关于均值有界变差函数的重要不等式

在分析均值有界变差数列的相关不等式的基础上,将均值有界变差条件推广到函数空间,并通过分部积分法和适当放缩法等数学方法,建立和证明了Lebesgue可测函数在此条件下的两个重要不等式。     

双重三角级数的可积性定理

文章在L．Leindler所提出的剩余有界变差数列的基础上，提出了双重剩余有界变差数列，并证明了在该条件下，二元函数的可积性与其双重余弦级数系数间的关系。     

分组有界变差与几乎单调递减的关系

在Fourier分析中,对一些经典定理单调性的推广很有意义。探讨了分组有界变差与几乎单调递减之间的关系;利用数列本身特性,采用构造的方法,给出平凡的数列,并结合三角级数的一致收敛性等相关定理,构造更具有实用价值的数列证明了两者的互不包含关系。     

一个重要三角不等式的推广

研究了一个重要三角不等式成立所需条件不断减弱的问题,人们已经将条件中的数列推广到了均值有界变差数列(MVBVS)。现在通过利用Abel变换和适当放缩等方法,将其进一步推广,得到了在上确界有界变差(SBVS2)条件下的三角不等式。     

三元平均递推数列的性质研究

将Guass算术几何平均数列和算术调和平均数列两个递推数列进行综合,对具有特殊形式的数列作了一般性的推广,提出三元平均递推数列,利用单调有界定理判断递推数列收敛性.利用函数单调性对递推数列的单调性进行讨论,给出递推数列收敛性的条件,并对此数列的单调性和极限值进行研究.应用单调有界定理证明其极限的存在,并给出该方法在求递推数列极限问题中的一些应用,从而得到两条性质.并对此数列的极限值给予直观阐述.     

具有分段有界变差系数的三角级数的一个性质

将Leindler定理的条件推广到分段有界变差数列（PBVS）中。当正弦级数的Fourier系数满足分段有界变差条件时,结合最佳逼近的定义,运用分段讨论方法,在坛范数下研究得到正弦级数的最佳逼近与Fourier系数之间的关系式,并对关系式进行了证明。     

Φ有界变差解集的性质与H-K积分

借助Φ有界变差函数理论,运用广泛的H-K积分,在更广的条件下建立了Caratheodory系统Φ有界变差解集的性质,是有界变差解集性质的推广.     

取值于局部凸空间矢值测度的几种抽象有界变差函数

本文引入了取值于局部凸空间矢值测度的几种抽象有界变差函数,研究了这几种抽象有界变差函数的关系,并推广了相关文献中的结果.     

取值于局部凸空间的有界变差函数与绝对连续函数

本文给出了取值于局部凸空间的有界变差函数的一些性质，以及有界变差函数与绝对连续函数之间的关系。     

在MVBVF条件下的加权可积性

将系数数列的MVBV条件推广到函数的MVBV条件,分别给出了MVBV条件下正弦积分与余弦积分加权可积的充分必要条件,并利用Cauchy收敛准则、分部积分和适当放缩等数学方法进行证明,从而进一步完善了三角级数可积性的理论。     

基于PBV条件下正弦与余弦积分的收敛性

基于文献[2]中的思想,将系数数列的PBV条件推广到函数的PBV条件,分别给出了PBV条件下正弦积分与余弦积分一致收敛性的充分必要条件(见定理1和定理2),并利用Cauchy收敛准则、分部积分等一些数学技巧去证明,最后给出了PBV条件中一个性质不可缺少的例子.     

赫利引理的推广及其应用(英文)

有界变差函数赫利引理的推广并利用它去证明微分方程的存在性定理.     

具有B-D功能反应项和不连续收获的分数阶捕食食饵模型动力学分析

为了研究一类具有Beddington-DeAnglis(B-D)功能反应项和不连续收获的分数阶捕食食饵模型,文中分析了系统的非负性和有界性,利用分数阶微分方程的李雅普诺夫函数法讨论了正平衡点的存在性和稳定性,利用Matlab模拟不同初值和不连续收获函数对系统解的影响。研究发现：系统在满足相应的初始条件下的解是非负且有界的,并给出了正平衡点存在和稳定的一些条件,且不连续收获项可能会导致系统出现周期解情况。     

Fourier积分一致收敛性问题在复空间中的推广

在重新定义复函数下的单调递减性质和(第二类)上确界有界变差函数(SBVF2)的前提下,通过分部积分和适当放缩等数学手段,研究了Fourier积分在复空间中的一致收敛性问题,利用新定义下的(第二类)上确界有界变差函数条件,将三角级数的一致收敛性结论推广到了积分形式,进一步完善了三角级数收敛性的理论。     

Fourier积分一致收敛性问题在复空间中的推广

在重新定义复函数下的单调递减性质和(第二类)上确界有界变差函数(SBVF2)的前提下,通过分部积分和适当放缩等数学手段,研究了Fourier积分在复空间中的一致收敛性问题,利用新定义下的(第二类)上确界有界变差函数条件,将三角级数的一致收敛性结论推广到了积分形式,进一步完善了三角级数收敛性的理论.     

有界变差函数相等的一个充要条件及其应用

本文给出了右连续的有界变差函数相等的一个充分条件及其两个重要推论。     

关于有限非齐次马氏链的绝对平均遍历性和熵率

本文引入数列的绝对平均收敛的概念,它是数列普通收敛概念的推广,并具有和数列普通收敛性相同的运算性质,本文利用这个概念给出非齐次马氏链熵率存在的一个充分条件。     

关于Kantorovich算子的逼近阶

研究了Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ算子的逼近，给出了该算子的任意阶导数对有界变差函数的逼近阶；并给出了迭代极限和迭代误差估计式．     

关于Meyer—donig—Zeller算子的逼近

本文研究Ｍｅｙｅｒ－Ｋｏｎｉｇ－Ｚｅｌｌｅｒ算子Ｍｎ（ｆ，ｘ），对有界函数和Ｐ阶有界变差函数在第一类间断点的逼近度，推广和改进了文［１］的结果。     

非自治时滞神经网络的全局指数稳定性分析

利用微分不等式,并结合均值不等式以及Young不等式研究了一类具有时变时滞的非自治神经网络系统的全局指数稳定性,给出了一系列系统全局指数稳定的充分条件。由于去掉了激励函数单调有界、时变时滞函数连续可微等限制条件,因此结论具有更低的保守性,推广并改进了相关文献的结果。举例说明了方法的有效性。