新的机构自由度计算公式——GOM公式的应用研究

总结了利用GOM公式计算机构自由度的具体步骤,列举了常用基础杆组的位移参数,介绍了杆组阶的确定方法;给出计算输出构件自由度及快速判断构件运动性质的方法;选取了几种典型的机构验证了所提出方法的正确性。结果表明,该新公式可以避开虚约束计算,不需要借助复杂的数学工具,便能快速、有效地计算包括混联机构在内的机构自由度,其正确性与通用性在一定程度上得到了验证。     

机构中过约束判定的新方法

将前期研究中提出的基于杆组参数矩阵的交集规则及过约束判断方法推广到更为一般的过约束机构。从过约束产生的本质出发,讨论了刚性闭合、通过运动链闭合、通过单个运动副闭合,及其过约束,得到了单环路机构中过约束判断的两个准则。对于较复杂机构,借助“结构流程图”的辅助分析,依据闭合方式,通过分析每个闭合过程中对应的杆组参数矩阵来确定过约束。分析了两个典型机构中的过约束,所得结果与实际一致,证明所提方法的方便性和实用性。     

机构中局部自由度和消极自由度判别方法

局部自由度、消极自由度是机构自由度计算的重要指标。结合作者提出的杆组理论,从局部自由度和消极自由度本质出发,分析其存在对杆组参数、杆组自由度、输出参数、机构自由度等参数的影响,推导通过杆组自由度进行局部自由度判断的简易方法,总结常用到的含局部自由度杆组,为机构结构设计提供参考;建立结合杆组参数及输出参数进行消极自由度判断的准则及推论,提出基于元参数表示杆组参数矩阵的方法,更方便对机构中消极自由度及输入副的判断;最后证实了所提理论的方便性和适用性。     

平行回转副广义杆组的有效分量研究及应用

结合基于广义杆组理论已提出的机构自由度计算公式—GOM公式,为完善其应用中的集合求交问题,对两组夹角小于90°的平行回转副(R)广义杆组运动参数的交集运算进行了分析,把一组的运动参数分解为垂直和平行于另一杆组的运动参数分量,将垂直分量作为该杆组的有效运动参数,与另一杆组运动参数求交集,得到的计算结果符合机构的实际情况,证明了含平行R杆组的机构,符合交集运算规则;并将该结论应用于含平行R杆组的机构自由度计算及消极构件的判定:当平行R杆组的自由度与输出参数的维数之和小于等于零时,输出构件成为消极构件;最后通过分析一组7R机构的自由度,理论分析与实际一致,验证了所提理论的正确性。     

机构自由度和构件自由度的关系及本质区别

为了避免产生机构自由度和构件自由度两个基本概念的混淆,对它们的本质属性和区别进行了详细的讨论。用广义杆组和虚拟环路的概念,给出了单环路和多环路中任意选定构件的自由度计算方法。通过对平面单环7R机构、滚子从动件凸轮机构、不同自由度的Sarrus机构、2-3RC等典型机构的分析,按机构自由度和构件自由度的关系,把机构分成三类:第一类是机构自由度为1的机构,机构自由度等于所有构件自由度;第二类是机构自由度等于构件最大自由度的机构;第三类是机构自由度大于构件最大自由度的机构。分析结果表明,构件(包括输出构件)自由度是独立位移参数的数目,具有运动形式性质。而机构自由度是使机构所有构件都具有确定位置的全部独立参数的数目,仅仅是一个自然数,没有运动性质可言,机构的自由度与输出构件的选择无关。机构自由度是反映机构整体性能的一个属性,构件自由度反映的是机构局部中某个构件性能的一个属性,两者有着本质区别,在使用这两个概念时要严格区分,不能混为一谈。     

基于广义杆组对多环路三移一转位移输出机构的型综合

基于广义杆组提出了一种对多环路三移一转位移输出机构型综合的新方法。该方法把运动链当成广义杆组逐个添加在输出构件上,进一步扩展了Assar杆组法在空间的应用。分析了单环路到多环路杆组自由度与输出构件自由度和位移参数的关系,得到了添加自由度为0的广义杆组对输出构件自由度和位移参数的变化关系。综合了三移一转位移参数的杆组,建立了交集运算规则。通过组合两个广义杆组综合输出构件自由度为2、3、4单环路机构,再添加自由度为0广义杆组,得到了双环路机构。通过自由度为0广义杆组综合出多环路机构的例证,展现了该方法在空间机构综合方面的全面性和有效性。     

