正交异性粘弹性材料Ⅰ型裂纹尖端场研究

研究正交异性粘弹性材料在对称载荷作用下,裂纹尖端的应力与位移分布。首先利用La—place积分变换法,将正交异性粘弹性问题转化为拉普拉斯空间的正交异性弹性问题进行求解;其次,在正交异性弹性材料板裂纹尖端解的基础上,利用准静态粘弹性-静态弹性对应原理,得到Laplace域内正交异性粘弹性裂纹尖端的解;最后采用F-Durbin数值方法将其作逆变换,求得正交异性粘弹性材料Ⅰ型裂纹尖端的数值解。通过在力作用开始时的粘弹性解与相同条件下的弹性解进行对比,表明采用F-Durbin数值反演方法可以得到更精确的解。     

圆形均布荷载作用下半空间伯格斯模型粘弹性体的理论解

基于半空间弹性体受圆形均布荷载时的弹性理论解,根据粘弹性与弹性理论之间的相应原理,在假定粘弹性材料的体积变形为弹性,形状畸变符合Burgers本构模型的条件下,求得了半空间粘弹性体受圆形均布垂直荷载的粘弹性理论解,为粘弹性地基理论提供了基础,此方法可以很容易的推广到其他各种粘弹性模型的半空间地基.     

半空间Burgers粘弹性体受集中力的理论解

利用半空间弹性体受法向集中力或切向集中力的弹性理论解，根据粘弹性与弹性理论之间的对应性原理，在假定粘弹性材料的体应变为弹性，形状畸变符合Ｂｕｒｇｅｒｓ本构模型的条件下，通过Ｌａｐｌａｃｅ变换，求得了半空间粘弹性体受突加法向集中力或突加切向集中力的粘弹性理论解，同类问题的Ｋｅｌｖｉｎ、Ｍａｘｗｅｌ及Ｖｏｉｇｔ粘弹性理论解均可视为特例     

拟静态粘弹性边值问题的基本解

根据对线弹性Ｋｅｌｖｉｎ问题基本解的Ｋ－Ｇ型分解，找到了以蠕变柔量表示的粘弹性问题基本解。对于常见筒化粘弹性力学模型，它们可直接用于线性弹性边界元法源程序，形成求解粘弹性问题边界元算法。     

正交各向异性粘弹性接触应力分析

本文利用拟静态粘弹性和线弹性的对应原理，通过Ｓｃｈａｐｅｒｙ数值反演做Ｌｏｐｌａｃｅ逆变换，由正交各向异性线弹性接触应力解获正交各向异性粘弹性接触应力的数值解。     

半空间Burgers粘弹性体受集中力的理论解

利用半空间弹性体受法向集中力或切向集中力的弹性理论解，根据粘弹性与弹性理论之间的对应性原理，在假定粘弹性材料的体应变为弹性，形状畸变符合Ｂｕｒｇｅｒｓ本构模型的条件下，通过Ｌａｐｌａｃｅ变换，求得了半空间粘弹性体受突加法向集中力或突加切向集中力的粘弹性理解解，同类问题的Ｋｅｌｖｉｎ、Ｍａｘｗｅｌｌ及Ｖｏｉｇｔ粘弹性理论解均可视为特例。     

深井井壁砌筑前后冻结壁应力场和位移场

在卸载情况下考虑周围土体、冻结壁和井壁共同作用的同时考虑了冻结壁中冻土冻胀特性和流变特性建立井壁砌筑前后冻结壁的粘弹性稳定性分析模型,求得井壁砌筑前井帮的变形规律和井壁砌筑后作用于井筒外壁的冻结压力的增长规律。结果表明考虑了冻结壁冻胀特性的冻结壁的变形值及冻结压力值更接近实测值。     

HRR奇异解在非线性粘弹性情况下的推广

基于非线性粘弹性理论中的弹性回复对应原理^[1]和HRR奇异解[2-3]，提出了求幂率型硬化非线性粘弹性材料裂纹问题在两类不同边界条件下的对应原理，并得到了幂率型硬化非线性粘弹性裂纹尖端应力，应变和位移场，通过理论分析和计算表明该解答正是幂率型硬化非线性粘弹性裂纹问题的解析解。     

可压缩粘弹性岩体中圆形隧道应力及应变的解析

本文开展了可压缩粘弹性岩体中圆形隧道应力及应变的直接解析解的研究工作,当令t→∞时,则与弹性Kirsh解一致,说明其结果是正确的。     

地下开挖中岩体最大位移的粘弹性近似解

本文首先利用弹性理论解得地下水平巷道端部最大位移的近似解，然后利用拉氏变换法解得端部位移的粘弹性解，从而考虑了地下巷道位移计算中的时间效应。     

考虑表皮和井筒储存效应的圆形封闭油气藏试井数学模型

本文建立了考虑表皮和井筒储存影响的圆形封闭油气藏试井数学模型,并推导出其压力表达式,用于现场实际分析,取得了满意效果。     

多层地基在随时间任意变化荷载下的一维变形

本文运用Ｌａｐｌａｃｅ变换及矩阵传法求解了多层地基在随时间任意变化荷载下一维变形问题,得到了频域内的通解,通过Ｌａｐｌａｃｅ逆变换,即可计算多层地基在随时间任意变化荷载下的一维变形,结合一个特殊情情下的三层地基算例,对解进行了探讨,以揭示多层地基的变形特性,指导工程实践。     

粘弹性基支粘弹性圆(环)形薄板的准静态弯曲

本文给出了粘弹性基支粘弹性圆(环)形薄板准静态弯曲的一般解法.利用弹性和粘弹性间的比拟关系及Bessel-Kelvin函数理论,导出了拉氏象空间的单级数解,然后采用数值逆变换的方法,求得板的挠度、基支反力及弯矩,并给出了数值计算结果.     

