全柔性并联机器人支链静刚度矩阵的建立

设计了一种新型非对称全柔性3-RRRP平移微动并联机器人机构。在柔性铰链静刚度矩阵及柔性移动副静刚度矩阵的基础上,先建立该微动机器人机构单个支链的一般模型,利用坐标矩阵变换（D—H矩阵变换）的方法,推导出一般支链静刚度矩阵求解的理论过程,进而求得该支链端部的静刚度矩阵。最后,通过理论计算-简单模型,并用ANSYS对理论计算结果进行模拟。模拟结果显示,理论计算的静刚度矩阵与模拟结果很相近,说明一般支链静刚度矩阵理论推导过程具有一定的准确性。     

一种新型3自由度大行程微定位平台设计与分析

为解决微定位平台大行程与高精度之间的矛盾,提出一种新型的3自由度柔性并联机构。该机构三条支链采用特殊方式与动平台相连,使整体机构结构紧凑且具有良好的力学传递性能。同时,机构采用行程大,分辨率高,便于控制的电磁驱动器作为驱动部件,保证机构在不需要引入放大机构的前提下便可获得较大的行程和较高的分辨率。使用大行程柔性铰链代替普通的球铰,降低了加工制造难度和机构刚度模型的求解难度。采用螺旋理论分析了3-P(4S)并联机构末端运动特征,结合单元刚度矩阵法和矩阵位移法推导了3-P(4S)柔性并联机构的静刚度模型,并采用ANSYS进行了分析验证。     

3-PPSR并联微动机器人静刚度分析

为简化6支链并联微动机器人的复杂结构,减小装配误差,提出压电陶瓷驱动的3-PPSR构型6自由度并联微动机器人结构.采用整体式下平台和三条两端带有柔性球铰链和直圆柔性铰链的支杆,使结构紧凑并有利于提高精度.为分析对并联微动机器人精度具有重要影响的静刚度指标,首先求出此类机器人的逆解矩阵及支杆柔性铰链处微小角位移和末端位姿的关系.在此基础上,考虑支杆两端柔性铰链和弹性平板的弹性变形,运用虚功原理推导并联微动机器人静刚度矩阵.进而仿真分析机构各几何参数对静刚度的影响,获得支杆两端铰接点半径及直角弹性平板和支杆两端柔性铰链尺寸对刚度的影响规律,为此类并联微动机器人刚度配置和机构优化设计提供理论依据.     

3自由度恰约束支链并联机构的静刚度分析

3自由度恰约束支链并联机构主要由动平台、静平台、3条无约束UPS主动支链和中间恰约束PU支链组成。采用螺旋理论求得驱动子雅克比矩阵和约束子雅克比矩阵,最终得到完整雅克比矩阵。通过虚功原理建立3自由度恰约束支链并联机构静刚度解析模型,采用刚度矩阵法通过MATLAB运动算例仿真得到整个工作空间范围内静刚度分布规律。结果表明:中间恰约束支链PU对全局刚度影响明显。     

基于几何非线性方法的大行程柔性并联机器人位置解

提出了一种厘米级行程、微米级精度的柔性6-PSS并联机器人,该机器人的被动关节采用了大行程柔性铰链。首先,提出了大行程柔性铰链的概念并建立了其刚度矩阵;通过组集支链刚度矩阵以及建立适当的协调方程,得到基于刚度矩阵的柔性并联结构的位置解模型;由于模型中几何非线性问题的存在,在求解位置反解时,采用了修改的拉格朗日列式法;最后,给出了基于增量法解答的位置解算例。     

新型2-TPS/2-TPR并联机构完整Jacobian矩阵

基于螺旋理论建立2-TPS/2-TPR少自由度非对称并联机构完整Jacobian矩阵,它由约束子矩阵和运动子矩阵组成。这两者在并联机构分析(特别是在进行尺寸综合等运动学设计和性能评价)中起着重要的作用。首先,利用螺旋理论先导出2个TPR分支链对平台的约束子矩阵;其次,分别锁定各支链主动副,基于螺旋理论依次导出4个支链对应的运动子矩阵。在约束子矩阵和运动子矩阵基础上,推导出2-TPS/2-TPR并联机构完整Jacobian矩阵。根据实际运用布置2-TPS/2-TPR并联机构铰链,得到其完整Jacobian矩阵,为今后对该机构的进一步分析提供依据。     

