一类最优控制问题的边界条件

讨论了始端和终端状态ｘ（ｔ０）＝ｘ０，ｘ（ｔｆ）＝ｘｆ固定，终端时间ｔｆ自由这类最优控制问题的边界条件，指出了当前一些教课书中大量引用的边界条件的不妥之处，从而为正确求解这类最优控制问题提供了依据     

广义Birkhoff系统分数阶最优控制问题的Noether定理

探讨了广义Birkhoff系统分数阶最优控制问题的Noether定理。首先,基于Caputo分数阶导数提出广义Birkhoff系统的分数阶最优控制问题,并运用分数阶变分方法得到了广义Birkhoff系统的分数阶最优控制问题的极值条件。然后,运用分数阶微积分和分数阶变分方法讨论了泛函在无穷小变换群作用下的不变性,分别给出了其时间不变和时间变化情况下的分数阶最优控制问题的Noether定理。最后,应用实例显示方法的有效性。     

一类混杂系统的必要最优性条件

研究了一类混杂系统的最优控制问题。通过引进一个新的参数,将变动时间区间上的混杂最优控制问题转化为固定时间区间上的光滑最优控制问题;再利用古典的最优控制理论,得到混杂系统的必要最优性条件。结果表明,在混杂系统的状态发生切换时,伴随变量函数会发生跳跃,而哈密尔顿函数可以保持连续。最后,通过一个具体例子说明了方法的有效性。     

对称相关免疫函数的构造与计数

指明n元一阶相关免疫对称函数的构造与计数等价于某个方程在二元域上的求解与解的计数，同时指明n元m(m>1)阶相关免疫对称函数的构造也取决于该方程的求解.得到了这个方程的等价方程.通过求解等价方程，提供了高阶相关免疫对称函数的构造方法和一阶相关免疫对称函数的计数方法，并在2种情形下给出了n元一阶相关免疫对称函数的计数下界.     

有理幂次分数阶线性电路方程的W域解法

电气工程领域中的很多设备都表现出分数阶的本质,充分利用分数阶微积分能更好地描述这种分数阶现象.对于分数阶电路,电路方程的求解是至关重要.对于含有多个分数阶幂次的电路方程,现有的方法求解非常困难.通过对传统的Laplace变换改进,提出了一种新的变换——W变换.这种变换可适用于有理幂次分数阶方程的求解.针对W域有理象函数...     

分数阶扩散方程的精确解及FPT分布

该文引入黎曼一刘维尔分数阶导数的概念,用拉普拉斯变换方法研究了一类典型的分数阶扩散方程。对其在特定的边界条件和初始条件下求取精确解,然后将初始条件中的一般函数改为特殊的脉冲函数进一步进行求解,分析其首次通过时间分布问题,经研究验证了方程的精确解的存在性。     

一类分数阶微分方程的再生核数值方法

针对分数阶微分方程边值问题解析解求解困难的问题,研究了一类求解分数阶边值问题的再生核数值方法。基于再生核理论,通过对分数阶微分方程边值条件齐次化,建立了一个包含分数阶微分方程边值条件的再生核空间,并将分数阶微分方程转化为算子方程。利用再生核空间的良好性质获得这类方程级数形式的精确解,通过截断方程级数形式的精确解获得方程的近似解,并在再生核空间中证明了所提方法的收敛性,给出了误差估计。数值算例表明,利用再生核数值方法求解分数阶微分方程边值问题是有效的。     

不依赖观测器的不确定性系统输出反馈鲁棒控制

针对非匹配不确定性系统的静态输出反馈鲁棒控制问题在线求解难的难题,提出了一种基于数据驱动学习的自适应学习算法。首先,将不确定性系统的鲁棒控制问题转化为具有性能指标函数的标称系统的最优控制问题。其次,为实现输出反馈最优控制,根据状态反馈控制项构造了输出反馈黎卡提方程。再次,为实现该输出反馈黎卡提方程的在线求解,使用克罗内克积和向量化操作重构输出反馈黎卡提方程,进而设计了基于输入/输出数据的自适应学习算法,摒弃了传统观测器的使用,实现可一步求解的输出反馈鲁棒控制。最后,为实现被估参数的快速收敛,进一步放松了所要求的持续激励条件。仿真结果验证了本文控制方法和学习算法的有效性。     

变分法在最优控制中的应用

本文应用变分法推出求解容许控制为开域性的最优控制问题的五个方程。这些方程具有普遍的适用性,可用来求解系统具有各种类型端点条件(固定、自由或受约束)和各种类型性能指标(积分型、末值型或复合型)情况下的最优控制问题。而且,这些方程的形式同根据庞特亚金极值原理针对开域性容许控制得到的方程形式完全一样,显现了变分法与极值原理之间的密切联系。     

带有分数阶边值条件的分数阶差分方程的正解

研究了一类带有分数阶边值条件的分数阶差分方程正解的存在性问题.首先利用分数阶差分方程理论和边值条件给出了解的结构,其次分析了Green函数的一些性质,最后利用锥上的不动点定理证明了该问题正解的存在性.     

