电磁支撑控制非线性刚度转子系统振幅突变机理分析

为控制非线性刚度转子系统振幅突变,将具有非线性变刚度功能的电磁支撑引入转子系统,建立了转子系统动力学模型。利用平均法导出了转子系统主共振频率响应方程。基于突变理论和奇点稳定性理论分别得到了转子系统的振幅突变区域和不稳定区域。借助数值仿真算例分析了非线性电磁支撑刚度参数对突变区域、不稳定区域以及振幅特性曲线的影响。结果表明:当激振力幅值在控制后的渐变区域内取值时,振幅突变得到完全控制;当激振力幅值在控制后的突变区域内取值时,振幅特性曲线仍存在多值特征,振幅突变仅仅得到部分控制。     

非线性转子系统碰摩故障的突变性能分析

采用突变理论对非线性转子系统碰摩故障的突变性能进行了定量研究,用平均法推导了非线性转子系统碰摩故障的频率响应方程,建立了碰摩故障的尖点突变流形和分叉集,确定了激励频率、偏心距、轴刚度非线性系数等导致系统突变的重要影响因子,分析了影响因子变化与突变发展的规律,提出了避免突变发生的预防措施,并通过数值计算方法验证了以上分析结论.     

非线性挤压油膜阻尼器-转子系统周期解的分叉及稳定性分析

应用油膜力数据库方法获得非线性油膜力 ,采用非线性动力系统的稳定性及分叉理论对非线性挤压油膜阻尼器 转子系统非线性动力特性、非协调运动及周期解分叉的稳定性进行了分析。揭示了SFD 转子系统在特定参数范围内存在系统亚谐波、概周期和混沌等非协调运动 ,及从同步周期运动分叉发生一系列倍周期运动、最后导致转子 轴承系统混沌运动的过程。数值计算得到了SFD 转子系统发生周期解分叉时的分叉点、分叉图及周期解分叉而失稳的 3种情况 :即鞍结分叉、Hopf分叉及倍周期分叉。最后采用Floquet理论对SFD 转子系统的稳定性进行了分析。研究结果为实际SFD 转子系统的设计和研究提供了理论依据。     

激励频率突变转子系统的动力学研究

根据转子动力学理论,建立了具有突变激励频率特性的Jeffcott转子力学模型及动力学方程。通过解析方法得到了激励频率突变后的转子系统振动解析表达式,并分析了激励频率突变前后稳态振幅之间的关系及激励频率突变对轴心最大位移的影响,定义了激励频率突变后的暂态过程时间,确定了碰摩参数区域。结论表明,激励频率突增的刚性转子系统及激励频率突减的柔性转子系统均会导致转子系统振动幅度增大,暂态过程时间与系统阻尼、刚度突变时的轴心位置及系统工作频率有关,碰摩参数区域随着激励频率突增幅度及质量偏心距的增大而增大。     

滑动轴承转子系统多稳定区形态特性研究

在线性范围内对滑动轴承转子系统在有外弹性阻尼支承作用时的稳定性界限和区域形态进行了研究，首先导出立式系统的界限转速及涡动频率的解析表达式，其次对臣式系统的稳定性区域形态进行数值计算，结果表明，在外弹性阻尼支承作用下，滑动轴承转子系统可以具有多个稳定区。     

两端支承输流管道的稳定性和临界流速分析

推导两端支承梁弯曲振动的频率方程和振型函数的解析表达式。利用频率方程讨论两端扭转弹簧刚度变化对梁的前两阶弯曲振动特征值的影响。以两端支承梁的振型函数为假设振型导出两端支承输流管道在定常流作用下临界速度的解析表达式,为今后分析这类系统的动态响应提供理论依据。利用临界流速公式系统地分析和讨论扭转刚度、重力系数和轴向预紧力对管道临界流速的影响特性。研究结果表明,量纲一扭转弹簧刚度在0到50区间内变化时对临界流速的影响较大,但大于50时影响明显减弱。当重力系数和轴向预紧力增大时,临界流速也随着增大。一般而言,两端扭转弹簧刚度越大也会增大相应的临界流速值。     

非线性油膜力轴承上不平衡弹性转子的稳定裕度

探讨了弹性转子系统的稳定性和稳定裕度问题,采用短轴承油膜力的解析表达式和数值模拟的方法研究了系统的分岔和混沌特性。希望把电力系统广泛应用的高维轨线约化扩展相平面稳定性量化理论推广到非线性转子系统中,提出了相比正面积准则,给出了转子系统稳定裕度的定义,对滑动轴承不平衡转子系统进行了稳定性量化分析。     

