基于分形几何与接触力学理论的结合面法向接触刚度计算模型

基于分形几何理论和接触力学理论,用分形理论表征粗糙表面微凸体参数,考虑微凸体由弹性变形向弹塑性变形以至最终向完全塑性变形转化的过程,建立各变形阶段微凸体的接触刚度模型。在此基础上,提出机械结合面法向接触刚度计算模型,该模型揭示了在不同的塑性指数下,结合面法向接触载荷与法向接触刚度之间的关系。结果表明,在塑性指数较小时,微凸体的变形以弹性为主,法向接触载荷与接触刚度之间表现为近似线性关系;随着塑性指数的增加,微凸体变形主要以塑性为主,法向接触载荷与接触刚度之间表现为较强非线性关系。对已有的铣削加工和磨削加工情况下的结合面法向接触刚度试验结果,利用该模型进行数值计算、仿真和分析。结果表明:提出的模型更与试验曲线吻合。     

具有微织构形貌的结合面法向接触刚度分形模型的研究

研究微织构结合面上的表面形貌参数对结合面法向接触刚度的影响。根据微织构表面的形貌特征,将微织构表面分为织构前表面和织构区域两部分,由分形接触理论计算出织构前表面上微凸体的基本参数,忽略织构区域底部未接触部分,将微凸体在接触载荷作用下的变形分为三个阶段:弹性阶段、弹塑性阶段、塑性阶段。由接触力学理论,首先建立织构前表面上单个微凸体的法向接触刚度模型。然后由微观到宏观,结合微织构表面的织构形貌特征,构造整个宏观微织构结合面的法向接触刚度计算模型,研究不同的表面形貌参数对于微织构界面上法向接触载荷、微凸体因载荷产生的变形以及法向接触刚度的影响。经过仿真分析之后,结果表明,当微织构结合面的法向接触载荷不断增大时,结合面的法向接触刚度总体呈单调上升趋势;并且随着织构密度的增加,结合面上由于织构形貌的存在,使得一部分微凸体未产生变形,从而减小结合面的法向接触刚度,并且当法向载荷增加时,这种效果会更加明显;在相同的接触载荷下,塑性指数越高,处于塑性变形状态的微凸体就越多,从而使具有微织构形貌的结合面的法向接触刚度变大。     

考虑基体变形的混合润滑结合面接触特性

为研究混合润滑状态下粗糙表面基体变形对结合面接触特性的影响,建立了考虑基体变形的结合面接触刚度模型。首先,通过单微凸体-基体系统模型分别求解微凸体和基体的接触刚度,利用不动点迭代法获得微凸体真实变形量;其次,基于分形理论建立结合面固体接触刚度模型,通过固体接触刚度获得液体介质的接触刚度。根据仿真结果分析了基体变形、粗糙表面形貌以及润滑介质对结合面接触特性的影响规律。结果表明:当真实接触面积一定时,通过新模型计算的法向载荷小于忽略基体变形的模型;在接触前期,结合面的接触刚度主要由液体介质接触刚度主导,随着真实接触面积的增加,液体接触刚度占总刚度的比率越来越小,最后转变为固体的接触刚度主导结合面的接触刚度。该模型为研究混合润滑状态下结合面的接触特性提供了理论基础。     

尺度相关的分形结合面法向接触刚度模型

基于分形理论,利用双变量Weierstrass-Mandelbrot函数模拟三维分形结合面,建立尺度相关的三维分形结合面法向接触刚度模型。推导出各等级微凸体发生弹性、弹塑性以及完全塑性变形的存在条件。确定结合面上各等级微凸体的面积分布密度函数,推导出法向接触刚度和法向接触载荷的解析表达式。计算结果表明：当结合面上的微凸体只能发生弹性变形,即自身等级小于弹性临界等级的微凸体,该部分微凸体引起的法向接触刚度和对应法向载荷关系呈非线性。当微凸体的等级大于弹性临界等级,在结合面接触过程中,微凸体弹性变形引起的法向接触刚度与对应的法向载荷关系为线性,非弹性变形引起的法向接触刚度与法向载荷关系为非线性。微凸体的等级范围对结合面的刚度影响较大,在相同的法向载荷作用下,高等级微凸体的结合面产生较高的法向接触刚度,即结合面越平整,结合面的法向刚度越高。     

