局部定向完备集上的辅助关系

辅助关系是定义在偏序集上的一种重要的二元关系．当偏序集为定向完备集时，其上的辅助关系性质比较丰富．将辅助关系的概念及有关性质推广到较弱的局部定向完备集上，得到了局部定向完备集上的辅助关系特别是way-below关系的一些较好的性质，进而讨论并加强了局部定向完备集上的插入性质，证明在连续的局部定向完备集上的way-below关系满足强插入性质．     

L-fuzzy偏序集上若干问题研究

定义了L-fuzzy连续格,它是分明连续格的一种推广,并且保持了分明连续格的部分性质.对通常映射进行了提升,给出了L-fuzzy Scott连续映射的定义.使用不同的截集对L-fuzzy Scott闭集进行了等价刻画.     

一类非线性算子的若干定理

研究了一类非线性算子的几个不动点问题，在偏序Banach空间得到了若干新的结果，作为其应用，得到了W^m,q(Ω）空间中不动点的存在性定理。同时，所得的定理改进了一些文献中的主要结果。     

半序集上增算子的若干不动点定理

利用半序集中的全序子集的概念，给出了几种集值增算子的不动点及最小、最大不动点的存在定理，改进了已有文献的某些相应结果。     

关于膨胀算子的几个不动点定理

不动点理论是泛函分析的重要研究课题之一，在微分方程、非线性分析、数理经济学等等学科中都有许多重要应用，而压缩算子的不动点理论则是不动点理论的基础。为此，Ｒ．Ｈ．Ｒｈｏａｄｅｓ提出了若干类型的压缩算子。本文针对Ｒ．Ｈ．Ｒｈｏａｄｅｓ的压缩算子，讨论膨胀算子的不动点问题，在王尚志等人工作的基础上提出了３种类型的膨胀算子，证明了它们的不动点定理，并给出了相应的不动点集结构。另外，还对连续算子的不动点问题     

不完备系统中基于特征相容块的粗糙集

以同时具有遗漏型和缺席型未知属性值的不完备信息系统为研究对象,分析了由特征关系所得到的特征类中并非任意两个元素都满足容差关系这一不足,将最大相容块技术引入到特征类中,提出了特征相容块的概念,不仅对基于特征相容块的粗糙集的基本性质进行了讨论,而且将特征相容块粗糙集与特征关系粗糙集进行了对比分析,研究结果表明,相比于特征关系,采用特征相容块的方法,可以得到更大的下近似和更小的上近似。     

基于不完备信息系统相容关系的分配约简遗传算法

属性约简是粗糙集理论的核心问题之一,也是粗糙集有效算法研究的焦点.本文研究在不完备信息系统下的属性约简算法,在相容关系基础上,提出了一种应用遗传算法来求解分配约简的方法,并通过实例分析说明了该算法的有效性.     

局部dcpo和相容dcpo的交连续性再讨论

在局部dcpo和相容dcpo的交连续性的概念的基础上,对局部dopo和相容dcpo的交连续性作了进一步的探讨,丰富并扩展了有关性质和结论.主要结果是局部dcpo的交连续性定理1和关于相容dcpo交连续性的几个命题.证明了半格(或格)上局部dcpo的交连续性的几个等价条件,且证明了若半格L是交连续的相容dcpo,σ(L)是连续格,则ΛL是Hausdorff空间当且仅当｛(x,y)∈L×L:x≤y｝是ΛL×ΛL中闭集等.     

一类抽象群的有向序化问题

1949年,Birkhoff在[1]中提出:任意抽象群可否有向序化?本文拟在运用构造法将一类抽象群有向序化,从而为Birkhoff猜想提供一种局部实现的可能性。     

Caputo分数阶微分算子性质研究

应用分析的方法,推广了Riemann-Liouville分数阶积分算子和Caputo分数阶微分算子间的合成性质.     

一类修正的q-Baskakov算子的逼近性质

Baskakov型算子是研究函数逼近问题的一种很重要的工具。该文基于Gupta所提出的q-Baskakov算子,介绍了一类修正的q-Baskakov算子,给出了该类算子的一些基本性质,并且得到了该类算子的一致收敛定理,从而进一步推广了q-Baskakov算子的一些结论。     

用斜投影法解决相交的几个问题

运用斜投影法解决直线与平面,直线与锥面、平面与斜棱锥,平面与椭圆柱,正圆锥与椎圆柱等相交,求交点,交线的作图问题。     

Schrdinger算子在新BMO空间上的有界性

借助于对核Qt(x,y):=t2Ks(x,y)s|s=t2,x,y∈n,t>0的估计得到了Qtf在一类新BMO空间上的有界性,其中Ks是Schrdinger算子Ts=e-sL的核L=-Δ+V,位势V(x)满足反向Hlder不等式,Δ是拉普拉斯算子.     

一秩元集上完全保反对合性的可加映射

主要刻画了一秩元集上完全保反对合性的可加映射,证明了这样的映射是同构的常数倍或（复情形下）共轭同构的常数倍。对于映射Φ∶R→,对于每个n∈瓔,定义映射Φn为Φn（（sij）n×n）=（Φ（sij））n×n.则如果Φn保反对合性,称Φ是n-保反对合性的;如果对于每个正整数n,Φ是n-保反对性的,则称Φ是完全保反对合性的。     

Continuity and Complete Continuity of a Kind of Nonlinear Operators in Fenchel-Orlicz Spaces

Urysohn's operators are a very important kind of nonlinear operators. Many scholars investigated their properties in various spaces. Similar to Urysohn's operators, a kind of nonlinear operators is introduced, and their continuity and complete continuity in a kind of Fenchel-Orlicz spaces are discussed in this paper. The results obtained are a generalization of the corresponding results in [1-4].     

第二类q-Beta算子的逼近性质

基于q-积分的概念,研究了第二类q-Beta算子的逼近性质.通过计算得到了算子的各阶矩量及中心距量,并由光滑模和k-泛函分析得到算子的局部逼近性质.由于当q→1-时,算子退化到经典的第二类Beta算子,故其是对第二类Beta算子收敛性质的一种推广.