冗余驱动支链对3RPS并联机构刚度的改善

在考虑雅可比矩阵变化与动平台姿态偏移之间映射关系的基础上,基于螺旋理论和矢量微分法建立了3RPS并联机构末端位姿偏移与支链构件变形之间的映射模型。首先采用螺旋理论和矢量微分法分析了支链各构件刚度与整个支链刚度之间的关系,然后建立了3RPS并联机构的瞬时刚度模型,并分析了雅可比矩阵的变化对机构刚度的影响。对冗余驱动支链改善并联机构刚度的原理进行了分析,建立了冗余驱动并联机构的整机刚度模型。仿真分析和实验验证,冗余驱动支链确实能够改善并联机构的刚度。     

压电陶瓷驱动器装夹机构设计

采用直圆柔性铰链支撑的复合平行四杆机构,设计了一种压电陶瓷(PZT)驱动器的装夹机构.该机构具有导向精度稳定、响应速度快、分辨率高和无耦合运动等优点.从力学理论出发推导了柔性铰链刚度的简化计算公式,运用参数化的分析方法求得了柔性铰链结构参数对装夹机构应力、刚度及有效行程的影响.实验测得刚度和有效行程的理论计算误差分别仅为3.9%和1.4%,表明了该设计方法的可靠性与有效性.     

空间三平移全柔性并联机构构型设计

针对全柔性并联机构的柔性铰链存在蠕变、回程反力和应力松弛的缺陷,基于空间三自由度并联机构的设计原型,设计了两种不同结构形式的全柔性并联机构。首先,基于"铰链替换法"设计出了一种全柔性并联机构;然后,基于"型综合法"和拓扑优化理论设计了一种集成式全柔性并联机构;最后,建立机构的静刚度分析和频域分析模型,分别对机构进行仿真分析和实验研究。结果表明,相对于第一种方案的全柔性并联机构,集成式全柔性并联机构具有更高的运动精度、更优的刚度特性和更佳的抗振性,验证了集成式全柔性并联机构拓扑优化设计方法的有效性。     

冗余驱动支链实现空间6自由度并联机构刚度设计理论

机构的末端刚度特性对制造装备的定位精度、顺应性和动态特性等有十分重要的影响,为了消除机构奇异位形,使机构具有更大的承载能力、更高的刚度和精度、更好的动态特性等,常需要可控的机构刚度来满足不同的需要;在全自由度并联机构的基础上,分析通过增加冗余驱动支链实现末端刚度需求的设计方法。根据螺旋理论分析了支链单驱动副并联机构的逆雅克比矩阵,建立了驱动刚度到末端刚度的映射关系矩阵,分析了各支链刚度到机构末端刚度分量的叠加规律,并根据末端刚度需求建立了一种通过增加冗余驱动支链实现末端刚度要求的方法;最后通过Stewart并联机构案例对上述理论进行了验证,实现了末端刚度接矩阵解耦的设计要求。     

Tricept机械手静刚度解析建模方法

以Tricept机械手的3自由度球坐标型并联机构为例,提出含恰约束支链的球坐标型并联构型装备静刚度解析建模方法。该方法首先借助子结构综合思想将末端执行器位姿变形分解为无约束主动支链的拉压变形、恰约束支链的弯曲变形及其扭转变形3个部分,然后利用虚功原理和结构矩阵法建立各子结构系统的静柔度模型,最后借助线性叠加原理组集整机末端静柔度模型。在建模过程中,侧重研究恰约束支链弯曲刚度以及铰链刚度的建模方法。在此基础上,考察了Tricept机械手中3自由度并联机构静刚度在工作空间中的变化规律,并借助全局性能指标评价了主要构件柔度对整机柔度的贡献。     