刚度突变转子系统的动力学研究

根据转子动力学理论,建立了具有突变刚度特性的Jeffcott转子力学模型及动力学方程.通过解析方法得到了刚度突变后的转子系统振动解析表达式,分析了刚度突变前后稳态振幅之间的关系及刚度突变对轴心最大位移的影响,定义了刚度突变后的暂态过程时间并确定了碰摩参数区域.结果表明,刚度突变会导致转子系统振动幅度增大,无论工作频率如何,刚度突变所引起的轴心最大位移均位于暂态运动阶段,暂态过程时间与系统阻尼、刚度突变时的轴心位置及系统工作频率有关,碰摩参数区域随着刚度突变幅度及质量偏心距的增大而增大.     

周向均布拉杆柔性组合转子轴承系统的非线性动力特性

针对周向均布拉杆柔性转子轴承系统,应用哈密顿原理建立周向拉杆的动力学模型,得到了拉杆产生的附加刚度矩阵及由于拉杆预紧不均所产生附加广义力矩的一般形式,结果说明当拉杆数目大于等于3且拉杆均布时,拉杆产生的刚度矩阵保持各向同性;各根拉杆初始预紧不均的作用是产生一个以工作转速旋转的恒定广义附加力矩.结合对整体转轴应用计及轴向力的铁木辛格梁轴单元建立的有限元模型,得出了拉杆组合转子轴承系统的系统动力方程,进而采用自由界面系统缩减方法将系统中的线性自由度部分缩减,同时保留非线性自由度以方便非线性力的施加.运用打靶法结合Floquet稳定性分叉理论得到了系统稳态周期解的稳定性边界和分叉形式.数值结果表明,转子不平衡和拉杆预紧不均对系统周期解稳定性具有很大的影响,拉杆预紧不均将使得系统过一临界转速时周期解的倍周期分叉现象加剧.     

外阻尼对滑动轴承转子系统稳定性的作用

在线性范围内对滑动轴承转子系统在转子外阻尼作用下的稳定性区域形态进行了研究,并分别导出了立式和卧式转子系统的界限转速及涡动频率的解析表达式。结果表明,外阻尼可使立式系统在某一界限转速外进入无上限稳定区;而使卧式系统出现了两个界限转速,形成一个失稳区夹于两个稳定区之间的关系稳定性区域形态,最后通过算例对有关推论进行了证明。     

质量慢变转子-滚动轴承系统的支承松动故障分析

根据转子动力学、非线性动力学及Hertz理论,建立了带有一端支座松动故障的滚动轴承—质量慢变转子系统的非线性动力学模型。通过数值积分和Poincare映射方法对其非线性动力学行为进行了数值仿真研究,给出了系统响应随转子转动频率变化的分岔图和一些典型的轴心轨迹图及Poincare截面图,分析了转动频率对转子系统动力学行为的影响。结论表明,转子系统在滚动轴承、支承松动和质量慢变的同时作用下具有复杂的动力学行为,转子系统的起始松动频率为0.6倍的固有频率,转子的周期运动均为多周期运动,转子圆盘和松动质量的运动特性均不稳定等。     

非线性转子碰摩振动周期响应的分岔与振幅突变

以转子角速度和不平衡量为参数,用数值方法研究了具有非线性刚度的Jeffcott转子发生动静件径向碰摩时周期振动的分岔现象,并通过数值模拟获得振幅突变流形和分岔集。所得结论对于认识旋转机械突发性故障的动力学机理具有积极的意义。     

齿轮系统参数平面内的分岔结构

基于含有间隙和时变啮合刚度的非线性单级齿轮系统动力学模型,对参数平面内周期运动和混沌运动的分岔结构进行了研究。通过分岔计算得到了啮合刚度的波动幅值、激励频率、激励力的波动幅值以及平均激励力分别与阻尼比构成的参数平面内的域界;通过多项式曲线拟合,得出了相应的域界方程;并由拟合方程确定了周期运动的稳定参数域和混沌吸引子的激变点。结果表明,通过对参数平面内分岔结构的研究,稳定参数域可以为非线性齿轮系统的分析和设计提供依据;混沌吸引子的激变点有助于确定不稳定周期轨道,以便于控制混沌。     

Nonlinear Dynamic Response of Cylindrical Roller Bearing–Rotor System with 9 Degree of Freedom Model Having a Combined Localized Defect at Inner–Outer Races of Bearing