4自由度非全对称并联机构的完整雅可比矩阵

少自由度并联机构完整雅可比矩阵为6x6矩阵,包括运动子矩阵和约束子矩阵两部分,由于前者的代数特征不能反映出机构的约束特性,在对此类机构进行运动学分析和几何参数优化设计时,必须建立完整的6x6雅可比矩阵.鉴于此,基于对偶螺旋理论,以4自由度机构2RPS-2UPS为例,给出非全对称少自由度并联机构完整雅可比矩阵的推导方法.首先,根据螺旋理论推导约束支链中的运动螺旋系和反螺旋系,并利用互易积获得约束子矩阵.其次,锁定每个支链中的主动关节,根据螺旋理论计算约束支链和全运动支链中新增反螺旋系,并利用互易积建立运动子矩阵.将约束子矩阵和运动子矩阵联立建立机构完整雅可比矩阵.最后,分析雅可比矩阵的秩,得到2RPS-2UPS并联机构产生奇异位形的条件.     

基于螺旋理论的单闭环多自由度过约束机构综合

以螺旋理论为基础,分析构成单闭环过约束机构的约束数目、运动副数目和自由度数目之间的关系,给出针对单闭环过约束机构的自由度计算公式。按照约束螺旋的性质将过约束螺旋分为具有不同阶数的力约束和力偶约束两类,总结所有可能形式的独立过约束性质和数目及其组合。在给出特定过约束组合的条件下,应用虚功原理,以反螺旋理论为计算手段,得到多自由度单闭环机构的综合条件。应用解析的方法,得到满足机构为非瞬时运动的条件,给出机构的运动副轴线布置、运动副数目、运动副排列和空间几何条件。全面系统地解决了单闭环多自由度过约束机构的构型综合问题,群举所有可能的单闭环过约束并联机构。给出机构综合步骤以及部分典型机构的设计范例。     

多环耦合机构末端件自由度计算的等效法

针对新型耦合机器人与常见并联机器人机构结构的迥异性,提出一种适应多环耦合机构末端件约束分析和自由度计算的新方法,此方法的主要思路是将多环耦合机构转化为并联机构。提出机构拆分原则,将连接输入和输出的部分拆分为多个独立单元体。应用螺旋理论逐一分析拆分出的单元体中各个耦合节点构件相对于机架的独立运动,将含耦合结构的独立单元体等效为一个串联分支,整个机构就等效为一个并联机构。分析等效并联机构各分支的运动螺旋系和约束螺旋系,采用二次反螺旋求得机构末端件的自由度。应用提出的等效替代法计算一个耦合机构的自由度,计算结果与原型一致,表明提出的新方法能够有效化简耦合机构的复杂性并正确求得自由度。     

基于螺旋理论的滑块群驱动机构自由度分析

本文研究的滑块群驱动机构是一种比较少见的少自由度并联机构。该并联机构能够实现X和Y轴的移动以及绕Z轴的转动。运用螺旋理论分别对单个分支的约束和整个并联机构的运动螺旋进行求解。通过螺旋理论中的互逆原理,求解出机构的约束螺旋系,从几何的线性相关性来求解机构的自由度。通过求解约束螺旋系的最大线性无关组和刚化输入后约束螺旋系的最大线性无关组来进行对比分析,判断机构自由度选取的合理性。     

Novel mobility formula for parallel mechanisms expressed with mobility of general link group

The determination of virtual constraints is always one of the key and difficult problems in traditional mobility calculation. To make mobility calculation simple, considering avoiding virtual constraints, some new formulae have been presented, however these formulae can hardly intuitively reflect general link group＇s restrictions on output member and its influences on independence of output parameters, which is premise to the judgment of the properties of mobility. Towards the problem to reveal the intrinsic relationship between the degree of freedom（DOF） of a mechanism, the link group, and the dimension of output parameters, also to avoid determination of virtual constraint, based on the new concepts of the ＂DOF of general link group＂ and ＂node parameters＂, a new formula in the calculation of the mobility of mechanisms is presented that is expressed with DOFs of the general link groups and rank of motion parameters of base point of the output link. It is named GOM（mobility of groups and output parameter） formula. On the basis of new concepts of＂effective parameters＂ and ＂invalid parameters＂, a rule is put forward for solving the DOF of mechanisms with invalid parameters by GOM formula, that is, the base point parameters are the subset of effective parameters of link group. Thereafter, several examples are enumerated and the results coincide with the prototype data, which proves the validity of the proposed formula. Meanwhile, it is obtained that the necessary and sufficient condition for the judgment of output parameters independence is that each of the DOF of the link group is not less than zero. The proposed formula which is simple in calculation provides theoretical basis for the judgment of independence of output parameters and provides references for type synthesis of novel parallel mechanisms with independence requirements of their output parameters.     

