四角点固定支承矩形板固有特性研究

四角点固定支承矩形板横向振动固有特性的研究对其实际应用及故障诊断具有重要意义。基于能量守恒原理并结合固定支承点处的约束条件建立四角点固定支承矩形板横向振动的拉格朗日方程。采用幂级数多项式来描述其振型函数,根据Rayleigh-Ritz理论推导出四角点固定支承矩形板的横向振动频率方程;由频率方程给出了不同长/宽比矩形板基频的理论计算结果,并应用该方法获得了四角点简支矩形板的频率方程。对典型算例的理论计算结果和有限元分析结果进行比较和分析,给出便于工程应用求解其基频的近似计算式;通过试验研究表明理论计算结果与有限元分析结果和试验结果具有较好的一致性。     

四角点支承四边自由矩形板自振分析新方法

四角点支承四边自由矩形板振形函数表达式由四边自由板所固有的基本振形和角点力所激发的附加振形组成。振形函数要满足振动微分方程和板挠度与角点力间的微分关系。为表示矩形板双向振动规律,基本振形在二个坐标轴方向分别有各自的表达式,并符合对应方向边界所限定的变形和受力特征：在对应自由边界上振幅不为零而剪力分布为零值,在自由角点处对应的四个角点力均为零值。而附加振形在角点处的振幅与角点力要符合板弯曲理论中的微分关系,在四个自由边界上对应的剪力分布均为零值。这种方法克服了现有解法中的理论缺陷,计算理念更合理。     

用加权残数法构造梁混合元的方法

本文提出了梁单元分析中的一种高精度混合元的形函数,把通常单元位移的节点自由度作了扩充,增加了剪力和弯矩的自由度,再利用加权残数法从控制方程出发,导出了梁元的混合刚度和载荷列阵,并对轴力和位移作相应的处理,它对不超过三次函数的横向载荷可获得精确的解答,经过统一处理,可用于杆系结构问题,这是加权残数法用于杆系结构的一种开拓性尝试,考例表明方法是成功的。     

四角点支承厚矩形板弯曲的功的互等定理法求解

本文应用功的互等定理法求解了在均布载荷作用下四角点支承厚矩形板的弯曲问题．首次给出了该问题的精确解析解及其可供工程实际参考的数值图表．     

用摄动—加权残数法分析复合材料层合薄板的大挠度问题

本文将摄动法与加权残数法联合应用于解复合材料层合薄板的大挠度问题,对摄动后得到的各线线性微分方程组,全部采用统一试函数形式的最小二乘配点法求解,方法简捷,程序通用。     

动态子结构综合的加权残数法

本文提出一种动态子结构综合法与加权残数法相结合的求解结构动力特性的计算方法。这个方法具有动态子结构法与加权残数法的一些共同特点。它可以克服用加权残数法求解复杂形状的结构的动力问题时试函数不易选取的困难。通过一些算例表明该方法是有效的。     

无条件稳定的动态样条加权残数法

本文利用样条加权残数法建立了一种求解结构动力响应的直接积分法,所得的递推格式是无条件稳定的计算格式。因此,这种方法是无条件稳定的解法,对振型叠加法也适用。     

四角点支承板的广义变分解

本文用广义变分法计算了四角点支承矩形板的弯曲及稳定。文中选用的位移函数满足了板的主要边界条件;从而能得到较好的近似解,且计算比较简便。     

用加权残数法计算变截面梁的固有频率

本文应用加权残数法导出了考虑剪切变形、转动惯量及弹性地基等因素的变截面梁的自由振动方程。并由一简例说明本文推导方法的精度。     

加权残数法用于光滑和加筋旋转壳的静力分析

本文导出了沿子午向和环向稀疏布置了加强筋的旋转壳平衡微分方程。以三次和五次B样条函数作为试函数,组成了满足一些常见的边界条件的试函数基,使得用加权残数法分析具有这些边界条件的旋转壳问题时可采用内部法。最后,给出了抛物面旋转壳的一些算例,则表明方法具有精度高、省机时、准备工作少、方法简单等优点。     

