EIT重建算法中Jacobi矩阵的计算及仿真

电阻抗断层成像(EIT)技术充分利用人体阻抗所携带的丰富的生理和病理信息实现功能成像.EIT图像重建是一个严重病态的非线性的逆问题,属于EIT技术的关键和难点.在简介EIT系统及工作原理的基础上,主要研究EIT重建算法中Jacobi矩阵的计算及仿真.根据有限元模型上电极的位置和编号不同得到的矩阵也不同,从EIT计算量的角度出发,重点分析了EIT反问题中雅克比矩阵的计算方法.从Newton-Raphson导出雅克比的计算公式,利用标准求导法大大降低了计算时间.最后给出了雅克比矩阵的计算仿真和相关比较.     

构造开关网络矩阵对应图的方法

提出了一种构造方法,不仅可将基本回路矩阵实现为图,而且可以系统地产生一个基本睡矩阵所对 全部的图,同时也适用于大规模的网络。     

基于数学构造的矩阵变换器调制策略

针对矩阵变换器现有调制策略复杂、计算量大的问题,提出一种基于数学构造的矩阵变换器调制策略。该调制策略不仅省去了以往调制策略中对扇区的计算,算法简单,易于理解和实现,能够保证最大电压传输比0.866和输入功率因数可控;而且,该调制策略的构造方法具有通用性,对其他电力电子变换器调制策略的提出有指导作用。仿真和实验结果表明了这种方法的可行性和正确性。     

基于Hadamard矩阵的正交多相序列集构造

该文分析了构造Hadamard矩阵的方法,并结合四相序列的相关函数的定义,在Hadamard矩阵的构造方法的基础上,构造出了具有正交性质的四相序列集。     

基于数学构造的矩阵变换器输入功率因数补偿算法

为了滤除矩阵变换器的输入电流高频谐波成分,需要安装输入滤波器。然而,输入滤波器会影响矩阵变换器输入功率因数,尤其在轻载运行情况下影响较大。为了在更宽范围内实现单位功率因数运行,提出一种基于数学构造的输入功率因数补偿算法,算法采用预估-校正思想,实现了更宽范围的精确单位功率因数运行,同时也不依赖输入滤波器的具体参数。实验结果验证了所提算法的正确性与可行性。     

用于迭代法潮流计算的改进Jacobi预处理方法

为提高潮流计算速度,满足实时计算的要求,线性方程组迭代法被用于电力系统潮流计算。但是当系数矩阵谱分布较为分散时,迭代法求解线性方程组存在收敛速度慢甚至不收敛等问题,为了解决这个问题,需对系数矩阵进行预处理。首先,分析电力系统潮流计算时Jacobi矩阵的特点,对其按PV,PQ节点进行分块处理,找出其中数值上较大的元素作为预处理子。然后,将预处理子的逆矩阵分别与系数矩阵A和常量项b相乘,将原线性方程组转换为新的更容易求解的等价线性方程组,大幅提高了潮流计算中线性方程组求解的速度。实验表明,该方法能有效解决大规模电网潮流求解问题。     

电网路的联络矩阵与矩阵方程

通过电网路的拓扑分析,阐述了电网路的道路概念,在此基础上分析了道路联络矩阵及矩阵方程,为应用微机进行电网路计算提供了条件。     

推广Vendermonde矩阵的行列式与逆矩阵

本文给出了Vendermond矩阵的一种推广形式,说明了它的应用意义,并建立了它的行列式与逆阵的解析表达式。     

矩阵行最简式的唯一性

分析了具有等价行向量组的两矩阵之间行向量组、列向量组及矩阵所对应的齐线性方程组的解之间关系，通过对行最简式定义的分析，得出两个结论：１．行最简式相同是矩阵行向量组等价的充要条件，２．矩阵行最简式是唯一的。使得对向量组等价性的研究转化为只需对矩阵作行初等变换即可实现，得到了研究向量组等价性的一种简洁、有效的方法，同时使得行最简式在矩阵研究中变得更为重要。     

