浅析中考试题中抛物线与相似(全等)三角形的问题

二次函数的图像抛物线与三角形的结合是代数与平面几何生成的综合性问题的一种重要形式,这类问题以抛物线为背景,探索是否存在一些点,使其构成的某些特殊图形,如常见的等腰三角形,等边三角形,直角三角形,相似三角形,全等三角形等这类问题在近几年的中考中占了很大的比例,常常作为中考的压轴试题。     

浅析中考试题中抛物线与等腰(等边)三角形的问题

二次函数的图像抛物线与三角形的结合是代数与平面几何生成的综合性问题的一种重要形式,这类问题以抛物线为背景,探索是否存在一些点,使其构成某些特殊图形,如常见的等腰(等边)三角形,直角三角形,相似三角形,全等三角形等,这类问题在近几年的中考中占了很大的比例,常常作为中考的压轴试题。     

初中三角形全等教学策略的几个技巧

<正>初中数学中全等三角形,其实是对平面几何中两个图形关系的研究。三角形的全等是两个形状、大小都相同的三角形,其中一个三角形可以经过平移、旋转、对称等运动与另一个三角形完全重合。三角形全等是两个三角形之间最常见的关系。在这一章的教学中,学生不仅要学会如何去识别全等三角形,还要让学生掌握其中的思维方式。利用初中生所特有的好奇心,激发学生对数学的学习兴趣。教师通过带领学生探索三角形全等的条件,让学生体会到分析问题、     

一道中考数学动点问题解析

<正>中考数学运动变化类的压轴题,题目展示涉及:单一(双)动点在三角形、四边形上运动;在直线、抛物线上运动;几何图形整体运动问题知识点涉及:全等三角形的判定与性质、特殊四边形形的判定和性质、圆的相关性质、解直角三角形勾股定理,相似三角形的性质。数学思想涉及:分类讨论、数形结合、方程思想。解答这类问题的关键是正确分类画出直观图形。确定点在运动变化过程中与图形相关的某些量(如角度、线段、周长、面积及相关的关系)的变化或其中存在的函数关系。例:(动点与几何图形综合型问题)在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=60,AB=30。D是AC上的动点(点D与点A,C不重合),过点     

相似三角形性质在直线定线中的应用

平面几何中,相似三角形有个重要的性质——对应边互成比例。如图1中: 在施工放线时,经常遇到在不规则地形的地面上进行直线定线的问题。掌握了相似三角形的性质,就可方便快速地进行直线定线。例如,在一块复杂地形的地面上,已确定出某轴线的两端 A、B 点,并标记在     

挑战四维空间

拓扑学是十九世纪形成的一门属于几何学范畴的数学分支,它和以往人们所研究的几何有所不同。通常的平面几何或立体几何研究的对象是点、线、面之间的位置关系以及它们的度量性质,如角度、长度、面积、体积等。而拓扑学研究的是经过一系列扭曲、拉伸、压缩等操作仍然不变的性质。在拓扑学中有一些极具特色的描述性模型,如Mobius(莫比鸟斯)带,Kleins(克莱因)瓶等,它们都是拓扑学的典型研究对象。     

《相似多边形》教学设计

<正>(一)教学内容分析本节课是第四章《相似图形》中重要内容之一,主要研究相似多边形。学生在前面已经学习了成比例线段和形状相同的图形,从相似多边形的构成条件来说,本节课是成比例线段在定义相似多边形中的直接应用,而从相似多边形概念而言,它是对形状相同的图形做进一步深入和拓展,同时为学习相似三角形的定义、性质以及判定奠定了基础。因此本节课是前面所学知识的延续和拓展,也为下节课做好了铺垫。     

任意三角形面积简便计算一法

任意三角形面积和体积的计算．在建筑行业的工程量计算中是较常见到的。直角三角形、等腰三角形等特殊三角形的面积计算较方便简单的,但对于任意三角形,在建筑设计文件中常只标注出任意三角形的边长尺寸,很少标注出任意三角形的角度,这就给我们在计算任意三角形的工程量时。     

浅谈高中数学多面体和旋转体的教学方法

<正>在高中数学的知识体系中,立体几何部分占有着举足轻重的作用。立体几何主要包括平面几何和立体空间几何两大部分。平面几何部分主要是对平面中点、线、面知识的学习。只有熟练掌握这部分知识,才能为下一步立体空间知识体系的学习打下基础。在这样的基础之上,再认识和学习"多面体和旋转体",就变得相对容易起来,多面体和旋转体的教学目标包括对多面体和旋转体概念的理解,能够区分棱柱、棱台和圆台等几何体,通     

一道平面几何题的六种证法

本文给出了一道平面几何题的六种证法,证法灵活多样,还挖掘了"截长或补短法"、"面积法""等量代换法"等解决平面几何中线段间关系问题的四种数学思想和方法。