测量齿轮公法线长度时跨齿数的计算方法

在测量渐开线圆柱齿轮的公法线长度W时 ,需合理选择跨齿数k。如选取的跨齿数过大 ,则测齿卡尺的量爪与齿廓的切点会偏向齿顶 (甚至无法相切 ) ;如选取的跨齿数过小 ,则测齿卡尺的量爪与齿廓的切点会偏向齿根。合理的跨齿数应使卡尺量爪与齿廓的切点位于齿高中部 (分度圆上或分度圆附近 )。本文分别对标准压力角α =2 0°的直齿标准齿轮和直齿变位齿轮的跨齿数计算方法作一介绍。　　1　直齿标准齿轮跨齿数k的计算方法对于模数为m的标准直齿轮 ,设测量公法线长度W时所选跨齿数为k ,齿轮分度圆半径为r ,根据公法线长度测量原理 (见图 1) ,分…     

公法线长度计算公式

渐开线直齿圆柱齿轮公法线长度是控制齿轮传动精度重要项目之一,它直接与压力角的变化有密切的关系。目前我国压力角除标准规定的20°以外,在机械制造行业里的进口设备上有14·5°、17·5°、15°,有的为了提高齿面和齿根的强度或减少齿数不发生根切的目的而采用大的压力角如25°、28°等,它们的公法线长度计算公式各不相同。除了压力角20°可在一般手册中直接查找以外,其他的在一般机械设计手册上是很难找到的,但它们的计算原理同出一个模式。因此,对公法线长度计算公式的推导理解就很有意义。现根据渐开线齿形形成原理来推导直齿圆柱齿轮…     

渐开线圆柱齿轮公法线长度计算

测量渐开线圆柱齿轮的法向公法线长度．早已被齿轮制造部门广泛采用．但其计算程序比较麻烦．特别是对于斜齿轮，在各种手册上均采用先按螺旋角β查出值（若β不是表中角度值时．还需用插入法）乘以工件齿数．得出当量齿数，再按当量齿数的整数部分、分数部分以及变位系数分别查得的分法线长度值相加后，再乘以法向模数而得。如果β=45°、工件齿数超过76齿时，其当量齿数已超过203齿。就无法查表了．只能从头至尾按公式计算。手册上也只提供当量齿数在200以内（mn=1）的公法线长度表。笔者对ZO”压力角的渐开线圆柱齿轮（包括变位齿轮）的…     

机床零件的袖珍计算机计算程序(七)

圆柱齿轮公法线长度计算程序 1.概述 求公法线长度是设计齿轮加工工艺中经常需要确定的数值。直齿、斜齿、变位齿轮各有其不同的计算公式:根据[2]标准直齿齿轮:变位直齿齿轮. 标准斜齿齿轮: 变位斜齿齿轮: 以上式中:n──跨测齿数; L,L,L,Ln──分别为标准直齿、变位直齿、标准斜齿、变位斜齿圆柱齿轮的公法线长度(mm); m,mn──分别为模数和法向模数(mm); z,zj──分别为省数和假想齿数; at,afn,afs──分别为分度圆柱法面和端面分度圆柱的压力角(度), ,n,s──分别为变位系数法面和端面的变位系数; k’──为假想齿数系数; bmin──为斜…     

渐开线圆柱齿轮公法线长度计算

测量渐开线圆柱齿轮的法向公法线长度,早已被齿轮制造部门广泛采用,但其计算程序比较麻烦,特别是对于斜齿轮,在各种手册上均采用先按螺旋角β查出invaα_1/invα_1值(若β不是表中角度值时,还需用插入法)乘以齿轮齿数,得出假想齿数,再按假想齿数的整数部分、分数部分以及变位系数分别查得的公法线长度值相加后,再乘以法向模数而得。如果β=45°齿轮齿数超过76齿时,其假想齿数已超过203齿,就无法查表,只能从头至尾按公式计算,那就更麻烦了。手册上只提供假想齿数在200以内的(m_n=1)公法线长度表。     

公法线长度最佳跨越齿数K的计算

本文给出公法线长度最佳跨越齿数K的计算方法。该“最佳”的含义是使实际的测量接触点位置与所希望的位置最靠近。一、直齿轮1．通常关于公法线长度的计算和验算1）按齿厚计算公法线长度W式中K为跨越齿数；Pb为基节，且Pb=πmcosα；Sb为基圆弧齿厚，且Sb＝cosα（S＋mZinvα）。式中Z为齿数；m为模数；α为压力角；S为分度圆弧齿厚。2）验算测量接触点所在回直径dj式中db—基圆直径，且db＝mZcosα2．现通过选定dj来计算最佳跨越齿数K此处的dj是选定的值，即所希望的测量接触点所在圆直径。也可以按测量接触点位于齿高中部来选定。按…     

少齿数齿轮设计原理分析

少齿数齿轮设计原理分析采用一级减速传动,主动齿轮为２齿斜齿渐开线圆柱齿轮,（以下简称２齿齿轮）被动齿轮为普通和５４齿斜齿渐开线圆柱齿轮,速比为ｉ＝２７,经实测和推算主动齿轮的参数为：齿数ｚ１＝２,法向模数ｍｎ＝１．７５,法向压力角αｎ＝２０°、螺旋角...     