3T2R完全解耦并联机构的型综合研究

针对并联机构的运动往往是非线性、强耦合问题,提出一种完全解耦并联机构型综合原理。首先利用互易螺旋理论对3T2R并联机构的输入输出展开分析,揭示了完全解耦并联机构的雅可比矩阵特点,得到了完全解耦并联机构的移动特征和转动特征条件;其次基于支链驱动理论构造满足完全解耦并联机构的各条支链,根据并联机构约束综合理论,依据提出的支链选取原则依次选取每条支链,连接动、定平台,完成完全解耦3T2R并联机构的型综合;最后针对综合的一种完全解耦并联机构,求得其运动雅可比矩阵验证了机构的解耦特性。     

新型3-RPC柔性精密平台的刚度与动力学分析

提出了一种新型空间柔性并联精密平台,该平台采用压电陶瓷驱动方式,通过单自由度柔性铰链的弹性变形实现末端执行件3个方向的运动;采用柔度矩阵变换法,建立了该柔性精密平台的刚度模型,并用有限元方法对刚度模型进行了验证。在此基础上,讨论了柔性铰链结构参数对平台刚度的影响规律;采用拉格朗日法建立该平台的动力学方程,利用有限元对其进行了模态分析,讨论了3组不同柔性转动副结构参数对微动机构自然频率的影响。     

基于柔性并联机构的变刚度夹持器设计分析

提出一种新型双夹爪变刚度夹持器,每个夹爪是一个由四根对称旋转柔性支链组成的变刚度柔性并联机构（VSFPM）。夹持器由两个电动机驱动,其中一个宏动电动机用于控制夹爪的开合运动,适应被抓取物体的几何尺寸;另一个微动电动机用于控制柔性支链的旋转角度,以调整夹爪在开合方向的刚度,实现变刚度柔顺抓取,提高对被抓取物体几何形状、材料属性的适应能力。基于刚度投影方法,分析了基于旋转支链柔性并联机构在夹持方向上的变刚度原理;应用基于伴随变换的刚度分析方法,求得了夹爪在任意旋转角度下的刚度模型;通过有限元仿真分析,验证了刚度模型的准确性。此外,有限元分析结果表明,提出的VSFPM机构具有较大的刚度调整范围（0.178~9.663 N/mm）,为变刚度柔性夹持器设计提供了新的思路和方法。     

3自由度精密定位平台的运动特性和优化设计

为了实现3-RRR柔顺并联精密定位平台的精确运动,研究了它的封闭形式精确运动模型和尺寸优化设计。采用卡氏第二定理建立精密定位平台的封闭式柔度模型。根据柔顺并联机构的结构特点,将其划分为3个对称分布的运动支链,并结合铰链的柔度模型和机构力传递关系分别推导出各个支链的刚度模型,整个系统的刚度为所有支链在同一坐标系下的刚度的叠加。建立的刚度模型是以柔性铰链的柔度为变量的封闭形式模型。根据柔度矩阵可得到反映输入位移和输出位移之间关系的雅可比矩阵。理论模型与有限元分析的比较结果显示,两者所得的运动模型误差为1.0%～9.5%,证明了所推导运动模型的正确性和精确性。根据雅可比矩阵的封闭公式,分析其对结构参数的灵敏度,并由此选出对平台运动特性影响较大的优化设计变量。提出以最大化平台工作空间为目标,以铰链强度、最大输入力、几何尺寸和输入耦合为约束的优化模型。结果表明,优化后的结构参数能获得更大的输出位移,说明该方案能满足优化设计要求。     