一类三对角矩阵特征对的分段快速算法

三对角矩阵特征对的计算复杂性一般为O（n^2）（n为矩阵的阶）。利用一类三对角矩阵特征对的局限性质,采用分段快速算法,其计算复杂性仅为O（n）。该算法适用于特征对具局限性的一类大型非对称三对角矩阵,且具有较高的精度;适合于并行计算。最后给出了数值算例。     

透视投影变换矩阵及其方程

用画法几何的投影理论分析推导出透视投影的变换矩阵及坐标方程，使各参数的几何意义一目了然。通过对视点、视距的分析，使透视图的大小与效果之间的关系清晰明了，易于控制和调整。     

基于CIM的稀疏矩阵模型设计

基于公共信息模型(CIM)建立了一个通用于电力系统应用程序的稀疏矩阵模型。利用面向对象技术将稀疏矩阵及其运算封装为一个符合CIM数据模型标准的、可被各种应用程序调用和共享的通用数据对象。为了保证矩阵运算的效率和数值稳定性，针对各类应用程序进行了特定的优化设计。提出的矩阵模型实现了数据与算法的解耦，从而大大提高了应用程序的可维护性和可扩展性。基于CIM的标准框架有助于各种应用程序以及各级系统间的集成和信息交互，体现了即插即用的组件软件系统的思想。     

矩阵迹的几何算术平均不等式的再推广

矩阵迹的几何算术平均不等式的再推广欧阳光（郴州师专）Ｂｅｌｌｍａｎ于１９８０年在第二次国际不等式会上提出了关于正定矩阵的迹的一些不等式．就其中矩阵迹的几何算术平均不等式（２），文［２］将它推广到实对称矩阵上，文［３］对于两两可交换的非负定矩阵，证明了...     

圆轴扭转的传递矩阵法

介绍了圆轴扭转时的传递矩阵法。首先将圆轴分成单元，然后对单元进行受力分析和变形分析，得出了圆轴受扭时的一般解。最后利用该解构成传递矩阵。这里介绍的传递矩阵法采用矩阵形式表达，不管是静定问题还是超静定问题，都使用同样的程序进行计算，非常适合上机计算。     

基于关联矩阵的电网拓扑辨识

提出了基于关联矩阵的电网拓扑辨识算法。该算法使用节点－支路关联矩阵表示电网路的基本拓扑结构,定义了矩阵的“与－或”乘法运算,利用连通性的传递性质,实现对电网络的拓扑辨识。在此基础上,利用节点－支路关联矩阵和节点－节点连通矩阵的对称性,提出了加快计算的技术和实现方法,该算法即可以通过汇编语言或高级语言编程实现,也可以由单片机系统或ASIC等硬件方法实现。     

结构矩阵近环的极大左理想

文中先构造近环Ｎｏ上全阵近环Ｍｎ（Ｎｏ）的一类子环──结构矩阵近环，用Ｓ（Ｂ，Ｎｏ）表示．然后利用同态来刻划出Ｓ（Ｂ，Ｎｏ）的极大左理想．     

矩阵式变换器交流励磁的变速恒频风力发电系统研究

结合矩阵式变换器、交流励磁发电技术和矢量控制的优点,建立了矩阵式变换器供电的变速恒频交流励磁风力发电机定子磁场定向的矢量变换控制系统模型,该系统能够在不同风速下最大程度地获得风能,高质量发电,并实现有功、无功功率的独立调节。仿真结果展现了系统的优良特性,验证了该方案的正确性和有效性。     

矩阵式电力变换器的无功功率分析

对直接式和间接式的矩阵变换器的输入无功功率进行了理论分析。以交流电源和变频调速应用为例,分析了矩阵变换器输入无功功率性质和量值的调节规律,得出一些有意义的结论,如矩阵变换器的输入端有一定的无功功率率调节范围;功率因数角可设定为正、负或零;直接式阵变换器的输入功率因数角调节范围与负荷阻抗有关,而间接式的功率因数角调节范围与电压增益有关。