角变位斜齿圆柱齿轮的测绘与计算

在测绘斜齿圆柱齿轮时,为了保证强度和几何尺寸都与原件基本吻合,需要反复凑算,十分不便。为此,我们总结出一套精密计算的方法,效果很好。 1.初定参数 (1)目测大、小齿轮的齿数分别为Z_2、z_1; (2)测定一齿差公法线长度,按W_(k+1)-W_k=πm_ncosa_n确定法向模数m_n和法向齿形角a_n; (3)计算螺旋角。 测量齿轮公法线长度变动误差,确定齿轮精度等级,或实测齿轮副的啮合侧隙J_n。 测量大、小齿轮的公法线长度,并按精度等级或实测的侧隙J_n对两公法线长度加以补偿修正,使之尽可能地接近零件的原始理论值,测量公法线长度时,应选择适当的跨测齿数,使千分尺与齿面中部相切,要注意千分尺进出时的手感。     

关于变位圆柱齿轮公法线长度测量合理跨越齿数K的理论计算公式探讨

本文在分析了渐开线斜齿圆柱齿轮公法线长度测量原理的基础上,运用解析几何方法,推演了变位斜齿圆柱齿轮公法线长度测量合理跨越齿数K值的理论计算公式,得出了较现有文献所列公式均简洁的结果。而且,该公式对于渐开线圆柱齿轮的四种情况(标准直齿轮,变位直齿轮,标准斜齿轮和变位斜齿轮)均适用,是一个计算渐开线圆柱齿轮公法线长度测量合理跨越齿数K值的通式。同时,本文还对《齿轮》1984年第三期发表的许荣林同志的“圆柱齿轮公法线测量卡齿数K的计算公式推导”一文中的若干欠妥之处进行了分析论述,并给出了正确的结论。     

郑重声明

在渐开线圆柱齿轮（花键）的测绘工作中,齿形参数的确定是非常重要的一项内容,通常的做法是：以跨测相邻齿数的公法线长度之差（Wi＋1-Wk或Wk-Wk-1,）求出基节,然后再查基节表Pb=πmcosα,便可初步确定被测齿轮（花键）的模数（径节）和压力角。     

精确测算斜齿轮螺旋角

斜齿轮螺旋角的测量方法多种多样,但有的方法不十分准确,对齿轮的精度和强度有很大影响。我们根据多年的工作经验,总结出一套测量与计算结合的测算方法,测算步骤如下。 1.确定法向模数m_n和法向齿形角α_R p_(bn)=πm_ncosα_n=W_(k+1)-W_k式中p_(bn)——法向基节 W_(k+1)——跨(κ+1)个齿测得的公法线长度 W_k——跨κ个齿测得的公法线长度 2.粗定分度圆柱螺旋角β sinβ=(m_nz/d_a)tgβ_a式中 z——齿轮齿数 d_a——齿顶圆直径β_a——齿顶圆螺旋角、用滚印法测得 3.确定跨齿数k tgα_t=tgα_n/cosβ     

渐开线直齿圆柱齿轮参数的测量与计算

在没有原设计技术资料的情况下,如何准确无误地确定渐开线直齿圆柱齿轮的参数是生产实际中经常碰到的一个现实问题。本文将针地这一问题进行较为详细的探讨。对标准渐开线直齿圆柱齿轮来讲,需测量和确定的几何参数有齿数z、模数m、齿顶圆直径d_a、压力角α、齿顶高系数h_a~*及顶隙系数c~*。对非标准渐开线直齿圆柱齿轮来讲,还要确定变位系数x。齿轮主要分为模数制和径节制两种,本文仅涉及模数齿轮(使用模数制的主要有:中国、德国、日本、法国、瑞士、俄罗斯、捷克等国家及国际标准化组织)。此外,由于在机械工程中使用的渐开线齿轮模数小于1     

大齿数公法线长度简算

当齿数大于200时,一般手册很难查到标准的公法线长度。这时可用简易计算法,其步骤如下: 1.首先算出跨齿数K: K=Z(齿数)÷9(取整数,若可除尽则进1,例:36÷9=4,则跨齿数为5) 2.齿轮上每一节距所包含的角度 3.求出跨齿数所包含角度 4.利用上述公式,用计算器很快可求出公法线长度。例:m=2,Z=370,a=20°的标准直齿轮其公法     