This article presents a nonlinear dynamic model for a cylindrical roller bearing–rotor system with interaction forces between the inner race, outer race, and roller. Roller–race contacts are modeled predicting nonlinear stiffness (Hertz contact theory) and nonlinear damping for a rotor–cylindrical roller bearing system. Here a shaft–rotor bearing system is modeled with 9 degrees of freedom with one defect on the inner race and one defect on the outer race for a case of combined localized defects. In the mathematical formulation, contacts between rolling elements and inner and outer races are considered as nonlinear springs and nonlinear damping is taken into consideration. Contact force calculations with nonlinearity are solved using the Newton-Raphson method for n unknown nonlinear simultaneous equation. The Newmark-β implicit integration technique coupled with the Newton-Raphson method is used to solve the differential equations. The results are obtained in the form of a time domain plot, frequency domain plot, and phase plot/Poincare map. The validity of the proposed model is compared with experimental results. A bifurcation graph of speed versus peak amplitude predicts the behavior of the system.     

旋转机械耦合传动系统参激振动分析与控制

以一类旋转机械传动系统的扭振为研究对象,考虑轴系时变刚度变化和非线性摩擦阻尼力的影响,根据Lagrange原理建立了一类旋转机械传动系统的耦合非线性动力学方程,利用多尺度方法推导出了系统的平均方程,并根据Hopf分岔理论给出了系统发生Hopf分岔的充要条件及周期运动稳定性的判别方法,分析了参数共振和内共振条件下系统的分岔特性。为抑制传动系统因亚临界Hopf分岔引起的失稳振荡,引入非线性反馈控制,对系统的Hopf分岔点进行转移并控制周期运动的稳定性和幅值。研究结果为非线性旋转机械参激振动的分析及控制提供了有效方法。     

滚动轴承转子系统的非线性动力学特性分析

接触非线性和间隙非线性耦合导致滚动轴承 转子系统表现出复杂的动力学特性 ,在工作转速范围内系统会产生分岔混沌振动 ,从而影响系统工作的稳定性和可靠性 ;在计及轴承接触非线性和径向间隙的条件下 ,建立了滚动轴承支承的水平刚性转子系统的非线性动力学模型 ,用数值积分方法得到系统在不同参数域中的相图、轴心轨迹、频谱图及Poincar啨映射图 ,研究了系统响应随转子转速的变化趋势。结果表明 :轴承的径向间隙是决定轴承 转子系统动态响应的一个重要参数。随着间隙的增大 ,混沌响应区变宽 ,轴承的动态刚度减小 ,故在设计滚动轴承 转子系统时 ,应对径向间隙进行优选。     

单级齿轮传动系统的Hopf分岔与混沌研究

为研究齿轮传动系统中齿侧间隙等非线性因素对系统振动特性的影响,综合考虑齿侧间隙、时变啮合刚度、综合啮合误差和轴承纵向响应,建立了三自由度单级直齿轮副传动系统的扭转振动非线性动力学模型;采用变步长4-5阶Runge-Kutta法,对系统运动的状态方程进行了数值求解;构建了系统的Poincaré截面,得到了系统的分岔图。结合系统相图、Poincaré映射图及FFT频谱图,分析了系统在激励频率变化时的动力学特性,发现系统在不同激励频率下会发生Hopf分岔、环面倍化、擦切分岔及倍化分岔。     

转子运动激励下叶片的振动特性分析

研究了航空发动机叶片在转子运动激励下的非线性动力学特性,利用一阶活塞理论来计算气动力,考虑大变形所带来的几何非线性的影响,利用Hamilton原理建立了叶片的连续体模型,采用伽辽金法将叶片简化为单自由度模型,通过多尺度法导出了叶片在参数激励与强迫激励作用下联合共振幅频响应的一阶近似方程;分析了转子扭转角度的幅值、稳定转速、气体的来流速度以及叶片的形状参数对于叶片幅频响应特性的影响。通过解析和数值分析,表明以上的参数是促使叶片动力学行为发生变化的敏感参数。同时应用奇异性理论得到系统主参数共振-主共振稳态响应的转迁集和分岔图,并对低风速情况下的叶片进行了试验分析。     

高速碰摩转子的复杂动力学行为分析

应用非线性动力学现代理论对建立的碰摩转子模型进行了研究 ,结果表明 ,随着转速的提高 ,系统具有拟周期、周期、混沌运动交替出现的现象 ,且在不同的混沌区表现为不同的吸引子 ,高维拟周期轨道在 Poincare截面上表现出特殊的封闭形式。同时还揭示了阻尼对系统复杂运动的抑制作用和非线性刚度使系统运动进一步复杂等现象。这些现象对准确诊断碰摩故障、减小系统故障发生率和提高系统动力学特性都有重要意义