离散时间奇异摄动系统的H_∞控制

研究了离散时间奇异摄动系统的H∞控制问题.通过线性矩阵不等式的求解,给出了一个H∞控制器设计方法.得到了一个充分条件,它能保证状态反馈控制器存在,使得闭环系统是渐近稳定的,并且满足一个给定的H∞范数约束.通过一个数值例子验证了方法的有效性.     

基于Crank-Nicolson格式的移动网格算法求解对流扩散问题（英文）

构造了一类移动网格下的Crank-Nicolson差分格式,用于求解含源项非定常的对流扩散问题.首先,介绍了其网格迭代的方法和算法,通过数值实验实现该算法.然后,将由此算法求解的结果误差与均匀网格下求解的误差相比较,证明了移动网格下的Crank-Nicolson差分格式是求解含源项非定常奇异摄动的对流扩散问题的有效方法之一.     

具有输入时滞的不确定时滞系统的积分控制

针对具有输入时滞的不确定时滞系统,利用Lyapunov稳定性定理和一个特殊的引理,设计了带记忆的积分控制器,使得系统在有限时间内渐近稳定,并给出时滞依赖的稳定性判据.数值算例表明了该设计方法的有效性.     

基于 Crank-Nicolson 格式的移动网格算法求解对流扩散问题

构造了一类移动网格下的 Crank-Nicolson 差分格式,用于求解含源项非定常的对流扩散问题。首先,介绍了其网格迭代的方法和算法,通过数值实验实现该算法。然后,将由此算法求解的结果误差与均匀网格下求解的误差相比较,证明了移动网格下的 Crank-Nicolson 差分格式是求解含源项非定常奇异摄动的对流扩散问题的有效方法之一。     

不确定离散时滞系统的鲁棒H_∞保成本控制

对一类同时具有状态时滞和输入时滞的不确定离散时滞系统, 基于Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式(LMI)处理方法, 得到系统H∞保成本状态反馈控制律存在的一个充分条件, 并利用线性矩阵不等式的可行解给出H∞保成本状态反馈控制律的设计方法. 进而, 通过求解凸优化问题解决了系统最优鲁棒H∞保成本控制律的设计问题. 最后, 通过数值算例说明了该设计方法的可行性.     

奇异系统时滞依赖的非脆弱鲁棒正实控制

研究了非脆弱鲁棒正实控制的问题,针对不确定时变时滞奇异系统,同时考虑对象和控制器本身的不确定性,选取了适当的Lyapunov函数,以线性矩阵不等式的形式给出了存在时滞依赖鲁棒正实控制器的充分条件.     

一类多时滞病毒动力系统稳定性分析

在基本病毒动力学系统的基础上,建立了一个具有3个时滞的动力系统.通过稳定性分析,讨论了无病平衡点以及正平衡点的局部稳定性态,并得到不同时滞对平衡点局部稳定性的影响.其结果推广了基本动力学系统,且可以用来解释免疫状态的复杂性.     

基于神经动态优化的离散时滞系统预测控制

文章利用神经动态优化方法研究离散时滞系统预测控制问题,首先将离散时滞系统的模型预测控制问题转化为带约束的优化问题,再采用梯度神经网络进行在线求解。该神经网络具有较少的状态变量,结构简单,优化速度快,能够有效的解决带有约束的规划问题。仿真结果表明该神经动态优化方法可提高模型预测控制的在线计算能力。     

分数阶不确定奇异系统的镇定

研究阶数0α1的分数阶不确定奇异系统的鲁棒镇定问题.利用矩阵奇异值分解和线性矩阵不等式方法提出新的基于观测器的鲁棒状态反馈镇定的充分条件,同时给出该条件下观测器和状态反馈控制器的具体求解方法.最后通过数值例子验证该方法的有效性.     

非线性变时滞系统的保性能鲁棒稳定性分析

考虑一类非线性时滞系统的保性能鲁棒稳定性问题.首先,给出这类系统具有保性能鲁棒稳定性的一个充分条件;其次,当系统中的时滞变为非时变的单时滞时,由上述结果所得到的推论比已有文献的结论具有更小的保守性;最后,用数值算例对这一事实进行验证.     

奇摄动三阶非线性边值问题解的存在性和惟一性

利用微分不等式技巧，研究了三阶微分方程非线性边值问题的奇撮动，得到了解的存在性、惟一性及其渐近估计．     

二阶Volterra型积分微分方程的奇摄动

利用微分不等式理论研究了二阶Volterra型积分微分方程非线性边值问题的解的存在性和唯一性．以上下解为基础，建立了解的唯一性定理，在适当条件下，构造具体的上下解，得到了解的存在性和唯一性．结果表明这种技巧为奇摄动边值问题的存在性和唯一性研究提出了新的思路．     

含不连续系数的时滞微分方程奇摄动边值问题

研究一类含不连续系数的二阶时滞微分方程的奇摄动问题.原问题可看作左问题与右问题的藕合,利用边界层函数法分别构造左右问题的渐近解从而得到其解的零阶近似,再利用缝接法得到整个区间上的解,最后运用上下解引理证明解的存在性.     

二阶Volterra型积分微分差分方程的非线性边值问题的奇摄动

利用微分不等式理论研究了二阶Volterra型积分微分差分方程非线性边值问题的解的存在性.在适当条件下,构造具体的上下解,得到了解的存在性和渐近估计.结果表明,这种技巧为奇摄动边值问题的研究提出了新的思路.     

一类四阶非齐次线性奇异摄动的边值问题

讨论一类四阶非齐次线性奇异摄动边值问题的边界值方法，给出辽个问题的估计，从而证明了边界值的可行性，最后用数值例子证实了该方法的有效性。     

某一类型积分微分方程非线性边值问题的奇摄动

利用微分不等式理论研究了二阶Volterra型积分微分方程非线性边值问题的解的存在性.在适当条件下,建立了解的渐近展开.构造具体的上下解,得到了解的存在性和解的一致有效估计.这种技巧为奇摄动边值问题的存在性和解的一致有效估计的研究提出了新的思路.     

非线性时滞随机模糊系统的均方镇定

提出了一类基于T-S模糊模型的非线性时滞随机系统均方镇定的LMI通用设计方法.利用具有时滞的非线性随机系统的Lyapunov稳定性理论,导出闭环系统均方指数稳定的矩阵不等式(LMI)条件,最后通过数值例子说明了方法的有效性.     

三阶微分方程非线性边值问题的一致有效估计

利用积分算子和微分不等式技巧,讨论了三阶非线性微分方程非线性边值问题的奇摄动.以二阶Volterra型积分微分方程非线性边值问题的已知结果为基础,建立了三阶非线性边值问题的上下解方法.同时,构造适当的上下解,得到了解的存在性和一致有效估计.结果表明,这种技巧为其他三阶边值问题的研究提出了一种新的思路.