Conceptual design and kinematic analysis of a novel parallel robot for high-speed pick-and-place operations

This paper deals with the conceptual design, kinematic analysis and workspace identification of a novel four degrees-of-freedom (DOFs) high-speed spatial parallel robot for pick-and-place operations. The proposed spatial parallel robot consists of a base, four arms and a 1½ mobile platform. The mobile platform is a major innovation that avoids output singularity and offers the advantages of both single and double platforms. To investigate the characteristics of the robot’s DOFs, a line graph method based on Grassmann line geometry is adopted in mobility analysis. In addition, the inverse kinematics is derived, and the constraint conditions to identify the correct solution are also provided. On the basis of the proposed concept, the workspace of the robot is identified using a set of presupposed parameters by taking input and output transmission index as the performance evaluation criteria.     

四自由度混联天线机构运动特性分析

天线构型设计和运动特性分析是保障天线系统实现轨迹追踪任务的前提。基于3RSR并联机构构造3-R(RRR)R+R混联天线机构,并对混联天线机构结构进行描述,利用螺旋理论分析混联天线机构自由度数目和性质;用指数积公式表示混联天线机构各杆件位姿,建立混联天线机构运动学模型,得到混联天线机构各个杆件的速度螺旋矩阵;通过MATLAB软件仿真得到混联天线机构方位和俯仰运动轨迹,通过ADAMS软件仿真对理论求解得到的混联天线机构运动学参数进行验证。最后基于混联天线机构原理样机进行运动特性实验。     

三自由度3－RPS并联机器人操作器的瞬时独立运动分析

讨论了具有三自由度的３－ＲＰＳ并联机器人机构的独立运动及其与机构结构设计的关系。根据这种机构的结构特点，给出了操作平台的输出运动参数的三个运动约束方程，并且建立了三个独立输出运动参数和三个独立运动输入参数之间的一阶速度影响系数矩阵的显式数学模型，分析了机构的独立运动与机构结构设计的关系，并给出了这种机构的操作平台的瞬时运动螺旋的确定方法，为这种机构的运动学特性分析及其机构结构设计提供了简便有效的数学工具     

三自由度3－RPS并联机器人操作器的瞬时独立运动分析

讨论了具有三自由度的３－ＲＰＳ并联机器人机构的独立运动及其与机构结构设计的关系。根据这种机构的结构特点，给出了操作平台的输出运动参数的三个运动约束方程，并且建立了三个独立输出运动参数和三个独立运动输入参数之间的一阶速度影响系数矩阵的显式数学模型，分析了机构的独立运动与机构结构设计的关系，并给出了这种机构的操作平台的瞬时运动螺旋的确定方法，为这种机构的运动学特性分析及其机构结构设计提供了简便有效的数学工具     

多点二次曲面接触运动副的自由度方向识别方法

在多点曲面接触形成的多自由度运动副中,由于未知运动的显式表达,跟踪动体轨迹较为困难。一般来说,根据旋量理论由接触关系可以确定运动的切空间,但难以确定切空间中哪些矢量代表运动副自由度的切矢量;这是因为切空间是由运动副自由度切矢量生成的线性空间,包含比实际自由度切矢量多得多的成员。提出一种二阶干涉检测方法在运动副切空间中识别其自由度切矢量的方法。使用识别出的自由度切矢量可以进一步跟踪三维装配模型中的邻近接触状态,为建立机械系统整体位姿空间打下基础。     

Analysis of the kinematic characteristics of a high-speed parallel robot with Schönflies motion: Mobility,kinematics, and singularity

This study introduces a high-speed parallel robot with Schönflies motion. This robot exhibits a promising prospect in realizing high-speed pick-andplace manipulation for packaging production lines. The robot has four identical limbs and a single platform. Its compact structure and single-platform concept provides this robot with good dynamic response potential. A line graph method based on Grassmann line geometry is used to investigate the mobility characteristics of the proposed robot. A generalized Blanding rule is also introduced into this procedure to realize mutual conversion between the line graphs for motions and constraints. Subsequently, the inverse kinematics is derived, and the singularity issue of the robot is investigated using both qualitative and quantitative approaches. Input and output transmission singularity indices are defined based on the reciprocal product in screw theory and the virtual coefficient by considering motion/force transmission performance. Thereafter, the singular loci of the proposed robot with specific geometric parameters are derived. The mobility analysis, inverse kinematics modeling, and singularity analysis conducted in this study are helpful in developing the robot.