Gibson地基半透水边界一维固结分析

针对单层Gibson地基模型，研究了半透水边界饱和土层在各种荷载作用下有效应力以及固结度的变化．运用Laplace变换求得了频域内有效应力在任意荷载作用下的解，并结合数值Laplace逆变换，对几种常见荷载作用下的固结进行了讨论，通过具体算例研究了各土性参数对固结的影响．结果表明，半透水边界Gibson地基的一维固结与传统固结理论有一定的差异．     

变荷载下半透水边界成层黏弹性地基的一维固结分析

基于Kelvin黏弹性地基模型，研究了半透水边界饱和成层黏弹性地基在循环荷载作用下的一
维固结问题。利用Laplace变换，得到了问题在变换域内的通解。通过数值Laplace逆变换，获得了黏弹性
成层饱水地基在变荷载下的有效应力及固结曲线图。结果表明，在变荷载下黏弹性地基的固结速率慢于弹
性地基，其有效应力呈振荡增长；地基的上部垫层和下卧土层的透水性能对固结速率具有较大的影响。     

Some issues on 2.5-D transient electromagnetic forward

Numerical calculation for two integral transforms in 2.5-D transient electromagnetic forward is a difficult and key task, namely, the inverse Fourier transform and the inverse Laplace transform. Some effective algorithms for them were described. Based on the known algorithms in DC resistivity on wave-number distribution and selection, we proposed a principle on how to choose the least wave-number concerning the central-loop transient electromagnetic method. First, observe the behavior of transformation function curve with regard to wave-number in Fourier domain. In the light of its asymptote, ascertain the coverage scope of wave-number. Compared with analytic solution, the least wave-number in Fourier domain can be derived. Furthermore, the Laplace numerical inversion algorithm which needs only a few Laplace variables in pure real domain was also introduced here. The procedure was applied to forward modeling on transient electromagnetic field of a vertical magnetic dipole over uniform half-space to demonstrate them effectiveness and general applicability.     

Some issues on 2.5-D transient electromagnetic forward

Numerical calculation for two integral transforms in 2.5-D transient electromagnetic forward is a difficult and key task, namely, the inverse Fourier transform and the inverse Laplace transform. Some effective algorithms for them were described. Based on the known algorithms in DC resistivity on wave-number distribution and selection, we proposed a principle on how to choose the least wave-number concerning the central-loop transient electromagnetic method. First, observe the behavior of transformation function curve with regard to wave-number in Fourier domain. In the light of its asymptote, ascertain the coverage scope of wave-number. Compared with analytic solution, the least wave-number in Fourier domain can be derived. Furthermore, the Laplace numerical inversion algorithm which needs only a few Laplace variables in pure real domain was also introduced here. The procedure was applied to forward modeling on transient electromagnetic field of a vertical magnetic dipole over uniform half-space to demonstrate them effectiveness and general applicability. Foundation item: Project (40344022) supported by the National Natural Science Foundation of China     

Generalized thermoelastic interaction in functional graded material with fractional order three-phase lag heat transfer

The present work is concerned with the solution of a problem on thermoelastic interactions in a functional graded material due to thermal shock in the context of the fractional order three-phase lag model. The governing equations of fractional order generalized thermoelasticity with three-phase lag model for functionally graded materials(FGM)(i.e., material with spatially varying material properties) are established. The analytical solution in the transform domain is obtained by using the eigenvalue approach.The inversion of Laplace transform is done numerically. The graphical results indicate that the fractional parameter has significant effects on all the physical quantities. Thus, we can consider the theory of fractional order generalized thermoelasticity an improvement on studying elastic materials.     

高层建筑基础大体积砼和土壤耦合温度场计算

根据武汉协和医院外科大楼工程实例，建立了高层建筑基础大体积砼温度场与土壤温度场相互影响的非稳态耦合温度场模型，以精确计算砼的绝热温升。采用一雏非稳定耦合传热方程组来描述基础大体积砼的传热过程。用Laplace变换把耦合方程组化为易解的常微分方程组，用Stehfest算法进行数值反演，编制Matlab程序计算出砼内各点在各时刻的温度。结果表明：由模型所计算出的理论值与现场实测值相当吻合，为高层建筑基础大体积砼绝热温升计算和施工过程中温度控制提供了理论依据。对解决其它一维热传导耦合问题具有一定的参考价值。