量柱距及其偏差的计算

渐开线圆柱齿轮,一般用公法线长度(?)控制齿厚。但在下列情况时,常用量柱距M间接控制齿厚:(1)齿宽b相似文献   

基于Pro/E精确创建渐开线齿轮的基本原理及要求

由于渐开线的数学特性,用普通的方法难以绘制渐开线齿轮模型.通过渐开线数学方程的建立,结合机械设计中齿轮的基本圆方程,详细阐明了应用Pro/E精确创建标准渐开线直齿圆柱齿轮的基本原理、过程和应注意的问题,并根据渐开线特性、齿轮基本圆方程及齿轮啮合原理,计算出了应用Pro/E精确创建标准渐开线直齿圆柱齿轮时对齿数的基本要求,为模型的精确分析、加工提供了设计保证.     

基于Pro/E渐开线圆柱齿轮参数化设计及模态分析

根据渐开线圆柱齿轮生成原理,在Pro/E中建立了渐开线圆柱齿轮的参数化模型,该模型不仅可以自动精确生成直齿、斜齿及其变位齿轮,而且通过条件控制语句,实现了任意齿数的齿轮设计.根据模态分析理论,利用Pro/MECHANICA对斜齿轮的模态进行了分析计算,总结了在定分度圆下不同齿数模数组合及轴孔直径对齿轮固有频率的影响,为渐开线圆柱齿轮传动的合理、高效设计和动态响应分析提供了理论依据.     

斜齿轮公法线长度的简化计算

一般书籍和手册里有关求斜齿轮公法线长度的方法似较麻烦,我们根据参考文献所列二文介绍一种更为简便的方法。这种方法适用于压力角a=20°的标准斜齿圆柱齿轮。 计算的具体步骤是:先根据事先给定的齿轮齿数Z和倾斜角β,由表1查得跨测齿数n,然后再利用下面的公式就可以计算出公法线长度Ln。其公式为: Ln=mn(A+B)式中mn──法面模数(mm); A── 与跨测齿数n有关的系数,其值可由表 2查得; B──与齿轮分度圆柱上的倾斜角β有关,其 数值由表3查得。 应用示例 例1已知一斜齿轮,m。一2.smm,Z—78,B一12”,a—20”,试确定跨测齿数并计算出公法…     

椭圆齿轮几何参数计算及齿形仿真

以渐开线圆柱齿轮为基础,推导出椭圆齿轮压力角、节曲线长度、长/短轴半径和不产生根切的最少齿数等几何参数的计算公式;在AutoCAD环境下,模拟范成法加工齿轮,绘制出椭圆齿轮的齿廓仿真曲线.     

少齿数渐开线圆柱齿轮机构的研究

阐述了少齿数渐开线圆柱齿轮机构的传动特点 ,论述了渐开线共轭齿廓的啮合点及其特点 ,阐明了变位系数、螺旋角和几何尺寸的确定及计算 ,从而奠定了少齿九渐开线圆柱齿轮机构机构学的理论基础。     

小齿轮具有一最少齿数的齿轮副的优化

从已知条件出发,在直齿圆柱齿轮的齿数为7时确定了变位系数x的极限值为x_(min)>x_(max)。但是,考虑到必要的齿顶高的变化后必须指出,保证设计出齿顶圆的最小齿厚S_(an)=0.2m的齿轮仍然是可能的。此外,考虑到基圆处因齿廓过渡部分的适当限制,本文指出,仅在齿数Z_n>12时才是可能的。本文也注意到斜齿圆柱齿轮基圆的合理数值问题。在这个基圆上,可确定螺旋角β的五个数值:从9°到29°30′。为此,切齿刀具和齿面检验也应合理化。从径向变位系数极限值、最小端面重合度ε_α和齿顶以及齿根的每一较大的滑动速度比的观点出发,进行了齿数从Z_1=7到Z_1=17的直齿圆柱齿轮副以及螺旋角β=21°21′(=α_t)时齿数Z_1=6和Z_1=7的斜齿圆柱齿轮副的组合和优化。此时,在相当大的程度上保持着这种趋势:中心距a和齿顶圆直径d_s(对于m_n=1毫米)为标准值或者至少是有理数,且能充分显示出确实的优点。从附表中可以看出,用优化方法实际得到与具有临界齿数的小齿轮相啮合的大齿轮最多齿数。本文研究这一范围内的所有问题,得到的结果能直接用于所研究的齿轮副的设计和制造。