考虑硬度变化的结合面法向接触刚度分形模型*

基于分形几何理论,考虑微凸体因应变硬化而造成弹塑性变形阶段硬度随变形量变化而变化,建立结合面第一、第二弹塑性变形阶段单次加载刚度分形模型。推导出在计入硬度变化的情况下,单个微凸体在弹塑性变形阶段法向接触刚度与接触面积之间的关系式,进而得出结合面在弹塑性变形阶段法向接触刚度与接触面积、接触载荷之间量纲为一的关系式,并通过仿真分析得出相关参数对结合面法向接触刚度的影响。仿真结果显示:考虑硬度变化时,结合面量纲一法向接触刚度的值与法向实际接触载荷、实际接触面积之间存在关系;结合面法向接触刚度随着分形维数D的增大而增大;分形维数一定时,结合面法向接触刚度随表面长度尺度参数G值增大而增大。     

线段齿轮法向接触刚度的改进分形模型研究

为了准确计算微线段齿轮啮合时的法向接触刚度,引入摩擦因素的影响,通过修正考虑摩擦的弹塑性变形临界面积公式、接触面积公式和刚度公式,结合圆柱结合面接触点面积分布公式,基于已有的结合面法向接触刚度的分形模型,推导出适用于微线段齿轮轮齿法向接触刚度分形模型。通过该模型建立法向接触刚度与法向载荷之间的关系,以及分析模型中的参数对法向接触刚度的影响发现:在无摩擦条件下,相同载荷下的接触刚度最大,且接触刚度随着摩擦因数的增大而减小,在摩擦因数较小时,摩擦因数的改变对圆柱体法向接触刚度的影响也较小;表面微观因素对法向接触刚度的影响需综合考虑分形维数和分形粗糙度幅值的相互影响,二者有着较为复杂的关系;内接触形式、增大材料特性参数和圆柱体半径均可使法向接触刚度增大。最后,选取一组不同加工表面粗糙度的微线段齿轮为对象进行仿真,为微线段齿轮加工方法和工艺选择提供参考。     

机械结合面接触模型有限元分析

借助LI-3型表面形貌测量仪对磨削加工的铸铁试件进行了三维形貌测量,基于实测表面数据逆向建模得到三维有限元模型,并导入ANSYS软件中建立该粗糙表面的接触模型。通过对不同采样长度下的机械结合面接触模型进行有限元仿真分析,研究了其接触面积、最大变形量和接触压力随载荷的变化关系。结果表明,采样长度越小,越能体现表面形貌精细结构,微凸体分布更加均匀。相同粗糙度、不同采样长度下表面接触特性的探索对于从微观方向解释宏观现象,揭示结合面作用机理的本质,具有良好的参考价值。     

基于域扩展因子和微凸体相互作用的结合面接触刚度模型研究

结合面接触刚度直接影响了机械设备的整机动态特性,为了建立更为准确的接触刚度模型,以分形几何理论为基础,利用单一微凸体承受局部载荷时的弹性变形特性,并基于域扩展因子引入微接触截面积分布函数,推导了考虑表面微凸体相互作用影响的结合面接触刚度分形模型。为了验证所提出模型的准确性,通过三维非接触式测量,获得了试验试样的表面轮廓数据,并根据结构函数法,计算了各个试样的表面分形参数,进而将理论接触刚度与试验结果对比分析,结果表明：法向接触刚度的增长速率与粗糙面表面临界接触面积有关,临界接触面积决定了结合面内的弹性变形占比。考虑微凸体相互作用后,所提出模型的预测曲线更加符合试验中法向载荷与接触刚度的关系。     

机械结合面法向接触刚度和阻尼的理论模型

基于统计接触理论和等效粗糙接触表面假设,考虑微凸体在加卸载及动态载荷下的变形特征,建立了结合面法向静、动态接触模型,获得了单位面积法向静、动态接触刚度与接触阻尼(基础特性参数)。基于Kadin和Etsion的粗糙表面弹塑性卸载接触模型,通过引入微凸体卸载过程中残余变形与最大变形量及最大接触载荷之间的函数关系,建立静态加卸载接触模型。针对结合面间简谐动态相对位移,利用泰勒公式对静态接触载荷和接触刚度进行展开,得出了动态接触载荷、接触刚度的增量以及动态接触载荷下的能量损耗,建立了法向动态接触刚度和接触阻尼的计算模型。分析了结合面面压、动态位移幅值及振动频率对动态接触刚度和接触阻尼的影响规律,研究表明:法向动态接触刚度相对静态接触刚度有微小偏移增量,动态接触刚度增量和接触阻尼随法向面压及动态位移幅值的增大而非线性增大,动态接触刚度增量随振动频率增加呈非线性增大,而接触阻尼则随振动频率增加呈非线性减小。通过理论计算与试验结果的对比分析,证明了本文建立的结合面法向静、动态接触刚度及接触阻尼理论模型的正确性。     