4自由度非全对称并联机构的完整雅可比矩阵

少自由度并联机构完整雅可比矩阵为6x6矩阵,包括运动子矩阵和约束子矩阵两部分,由于前者的代数特征不能反映出机构的约束特性,在对此类机构进行运动学分析和几何参数优化设计时,必须建立完整的6x6雅可比矩阵.鉴于此,基于对偶螺旋理论,以4自由度机构2RPS-2UPS为例,给出非全对称少自由度并联机构完整雅可比矩阵的推导方法.首先,根据螺旋理论推导约束支链中的运动螺旋系和反螺旋系,并利用互易积获得约束子矩阵.其次,锁定每个支链中的主动关节,根据螺旋理论计算约束支链和全运动支链中新增反螺旋系,并利用互易积建立运动子矩阵.将约束子矩阵和运动子矩阵联立建立机构完整雅可比矩阵.最后,分析雅可比矩阵的秩,得到2RPS-2UPS并联机构产生奇异位形的条件.     

基于柔性铰链的大口径望远镜并联调整机构

为减小地基大口径望远镜在光学追踪过程中重力变形对成像质量的影响,设计了一种基于柔性铰链的高侧向刚度、亚微米精度并联调整机构。首先,介绍了系统组成并针对技术指标的要求,开展了两自由度柔性铰链设计。建立了柔性铰链并联机构的等效运动学模型和刚度模型,搭建了并联机构刚柔耦合运动学仿真系统,分析了柔性铰链对机构精度的影响。最后,搭建实验测试系统,来验证柔性铰链的设计合理性和并联调整平台刚柔耦合运动学分析的准确性。仿真和测试结果表明,柔性铰链转动刚度误差控制在3.54%之内,小位移（微米/角秒量级）运动精度达亚微米量级,大位移（毫米/度）运动精度与仿真结果对比误差控制在微米量级,机构侧向刚度优于60 N/μm,能够满足地基望远镜光学成像的要求。     

半对称三平移Delta-CU并联机构的刚度建模与分析

研究了Delta-CU机构的刚度及其特性,运用虚拟弹簧法建立了支链的柔性模型,并给出了支链的静力学方程。利用旋量方法得到了支链中的运动微分映射,根据静力学方程得出机构的笛卡儿空间刚度矩阵,并通过有限元分析验证了矩阵的正确性。最后,利用虚功刚度指标对给定参数下的Delta-CU机构进行算例分析,并将其与Delta机构进行了比较,结果表明Delta-CU机构与Delta机构具有基本相同的刚度特性。     

压电驱动三自由度柔顺精密定位平台研究

设计了一种由压电陶瓷驱动的整体式平面3-PRR柔顺并联定位平台,平台每条支链采用半圆型柔性转动铰链和直角型柔性直线铰链代替传统的转动副和移动副,消除了传统机构的铰链配合间隙和摩擦,通过Ansys软件对两种铰链进行了刚度分析,并在支链的输入端设计了柔性杠杆位移放大机构以提高平台的工作空间。基于“伪刚体模型法”建立了柔顺定位平台的运动学模型,采用Ansys软件对柔顺并联平台进行有限元分析,得到其静力学特性,最后搭建了平台测试实验系统进行了验证实验。通过运动学模型解析结果和有限元仿真结果与实验结果对比,得到在x方向、y方向和转动角φp的最大误差分别为10.81%,9.66%和9.79%,验证了运动学理论模型建模方法的可行性。     

单轴柔性换向机构刚度分析

针对某些场合由于空间有限需要换向的情况,设计了一种单轴柔性换向机构。基于线弹性及小变形理论,推导了圆弧形柔性铰链平面内柔度矩阵各参数的解析计算公式,得到了圆弧形柔性铰链的平面内柔度矩阵,计算出了柔性换向机构内柔性铰链的柔度矩阵,并通过有限元软件对该计算结果进行了验证。推导出了柔性换向机构的刚度以及传动比,并通过有限元软件和实验对该计算结果进行了验证。结果表明:在柔度矩阵各项参数的解析值与有限元仿真值之间的相对误差中,除c22项误差较大(-11.84%)以外,其他项误差均在4%以内;柔性换向机构刚度及传动比的解析值与仿真值之间的相对误差分别为-3.31%和5.27%;柔性换向机构刚度及传动比的解析值与实验值之间的相对误差分别在6%与11%以内。