GF(2m)域椭圆曲线密码算法的高速实现

文章提出椭圆曲线密码中算术处理的几个快速算法及其实现,并在此基础上提出一个新的、高速的ECC芯片结构体系,具有高速、低功耗、面积小等优势。     

椭圆曲线加密的硬件实现

椭圆曲线加密是一种目前已知的所有公钥密码体制中能够提供最高比特强度的一种公钥体制。在FPGA实现椭圆曲线加密系统时，基于GF(2)的多项式有限域中的乘法、求逆运算是其中的两大难点。本文提供了一种椭圆曲线加密的FPGA实现的结构，着重讨论了基于GF(2)的多项式有限域中的乘法、求逆运算的实现，并与软件实现的性能进行了比较。     

域GF（2^n）上安全椭圆曲线及基点的选取

该文系统地介绍了如何利用Ｗｅｉｌ定理来寻找特征的２的域上的安全椭圆曲线,提出了一种求曲线的基点的算法,求基点的算法中涉及求域元素的迹的问题,该文在最后还提出了一种求域ＧＦ（２＾ｌ）的扩域ＧＦ（２＾ｌｋ）上元素的迹的快速实现方法。     

基于二进制Edwards曲线的椭圆曲线加密多标量乘结构设计与实现

标量乘及多标量乘算法是影响椭圆曲线密码系统性能的关键.基于二进制Edwards曲线提出并实现了一种新型的椭圆曲线标量乘法器.由于Edwards曲线的完备性,这种乘法器可对曲线上任意一点进行计算,而不用区分倍乘或者负元,实现较简单,有很高的运算速度和很强的抗侧信道攻击的能力.     

基于椭圆曲线的充值卡加密

随着信息科技的发展,生活节奏的加快,越来越多的人选择购买充值卡进行必要的储值,充值卡的安全性显得越来越重要。随着椭圆曲线在加密解密方面的广泛应用,在熟悉了椭圆曲线加密解密的一般原理之后,可以基于椭圆曲线设计充值卡的加密方案,其安全性依赖于椭圆曲线中的离散对数问题。     

基于GF(2~m)上椭圆曲线点乘的实现

给出了椭圆曲线加密算法的点乘实现.在实现模乘运算时,把相乘过程和模约多项武过程结合起来,以改善运算效率.片外双口RAM的使用,加快了数据存取速度,同时通过预留RAM空间,增强了系统的可扩充性.本设计用VerilogHDL语言作为设计工具,在synopsys DC Z-2007 03 solaris9工作平台上,基于chartered 0.35 CMOS的综合库,50MHz约束下综合出结果约为18657门.     

椭圆曲线加密体制分析

论文对常见的椭圆曲线加密体制进行了分析,制的优点和缺点,并分析了每种加密体制的时间复杂性。应用中选择椭圆曲线加密体制时参考。给出了E1Gamal型、ECMV和ECIES三种椭圆曲线加密体针对分析结果,提出了对每种加密体制的使用建议,供实际     

高速双有限域加密协处理器设计

文章提出了一种能够同时在有限域GF(P)和GF(2^m)中高速实现椭圆曲线密码算法(ECC)的协处理器。该协处理器能够高速完成椭圆曲线密码算法中各种基本的运算。通过调用这些基本的模运算指令，可以实现各种ECC上的加密算法。该协处理器支持512位以下任意长度的模运算。协处理器工作速度很快，整个协处理器综合采用了多种加速结构和算法并采用了流水线结构设计。根据物理综合的结果，协处理器可以工作在300MHz的频率，运算时间比此前的一些同类芯片快4到10倍左右。     

在多项式基下F2^m域椭圆曲线点乘的FPGA设计

文中介绍了椭圆曲线点乘的原理与特点，通过硬件描述语言VHDL作为设计输入，完成了椭圆曲线点乘的模平方、模乘、模逆以及总体设计。模平方运算采用并行算法，模逆运算进行了优化，提高了系统的速度；整个系统结构进行了优化处理，节约了一定的硬件资源。文中采用联合仿真以及ANSI X9．62的测试向量，通过Modelsim完成每个模块与系统仿真，验证系统的设计是正确的。     

基于椭圆曲线加密体制的实现

使用椭圆曲线作为公钥密码体制的基础,是定义在有限域上椭圆曲线上的点构成的阿贝尔群,并且使定义其上的离散对数问题的求解非常困难。在选取适合密码系统的安全椭圆曲线和基点算法的基础上,给出了两种明文在椭圆曲线上表示方法的算法以及基于这两种方法的椭圆曲线加密体制。     