基于分形理论的结合面刚度建模研究

机械零部件中的结合面刚度影响整体结构的动态特性,刚度模型是否准确是影响整体结构动力学模型的关键因素之一。将结合面假设为刚性光滑平面与粗糙平面之间的接触,基于Weierstrass-Mandelbrot函数建立结合面三维实体模型,并进行有限元静力学分析,获得外加载荷与结合面变形之间的函数表达式,利用微分关系建立结合面法向与切向刚度与外加载荷呈现K=m Pn的指数关系。通过对已有研究成果对比,验证了所建刚度模型的正确性,并获得重要结论:结合面法向刚度和切向刚度有着相同的变化趋势,即随着法向载荷的增大,法向与切向刚度随之增大;系数m随着分形维数D的增加而递增,而系数n却随之减小。     

高速轮轨粗糙表面法向和切向接触刚度研究

为准确计算高速轮轨粗糙表面法向和切向接触刚度,基于W-M函数分形理论建立高速轮轨表面粗糙度三维数值模型;分析轮轨法向和切向接触刚度理论,运用有限元法离散轮轨接触面建立轮轨粗糙表面接触有限元简化模型;基于罚函数的面-面接触算法定义轮轨接触,加载位移载荷计算轮轨法向和切向接触刚度。计算结果表明:接触载荷作用下考虑轮轨表面粗糙度可更为准确地计算法向和切向接触刚度;轮轨法向接触刚度受法向载荷影响较大,且随着法向载荷的增加而增加,而摩擦因数对法向接触刚度的影响甚微;轮轨切向接触刚度随着法向载荷和摩擦因数的增加而增加,随着切向载荷的增加而减小。     

结合面法向接触刚度分形预估模型及其仿真研究

从微观角度出发,基于结合面的"固-隙-固"接触模型、摩擦学理论和分形接触理论建立了考虑域扩展因子影响的结合面法向接触刚度的分形预估模型,在一定程度上完善了结合面动力学参数的分型模型.通过仿真分析揭示了法向载荷、分形维数、尺度参数以及单个微凸体接触刚度和材料参数对结合面法向接触刚度的影响。仿真分析表明:结合面法向刚度系数随着法向载荷的增大而增大,增大结合面法向载荷有利于提高结合面的法向接触刚度;在不同分形维数的范围内,法向接触刚度均随着结合面分形维数不同而不同.此外,法向接触刚度随着分形特征长度尺度参数的增大而减小,随着单个微凸体接触刚度的增大而增大;而材料参数的增大,使得法向接触刚度也增大.     

三维真实粗糙结合面法向接触刚度研究

针对目前建立结合面粗糙表面模型主要以统计数方法和分形方法居多的情况,利用LEXT OLS4000测量仪测量得到真实表面形貌数据,基于小波理论对数据进行了降噪、分解和重构等顸处理,将数据导入到Pro/E中建立真实表面模型,运用ANSYS对结合面进行接触分析.带粗糙面的微元体被等效为无厚度界面和相同大小的光滑微元体串联,得出无厚度界面法向接触刚度.研究表明:表面形貌造成的接触应力分布不均匀和局部塑性变形导致结合面法向接触刚度随着压力的增加先增大后减小,并随着表面粗糙度参数值的增加而降低;不同的加工方式也影响着结合面的法向接触刚度.     

弹性状态下粗糙表面法向接触刚度的研究

粗糙表面接触问题是一类重要和具有实用价值的实际工程问题。采用Ｈｅｒｔｚ理论和粗糙表面随机接触模型, 研究弹性状态下粗糙表面法向接触刚度,推导出在不同接触体的法向接触刚度公式。由推导的理论公式可知,粗糙表面 在随机接触模型中接触刚度跟载荷成正比,与表面粗糙度均方值成反比     

结合面法向和切向接触刚度的MPSO-BP神经网络算法的建模

提出一种基于改进的粒子群和BP神经网络相结合的算法模型,用改进粒子群优化算法优化BP神经网络参数。以机械结合面法向接触刚度和切向接触刚度作为算例。考虑结合面配对副材料、接触载荷、表面加工方法、表面粗糙度和结合面间的介质作为主要因素,对8组结合面法向和切向接触刚度进行预测建模,并对仿真与实验结果进行比较与误差分析。结果表明,该方法实现了多种影响因素组合下的机械结合面法向和切向接触刚度较高精度的建模和预测。     