External stability of fractional-order control systems

Stabilityisapreconditionforcontrolsystemsto operatenormally.Anunstablesystemisnotofpracticalvalueinengineering.Thecontrolsystemsusedsofarareallconsideredinteger ordersystems,althoughtherealobjectsaregenerallyfractional[1].Thereasonto disregardtherealorder…     

热力系统的分数阶特性及其动态矩阵控制

在热力系统的控制设计或面向控制的特性分析时,目前广泛使用的是整数阶微分方程或者整数阶传递函数。研究表明:大量的热力系统采用分数阶描述比整数阶描述更精确,但是分数阶控制系统研究中存在着控制器参数整定困难等问题。本文基于动态矩阵控制是一种采用系统阶跃响应系数的非参数模型控制算法的特点,将其应用于分数阶系统的控制。因此只需获得系统的阶跃响应模型,从而避免了对于分数阶系统获取分数阶参数模型的困难以及获取整数阶参数模型的必然性模型失配问题,而且动态矩阵控制器参数整定相对简单,鲁棒性强。仿真结果证实该算法对分数阶系统的控制是可行且有效的。     

Comparative study on bifurcation control methods in a fractional-order delayed predator-prey system

This paper focuses on the comparative analysis of bifurcation control approaches for a fractional-order delayed predator-prey system. The state feedback schemes with and without time delay are dexterously designed during the bifurcation control for the proposed system, and the comparative study is elaborately performed on bifurcation control theoretically. The salient feature of the current paper is that the analysis of time of bifurcation control for the proposed system is investigated based on various state feedback control strategies. Analysis reveals that the feedback control approach without time delay overly outmatches the one with time delay for bifurcation control in the considered systems so long as the uniform feedback gain is selected. It consumes less time to control bifurcation while utilizing the first controller in comparison with the second one. Numerical examples are ultimately employed to confirm the correctness of the theoretical results.     

大结构系统的最优控制

此论文通过正则变换将受控结构系统状态方程解耦，把一个ｎ自由度系统的控制问题转化为其ｎ个振型的控制问题，在理论上证明了原系统的最优控制等价于它的全部振型的最优控制，并通过对振型的最优控制实现了对系统的最优控制，在讨论各振型的最优控制时，根据基本方程的物理意义和Ｒｉｃｃａｔｉ函数的性质方便地求出了Ｒｉｃｃａｔｉ函数，完全避免了在实际应用时解Ｒｉｃｃａｔｉ方程的繁锁计算，为实现大系统的最优控制带来了极大     

Active suspension with optimal control based on a full vehicle model

The 7-DOF model of a full vehicle with an active suspension is developed in this paper. The model is written into the state equation style. Actuator forces are treated as inputs in the state equations. Based on the basic optimal control theory, the optimal gains for the control system are figured out. So an optimal controller is developed and implemented using Matlab/Simulink, where the Riccati equation with coupling terms is deduced using the Hamilton equation. The all state feedback is chosen for the controller. The gains for all vehicle variables are traded off so that majority of indexes were up to optimal. The active suspension with optimal control is simulated in frequency domain and time domain separately, and compared with a passive suspension. Throughout all the simulation results, the optimal controller developed in this paper works well in the majority of instances. In all, the comfort and ride performance of the vehicle are improved under the active suspension with optimal control.     

分数阶情绪模型的终端滑模控制混沌同步

应用驱动-响应同步方法,研究一类分数阶情绪模型的终端滑模混沌同步问题。基于Lyapunov稳定性理论和分数阶微积分的相关知识,构造一种非奇异的终端滑模面,通过设计连续的终端滑模控制器,给出主从系统在有限时间内快速实现混沌同步的设计方案。理论分析和仿真计算结果证明了这种控制方法的有效性。     

Model predictive path integral method for nonlinear random vibration control

In order to find a way to transfer back the state of a nonlinear random vibration system which is far away from the trivial equilibrium point, a model predictive path integral control method is introduced. Under certain conditions, the Hamilton-Jacobi-Bellman equation for optimal control of nonlinear random vibration can be linearized by exponential transformation. Based on the Feynman-Kac theorem, the path integral method can be used to solve the optimal control force. By introducing the idea of model predictive control, the control force can be updated in real time according to the actual state of the system. Numerical simulation is carried out for the control of two typical systems, van der Pol equation and Duffing equation. The results show that the state of the system can be quickly transferred to the vicinity of the ordinary equilibrium point, while the control force and real-time cost decreases monotonically after the initial fluctuation. Therefore, the model predictive control path integration method can be well applied to the vibration of random nonlinear systems far from the trivial equilibrium point.     

分数阶控制系统的空间根轨迹分析法

提出并论证了分数阶控制系统的空间根轨迹分析方法.通过任意阶次引起黎曼面的伸缩得出非整数次方程解的分布与阶次的关系,并由受分数阶影响的主黎曼面构造出分数阶控制系统特征根的运动空间,根据分数阶控制系统根轨迹的相角、幅值条件与阶次条件得到此空间下的系统根轨迹.论述了几何描述与解析2种方法,并给出空间根轨迹与平面根轨迹在主黎曼面意义下的等价关系.     

分数阶控制系统的空间根轨迹分析法

提出并论证了分数阶控制系统的空间根轨迹分析方法．通过任意阶次引起黎曼面的伸缩得出非整数次方程解的分布与阶次的关系，并由受分数阶影响的主黎曼面构造出分数阶控制系统特征根的运动空间，根据分数阶控制系统根轨迹的相角、幅值条件与阶次条件得到此空间下的系统根轨迹．论述了几何描述与解析2种方法，并给出空间根轨迹与平面根轨迹在主黎曼面意义下的等价关系．