椭圆曲线密码处理器的高效VLSI设计与实现

采用复合武硬件设计方法，通过数学公式推导和电路结构设计，完成了一款GF（2m）域椭圆曲线密码处理器的高效VLSI实现。以低成本为目标，对算术逻辑模块的乘法、约减、平方、求逆，以及控制电路模块都进行了优化设计。按照椭圆曲线密码的不同运算层次，设计了不同层次的控制电路。该处理器综合在中芯国际SMIC0．18μm标准工艺库上．比相关研究的芯片面积节省48％，同时保证了很快的速度。     

公钥密码新方向:椭圆曲线密码学

介绍三种常用的公钥密码体制RSA、DSA和ECC。指出ECC与RSA、DSA等传统公钥密码体制在安全性、速度、内存需求、带宽需求等方面各自所具有的优势。ECC技术已被应用于许多领域,在某些领域有望取代RSA、DSA等传统公钥密码技术,并将成为通用的公钥密码技术。     

Hardware Organization to Achieve High-Speed Elliptic Curve Cryptography for Mobile Devices

Elliptic curve cryptography (ECC) is recognized as a fast cryptography system and has many applications in security systems. In this paper, a novel sharing scheme is proposed to significantly reduce the number of field multiplications and the usage of lookup tables, providing high speed operations for both hardware and software realizations.

一种网络安全协处理器的椭圆曲线密码模块设计

提出了一种网络安全协处理器的椭圆曲线密码(ECC)模块设计方法,可以两个核共同完成多种椭圆曲线数字签名算法,而且支持多倍点、点加和点验证运算.在0.18μmCMOS工艺下,综合后关键路径为3.42ns、面积为3.58mm2.时钟频率为250MHz时,每秒完成770多次参数长度为192位椭圆曲线数字签名算法(ECDSA)的签名或者验证.     

浅析椭圆曲线密码体制

椭圆曲线上的公钥密码体制能够提供与其他公钥密码体制相同的安全性,而使用的密钥长度却要短的多。介绍了椭圆曲线密码体制的数学基础,及其应用模型,并为计算椭圆曲线的阶提出了一个有效的算法。     

椭圆曲线密码体制的研究

椭圆曲线密码体制（ECC）是利用椭圆曲线点群上的离散对数问题的难解性而提出的一种公开密钥算法,文章以ECC为研究对象,从数据加密角度研究了椭圆曲线密码体制,对椭圆曲线密码体制进行了详细的讨论,并总结了椭圆曲线体制在几个方向的应用。     

用替换标量加速椭圆曲线点乘的研究

在优化有限域上椭圆曲线点乘的研究中,寻找标量的等价表示形式以减少点加和倍点运算的数量一直是关注的热点。因为点乘运算在一个H阶有限群中,利用有限群的性质,Q=kP=（n-k）（-P）。对于椭圆曲线,n-k和-P容易计算,于是计算点乘的标量k可以替换为n-k。因此,计算点乘时可通过选取代价更小的标量来减少计算量。理论和实验研究表明,替换标量可在微小的开销下使通常的重复倍加点算法的点加次数平均减少约5％。     

A State-of-the-art Elliptic Curve Cryptographic Processor Operating in the Frequency Domain

We propose a novel area/time efficient elliptic curve cryptography (ECC) processor architecture which performs all finite field arithmetic operations in the discrete Fourier domain. The proposed architecture utilizes a class of optimal extension fields (OEF) GF(q ^m ) where the field characteristic is a Mersenne prime q = 2 ⁿ  − 1 and m = n. The main advantage of our architecture is that it achieves extension field modular multiplication in the discrete Fourier domain with only a linear number of base field GF(q) multiplications in addition to a quadratic number of simpler operations such as addition and bitwise rotation. We achieve an area between 25k and 50k equivalent gates for the implementations over OEFs of size 169, 289 and 361 bits. With its low area and high speed, the proposed architecture is well suited for ECC in small device environments such as sensor networks. The work at hand presents the first hardware implementation of a frequency domain multiplier suitable for ECC and the first hardware implementation of ECC in the frequency domain.

Design of highly efficient elliptic curve crypto-processor with two multiplications over GF（2^163）

In this article, a parallel hardware processor is presented to compute elliptic curve scalar multiplication in polynomial basis representation. The processor is applicable to the operations of scalar multiplication by using a modular arithmetic logic unit (MALU). The MALU consists of two multiplications, one addition, and one squaring. The two multiplications and the addition or squaring can be computed in parallel. The whole computations of scalar multiplication over GF(2163) can be performed in 3 064 cycles. The simulation results based on Xilinx Virtex2 XC2V6000 FPGAs show that the proposed design can compute random GF(2163) elliptic curve scalar multiplication operations in 31.17 μs, and the resource occupies 3 994 registers and 15 527 LUTs, which indicates that the crypto-processor is suitable for high-performance application.