硬岩掘进装备支撑系统界面接触刚度非线性特性

隧道岩石表面形貌和岩石力学特性对撑靴接触界面刚度特性关系密切。根据隧道岩石形貌特点,采用分形数学模型分析不同分形参数与表面粗糙度之间的关系,通过投影方法建立三维隧道岩石粗糙表面数值分析模型。考虑岩石隧道表面粗糙度,岩石力学特性、撑靴数量以及复合岩层等工况,分析不同参数下撑靴载荷与法向接触刚度之间的关系。结果表明：掘进装备的支撑系统界面法向接触刚度随着法向力、分形维数、弹性模量的增大而增大,随着特征尺度系数的增大而减小;撑靴数量的增加会带来界面法向刚度增加。在相同载荷下,双撑靴的接触刚度接近单撑靴接触刚度的两倍;岩石成分比例相同时,其法向刚度最小;当岩石成分比例不同时,较小弹性模量岩石成分越高,其法向刚度越大;岩石成分比例不同的情况下,其法向刚度相差不大。     

弹性状态下粗糙表面的法向接触刚度

粗糙表面接触问题是一类重要和具有实用价值的实际工程问题。采用Hertz理论和粗糙表面随机接触模型,研究弹性状态下粗糙表面法向接触刚度,推导出在不同接触体的法向接触刚度公式。由推导的理论公式可知,粗糙表面在随机接触模型中接触刚度跟载荷成正比,与表面粗糙度均方值成反比。     

混合润滑下粗糙表面的接触刚度研究*

针对润滑状态下结合面的接触刚度问题,建立一种混合润滑状态下粗糙表面接触刚度等效薄层模型,将接触界面的总刚度等效为固体接触刚度和润滑剂接触刚度之和,研究不同实际接触面积下的表面形貌和润滑剂类型对法向接触刚度的影响,并讨论固体刚度和润滑剂刚度占总法向刚度的比例。结果表明：粗糙界面的法向接触刚度随法向载荷的增加而增加,且混合润滑状态下的接触刚度大于干接触条件下的接触刚度;在初始接触时,法向接触刚度敏感地依赖于润滑性能;随着实际接触面积的增大,表面形貌对接触刚度的影响变得更加明显。     

依据各向异性分形几何理论的固定结合部法向接触力学模型

基于各向异性分形几何理论,考虑微凸体变形特点、表面微凸体承受法向载荷的连续性和光滑性原理,以及区分微凸体分别处于弹性、塑性变形时的一个微凸体实际微接触面积,建立固定结合部法向接触力学模型。采用二变量Weierstrass-Mandelbrot函数模拟各向异性三维分形轮廓表面。推导出划分弹塑性区域的临界弹性变形微接触截面积、结合部量纲一法向载荷、结合部量纲一法向接触刚度的数学表达式。数值仿真结果表明：当表面形貌的分形维数、分形粗糙度一定时,真实接触面积随着结合部法向载荷的增大而增大;结合部法向接触刚度随着真实接触面积、结合部法向载荷、相关因子或材料特性参数的增大而变大;当分形维数由1变大时,结合部法向接触刚度随着分形维数的变大而增大;当分形维数增加到趋近于2时,结合部法向接触刚度有时却会随着分形维数的增加而降低。结合部法向接触力学模型的构建,有助于分析固定接触表面间的真实接触情况。     

基于铣削力精确建模的工件表面让刀误差预测分析

航空航天制造业结构件的高速铣削加工中,在切削力作用下由整体铣削刀具挠度变形所引起的工件表面让刀误差,严重制约零件的加工精度和效率。针对这一问题,通过建立铣削力精确预测模型,结合刀具刚度特点,对工件让刀误差进行预测分析。将切削速度和刀具前角对切削力的影响规律引入二维直角单位切削力预测模型,并通过试验进行相关系数标定。借助等效前角将直角切削力预测系数应用到斜角切削力的预测,通过矢量叠加构建整体刀具三维切削力模型。分析刀具挠度变形对铣削层厚度及铣削接触中心角范围影响规律。基于离散化的刀具模型和切削力模型,建立铣削载荷条件下刀具等效直径悬臂梁模型弯曲变形计算方法。构建以刀具变形对铣削过程影响作用规律为反馈的刚性工件表面让刀误差及切削力柔性预测模型,通过整体铣刀铣削试验验证所建立理论模型的预测精度。