值解与理论值比较,证明了计算公式的准确性和有效性。该灵敏度计算方法为机械系统的低噪声设计打下了基础。     

旋转状态下干涉配合应力分析的边界元法

本文对边界元法用于旋转状态下干涉配合的应力分析进行了讨论。根据边界局部坐标与整体坐标间的关系,推导出适用于处理干涉配合中接合面上的联接条件的二维弹性问题的边界积分方程;建立了旋转状态下干涉配合应力分析的边界元方程,并讨论了数值计算的方法。文中给出了一个算例,将边界元解与解析解进行了比较。计算表明,文中的方法对旋转状态下干涉配合的应力分析是可行的,其计算精度令人满意。     

注射模冷却系统三维优化设计

针对注射模三维冷却系统,以修正的三维边界元法为基础给出型腔表面温度的计算方法。在此基础上,以冷却管道线单元节点和冷管半径为设计变量,通过构造边界积分灵敏度方程得到型腔温度对设计变量的灵敏度。在优化设计中,以型腔表面各点温度与某一设定目标温度的均方差为目标函数,在一定的约束条件下,通过寻求目标函数的最小值求出冷却管道的优化位置和尺寸,并在实例进行验算。     

基于参数化无梯度方法的形状优化

采用参数化无梯度方法,针对机械结构在外力作用下,局部出现应力集中现象,进行了形状优化。被优化的边界采用样条曲线代替,通过调整样条曲线控制点的坐标改变边界的形状,进而调整边界上的应力分布。边界上的平均应力被选作参考应力,每一个迭代步中,边界上应力比参考应力大的控制点,其位置往外移动以增加材料;同时,比参考应力小的控制点,其位置减少材料。优化实例定义了两个可行域和三个初始形状,以比较可行域以及初始形状对优化结果的影响。同时还研究了控制数的大小对优化过程和结果的影响。     

基于高效差分敏度的连续体静动态形状优化

总结归纳了连续体形状优化中的敏度分析方法,提出了近似—差分的敏度求解策略。该策略通过近似重分析对扰动结构进行快速分析,运用差分法进行计算得到结构响应量敏度值,从而克服了差分敏度求解计算量大的缺点,同时在结构小扰动情况下可保证近似结果精度。以可动边界关键点的虚拟位移为设计变量,建立连续体静动态形状优化模型。考察了不同类型约束下的形状优化算例,结果表明,所提方法和模型具有可行性和通用性。     

基于权重灵敏度分析的结构形状等几何优化方法

提出了基于权重灵敏度分析的等几何形状优化方法。在推导权重灵敏度的基础上,提出了两种形状优化方式,一种是将NURBS控制点和权重同时作为设计变量的全局形状优化,另一种是基于尺寸优化结果再进行权重优化的局部形状优化。通过实例对上述两种形状优化方法的可行性进行了验证,研究结果表明：当结构需要圆锥曲线表达形状时,所提方法能得到更为精确的优化结果。     

基于有限转动张量的转向机构分析及多岛遗传算法优化

结合有限转动张量、敏度分析和多岛遗传算法,对三轴类菱形车转向机构进行优化设计。基于有限转动张量,建立三轴类菱形车转向机构的运动学数值理论模型,并对其相关硬点作敏度分析。以敏度分析得到的结果为优化变量,以三轴类菱形车的前后轮转向同步性表征值最小为优化目标,利用多岛遗传算法对其进行优化。优化后目标值从初始的7.789°降到了1.210°,降低了三轴类菱形车在转向时的轮胎磨损。     

基于分布源边界点法和伴随变量法的声学灵敏度分析

针对实际中存在的设计变量多于目标函数的情况,提出了基于分布源边界点法和伴随变量法的声学灵敏度分析方法,并建立了其理论模型,推导了其计算公式。该方法能够避免声学灵敏度分析的直接求导法中边界条件的重复计算,减少了计算量,数值仿真的结果证明了基于分布源边界点法和伴随变量法的声学灵敏度分析方法的正确性。以箱体为对象,以其上盖板厚度为设计变量进行了实验研究,场点声压灵敏度实验值与计算值的对比证明了该方法的正确性。     

Multi-parameter Sensitivity Analysis and Application Research in the Robust Optimization Design for Complex Nonlinear System

The current research of complex nonlinear system robust optimization mainly focuses on the features of design parameters, such as probability density functions, boundary conditions, etc. After parameters study, high-dimensional curve or robust control design is used to find an accurate robust solution. However, there may exist complex interaction between parameters and practical engineering system. With the increase of the number of parameters, it is getting hard to determine high-dimensional curves and robust control methods, thus it’s difficult to get the robust design solutions. In this paper, a method of global sensitivity analysis based on divided variables in groups is proposed. By making relevant variables in one group and keeping each other independent among sets of variables, global sensitivity analysis is conducted in grouped variables and the importance of parameters is evaluated by calculating the contribution value of each parameter to the total variance of system response. By ranking the importance of input parameters, relatively important parameters are chosen to conduct robust design analysis of the system. By applying this method to the robust optimization design of a real complex nonlinear system-a vehicle occupant restraint system with multi-parameter, good solution is gained and the response variance of the objective function is reduced to 0.01, which indicates that the robustness of the occupant restraint system is improved in a great degree and the method is effective and valuable for the robust design of complex nonlinear system. This research proposes a new method which can be used to obtain solutions for complex nonlinear system robust design.     

螺旋管簧可靠性参数灵敏度分析

在基本随机变量的概率特性已知的情况下,采用最大可能点撮动分析法和灵敏度分析方法,通过计算机程序可以直接实现螺旋管簧的可靠性参数灵敏度分析,迅速准确地得到螺旋管簧的可靠性参教灵敏度信息,研究了设计参数的改变对螺旋管簧可靠性的影响,为螺旋管簧的可靠性设计提供了理论依据.     

基于响应面方法的微型车车门模态分析与优化

应用灵敏度分析方法和响应面法,优化车门结构模态。建立车门的有限元数值仿真模型,并通过约束模态测试对仿真模型进行标定。对车门第三阶模态频率关于车门板件厚度的灵敏度进行了研究,筛选出高敏板件并以这些板件的厚度为设计变量,运用面心复合设计方法获取样本点,构建了车门第三阶模态频率的二阶显式响应面函数。基于此响应面函数进一步建立了优化模型,结果显示改进车门厚度后,车门和白车身模态分离,同时实现省材5.83%。     

基于随机模型的动车组制动模块稳健优化设计

针对目前产品优化设计中未考虑设计变量随机性和灵敏度指数对产品质量特性的影响及优化求解效率低等问题,提出一种综合考虑灵敏度指数与质量损失函数的稳健优化设计方法。通过假设设计变量的分布类型,得到设计变量的概率分布特征,将设计变量对产品质量特性的灵敏度指数与质量损失函数加权整合,并以此作为优化目标,以设计变量的容差作为约束条件,构建随机稳健优化模型。通过扩大种群数目、改进控制参数及增加惩罚因子的方法对遗传算法进行改进,结合改进的遗传算法对优化模型进行求解,得到优化模型的全局稳健最优解。以某动车组制动模块为例,采用给出的方法对其进行稳健优化设计,验证该方法的有效性与合理性。优化结果表明,该方法能够实现动车组制动模块的稳健优化设计,提高了制动模块的抗干扰能力。