圆薄板卡门大挠度的两步变分解法

本文对圆板大挠度问题证明了与中面拉伸余能相关的一个余能驻值原理。并根据该原理提出一种两步变分解法以求解圆薄板卡门大挠度问题。文中的算例说明该方法是令人满意的。     

点弹性支承粘弹性矩形薄板的基频分析计算

从三维粘弹性本构关系出发,导出了具有多个点弹性支承的Kelvin型粘弹性矩形薄板的运动微分方程.针对方程中出现的二维广义δ函数,采用积分方程法导出了具有多个点弹性支承的四边简支Kelvin型粘弹性矩形薄板自由振动的复特征方程,分析了材料的无量纲延滞时间、点弹性支承的弹性系数和支承位置对矩形薄板的固有频率的影响.     

大挠度简支矩形薄板在热、力、磁耦合作用下的分岔与混沌

本文针对大挠度四边不可移简支薄板,研究其在机械载荷、电磁场与温度场耦合作用下的混沌运动。在板壳与磁弹性力学理论的基础上,考虑温度场的影响,推导出在横向稳恒磁场和机械载荷共同作用下薄板的非线性磁弹性耦合振动方程。利用Melnikov函数法,求出该动力系统Smale马蹄变换意义下出现混沌运动的条件,并对该系统振动方程进行数值模拟。通过具体算例,得到了系统的分岔图、位移波形图、相平面轨迹及庞加莱截面图,讨论了机械载荷、磁场以及温度场的参数对系统混沌运动的影响。由仿真结果可知,通过变化机械载荷、磁场和温度场参数,可以控制系统的振动特性。     

低速大质量球头弹冲击下薄板穿甲破坏机理数值分析

为探讨薄板穿甲破坏机理,采用动态非线性有限元,结合弹道冲击试验,分析了薄板在低速大质量球头弹体冲击下的穿甲破坏过程及其变形机理,薄板的变形吸能规律及破坏模式,并将有限元分析结果与实验结果进行了比较,有限元分析结果与实验结果吻合良好.结果表明:薄板穿甲破坏过程大致可分为三个阶段,即隆起变形阶段,碟形变形阶段和弹体贯穿阶段.其中薄板的隆起变形主要由剪力和弯矩引起的;隆起变形结束后,碟形变形区膜力逐渐增大,超过动态屈服极限,并随冲击速度的减小而增大,到弹道极限附近成为最主要的广义应力;低速冲击下碟型变形是靶板主要的变形吸能方式.大质量低速球头弹冲击下薄板的穿甲破坏模式可归纳为三种:隆起-碟形变形,隆起-碟形变形-贯穿破坏和隆起-贯穿破坏.     

板结构-声场耦合分析的有限元-径向插值/有限元法

为提高板结构-声场耦合分析的计算精度,将有限元-径向点插值法(Finite Element-Radial Point Interpolation,FE-RPIM)推广到板结构-声场耦合问题的结构域分析中,推导了FE-RPIM/FEM法分析板结构-声场耦合问题的计算公式。板结构-声场耦合分析的FE-RPIM/FEM法在流体域中采用标准的有限元插值函数;在结构域中采用有限元-径向点插值法,其形函数由等参单元形函数和径向点插值函数相结合构成,继承了有限元法的单元兼容性和径向点插值法的Kronecker性质,提高了插值精度。以六面体声场-结构耦合模型为研究对象进行分析,结果表明,与板结构-声场耦合问题分析的有限元/有限元法(Finite element method/Finite element method, FEM/FEM)和光滑有限元/有限元法(Smoothed Finite Element Method/Finite Element Method, SFEM/FEM)相比,FE-RPIM/FEM在分析板结构-声场耦合问题时具有更高的精度。