Eine Verallgemeinerung des Begriffs der Zeitkonstante von Exponentialfunktionen

Übersicht Bei Ausgleichsvorgängen mit mehreren Exponentialanteilen und bei der Berücksichtigung von Korrekturgliedern erster Ordnung für bisher als konstant betrachtete Parameter hängt die Zeitkonstante von dem Gültigkeitsbereich der Darstellung und den Korrekturgliedern der Parameter ab. Eine Erweiterung der Definition der Zeitkonstante für endlichen Gültigkeitsbereich wird angegeben. Sie wird aus einer in diesem Gültigkeitsbereich definierten und zu der darin vorgegebenen Funktion flächengleichen Exponentialfunktion ermittelt. Die Zeitkonstante ist implizit gegeben und muß über eine Hilfsfunktion errechnet werden. Das Verfahren wird an praktischen Beispielen vorgestellt. Eine Zahlentafel der Hilfsfunktion ist angegeben.

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Contents For transient phenomena with several exponential components and under consideration of first-order correcting elements for parameters so far regarded to be constant the time constant depends on the range of validity of the representation and on the correcting elements of the parameters. An extension of the definition of the time constant is given for a finite range of validity. The time constant is determined from an exponential function defined within this range of validity and being of equal area to the function advanced therein. The time constant is implicitly given and must be calculated through an auxiliary function. The procedure is presented by practical examples. A numerical table of the auxiliary functions is given.